非線性負載下逆變器并聯(lián)系統(tǒng)控制策略研究

李嘯驄，曹 蓓

(廣西大學電氣工程學院，廣西 南寧 530004)

1 引言

在孤島運行的狀態(tài)下，微電網(wǎng)需要多臺逆變器并聯(lián)運行。文獻[1-2]將模擬電力系統(tǒng)中有差調(diào)節(jié)的下垂控制用于微電網(wǎng)逆變器并聯(lián)運行。雖然下垂控制使得逆變器并聯(lián)系統(tǒng)安裝簡單，擴容方便，但是當系統(tǒng)接入非線性負載時，將出現(xiàn)諧波電流，降低輸出電壓質(zhì)量[3-4]。而且下垂控制作為一種功率-頻率有差調(diào)節(jié)方法，會引起逆變器輸出電壓的基波和諧波頻率均發(fā)生偏移，造成母線電壓畸變率增大[5-6]，然而目前很少有文獻提及下垂控制導致頻率偏移對輸出電壓質(zhì)量的影響。當多臺逆變器并聯(lián)運行時，會引起功率不均分問題，不利于微電網(wǎng)高效穩(wěn)定運行[7]。

針對以上問題，文獻[8]提出采用多諧振項并聯(lián)的準比例諧振控制器來減小逆變器連接非線性負載時對諧波電壓進行補償?shù)目刂撇呗?。但其多諧振項并聯(lián)的控制器離散化后對參數(shù)敏感且計算量大，不利于在數(shù)字控制中的實現(xiàn)。為了實現(xiàn)并聯(lián)系統(tǒng)功率解耦和均分，文獻[9-10]將虛擬阻抗引入控制系統(tǒng)中將諧波處的阻抗虛擬成感性的感抗來補償電壓諧波。文獻[11]提出基于坐標旋轉(zhuǎn)虛擬阻抗的微電網(wǎng)控制策略，使逆變器的輸出電流解耦后直接應用于虛擬阻抗閉環(huán)實現(xiàn)，但上述文獻均未考慮非線性負載連接時出現(xiàn)諧波電流的情況。

為此，本文針對孤島模式下并聯(lián)系統(tǒng)連接非線性負荷為研究對象，提出了一種綜合控制策略，將比例積分控制與頻率自適應性重復控制相結(jié)合的輸出電壓控制方法，實現(xiàn)在頻率變化時對電壓諧波的有效抑制，同時引入基于SOGI的虛擬復阻抗到電流反饋環(huán)，改善功率解耦和實現(xiàn)系統(tǒng)均分，降低非線性負載對輸出電壓質(zhì)量的影響。仿真驗證所提出控制策略是正確且有效的。

2 功率傳輸特性

圖1為逆變器并聯(lián)系統(tǒng)等效電路，對其進行理論分析。

圖1 逆變器并聯(lián)系統(tǒng)等效電路

圖中，逆變器等效為恒定的電壓源，En、θn為逆變器n[n=1，2]的輸出電壓幅值和相位角；Ron+jXon、RL+jXL為逆變器的輸出阻抗和線路阻抗；Rn+jQn為逆變器輸出的有功和無功功率；U∠0為微電網(wǎng)公共母線上的電壓矢量。設逆變器n的總輸出阻抗為Zn，即

Zn=Rn+jXn=ROn+RLn+j(XOn+XLn)

(1)

則其輸出功率可得

(2)

傳統(tǒng)下垂控制是基于高壓條件下Xline?Rline得出的，即可認為逆變器輸出阻抗呈感性，此時式(2)可進一步簡化為

(3)

由式(3)可知，有功、無功功率分別和相位角、輸出電壓幅值有關，在一定程度上有功、無功的流動可以獨立控制?？刂戚敵鲭妷侯l率可以動態(tài)的控制相位角，從而控制有功功率的輸出。同理，通過控制逆變器輸出電壓幅值來實現(xiàn)對無功功率的控制。由此得到下垂控制的表達式

(4)

式(4)中E*為逆變器n空載電壓幅值；ω*分別為逆變器n輸出電壓空載角頻率；mn、nn分別為逆變器n的有功-頻率下垂系數(shù)和無功-電壓下垂系數(shù)。

如圖2所示為逆變器控制及接口電路圖，主要包括下垂控制，頻率自適應重復控制和基于SOGI的虛擬阻抗連接。首先，經(jīng)過下垂控制得到逆變器輸出參考電壓，然后通過電壓外環(huán)重復控制-PI串聯(lián)復合控制器控制實現(xiàn)對參考電壓的無差跟蹤，同時降低控制器參數(shù)和濾波電感電容對等效輸出阻抗的影響，電流內(nèi)環(huán)采用逆變器輸出電流比例調(diào)節(jié)，提高系統(tǒng)的動態(tài)性能。其次，將基于SOGI的虛擬復阻抗引入到電流反饋環(huán)，抑制諧波電流對虛擬復阻抗影響，有效改善功率均分效果和抑制逆變器間環(huán)流。

圖2 逆變器控制及接口電路圖

3 電壓電流控制環(huán)設計

本文采用dq坐標系下電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制，其控制框圖如圖3所示。

圖3 電壓電流雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)框圖

圖中，uref、uo分別為下垂控制輸出參考電壓和逆變器輸出電壓；GPRC(s)為電壓調(diào)節(jié)器；kp為電流調(diào)節(jié)比例系數(shù)；kpwm為逆變橋增益環(huán)節(jié)；L、R、C分別為濾波電感、電阻和電容；iL、iC、io分別為電感電流、電容電流和輸出電流。

將輸出電流io看作擾動量，根據(jù)圖3推導出電壓控制的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

uo=Gvguref(s)-Zo(s)io(s)

(5)

其中，Gvg(s)、Zo(s)分別是輸出電壓的閉環(huán)傳遞函數(shù)和等效輸出阻抗。

(6)

(7)

分析式(6)、(7)可知，當電壓控制器GPRC(s)在基波和各次諧波頻率均具有高增益時，則|Gvg(jnwo)|=1、|Zo(jnwo)|=0，n=1，2，3…，此時，實現(xiàn)電壓調(diào)節(jié)器對輸出電壓的零誤差跟蹤。本文采用重復控制-PI串聯(lián)復合控制策略，能夠較好跟蹤基波給定，對非線性負載造成的諧波分量提供足夠的基波整數(shù)倍頻分量增益，獲得足夠的基波電壓動態(tài)性能和諧波抑制的穩(wěn)態(tài)性能。電流內(nèi)環(huán)采用電感電流作比例控制，提高系統(tǒng)對電流的響應速度。

3.1 頻率自適應性重復控制策略

如圖4為復合電壓控制的控制框圖，P(z)為重復控制的被控對象；Q為小于1的常數(shù)，保證系統(tǒng)穩(wěn)定收斂，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性；S(z)是低通濾波環(huán)節(jié)，用于增加P(z)在高頻段的幅值衰減速度，增強抗干擾能力；Zm用來補償P(z)、S(z)造成的相位滯后。

圖4 控制系統(tǒng)離散域模型的控制框圖

在分布式發(fā)電系統(tǒng)中，若逆變器工作在額定電網(wǎng)頻率，則重復控制內(nèi)模中一個周期內(nèi)的采樣次數(shù)N通常取200(采樣頻率為10kHz)，但逆變器并聯(lián)系統(tǒng)需要采用下垂控制來實現(xiàn)功率分配，而下垂控制作為一種功率-頻率有差調(diào)節(jié)方式，頻率會隨著輸出功率的變化而變化，N為變化量，且存在小數(shù)部分。使用固定的采樣次數(shù)會導致重復控制的內(nèi)模將偏離實際頻率決定的理想內(nèi)模，其諧振頻率也將偏離實際基波和諧波頻率，削弱重復控制對輸出電壓諧波的抑制效果。針對這一問題，本文采用一種具有頻率適應性的重復控制方法。

本文采用固定的采樣周期Ts，當N為非整數(shù)時，取

N=Ni+D

(8)

式(8)中Ni代表N的整數(shù)部分，D代表小數(shù)部分。

由小數(shù)D構(gòu)成的小數(shù)延時z-D，其頻率特性為

(9)

相位特性常采用相位延時形式表示，即

(10)

由式(9)、(10)可知小數(shù)延時環(huán)節(jié)幅頻特性為0dB，相頻特性具有線性特征。采用IIR全通濾波器實現(xiàn)小數(shù)部分的延時z-D。

改進式(8)得

N=(Ni-M)+(M+D)

(11)

M階全通濾波器AP(z)的傳遞函數(shù)表達式為

(12)

采用Thrian設計濾波器系數(shù)bm，為

m=1，2，…，M

(13)

考慮全通濾波器逼近z-D頻率特性的程度和系統(tǒng)的復雜程度，根據(jù)分析M取3即可滿足系統(tǒng)要求。此時b1、b2、b3的計算公式簡化為

(14)

此時重復內(nèi)模z-N可改寫為z-Ni+MAP(z)。

3.2 基于虛擬復阻抗的電流反饋控制

由式(7)可得，逆變器輸出阻抗特性受控制器參數(shù)影響較大，為此，目前的解決方法為引入虛擬復阻抗，將逆變器等效輸出阻抗設計為近似為感性，解除下垂控制器中有功/無功功率耦合和功率分配效果。但當系統(tǒng)接入非線性負載時，會造成虛擬阻抗電壓中含有大量的諧波，降低輸出電壓質(zhì)量。為了解決該問題，本文采用基于SOGI的虛擬復阻抗方法。

SOGI模型是由兩個級聯(lián)積分器構(gòu)成的環(huán)路，具有快速準確地跟蹤信號，能較好地抑制輸入信號噪聲等優(yōu)點。其結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

圖5 二階廣義積分結(jié)構(gòu)圖

其中，v和角頻率ω為輸入信號，k為閉環(huán)系統(tǒng)增益，輸出正交信號v1和v2，SOGI閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(15)

如圖6為k分別取1、1.5、2，ωn取100π時的D(s)、Q(s)的bode圖。

圖6 D(s)、Q(s)的bode圖

由圖6可知，D(s)類似于一個帶寬k決定的帶通濾波器，且k的取值越小帶寬的選擇性越好，Q(s)類似于一個低通濾波器，k值的選取需要兼顧響應速度和系統(tǒng)帶寬。

如圖7為基于SOGI的三相虛擬復阻抗的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)圖。

圖7 基于SOGI的虛擬復阻抗結(jié)構(gòu)圖

將基于SOGI的虛擬復阻抗引入到控制系統(tǒng)中，電壓參考值變成

(16)

將式(16)代入式(5)得

uo(s)=uref(s)G(s)-Zo(s)io(s)-Zv(s)G(s)io(s)

(17)

此時系統(tǒng)的輸出總阻抗為

Zov(s)=Zo(s)-Zv(s)Gvg(s)

(18)

由上文可知，電壓外環(huán)控制器GPRC(s)在基波和主要次諧波頻率均具有高增益，那么系統(tǒng)總輸出阻抗可等效于虛擬復阻抗值，通過選擇合適的虛擬電阻和電抗，實現(xiàn)功率解耦，有效地降低輸出阻抗對逆變器間環(huán)流和功率分配的影響。

如圖8為系統(tǒng)閉環(huán)電壓增益Gvg和系統(tǒng)輸出總阻抗Zov的bode圖。

圖8 系統(tǒng)bode圖

分析圖8(a)中的閉環(huán)傳遞函數(shù)bode圖可以看出，對電壓外環(huán)采用重復控制-PI串聯(lián)復合控制策略，其閉環(huán)電壓增益在基波和諧波頻率處均近似為0dB，這表示本文所提出的電壓控制器可以實現(xiàn)特定次電壓的零誤差跟蹤。分析圖8(b)可知，在加入虛擬復阻抗前，工頻段逆變器等效輸出阻抗呈感性但幅值變化較為敏感。加入虛擬復阻抗后，逆變器工頻輸出阻抗幅值可基本保持穩(wěn)定且相位介于第二象限，符合虛擬復阻抗的阻抗角特征。逆變器工頻段等效輸出阻抗取決于虛擬復阻抗，且與虛擬復阻抗近似相等。合理選取復阻抗參數(shù)從而改善系統(tǒng)均流，抑制環(huán)流。

4 仿真分析

為了驗證所提出的控制策略的正確性，本文搭建了兩臺三相逆變器并聯(lián)系統(tǒng)仿真模型，其參數(shù)如表1所示。

表1 控制參數(shù)

4.1 算例一

對于單臺逆變器本地負荷為20kW和10kVar的阻感性負載，在1.5s時連接非線性負荷，采用不同的控制策略，觀察其輸出電壓波形和電壓畸變率。如圖9為采用不同控制方法所輸出的電壓進行諧波量分析。

圖9 輸出電壓諧波量

根據(jù)圖9比較分析可以看出，與比例積分電壓控制相比，系統(tǒng)連接非線性負載的條件下穩(wěn)態(tài)時重復控制內(nèi)模進行了補償提高穩(wěn)定性后，重復控制能夠?qū)Ψ蔷€性負載引起的諧波擾動進行了合理的抑制，保證輸出電壓波形的質(zhì)量。其次對比改進重復控制前后的電壓諧波量，可以看出系統(tǒng)在增加負荷連接導致系統(tǒng)頻率偏移時，改進后的控制策略輸出電壓THD更小，各次諧波的抑制效果更好，與前文的理論分析一致。

4.2 算例二

微電網(wǎng)系統(tǒng)中，設置兩個逆變器額定容量比為2:1，具體參數(shù)如表1所示?，F(xiàn)進行在1.5s時分別接入線性負載和非線性負載的實驗，得到輸出電流波形如圖10所示。圖中：I01、I02分別為逆變器1和逆變器2的輸出電流；IOH為兩逆變器間的環(huán)流。由圖可知，無論是切換平衡負載還是非線性負載時，兩逆變器間的環(huán)流很小，說明兩臺逆變器之間可以很好地實現(xiàn)功率均分。

圖10 電流仿真波形

圖11為在投切非線性負載時采用不同虛擬阻抗實現(xiàn)方法時的輸出電壓諧波量。如圖可知，在非線性負載下，相對于傳統(tǒng)的虛擬復阻抗法，本文采用的基于SOGI的虛擬復阻抗法可以更好地保證輸出電壓波形質(zhì)量。

圖11 輸出電壓諧波量

5 結(jié)論

本文針對孤島運行模式下多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)在接入非線性負載時會引起電壓畸變、產(chǎn)生諧波的問題，提出了一種適應于下垂控制的多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)輸出電壓質(zhì)量改善方法，經(jīng)過仿真驗證，該方法能夠很好的抑制諧波對輸出電壓波形質(zhì)量的影響，并改善了系統(tǒng)間的環(huán)流。