重型燃?xì)廨啓C可傾瓦軸承瓦塊擺振特性研究

馮永志， 閆 崗， 孟凡剛， 金英澤， 袁小陽， 陳予恕

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，哈爾濱 150001；2.哈爾濱電氣股份有限公司，哈爾濱 150028；3.西安交通大學(xué) 現(xiàn)代設(shè)計及轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)教育部重點實驗室，西安 710049)

重型燃?xì)廨啓C廣泛應(yīng)用于能源發(fā)電和工業(yè)驅(qū)動等領(lǐng)域，是國家機械工業(yè)的重大核心裝備，而軸承作為各類旋轉(zhuǎn)機械中的關(guān)鍵功能保障部件，其穩(wěn)定性直接影響燃?xì)廨啓C的工作性能[1]。可傾瓦軸承具有相互獨立的瓦塊，這些瓦塊能夠隨著載荷波動、轉(zhuǎn)速變化而繞其背部支點做自適應(yīng)擺動，減小了切向力，具有比其他軸承更高的穩(wěn)定性，可以為燃?xì)廨啓C的安全運行提供保障，因而在現(xiàn)代大型機組上得到了廣泛應(yīng)用[2]。

雖然可傾瓦軸承具有很高的穩(wěn)定性，但并非完全穩(wěn)定，虞烈[3]從理論上證明了在不考慮瓦塊慣性、支點摩擦力及支點變形的情況下，可傾瓦軸承依然存在不穩(wěn)定因素。在工程上，可傾瓦軸承同樣出現(xiàn)了失穩(wěn)現(xiàn)象。某西門子9F燃?xì)廨啓C6號軸承在SSS離合器嚙合或脫扣期間發(fā)生低頻振動突變[4]；某燃?xì)廨啺l(fā)電機與汽輪機嚙合過程中經(jīng)常出現(xiàn)幅值超過500 μm的突變振動，導(dǎo)致機組無法安全運行[5]；某1 000 MW汽輪機組在調(diào)試運行期間可傾瓦軸承上發(fā)生了非穩(wěn)態(tài)振動[6]；某660 MW核電汽輪機3號軸承在機組調(diào)門試驗、啟停機以及改變機組功率時出現(xiàn)低頻振動分量，使3號軸承振動幅值達(dá)到190 μm，接近機組停機限值[7]。這些理論結(jié)果與故障現(xiàn)象均證明了可傾瓦軸承并非天然穩(wěn)定。

這些低頻失穩(wěn)故障的誘因有很多，其中油膜失穩(wěn)有相對成熟的理論能夠解釋，可以通過減小軸承頂隙、增大軸承側(cè)隙、抬高軸承標(biāo)高等方法來消除不穩(wěn)定振動[8-9]。由系統(tǒng)內(nèi)其他部件引起的耦合振動可以通過振動成分對比找到誘因，進(jìn)而解決振動問題，如由軸向振動引發(fā)的徑向低頻振動可通過減小推力軸承間隙值來消除。還有一些失穩(wěn)現(xiàn)象與上述誘因?qū)е碌牡皖l故障特征很相似，但難以用傳統(tǒng)理論解釋，雖然這種失穩(wěn)現(xiàn)象也呈現(xiàn)低頻特征但它卻容易導(dǎo)致上瓦疲勞損傷[10]，這種失穩(wěn)現(xiàn)象的工程表現(xiàn)為上瓦周期性的拍打軸頸。因此，業(yè)界將這種失穩(wěn)現(xiàn)象定義為“拍瓦”故障，Yang等[11-12]指出這種故障現(xiàn)象與瓦塊擺振有關(guān)，張楚等[13]對這種由瓦塊擺振引發(fā)的低頻振蕩問題進(jìn)行了研究并比較了瓦塊顫振與油膜失穩(wěn)之間的差別。但目前關(guān)于可傾瓦軸承的故障研究多集中于油膜失穩(wěn)，對瓦塊子結(jié)構(gòu)的研究并不透徹，為了消除由瓦塊引起的故障現(xiàn)象，有必要對瓦塊的擺振特性進(jìn)行研究。王永亮等[14-15]基于穩(wěn)態(tài)雷諾方程分析了軸承參數(shù)對瓦塊擺動特性的影響規(guī)律。但從瓦塊動態(tài)響應(yīng)著手進(jìn)行的研究鮮有報導(dǎo)，鑒于瓦塊動態(tài)時變非線性效應(yīng)極強的工作狀態(tài)，有必要針對此特性進(jìn)行潤滑及動力學(xué)建模并展開相關(guān)分析。

因此，本文基于考慮紊流效應(yīng)的動態(tài)雷諾方程，建立了計入瓦塊慣性的可傾瓦軸承瓦塊擺振動力學(xué)分析模型，利用變量分離法推導(dǎo)了可傾瓦塊油膜壓力的近似解析表達(dá)式，采用歐拉法計算了瓦塊的動態(tài)響應(yīng)情況，并通過試驗驗證了分析模型和解析計算方法的正確性，研究了預(yù)負(fù)荷系數(shù)對瓦塊擺振特性的影響規(guī)律，細(xì)化分析了階躍激勵下的瓦塊響應(yīng)，可為研究由瓦塊擺振引起的可傾瓦軸承失穩(wěn)故障提供參考。

1 可傾瓦塊擺振分析模型

1.1 動力學(xué)方程

本文的主要研究對象為四瓦可傾瓦軸承，分析模型如圖1所示，分析時將瓦塊視為單自由度系統(tǒng)考慮瓦塊繞支點擺動，不考慮瓦塊變形，瓦塊受重力和油膜力的復(fù)合作用。

圖1 可傾瓦軸承動力學(xué)分析模型Fig.1 Dynamic analysis model of tilting pad bearing

軸頸和軸瓦的無量綱運動方程可描述為

(1)

慣量J由下式給出[16]

(2)

式中：ρP為瓦塊密度；L為瓦塊長度；α為瓦包角；R為軸頸半徑；hP為瓦塊厚度；ξ為支點系數(shù)。

1.2 油膜力計算

在等溫、不可壓縮和無慣性流動的條件下，第i塊軸瓦的無量綱紊流雷諾方程為

(3)

式中：Pi為無量綱的液膜壓力；Hi為無量綱的液膜厚度；η為長徑比；τ為無量綱的時間；Φ為無量綱周向坐標(biāo)；λ為無量綱軸向坐標(biāo)；KΦ和Kλ為紊流系數(shù)。

無量綱膜厚Hi由下式給出

(4)

式中：A為預(yù)負(fù)荷系數(shù)；βi為第i塊瓦的支點位置角；ε為偏心率；θ為偏位角；δi為第i塊瓦的無量綱的瓦塊擺角；ψ=cp/R為間隙比，其中cp為瓦塊徑向間隙，R為軸頸半徑。

Ng-Pan模型[17]紊流系數(shù)KΦ和Kλ由下式給出

(5)

式中,Re為雷諾數(shù)。

液膜流態(tài)有三種情況：層流狀態(tài)、過渡狀態(tài)和紊流狀態(tài)，它們由兩個臨界雷諾數(shù)800和1 500來界定[18]。

Re=

(6)

式中：c1-4是通過確保Re及其在過渡帶開始和結(jié)束處的一階導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性來確定的，c1=-23/3 430 000，c2=409/17 150，c3=-8 672/343，c4=2 880 000/343；Rem是平均雷諾數(shù)；Rel是局部雷諾數(shù)。

平均雷諾數(shù)Rem和局部雷諾數(shù)Rel可以表示為

(7)

式中：ρ是流體密度；ω是旋轉(zhuǎn)角速度；μ是流體黏度；Hm是無量綱平均膜厚；cp為瓦塊徑向間隙。

Hm定義為

(8)

式中：Φin為進(jìn)液邊位置角；Φout為出液邊位置角。

在動態(tài)Gümbel邊界條件下，使用變量分離法求解方程式(3)，無量綱膜厚可以表示為

Hi=1+εicosφ(φ=φ-θi)

(9)

式中

(10)

Pi(φ,λ)=PL(φ)P*(λ)

(11)

式(11)中PL為無限長軸承壓力，由下式給出

(12)

式中

(13)

P*由下式給出

(14)

q=

(15)

瓦塊i在X和Y方向上的無量綱承載力和無量綱力矩為

(16)

1.3 可傾瓦軸承響應(yīng)計算方法

采用歐拉法求解軸頸和瓦塊的運動方程，得到軸頸和瓦塊的不平衡響應(yīng)，可傾瓦軸承在下一時刻的狀態(tài)變量可通過當(dāng)前時刻的狀態(tài)變量和時間步長計算出來，如式(17)

科學(xué)家們早已發(fā)現(xiàn)可以通過從大氣層中提取二氧化碳來減緩二氧化碳帶來的溫室效應(yīng)。但已有的解決方案都嚴(yán)重受限于實施難度，特別是經(jīng)濟困難。菱鎂礦可以將二氧化碳固定在體內(nèi)，從而減少大氣中的二氧化碳含量。一噸自然形成的菱鎂礦可以固定將近半噸的二氧化碳，但這個固化過程非常緩慢?，F(xiàn)在，研究者們有史以來第一次描述了在低溫下合成菱鎂礦的技術(shù)，同時闡述了一項可以大幅加快菱鎂礦結(jié)晶過程的技術(shù)。目前，我們認(rèn)識到這還只是一個實驗中的解決方案。在我們確定菱鎂礦可以用于碳封存之前，還需要驗證該過程能否被放大到相當(dāng)?shù)囊?guī)模。這取決于幾個因素，包括碳的價格和封存技術(shù)的改進(jìn)，但我們現(xiàn)在至少知道是可能有可行性的。

(17)

式中：u為可傾瓦軸承的狀態(tài)向量；Δt為計算時間步長。

以本文計算分析所用的四瓦可傾瓦軸承為例，上式可展開為

(18)

不平衡響應(yīng)的求解流程為：(1)給出可傾瓦軸承結(jié)構(gòu)和運行參數(shù)，選定軸頸初始位移、速度和各瓦塊的初始擺角、擺動速度以及時間步長和計算終止時間；(2)根據(jù)解析法計算軸承的液膜力和各瓦塊所受力矩；(3)根據(jù)歐拉法計算下一時刻的軸頸位移和瓦塊擺角；(4)判斷是否達(dá)到計算終止時間，若已經(jīng)達(dá)到則輸出計算結(jié)果，若未達(dá)到則重復(fù)步驟(2)和步驟(3)，直至滿足計算終止時間。本文計算時取軸頸初始位移、速度和瓦塊的初始擺角、擺動速度均為0，取時間步長為1×10-6s。

2 理論模型的試驗驗證

本文提出的解析方法計算效率可比有限差分法等其他方法高幾個數(shù)量級，能夠為可傾瓦軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)大規(guī)模非線性時變潤滑動力學(xué)運算提供高效仿真工具，為驗證該解析方法的正確性和精度，同時驗證動力學(xué)分析模型的正確性，本章利用臥式轉(zhuǎn)子-可傾瓦軸承試驗臺對理論模型及計算方法進(jìn)行了試驗驗證。

2.1 試驗裝置

為驗證分析模型及解析計算方法的正確性，在燃?xì)廨啓C?；D(zhuǎn)子-軸承試驗臺上進(jìn)行了可傾瓦軸承的瓦塊擺振特性試驗。試驗轉(zhuǎn)子為燃?xì)廨啓C?；D(zhuǎn)子，由55 kW三相異步電機經(jīng)齒輪箱驅(qū)動，試驗軸承為四瓦可傾瓦軸承，實物圖如圖2所示，結(jié)構(gòu)及運行參數(shù)如表1所示，圖3為試驗臺實物圖。

圖2 試驗用可傾瓦軸承Fig.2 Tilting pad bearing for text

圖3 試驗臺實物圖Fig.3 Physical map of test bench

表1 可傾瓦軸承結(jié)構(gòu)運行參數(shù)

2.2 測試方案

本試驗通過正對瓦背安裝的電渦流傳感器測量瓦塊擺動時瓦背測點處的位移，受試驗臺結(jié)構(gòu)所限，無法測量下瓦，因此僅對上瓦進(jìn)行測量。電渦流傳感器通過支撐軸承上所鉆的螺紋孔固定，為防止干擾保證傳感器靈敏度，傳感器探頭處的孔徑要大一些，考慮到支撐軸承與軸承箱之間的裝配精度問題，軸承箱上不加工螺紋孔，鉆一個孔徑略大于螺紋孔徑的通孔，這樣可保證即使存在裝配精度問題傳感器仍可順利安裝，具體如圖4所示。

圖4 傳感器安裝圖Fig.4 Sensor installation diagram

瓦塊的擺角時域響應(yīng)與試驗測得的位移曲線存在對應(yīng)關(guān)系，可通過一定的數(shù)學(xué)變換將其統(tǒng)一到同一維度中進(jìn)行對比，以3#瓦塊為例進(jìn)行說明，計算時采用忽略瓦塊厚度的簡化支點假設(shè)，幾何關(guān)系如圖5所示。

圖5 幾何關(guān)系示意圖Fig.5 Geometric relation diagram

根據(jù)余弦定理可知，瓦塊擺角為δ3時測點對應(yīng)的位移s3為

(19)

式中,L為支點到測點之間的距離。

2.3 試驗結(jié)果

試驗時首先根據(jù)軸振識別不平衡量，然后計算在此激振源下的瓦塊擺角響應(yīng)，根據(jù)式(19)所示的轉(zhuǎn)換關(guān)系將計算得到的3#瓦塊的擺角時域響應(yīng)轉(zhuǎn)換為測點的位移響應(yīng)，并與試驗結(jié)果進(jìn)行對比，如圖6所示?？梢钥闯觯疚睦碚撃Ｐ陀嬎愠龅耐邏K運動狀態(tài)與試驗得到的瓦塊運動狀態(tài)在時域波形上的變化趨勢及擺動幅值是相同的，僅在瓦塊由正變負(fù)和由負(fù)變正的極值點附近存在差異，這是因為實際工況中瓦塊擺角換向時受到多種因素影響其非線性效應(yīng)更強，因而不會像理論計算結(jié)果一樣平滑，但在正常擺動過程中，理論模型可以很好的反映瓦塊的運動狀態(tài)。

(a) 試驗結(jié)果的時域波形圖

(b) 理論計算結(jié)果的時域波形圖圖6 試驗結(jié)果與理論結(jié)果的時域波形對比圖

圖7對比了試驗結(jié)果與理論結(jié)果的頻譜圖，可以看出，試驗結(jié)果與理論計算結(jié)果均顯示瓦塊的擺動頻率為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動頻率(30 Hz)，但理論計算結(jié)果的頻譜圖中存在倍頻，這是因為理論計算時所取的時間步長為1×10-6s，且計算結(jié)果的時域波形變化較為平滑，而試驗中的采樣頻率較低，數(shù)據(jù)點較少，時域波形存在突變及尖峰，因此造成了此項差異。

綜上，雖然理論計算結(jié)果與試驗結(jié)果存在細(xì)微差異，但這些差異不是分析模型的固有缺陷而是由數(shù)值計算帶來的，計算模型的精度對分析規(guī)律來說是足夠的，因此理論分析模型的正確性得以驗證。

3 案例分析與討論

3.1 分析參數(shù)

間隙是影響可傾瓦軸承瓦塊擺振特性的關(guān)鍵參數(shù)，間隙有瓦塊徑向間隙和軸承徑向間隙兩種，預(yù)負(fù)荷系數(shù)可以表征兩種間隙之間的關(guān)系問題，是軸承設(shè)計和計算的重要參數(shù)之一。

(a) 試驗結(jié)果的頻譜圖

(b) 理論計算結(jié)果的頻譜圖圖7 試驗結(jié)果與理論結(jié)果的頻譜對比圖

假設(shè)軸承瓦塊支點為剛性且位于同一個支點圓上，預(yù)負(fù)荷系數(shù)與瓦塊支點的徑向位置和瓦面的曲率半徑有關(guān)，如圖8所示?？蓛A瓦軸承預(yù)負(fù)荷的大小可用預(yù)負(fù)荷系數(shù)A表示

(20)

式中：cb為軸承徑向間隙，cb=R1-R，R1為支點圓半徑，R為軸頸半徑；cp為瓦塊徑向間隙，cp=R2-R，R2為瓦面的曲率半徑。

圖8 可傾瓦軸承預(yù)負(fù)荷系數(shù)的定義Fig.8 Definition of preload factor of tilting pad bearings

本文計算采用的軸承參數(shù)如表2所示。

3.2 時域響應(yīng)分析

圖9比較了預(yù)負(fù)荷系數(shù)分別為0.4、0.5、0.6、0.7、0.8時，四塊瓦的擺角時域響應(yīng)。由圖9可知，1#、3#、4#瓦塊的擺角隨預(yù)負(fù)荷系數(shù)的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，2#瓦塊的擺角隨預(yù)負(fù)荷系數(shù)的增大而減小。這是因為2#瓦為主承載瓦，1#、3#、4#瓦為非主承載瓦，所以呈現(xiàn)出了特殊的擺動特性。預(yù)負(fù)荷系數(shù)從0.4增加到0.6的過程中，1#瓦塊和3#瓦塊的擺角隨預(yù)負(fù)荷系數(shù)的增加而增大，預(yù)負(fù)荷系數(shù)從0.6增加到0.8的過程中，1#瓦塊和3#瓦塊的擺角隨預(yù)負(fù)荷系數(shù)的增加而減小，由數(shù)據(jù)分析可知，在0.5～0.7之間存在一個會使1#瓦塊和3#瓦塊擺角最大的預(yù)負(fù)荷系數(shù)。預(yù)負(fù)荷系數(shù)從0.4增加到0.7的過程中，4#瓦塊的擺角隨預(yù)負(fù)荷系數(shù)的增加而增大，預(yù)負(fù)荷系數(shù)從0.7增加到0.8的過程中，4#瓦塊的擺角隨預(yù)負(fù)荷系數(shù)的增加而減小，這說明在0.6～0.8之間存在一個會使4#瓦塊擺角最大的預(yù)負(fù)荷系數(shù)。

表2 可傾瓦軸承計算參數(shù)

3.3 頻譜特性分析

圖10給出了預(yù)負(fù)荷系數(shù)分別為0.4、0.5、0.6、0.7、0.8時，四塊瓦的擺角頻譜圖。由圖10可知，各瓦塊在不同預(yù)負(fù)荷系數(shù)下的擺動頻率基本就是轉(zhuǎn)動頻率50 Hz，預(yù)負(fù)荷系數(shù)較大時，各瓦塊均無明顯倍頻，預(yù)負(fù)荷系數(shù)較小時，1#瓦和2#瓦有微小倍頻，3#瓦和4#瓦有明顯倍頻。各瓦塊的振動幅值均隨預(yù)負(fù)荷系數(shù)的增大而減小，減小的程度十分明顯，均在90%以上?？梢婎A(yù)負(fù)荷系數(shù)對瓦塊擺振特性有著重要影響，且非承載瓦在預(yù)負(fù)荷系數(shù)較小時有特殊的擺振特性。

4 階躍激勵下瓦塊擺動的細(xì)化分析

圖11給出了階躍激勵下3#瓦塊的擺角響應(yīng)曲線，階躍響應(yīng)可模擬工程中的載荷突變工況。圖中數(shù)字0～5代表瓦塊的不同工作狀態(tài)。假設(shè)初始時刻瓦塊擺角為0，細(xì)化分析如下：

(1) 狀態(tài)0～狀態(tài)1。收斂油楔位于瓦塊上游，在油膜力作用下瓦塊正向擺動。因間隙大、油膜力小，收斂油楔逐漸向出油側(cè)移動，瓦塊擺速變小，直到為0。

(2) 狀態(tài)1～狀態(tài)2。收斂油楔移動到瓦塊下游。在油壓作用下，瓦塊擺速變負(fù)擺角變小，同時收斂油楔向進(jìn)油側(cè)移動。

(3) 狀態(tài)2～狀態(tài)3。此時收斂油楔位于瓦塊上游，瓦塊擺角在油膜力作用下逐漸增大。但是受瓦塊收斂油楔向下游移動影響，瓦塊擺角增大趨勢逐漸變緩，直到達(dá)到最大值為止。

(a) 1#瓦塊擺角

(b) 2#瓦塊擺角

(c) 3#瓦塊擺角

(d) 4#瓦塊擺角圖9 不同預(yù)負(fù)荷系數(shù)下的瓦塊動態(tài)響應(yīng)Fig.9 Dynamic response of pads under different preload factor

(4) 狀態(tài)3～狀態(tài)4。在油膜力作用下，收斂油楔向上游移動，瓦塊擺角逐漸減小至極值，狀態(tài)4之后瓦塊開始做規(guī)律擺動。

(a) 1#瓦塊

(b) 2#瓦塊

(c) 3#瓦塊

(d) 4#瓦塊圖10 不同預(yù)負(fù)荷系數(shù)下的瓦塊頻譜圖Fig.10 Spectral diagram of pads under different preload factor

5 結(jié) 論

本文以四瓦可傾瓦軸承為研究對象，建立了可傾瓦軸承瓦塊擺振動力學(xué)分析模型，推導(dǎo)了瓦塊油膜壓力的解析表達(dá)式，通過試驗驗證了分析模型和解析計算方法的正確性，指出能決定軸承工作間隙的預(yù)負(fù)荷系數(shù)對瓦塊擺振特性有著重要影響，得到的主要結(jié)論如下：

(a) 瓦塊工作狀態(tài)

(b) 動態(tài)響應(yīng)曲線圖11 瓦塊擺角響應(yīng)過程Fig.11 Pad swing angle response process

(1) 計算結(jié)果論證了施加一定的預(yù)負(fù)荷確可減小瓦塊擺振并保證同頻振動，且載荷突變后也能很快到達(dá)穩(wěn)態(tài)，因此建議重型燃?xì)廨啓C工作時使用一定的預(yù)負(fù)荷系數(shù)，可抑制瓦塊振動避免“拍瓦”故障發(fā)生。

(2) 2#瓦塊的擺角隨預(yù)負(fù)荷系數(shù)的增大而減小，在0.5～0.7之間存在會使1#瓦和3#瓦擺角出現(xiàn)極大值的預(yù)負(fù)荷系數(shù)，在0.6～0.8之間存在一個會使4#瓦塊擺角最大的預(yù)負(fù)荷系數(shù)。

(3) 通過增大預(yù)負(fù)荷系數(shù)可使各瓦塊的振動幅值減小90%以上，各瓦塊在不同預(yù)負(fù)荷系數(shù)下的擺動頻率均為轉(zhuǎn)動頻率，在預(yù)負(fù)荷系數(shù)較小時有較為明顯的二倍頻。