用改進GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)備故障維修時間預(yù)測

邢毓華，李凡菲

(西安理工大學(xué)自動化與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710048)

1 引言

太陽能具有清潔、來源廣、可再生等優(yōu)點，近些年來成為重點開發(fā)的對象[1，2]。光伏充電站具有安全可靠、無噪聲、無污染、成本低等優(yōu)點，是未來充電站的主要發(fā)展方向之一[3，4]。隨著光伏充電站數(shù)量的急劇增加，其故障問題愈發(fā)突出，因而對故障的維修顯得格外重要。而不同技能的維修人員維修不同難度的設(shè)備所用的時間不相同，因此，對已發(fā)生故障的設(shè)備進行維修時間預(yù)測，及時得到反饋信息，可為故障設(shè)備的維修及維修人員的調(diào)度提供指導(dǎo)與依據(jù)。

當(dāng)前用于數(shù)據(jù)預(yù)測的模型主要有時間序列模型[5]、線性回歸模型[6]、灰色模型[7，8]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9-12]等。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的非線性及靈活性，能學(xué)習(xí)和儲存大量輸入輸出模式的映射關(guān)系，并且不需要描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程，因此在預(yù)測模型中應(yīng)用的最為廣泛。參考文獻[13]針對電力負荷預(yù)測方面的問題，提出了一種基于粒子群優(yōu)化算法，小波變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測模型，來實現(xiàn)對風(fēng)力發(fā)電量的預(yù)測。參考文獻[14]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測了電動汽車的剩余電量，但最大預(yù)測誤差達到了57%，不能準確預(yù)測期望值。參考文獻[15]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測了光伏發(fā)電功率，預(yù)測的相對誤差在25%～30%。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值的不同，易導(dǎo)致計算不收斂或陷入局部極值點，從而使得預(yù)測誤差較大。而通過遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值[16-18]，可有效避免算法陷入局部極值點，達到提高計算精度的目的。但是，當(dāng)采用遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法(GA-BP)進行預(yù)測時，隱含層神經(jīng)元數(shù)的不同會導(dǎo)致預(yù)測精度的不同，即是對于不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其最佳的隱含層神經(jīng)元數(shù)并不相同，在采用GA-BP算法時需要知道所用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最佳隱含層神經(jīng)元數(shù)。當(dāng)前關(guān)于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱含層神經(jīng)元數(shù)的確定并未有明確的計算公式，通常是采用經(jīng)驗公式來確定隱含層神經(jīng)元數(shù)[19-23]，由于公式建立在經(jīng)驗之上，在不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)間存在一定的局限性，因此，找到最佳的隱含層神經(jīng)元數(shù)對預(yù)測精度的提高尤為重要。

為得到GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)的隱含層神經(jīng)元數(shù)，本文以某光伏充電站的設(shè)備維修為研究對象，以不同維修人員技能及不同維修設(shè)備難度下的維修時間為樣本，通過仿真的方法確定最佳隱含層神經(jīng)元數(shù)，并通過對比BP與GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，說明GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)越性，為光伏充電站設(shè)備維修時間預(yù)測提供有益指導(dǎo)。

2 改進GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測維修時間的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，以維修人員技能及維修設(shè)備難度作為輸入層，以設(shè)備維修時間作為輸出層。

圖1 預(yù)測故障維修時間的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，輸入層神經(jīng)元個數(shù)n1=2，輸出層神經(jīng)元個數(shù)n3=1。隱含層個數(shù)通常由經(jīng)驗式(1)確定，表達式如下

(1)

其中a為1～100間的整數(shù)。由于式(1)是經(jīng)驗公式，不能準確的說明問題，本文結(jié)合維修時間預(yù)測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，研究隱含層神經(jīng)元數(shù)量對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度的影響，找到最優(yōu)的隱含層神經(jīng)元數(shù)，以此改進神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。

輸入層與隱含層間的傳遞函數(shù)采用sigmoid函數(shù)，表達式見式(2)，隱含層與輸出層間采用線性傳遞函數(shù)purelin函數(shù)[24]。

(2)

分別用I、J、K表示輸入層、隱含層、輸出層，對應(yīng)的神經(jīng)元分別用i、j、k表示，輸入層與隱含層權(quán)值用Wij表示，隱含層與輸出層權(quán)值用Wjk表示，用u表示神經(jīng)元輸入，用v表示激勵輸出。假設(shè)訓(xùn)練樣本集X=[X1，X2，…，XN]中任一訓(xùn)練樣本Xm=[x1，x2]對應(yīng)的預(yù)測值為ym，期望值為zm，則有

(3)

第m個訓(xùn)練樣本Xm誤差為

(4)

對于N個樣本，總平均誤差為

(5)

2.2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實現(xiàn)

GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體步驟如下：

步驟1：染色體編碼。本文采用實數(shù)編碼的方式對染色體進行編碼，編碼長度為

S=I×J+J×K+J+K

(6)

步驟2：適應(yīng)度函數(shù)。以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值和期望值之間絕對誤差平方和的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，表達式如下

(7)

步驟3：選擇。采用比例選擇方法，選擇概率為

(8)

步驟4：交叉。采用實數(shù)交叉法，第k個基因gk和第l個基因gl在j位的交叉過程分別如下

gkj=gkj(1-b)+gljb

glj=glj(1-b)+gkjb

(9)

其中，b為[0，1]間的隨機數(shù)。

步驟5：變異。以一個比較小的變異概率選擇第i個個體的第j個基因gij進行變異，變異方程如下

(10)

其中，r1為[0，1]間的隨機數(shù)，r2為隨機數(shù)，gmax、gmin為gij的上、下限，s、smax為當(dāng)前迭代次數(shù)和最大進化次數(shù)。

步驟6：計算適應(yīng)度函數(shù)，若滿足算法預(yù)設(shè)的結(jié)束條件，則將優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進行輸出，否則返回步驟3繼續(xù)進行迭代，直至滿足結(jié)束條件。

步驟7：以遺傳算法輸出的最優(yōu)權(quán)值和閾值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，得到維修時間預(yù)測模型。

3 預(yù)測樣本及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的確定

3.1 樣本數(shù)據(jù)的采集

以某光伏充電站為研究對象，該光伏充電站共有15個維修人員(分別用A1、A2、A3、…、A15表示)，對光伏充電站常見的四大類故障(光伏陣列故障、蓄電池故障、光伏控制器故障、逆變器故障)進行維修。由于維修時間同維修人員的技能及故障類型的難度有關(guān)，在采集數(shù)據(jù)時采用控制變量法，得到的樣本數(shù)據(jù)見表1。

表1 光伏充電站維修時間數(shù)據(jù)(單位：min)

根據(jù)表1中不同維修人員維修不同設(shè)備的時間，通過控制變量法可將維修人員技能及維修設(shè)備難度歸一化處理。將光伏陣列故障、蓄電池故障、光伏控制器故障、逆變器故障依次編號X1、X2、X3、X4。維修人員技能和維修設(shè)備難度表達式見式(11)、式(12)。

(11)

(12)

其中，TAm為維修人員Am的技能，tAm，Xn為維修人員Am維修故障Xn所用的時間，dn為維修故障Xn的難度。本文是通過維修人員的維修時間來衡量維修人員的技能，若維修人員Am處理完故障Xn所用的時間tAm，Xn越小，則由式(11)可知該維修人員的技能TAm就越高，通過式(11)就可以確定出這批維修人員的技能水平。故障類型的難度同樣根據(jù)維修人員的維修時間來衡量，若維修人員Am處理完故障Xn所用的時間tAm，Xn越大，則通過式(12)可知該故障的難度系數(shù)dn就越大，先確定一個基礎(chǔ)值，即假設(shè)故障X1的難度系數(shù)d1為0.88，通過式(12)即可得到其它故障的難度系數(shù)，這樣就可以確定出不同故障的難度系數(shù)。由此可得維修人員技能和維修設(shè)備難度，見表2、表3?？梢姡S修人員的維修時間與維修設(shè)備的難度成正比。

表2 維修人員技能

表3 維修設(shè)備難度

3.2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)定

本文將總樣本集中的80%(48個)作為訓(xùn)練樣本集，剩余的20%(12個)作為測試樣本集，以驗證模型的準確度，并設(shè)定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大訓(xùn)練步數(shù)為2000，學(xué)習(xí)速率為0.01，動量因子為0.95，訓(xùn)練的目標(biāo)誤差為0.0005。遺傳算法初始的種群數(shù)目取50，最大進化次數(shù)取為200。交叉概率取為0.5，變異概率取為0.03，根據(jù)式(6)可知染色體長度取為21。

4 預(yù)測結(jié)果分析

4.1 隱含層神經(jīng)元數(shù)對預(yù)測精度的影響

針對當(dāng)前僅憑借經(jīng)驗公式確定隱含層神經(jīng)元數(shù)的問題，本文將研究不同隱含層神經(jīng)元數(shù)下GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算誤差，以此說明隱含層神經(jīng)元數(shù)對預(yù)測精度的影響。

分別取隱含層神經(jīng)元數(shù)n2=3、5、10、15、20、30，以確定最優(yōu)的隱含層神經(jīng)元數(shù)。圖2為不同隱含層神經(jīng)元數(shù)下GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對12個樣本的預(yù)測曲線。當(dāng)n2=5時預(yù)測曲線與期望曲線最為接近，而其它情況下預(yù)測曲線與期望曲線的偏差均較大。

圖2 不同隱含層神經(jīng)元下GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測情況

為定量分析隱含層神經(jīng)元數(shù)對預(yù)測精度的影響，根據(jù)仿真結(jié)果繪制隱含層神經(jīng)元數(shù)對GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度及計算時間的影響圖，如圖3。

圖3 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差隨隱含層神經(jīng)元數(shù)的變化關(guān)系

由圖可見，當(dāng)n2=3～6時GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算誤差均較低，且當(dāng)n2=5時神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算精度最高，平均計算誤差僅為6.1%。隨著隱含層神經(jīng)元數(shù)的增加，計算誤差迅速增大，當(dāng)n2=11時，平均計算誤差高達73%；之后隨著n2的增加，平均計算誤差逐漸下降，在n2=20時達到極小值，約為19.4%，之后隨著隱含層神經(jīng)元數(shù)的增加平均計算誤差再次出現(xiàn)了上升。但是，隨著隱含層神經(jīng)元數(shù)量的增加，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算時間逐漸增大。綜合考慮，針對該結(jié)構(gòu)的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言，隱含層神經(jīng)元數(shù)取n2=5最佳。

4.2 BP及GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對比

隱含層神經(jīng)元數(shù)取5時，對比BP與GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測情況。圖4為GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大適應(yīng)度的變化關(guān)系圖，進化次數(shù)在155次時最大適應(yīng)度就已經(jīng)達到了最大值，以此時得到的初始權(quán)值和閾值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)初始權(quán)值和閾值，代入訓(xùn)練樣本即可對GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。

圖4 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大適應(yīng)度變化過程

圖5為訓(xùn)練過程中BP及GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均方誤差的變化過程。對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言，當(dāng)訓(xùn)練步數(shù)達到最大訓(xùn)練步數(shù)2000時，計算得到的均方誤差約為0.024，并未達到設(shè)置的目標(biāo)誤差0.0005；而采用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時，在680步均方誤差就下降到了0.0005，可見，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的收斂性及計算精度。

圖5 訓(xùn)練時均方誤差的變化過程

圖6為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程的預(yù)測值同期望值的符合曲線，由圖可見，相對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值更接近期望值。

圖6 訓(xùn)練時BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測

圖7顯示了訓(xùn)練時BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值對期望值的相對誤差。由圖可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的相對誤差普遍為負值，基本在-10%～-30%范圍內(nèi)，說明該算法對期望值的預(yù)測偏低，而GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的相對誤差基本為正值，且基本在0%～20%范圍內(nèi)，說明GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對期望值的預(yù)測偏高但更為精確。因此，采用GA-BP算法預(yù)測維修時間更為準確。

圖7 訓(xùn)練時BP與GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差

為反映改進的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較高的預(yù)測精度，論文加入了灰色模型預(yù)測算法進行比較，圖8即為灰色模型預(yù)測算法的預(yù)測值同期望值的對比曲線。可見，預(yù)測值同期望值的偏差較大，結(jié)合圖可知，同BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及改進的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相比，灰色模型的預(yù)測精度更差。

圖8 灰色模型的預(yù)測結(jié)果

圖9為三種預(yù)測算法對12個測試樣本的預(yù)測情況。對測試樣本而言，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度明顯高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與灰色模型。采用灰色模型預(yù)測時，平均相對誤差為96.5%；采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測時，平均相對誤差為63%；而采用改進的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測時平均相對誤差僅為6.1%，較灰色模型降低了90.4%，較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法降低了57%。且改進后的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算誤差可控，滿足該光伏充電站設(shè)備維修時間預(yù)測的精度要求。

圖9 三種預(yù)測算法的預(yù)測值與期望值對比

同時，采用topN標(biāo)準對實驗的預(yù)測準確度進行評估，分別以5%、10%、15%的相對誤差為設(shè)定誤差限，當(dāng)預(yù)測結(jié)果的相對誤差小于設(shè)定誤差限時，認為該預(yù)測結(jié)果正確，反之則判為錯誤。表4顯示了三種預(yù)測算法的準確度，同灰色模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，相同誤差限內(nèi)改進的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更高的準確度。

表4 三種預(yù)測算法的準確度

5 結(jié)論

本文考慮了維修人員技能、維修設(shè)備難度及隱含層神經(jīng)元數(shù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度的影響，建立了改進的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。采用控制變量法，調(diào)查了不同技能的維修人員維修不同難度的設(shè)備所花費的時間，通過仿真得到了該GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)隱含層神經(jīng)元數(shù)為5。最后比較了灰色模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度，較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言，改進的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較高的預(yù)測精度，從對12個測試樣本的預(yù)測值來看，其與期望值的平均相對誤差約為6.1%，較灰色模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法分別降低了90.4%與57%，從topN標(biāo)準看，改進后的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測準確度遠高于灰色模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可滿足該光伏充電站設(shè)備維修時間預(yù)測的精度要求，可用于該光伏充電站維修時間的預(yù)測。