基于灰關(guān)聯(lián)法的影響充填體強(qiáng)度因素的敏感性分析

王懷勇， 高圣成， 梁新民

(1.中國恩菲工程技術(shù)有限公司， 北京 100038； 2.內(nèi)蒙古興業(yè)礦業(yè)股份有限公司, 內(nèi)蒙古 赤峰 024000)

1 前言

隨著國家對環(huán)保和綠色礦山建設(shè)的要求越來越嚴(yán)格，新尾礦庫越來越難獲得，迫使新建的礦山和已經(jīng)采用崩落法、空場法開采的礦山逐漸轉(zhuǎn)為充填采礦法開采，以消耗更多的尾砂，并保護(hù)地表安全。對于采用充填采礦法回采的礦山，充填體強(qiáng)度過高會增加充填成本，而充填體強(qiáng)度過低又影響著采空區(qū)穩(wěn)定性和回采效率等，需要對充填體強(qiáng)度的影響因素進(jìn)行分析，以權(quán)衡充填成本和充填強(qiáng)度。以尾砂膠結(jié)充填為例，影響膠結(jié)充填體強(qiáng)度的主要因素有充填料漿濃度、尾砂級配組成、尾砂化學(xué)成分、膠凝材料類型、灰砂比(膠凝材料：尾砂)、添加劑和養(yǎng)護(hù)齡期等[1-2]。針對不同的充填材料，如何從眾多因素中確定充填體強(qiáng)度影響因素的主次關(guān)系是改善充填體質(zhì)量、節(jié)省充填成本的重要研究方向。

由于各種影響因素的隨機(jī)性、模糊性和各因素之間不確定的相關(guān)性，使得它們對充填體強(qiáng)度影響程度并不明確，因此可將影響充填體強(qiáng)度的因素分析作為灰色系統(tǒng)加以研究。本文采用灰色系統(tǒng)理論中的灰關(guān)聯(lián)分析法對影響充填體強(qiáng)度因素的敏感性進(jìn)行分析。

2 全尾砂充填強(qiáng)度試驗(yàn)

內(nèi)蒙古某地下礦山采用分段空場嗣后充填采礦法和上向水平分層充填采礦法回采，采用全尾砂膏體泵送充填工藝，充填尾砂來自選廠。實(shí)驗(yàn)室測得全尾砂粒徑-74 μm占比為85.12%，-37 μm占比為64.49%，屬于細(xì)尾砂。實(shí)驗(yàn)室參考《土工試驗(yàn)規(guī)程》SL237- 1999中無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)方法，測試了該礦不同濃度、灰砂比和養(yǎng)護(hù)齡期條件下的試塊單軸抗壓強(qiáng)度。試驗(yàn)采用可供選擇的砼輝水泥和冀東水泥作膠凝材料，全尾砂作為骨料，實(shí)驗(yàn)用水為自來水。根據(jù)坍落度和料漿流變特性試驗(yàn)結(jié)果，選取充填料漿質(zhì)量濃度分別為58%、60%、62%，灰砂比分別為1∶10、1∶6、1∶4、1∶3、1∶25，養(yǎng)護(hù)齡期為3 d、7 d、28 d和60 d。

實(shí)驗(yàn)室采用C- 10型攪拌機(jī)攪拌充填料漿，將攪拌好的料漿裝入長×寬×高為7.07 cm×7.07 cm×7.07 cm的標(biāo)準(zhǔn)三聯(lián)試模制作試塊，試塊脫模后放入HBY- 40A型恒溫恒濕標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)箱，采用WHY- 300/10型微機(jī)控制壓力試驗(yàn)機(jī)測定不同養(yǎng)護(hù)齡期下試塊的單軸抗壓強(qiáng)度，每組試塊測試3次，再取3次平均值。實(shí)驗(yàn)室測得的充填試塊單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果見表1[3]。

表1 充填試塊單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果表 單位:MPa

3 充填體強(qiáng)度影響因素的灰關(guān)聯(lián)分析

3.1 灰關(guān)聯(lián)分析法

灰關(guān)聯(lián)分析法是基于行為因子序列的微觀或宏觀接近，是分析確定因子間的影響程度或因子對主行為的貢獻(xiàn)測度的一種分析方法。該方法優(yōu)點(diǎn)是不要求有大樣本的數(shù)據(jù)來源，可在不完整的信息中對所要研究的各影響因素通過一定的數(shù)據(jù)處理后，在隨機(jī)的因素序列間找出它們的關(guān)聯(lián)程度，再通過關(guān)聯(lián)度大小排序找到主要影響因素。參與分析的各影響因素之間的關(guān)聯(lián)程度以關(guān)聯(lián)度大小來衡量[4]。

假設(shè)參考序列表示為X0=(x0(k)，k=1，2，3，…，n)，比較序列表示為Xi=(xi(k)，k=1，2，…，n；i=1，2，…，m)。以全尾砂充填強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果為例，參考序列X0為充填試塊強(qiáng)度，比較序列X1為養(yǎng)護(hù)齡期、X2為料漿濃度、X3為水泥種類、X4為灰砂比。

根據(jù)灰關(guān)聯(lián)分析方法，關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算公式為

|Xi(k)-X0(k)|]

(1)

式中，ρ∈(0，+∞)為分辨系數(shù)，一般在[0，1]區(qū)間取值。ρ越小，分辨力越大。一般的取ρ=0.5。

通常關(guān)聯(lián)度的計(jì)算方法是采用平均值法，相關(guān)系數(shù)的關(guān)聯(lián)度一般表達(dá)式為

(2)

對參考序列X0與比較序列Xi(i=1，2，…，m)，其關(guān)聯(lián)度分別為γi(i=1，2，…，m)，按從大到小進(jìn)行排序，即得灰關(guān)聯(lián)序。

若設(shè)灰關(guān)聯(lián)序?yàn)?γ1>γ2>…>γm，表明X1對X0的影響最大，X2次之,…，依次排列。

3.2 計(jì)算關(guān)聯(lián)度的基本步驟

1)無量綱化處理

在確定參考數(shù)列和比較數(shù)列對抽象系統(tǒng)進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析時(shí),首先要確定表征系統(tǒng)特征的參數(shù)，對特征變量和相關(guān)變量進(jìn)行無量綱化處理，得到對應(yīng)的參考序列X0與比較序列Xi[5]。以全尾砂充填強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果為例，試塊強(qiáng)度X0、養(yǎng)護(hù)齡期X1、料漿濃度X2、灰砂比X4均按表1中數(shù)值取，水泥種類X3序列中砼輝水泥取1、冀東水泥取2。

2)數(shù)據(jù)變換

為了保證各因素具有等效性和同序性,需要對因素的指標(biāo)值進(jìn)行數(shù)據(jù)變換，數(shù)據(jù)變換常用方法有初值化、均值化、區(qū)間值化、倍數(shù)變換以及歸一化變換等，文中采用了均值化變換方法，對全尾砂充填強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行。

在無量綱化的基礎(chǔ)上，對每個(gè)序列中的所有數(shù)據(jù)均除以該序列的平均值，從而得到一個(gè)新序列。即

(3)

3)構(gòu)造關(guān)聯(lián)離散函數(shù)

關(guān)聯(lián)系數(shù)為

(4)

需要計(jì)算：

通過以上步驟即可求得關(guān)聯(lián)系數(shù)，再由式(2)可求關(guān)聯(lián)度。

3.3 計(jì)算結(jié)果

按照上述步驟對表1試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，采用式(3)進(jìn)行均值化數(shù)據(jù)變換，結(jié)果見表2。利用式(4)和式(2)得出養(yǎng)護(hù)齡期、料漿濃度、水泥種類和灰砂比與試塊強(qiáng)度的灰關(guān)聯(lián)度及關(guān)聯(lián)度排序見表3所示。

表2 均值化數(shù)據(jù)變換結(jié)果表

續(xù)表2

表3 灰關(guān)聯(lián)分析計(jì)算結(jié)果表

由灰關(guān)聯(lián)分析法得到影響充填體強(qiáng)度因素的敏感性從強(qiáng)到弱依次為灰砂比、養(yǎng)護(hù)齡期、料漿濃度和水泥種類。

4 結(jié)論

(1)由關(guān)聯(lián)序可以看出，灰砂比是影響充填體強(qiáng)度的主要因素。膠凝材料含量越多，從而使水化反應(yīng)所生成的C- S- H凝膠越多，顆粒更能有效地凝固在一起，有利地促進(jìn)了膠結(jié)充填體強(qiáng)度的增加。膠凝材料添加量增加，導(dǎo)致充填成本也會相應(yīng)地增加。礦山應(yīng)研制和選取適合尾砂性質(zhì)的膠凝材料，以降低膠凝材料消耗量，從而降低充填成本。在生產(chǎn)過程中，可根據(jù)不同充填強(qiáng)度要求，選擇合理的灰砂比。

(2)養(yǎng)護(hù)齡期是影響充填體強(qiáng)度的重要因素，在滿足生產(chǎn)要求的條件下，應(yīng)盡量延長采空區(qū)內(nèi)充填體的養(yǎng)護(hù)時(shí)間。

(3)在相同灰砂比、養(yǎng)護(hù)齡期條件下，充填體強(qiáng)度隨著料漿濃度的增加而呈上升趨勢。在滿足輸送的前提條件下，應(yīng)盡可能提高充填料漿的濃度。