鋼筋混凝土框架柱延性破壞準(zhǔn)則研究

付 國，何 斌，劉伯權(quán)

(1. 西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，楊凌 712100；2. 長安大學(xué)建筑工程學(xué)院，西安 710061)

鋼筋混凝土柱是框架結(jié)構(gòu)的主要承重構(gòu)件，研究其抗震性能量化方法對提升結(jié)構(gòu)整體性能、實現(xiàn)大震不倒設(shè)防目標(biāo)、防止過早發(fā)生倒塌破壞具有重要意義。建立便于工程應(yīng)用、符合性能退化規(guī)律和破壞現(xiàn)象的破壞準(zhǔn)則，一直是抗震研究領(lǐng)域的熱點內(nèi)容。近年來研究人員不斷完善與發(fā)展現(xiàn)有破壞準(zhǔn)則，以提升破壞準(zhǔn)則的適用范圍和精確度，取得了大量研究成果[1-6]。基于性能的抗震設(shè)計方法已經(jīng)被工程界所認(rèn)可，通過大量震害調(diào)查和試驗研究，細(xì)化了不同類型結(jié)構(gòu)的變形量化限值[7]，變形準(zhǔn)則、能量準(zhǔn)則、Park-Ang 雙參數(shù)準(zhǔn)則是破壞準(zhǔn)則研究的主要方向和內(nèi)容。

變形準(zhǔn)則具有定義明確、測量方便的特性，且經(jīng)受了大量的試驗驗證，我國抗震規(guī)范定義的位移角限值1/50 是留有足夠安全儲備的[8]，其本質(zhì)上是結(jié)構(gòu)不倒塌的標(biāo)準(zhǔn)而非倒塌標(biāo)準(zhǔn)。能量準(zhǔn)則通過對比地震動輸入能量和結(jié)構(gòu)所能提供能量大小，可較好地定義構(gòu)件破壞，但耗能劃分和計算仍是研究的重點和難點問題。Park-Ang 雙參數(shù)準(zhǔn)則[9-10]選取變形和耗能的組合定義柱的破壞，反映了首超破壞和累積損傷的影響，變形、耗能對結(jié)構(gòu)破壞的貢獻(xiàn)大小及耦合作用仍需大量深入的量化研究。劉伯權(quán)[11]研究了等位移幅值加載下混凝土柱的低周疲勞特性，提出了等效延性破壞準(zhǔn)則，但在準(zhǔn)則應(yīng)用和計算精度上仍需更多研究。

本文研究鋼筋混凝土柱破壞現(xiàn)象、承載力退化和延性變化規(guī)律，考慮變形能力強(qiáng)弱對柱破壞的影響，提出一種改進(jìn)的延性破壞準(zhǔn)則。對柱低周反復(fù)加載和單調(diào)加載試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，考查延性破壞準(zhǔn)則對構(gòu)件破壞評估的有效性。

1 破壞準(zhǔn)則概述

破壞準(zhǔn)則應(yīng)從宏觀現(xiàn)象、承載力退化、變形增長、滯回耗能等方面解釋性能退化規(guī)律和破壞機(jī)理，破壞指數(shù)計算需考慮變形、荷載、耗能等性能指標(biāo)的影響，還應(yīng)考慮加載制度、設(shè)計參數(shù)等因素的影響，同時兼具計算簡便、破壞標(biāo)準(zhǔn)合理等特性。

1.1 變形準(zhǔn)則

變形準(zhǔn)則定義結(jié)構(gòu)破壞為變形值超過某一臨界狀態(tài)，具有概念清晰、判定標(biāo)準(zhǔn)唯一的優(yōu)點，適用于單調(diào)、低周反復(fù)、地震動等加載方式。

混凝土柱變形能力的影響因素包括：1)配筋率、配箍率、混凝土強(qiáng)度等設(shè)計參數(shù)等；2)試驗方案中位移加載幅值、加載順序、軸壓比等；3)破壞過程中裂縫發(fā)育、保護(hù)層剝落、核心區(qū)破碎、縱筋箍筋失效類型等。不同混凝土柱的延性大小存在較大的差異，單一破壞標(biāo)準(zhǔn)很難反映構(gòu)件破壞的差異性，甚至高估構(gòu)件的變形能力和安全儲備。

針對美國太平洋地震中心(PEER)混凝土柱數(shù)據(jù)庫[12]的88 組矩形截面柱試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，重點研究峰值點(對應(yīng)最大荷載)和極限點(對應(yīng)最大變形)的位移角變化規(guī)律。

圖1 是峰值點和極限點位移角的對比圖，絕大多數(shù)柱破壞時位移角超過了1/50 限值且留有一定安全儲備，但安全儲備的多少具有顯著差異。由圖2 中位移角限值與極限點、峰值點對比曲線可知，兩者沒有特定比例關(guān)系且多次相交，說明位移角為1/50 時，承載力退化、變形程度與構(gòu)件最終破壞缺乏比例關(guān)系。單一位移角限值不能合理定義性能退化規(guī)律與程度，很難在兼顧安全與經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)上判定混凝土柱的破壞。

圖1 峰值點與極限點位移角對比Fig. 1 Comparison of displacement angle between maximum load and maximum deformation

圖2 1/50 位移角對應(yīng)的變形與荷載曲線Fig. 2 Relationships between ultimate load and deformation of 1/50

圖3 是峰值點變形與極限點變形、極限點荷載與峰值點荷載的比例關(guān)系圖，混凝土柱的變形、荷載變化存在較大的差異，選擇變形、承載力退化或兩者組合的方式定義構(gòu)件破壞仍有待深入開展。

圖3 承載力和變形的退化曲線Fig. 3 Degradation curve of load and deformation

1.2 能量準(zhǔn)則

結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)是一個能量輸入和耗散的過程，能量準(zhǔn)則在理論上最為合理，由于混凝土保護(hù)層開裂、縱筋屈服、保護(hù)層初始剝落、混凝土保護(hù)層完全剝落、箍筋拉斷、縱筋屈曲和縱筋拉斷等破壞過程中的不確定性，破壞對應(yīng)總能量的統(tǒng)計和分類工作復(fù)雜且不易確定[7]。

不同加載幅值和加載制度使得構(gòu)件破壞和對應(yīng)滯回耗能也存在較大差異，劉伯權(quán)[11]完成了相同設(shè)計參數(shù)的20 個框架柱擬靜力試驗，由表1 可知不同加載幅值和加載順序下構(gòu)件破壞所需滯回耗能存在顯著差異甚至相差數(shù)十倍。隨加載幅值的增加單周滯回耗能值迅速增加，但構(gòu)件破壞所需的總滯回耗能值卻顯著下降。

表1 鋼筋混凝土柱低周疲勞試驗參數(shù)[11]Table 1 Low-cycle fatigue experiment of RC columns

將能量劃分為彈性變形能、塑性變形能和損傷耗散能量三部分能夠更好定義破壞[13]，其中損傷耗能的累積最終引起結(jié)構(gòu)破壞，確定各部分能量所占比例大小是破壞準(zhǔn)則研究的重點和難點。文獻(xiàn)[14 - 16]探索了能量劃分的方法和依據(jù)：1)直接引起結(jié)構(gòu)或構(gòu)件破壞的部分耗能為有效耗能；2)其余能量不引起破壞或延緩破壞，如核心區(qū)已壓碎混凝土的研磨等，能量劃分方法、合理性驗證仍是后續(xù)研究的關(guān)鍵。

1.3 Park-Ang 雙參數(shù)準(zhǔn)則

Park-Ang 雙參數(shù)破壞準(zhǔn)則[9]定義結(jié)構(gòu)破壞是由最大變形和累積耗能共同作用引起的。

Park-Ang 準(zhǔn)則較好地考慮了首超破壞和累積耗能的影響，且破壞指數(shù)計算值與試驗結(jié)果吻合較好，其中組合參數(shù)β 和倒塌指數(shù)不為1 等是后續(xù)研究的主要方向[17-20]。

考慮變形增減與耗能增減之間的耦合關(guān)系，由剪跨比、軸壓比、縱筋配筋率、體積配箍率等參數(shù)組合得到的β 能否從理論上解釋變形與耗能對破壞的影響規(guī)律仍需深入研究。根據(jù)不同加載幅值的構(gòu)件耗能特性引入有效耗能假設(shè)，改進(jìn)的Park-Ang 準(zhǔn)則可更好的定義結(jié)構(gòu)破壞，耗能計算是影響破壞指數(shù)準(zhǔn)確性的重要參數(shù)[14]。以表1 的2 組對比試驗為例(CF-12/CF-13、CF-14/CF-15)，同位移幅值加載下單周滯后耗能基本相同，總耗能大小甚至相差十余倍，考慮耗能的巨大差異與柱破壞之間關(guān)系仍需開展廣泛的試驗研究和數(shù)據(jù)驗算。

1.4 等效延性破壞準(zhǔn)則

劉伯權(quán)[11]研究了框架柱的低周疲勞特性，提出包含延性大小和加載次數(shù)的等效延性破壞準(zhǔn)則。

1)延性系數(shù)是柱塑性變形發(fā)育程度的量化指標(biāo)，既反映變形的大小，也定義塑性變形發(fā)育程度的大小，較位移更適宜預(yù)測和評估構(gòu)件破壞。

2)加載次數(shù)與加載幅值的組合反映了構(gòu)件破壞的累積效應(yīng)，加載次數(shù)越多、加載幅值越大，柱的破壞越嚴(yán)重。

3)延性準(zhǔn)則適用于單調(diào)加載、低周反復(fù)加載、地震動加載三種不同的加載方式，實現(xiàn)了破壞準(zhǔn)則形式上的統(tǒng)一。

2 延性破壞準(zhǔn)則

2.1 延性準(zhǔn)則計算式

根據(jù)已有試驗研究資料，對混凝土柱的部分破壞特性總結(jié)如下：

1)考慮地震動作用的時間相對較短且往復(fù)次數(shù)有限，混凝土柱位移加載幅值低于屈服位移時，構(gòu)件幾乎不發(fā)生破壞，定義彈性范圍內(nèi)即延性系數(shù)μ<1 時柱不破壞，對應(yīng)破壞指數(shù)為0。

2)單調(diào)、低周反復(fù)等加載方式下單調(diào)加載位移值最大，可取單調(diào)加載下的混凝土柱極限位移為柱的最大延性系數(shù)μmax。μmax考慮了軸壓比、剪跨比、配筋率、混凝土強(qiáng)度等設(shè)計參數(shù)。

單調(diào)加載下柱的極限位移可由式(7)和式(8)計算得出[21]：

3)低周反復(fù)加載過程中位移幅值、加載次數(shù)對構(gòu)件破壞的影響最為顯著，是破壞準(zhǔn)則中必須包含的參數(shù)?？拐鹄碚摵驮囼炑芯勘砻鬏S壓比和配箍率對構(gòu)件破壞和性能退化有顯著影響。

綜上，通過試件的試驗數(shù)據(jù)計算研究，定義框架柱的延性破壞準(zhǔn)則如下式所示：

2.2 參數(shù)定義與說明

小于屈服位移時 (μi-1)項為0，表示延性系數(shù)小于1 時柱不發(fā)生性能退化，隨著延性增加構(gòu)件破壞程度也進(jìn)一步加劇。延性系數(shù)項取2，主要基于改進(jìn)Park-Ang 準(zhǔn)則研究和耗能計算中揭示的耗能與延性系數(shù)存在近似平方關(guān)系[14]：1)破壞指數(shù)增加與延性增加是非線性的；2)變形與承載力存在對應(yīng)關(guān)系，參考耗能計算方法定義延性系數(shù)與破壞指數(shù)為平方關(guān)系，延性準(zhǔn)則計算結(jié)果也表明平方關(guān)系能夠較準(zhǔn)確的定義混凝土柱破壞。

βi為相同位移加載幅值的循環(huán)次數(shù)，當(dāng)循環(huán)次數(shù)小于3 時取實際循環(huán)數(shù)，循環(huán)次數(shù)大于3 時取βi=3。

軸壓比影響系數(shù)kn解釋了隨軸壓比增加構(gòu)件破壞程度加劇的試驗現(xiàn)象，22n關(guān)系式由破壞指數(shù)計算數(shù)據(jù)擬合得出。前期擬合數(shù)據(jù)均為軸壓比0.2 的試件，系數(shù)取0.3 考慮n=0.2 時kn=1.019 ≈1.0。

配箍率影響系數(shù)kρv借鑒阿倫尼烏斯公式進(jìn)行研究，由于混凝土柱低周反復(fù)加載試驗中直接研究配箍率影響規(guī)律的試驗較少，延性準(zhǔn)則首先完成kρv=1.0 的計算研究。

需要指出的是μmax與kn計算式中均包含了軸壓比系數(shù)，μmax是混凝土柱在單調(diào)加載下的理論最大變形能力，與低周反復(fù)試驗無關(guān)；而kn是反復(fù)加載試驗過程中延性系數(shù)與柱破壞程度之間關(guān)系的系數(shù)，兩次軸壓比計算的適用范圍和目的不同。

3 延性破壞準(zhǔn)則驗證

3.1 低周反復(fù)加載試驗驗證

為驗證延性破壞準(zhǔn)則的合理性和準(zhǔn)確性，首先對比了Park-Ang 準(zhǔn)則[22]、改進(jìn)Park-Ang 準(zhǔn)則[14]與延性破壞準(zhǔn)則的計算結(jié)果，并將全部加載循環(huán)對應(yīng)的破壞指數(shù)進(jìn)行對比，計算結(jié)果如表2 所示。

表2 破壞指數(shù)計算對比Table 2 Comparison of damage index

三種破壞準(zhǔn)則對應(yīng)的破壞指數(shù)平均值分別為1.408、1.084 和0.857，延性準(zhǔn)則對應(yīng)破壞指數(shù)最小，限于篇幅選取了試件Kzc4 和Kzb3，將Park-Ang 準(zhǔn)則、改進(jìn)Park-Ang 準(zhǔn)則、延性準(zhǔn)則計算結(jié)果分別繪成柱狀圖，如圖4 所示。

由圖4 可知延性系數(shù)為1 時，延性準(zhǔn)則對應(yīng)破壞指數(shù)為0，表明結(jié)構(gòu)彈性階段幾乎不發(fā)生破壞；延性系數(shù)較小時，延性準(zhǔn)則破壞指數(shù)顯著小于Park準(zhǔn)則和改進(jìn)Park 準(zhǔn)則，小位移幅值加載下結(jié)構(gòu)破壞程度輕微，與試驗現(xiàn)象更為吻合；接近破壞時延性準(zhǔn)則對應(yīng)破壞指數(shù)增加迅速，更好地解釋了位移加載幅值越大破壞程度越嚴(yán)重的試驗現(xiàn)象。

圖4 三種準(zhǔn)則對應(yīng)的破壞指數(shù)對比Fig. 4 Comparison of damage index base on three failure criterion

為驗證延性準(zhǔn)則的合理性與準(zhǔn)確性，選取日本Kawashima[23]數(shù)據(jù)庫部分混凝土柱以及國內(nèi)混凝土柱試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了計算和驗證，由于數(shù)據(jù)較多，所有試驗的詳細(xì)參數(shù)不詳細(xì)列出，文獻(xiàn)來源和編號見表3，計算結(jié)果見圖5。

圖5 混凝土柱反復(fù)加載破壞指數(shù)Fig. 5 Damage index of RC columns under cyclic loading

表3 混凝土柱試件文獻(xiàn)來源與編號Table 3 Literature sources and numbering of RC columns

105 組框架柱的破壞指數(shù)平均值為0.923，標(biāo)準(zhǔn)差為0.265，延性準(zhǔn)則能夠很好地預(yù)測構(gòu)件破壞。離散性偏大的一個主要原因是承載力退化大小不統(tǒng)一，以文獻(xiàn)[24]為例(破壞指數(shù)見圖6)，承載力退化至85%時破壞指數(shù)平均值為0.655，退化至40%為1.406，兩者相差超過1 倍。

圖6 承載力退化至85%與40%時的破壞指數(shù)Fig. 6 Damage index of capacity degradation with 85% and 40%

根據(jù)各試件的承載力退化值，將已完成的105 組數(shù)據(jù)按照承載力退化程度重新進(jìn)行了排序(承載力退化值優(yōu)先由文獻(xiàn)得出，未明確給出的由滯回曲線得出)，得到退化程度為20%～30%、30%～40%、40%～50%、50%～60%、60%～70%、70%～80%、80%～90%共7 組破壞指數(shù)平均值，如圖7 實線所示。

對90%分組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，李義柱[29]、劉金升[30]、錢稼茹[31]組試件按滯回曲線得到的承載力退化幅值分別為54.7%、37.0%、72.6%、60.6%、78.6%(數(shù) 據(jù) 由GetData 軟 件 描 點 得 出)，TP-15、TP-16 較TP-14 加[23]密區(qū)分別增長1 倍和2 倍，解詠平[26]組研究了構(gòu)件的尺寸效應(yīng)，對應(yīng)2 組數(shù)據(jù)的加載循環(huán)數(shù)多，移除以上數(shù)據(jù)后90%分組包含了5 組試件，對應(yīng)破壞指數(shù)平均值為0.631，調(diào)整后見圖7 虛線。鋼筋混凝土柱的承載力退化越嚴(yán)重，破壞指數(shù)越大，破壞程度越充分。

圖7 破壞指數(shù)與承載力退化關(guān)系圖Fig. 7 Relationship curves of capacity degradation and damage index

3.2 單調(diào)加載試驗驗證

把單調(diào)加載視為位移幅值為 Δmax、加載循環(huán)數(shù)為1/4 的滯回加載[11]，單調(diào)加載下(μi=μmax)的延性破壞準(zhǔn)則計算式可改寫為：

延性破壞準(zhǔn)則將兩種加載方式對應(yīng)的破壞指數(shù)計算統(tǒng)一到一個公式中，同時考慮了首超破壞和累積損傷破壞，反映了位移幅值和滯回循環(huán)對構(gòu)件破壞的影響，對文獻(xiàn)[11, 25, 41]的單調(diào)加載試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，得到破壞指數(shù)如圖8 所示。

圖8 鋼筋混凝土柱單調(diào)加載破壞指數(shù)Fig. 8 Damage index of RC columns under monotonic loading

單調(diào)加載試驗破壞指數(shù)計算結(jié)果表明，9 組試件的平均值為0.966，標(biāo)準(zhǔn)差0.191，延性準(zhǔn)則也可以較好地定義混凝土的首超破壞，解釋單調(diào)加載下構(gòu)件的破壞規(guī)律。

4 考慮配箍率變化的延性破壞準(zhǔn)則

4.1 配箍率影響系數(shù)

箍筋對增強(qiáng)核心區(qū)混凝土約束、抗震性能提升具有顯著影響，收集到的試驗數(shù)據(jù)中直接研究配箍率與破壞規(guī)律的數(shù)據(jù)較少，需要借鑒相關(guān)理論探索配箍率對構(gòu)件破壞的影響。

阿倫尼烏斯公式是由瑞典的阿倫尼烏斯所創(chuàng)立的化學(xué)反應(yīng)速率常數(shù)隨溫度變化關(guān)系的經(jīng)驗公式：

式中：k為速率常數(shù)；R為摩爾氣體常量；T為熱力學(xué)溫度；Ea為表觀活化能；A為指前因子。研究表明阿倫尼烏斯公式計算值與試驗值吻合較好，在化學(xué)反應(yīng)速率方面獲得了廣泛應(yīng)用[42-43]。

如果把混凝土柱的破壞類比為化學(xué)反應(yīng)，配箍率類比為溫度，混凝土柱的破壞過程也可用阿倫尼烏斯公式進(jìn)行說明。常數(shù)Ea對應(yīng)配箍率對構(gòu)件性能提升的最小值， 1/ρv表明配箍率較低時ρv增加對柱的性能提升影響顯著，隨著配箍率增加對構(gòu)件破壞的影響趨緩。

為降低試驗和文獻(xiàn)來源的誤差，將105 組數(shù)據(jù)按配箍率每隔0.1%劃分一組，包括0.5%～0.6%、0.6%～0.7%、···、2.2%～2.3%、2.3%～2.4%共15 組數(shù)據(jù)，刪除了數(shù)量過少或破壞指數(shù)顯著偏大的3 組數(shù)據(jù)，每組取平均值后得到散點圖如圖9所示。

圖9 kρv 擬合曲線Fig.9Curvefittingof kρv

圖10 不同配箍率的混凝土柱破壞指數(shù)Fig. 10 The columns damage index in different stirrup ratio

4.2 改進(jìn)后的延性準(zhǔn)則計算研究

由于混凝土材料、加載制度、設(shè)計參數(shù)的差異性，且缺少柱破壞臨界狀態(tài)的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，為說明改進(jìn)后延性準(zhǔn)則公式合理性，本文定義破壞指數(shù)隨承載力退化值線性減少，即：

式中：D0.85為承載力退化至峰值承載力85%時結(jié)構(gòu)的破壞指數(shù)；d為承載力退化值。

D0組破壞指數(shù)和Dρv組破壞指數(shù)根據(jù)承載力退化程度調(diào)整為85%后分別對應(yīng)為D0,0.85組數(shù)據(jù)和Dρv,0.85組數(shù)據(jù)，兩組破壞指數(shù)分布如圖11 所示，四組破壞指數(shù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差見表4。

表4 框架柱反復(fù)加載試驗破壞指數(shù)Table 4 Statistical table of damage index under cyclic loading

圖11 不同承載力退化程度的混凝土柱破壞指數(shù)Fig. 11 The columns damage index in different capacity degradation

D0組和Dρv組數(shù)據(jù)對比表明考慮配箍率影響后破壞指數(shù)平均值增大，但標(biāo)準(zhǔn)差增長較小，Dρv組數(shù)據(jù)能夠更好揭示構(gòu)件破壞特性。D0,0.85組數(shù)據(jù)與D0組數(shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差變化均較小，Dρv,0.85組數(shù)據(jù)考慮了承載力退化和配箍率影響，破壞指數(shù)的平均值最接近1.0，且標(biāo)準(zhǔn)差變化不大。

4.3 改進(jìn)后的單調(diào)加載延性準(zhǔn)則計算研究

類似的將9 組單調(diào)加載試驗對應(yīng)的延性準(zhǔn)則破壞指數(shù)也按四種情況分析，計算結(jié)果見表5。

表5 框架柱單調(diào)加載試驗破壞指數(shù)Table 5 Statistical table of damage index under monotonic loading

單調(diào)加載試驗結(jié)果中D0,0.85和Dρv,0.85數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差較大，原因是C3-4 和C2-6 試件破壞時承載力已退化至幅值承載力的33%，換算為承載力幅值85%時破壞指數(shù)顯著降低。計算表明延性準(zhǔn)則也能定義單調(diào)加載下柱的破壞，實現(xiàn)了單調(diào)加載與反復(fù)加載破壞準(zhǔn)則的統(tǒng)一。

5 混凝土柱性能標(biāo)準(zhǔn)

低周反復(fù)加載柱的破壞可劃分為4 個階段：輕微破壞對應(yīng)混凝土裂縫發(fā)育階段(包括橫向裂縫、垂直裂縫、斜裂縫的生成與發(fā)展)；中等破壞對應(yīng)保護(hù)層混凝土起皮剝落至大面積剝落；嚴(yán)重破壞對應(yīng)核心區(qū)混凝土研磨、承載力大幅下降；失效/倒塌對應(yīng)構(gòu)件不能繼續(xù)抵御地震作用并退出工作。

將包含詳細(xì)試驗現(xiàn)象描述的9 組29 根框架柱破壞曲線繪于圖12 中，考慮試驗中位移幅值的增量基本相同，曲線斜率即為柱的破壞速率，加載幅值越大破壞指數(shù)越大，破壞速度也越快。

圖12 混凝土柱破壞曲線Fig. 12 Damage curves of columns

29 根框架柱的輕微-中等破壞臨界點、中等-嚴(yán)重破壞臨界點破壞指數(shù)見表6，平均值分別為0.21 和0.64。參考延性準(zhǔn)則計算結(jié)果，建議失效或倒塌破壞標(biāo)臨界值為1.0。

表6 混凝土柱破壞特征點Table 6 Damage feature point of RC columns

根據(jù)承載力退化值、延性準(zhǔn)則計算結(jié)果，參考國內(nèi)外學(xué)者給出的混凝土柱破壞標(biāo)準(zhǔn)和延性準(zhǔn)則破壞指數(shù)統(tǒng)計結(jié)果，給出了鋼筋混凝土柱的延性準(zhǔn)則評價標(biāo)準(zhǔn)，列于表7。

表7 延性準(zhǔn)則破壞評價標(biāo)準(zhǔn)Table 7 Damage evaluating standards of ductility criterion

6 結(jié)論

本文對混凝土框架柱的變形能力與性能退化關(guān)系進(jìn)行了研究，提出一種改進(jìn)的混凝土柱延性破壞準(zhǔn)則，結(jié)論如下：

(1)延性破壞準(zhǔn)則考慮了變形能力強(qiáng)弱、軸壓比、配箍率對性能退化的影響規(guī)律，將反復(fù)加載與單調(diào)加載兩種加載方式組合到一個表達(dá)式中，能夠較好地定義混凝土柱破壞。

(2)完成了105 組混凝土柱反復(fù)加載數(shù)據(jù)計算，Dρv,0.85組對應(yīng)破壞指數(shù)平均值為0.963，標(biāo)準(zhǔn)差為0.354；完成了9 組單調(diào)加載試驗數(shù)據(jù)計算，Dρv,0.85組破壞指數(shù)平均值為0.895，標(biāo)準(zhǔn)差為0.359?？紤]配箍率影響和承載力退化幅值的Dρv,0.85組能夠更好地定義混凝土柱的破壞

(3)將混凝土柱性能退化劃分為4 個階段，給出了對應(yīng)的破壞指數(shù)分布范圍，延性準(zhǔn)則破壞評價標(biāo)準(zhǔn)與試驗破壞現(xiàn)象吻合較好，可用于柱的破壞評估和預(yù)測。