重點流域水環(huán)境污染物排放總?cè)萘款A(yù)測仿真

孫靖昆

(北京大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100871)

1 引言

作為基礎(chǔ)性自然資源與戰(zhàn)略性經(jīng)濟(jì)資源，水資源存在極其重要的戰(zhàn)略價值[1]，但是近年來水資源污染的程度逐漸加深[2-3]。工業(yè)化步伐加快、城市化進(jìn)程加快，導(dǎo)致水資源匱乏、水資源受污染、水環(huán)境質(zhì)量降低的現(xiàn)象嚴(yán)重[4]。尤其是國家重點流域，大多流經(jīng)城市關(guān)鍵區(qū)域，多為人口密集、城市發(fā)達(dá)地區(qū)，重點流域水環(huán)境受污對周邊地區(qū)發(fā)展的影響較大，在未來發(fā)展中，水資源保護(hù)成為規(guī)劃戰(zhàn)略目標(biāo)，保護(hù)水環(huán)境、控制水環(huán)境不受污染刻不容緩[5]。保護(hù)水環(huán)境是國際共同關(guān)注的話題，各國投入大量人力和物力資源積極展開水污染控制、水環(huán)境保護(hù)等研究，取得了一定成果，部分地區(qū)水質(zhì)得到優(yōu)化。執(zhí)行區(qū)域水環(huán)境治理方案需掌握流域內(nèi)水環(huán)境的主要污染源，了解水污染排放物的排放容量是實現(xiàn)水環(huán)境保護(hù)的重要途徑。

文獻(xiàn)[6]對河流相應(yīng)集水區(qū)污染源進(jìn)行分析，計算出污染物入河量，按水功能要求給出水質(zhì)規(guī)劃目標(biāo)，預(yù)測得到目標(biāo)河段水污染物的水環(huán)境容量，根據(jù)最大水環(huán)境容量設(shè)定管理模式，給出總量控制方法。文獻(xiàn)[7]采用輸出系數(shù)法對目標(biāo)研究區(qū)域水環(huán)境污染負(fù)荷進(jìn)行估算，以此為依據(jù)，構(gòu)建一維河流水質(zhì)模型，對水環(huán)境剩余容量進(jìn)行自適應(yīng)分配。上述兩種研究方法均獲取了一定的研究成果，但研究數(shù)值與實際結(jié)果存在一定的偏差。因此，本文構(gòu)建水環(huán)境污染物排放總?cè)萘款A(yù)測模型，為區(qū)域水污染治理與污染控制提供科學(xué)依據(jù)。

2 水環(huán)境污染物排放總?cè)萘款A(yù)測仿真模型

2.1 基于Simulink工具的水環(huán)境污染模型

2.1.1 Simulink仿真工具

重點流域水環(huán)境污染物排放總?cè)萘款A(yù)測在Simulink工具中展開，Simulink優(yōu)點是計算波動性小、計算能力強，符合高質(zhì)量動態(tài)仿真的標(biāo)準(zhǔn)。

在Simulink仿真工具中，用戶以自身需求為出發(fā)點任意構(gòu)建個性化的水環(huán)境污染模型[8]，Simulink仿真工具中的框圖營造了一種非線性的仿真環(huán)境，水環(huán)境污染運動仿真在Matlab窗口或者下拉菜單中執(zhí)行仿真命令即可實現(xiàn)。Simulink仿真工具界面具有極強的交互性[9]，用戶的個性化仿真需求均可實現(xiàn)，改變水環(huán)境污染仿真參數(shù)即可改變模型結(jié)構(gòu)、外觀等因素，全面監(jiān)控水環(huán)境污染模型。

2.1.2 水環(huán)境污染數(shù)學(xué)模型

水環(huán)境污染數(shù)學(xué)模型是Simulink實現(xiàn)水環(huán)境污染研究的基礎(chǔ)，水環(huán)境污染模型可體現(xiàn)水環(huán)境中污水團(tuán)規(guī)模、運動特點、濃度峰值、污染時長、注入總流量等信息，為掌握重點流域水環(huán)境污染因素提供科學(xué)的分析依據(jù)[10]，相關(guān)部門規(guī)劃水污染方案、預(yù)測并調(diào)度水環(huán)境等過程中，均可采用水環(huán)境污染模型進(jìn)行研究。

采用水動力模型與水質(zhì)模型描述重點流域水環(huán)境污染情況。其中，水動力模型體現(xiàn)水流運動的變化規(guī)律與狀態(tài)，水質(zhì)模型體現(xiàn)水環(huán)境要素變化情況。

1)水動力模型

二維水流運動連續(xù)性方程、動量方程分別用式(1)、式(2)表示

(1)

(2)

2)水質(zhì)模型

水質(zhì)模型如下

(3)

其中，c、u分別表示水環(huán)境污染物濃度、水流到不同單元的速度；Vx與Vy是縱向與橫向擴(kuò)散系數(shù)；S表示溶質(zhì)通量；C0是注水濃度。

根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型，基于重點流域水環(huán)境實際數(shù)據(jù)構(gòu)建水環(huán)境污染物模型。

2.1.3 Simulink仿真步驟

1)數(shù)據(jù)計算

在Simulink數(shù)據(jù)計算模塊中完成數(shù)據(jù)計算與水污染物排放量預(yù)測。輸入數(shù)據(jù)格式為Excel形式，通過Simulink仿真工具的Excel數(shù)據(jù)輸入模塊完成水環(huán)境污染仿真數(shù)據(jù)輸入。直接編輯、輸入數(shù)據(jù)功能在Constant模塊中實現(xiàn)。Simulink仿真工具構(gòu)建水環(huán)境污染模型采用的輸入信號來自Sources模塊庫。水環(huán)境污染物排放總?cè)萘款A(yù)測在數(shù)據(jù)計算模塊中完成，基于BP網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測重點水環(huán)境污染物排放總?cè)萘俊?/p>

2)水環(huán)境污染仿真

示波器、圖表、數(shù)據(jù)顯示器是Simulink仿真工具顯示水環(huán)境污染模擬的關(guān)鍵形式，支持文件格式輸出數(shù)據(jù)，在Simulink仿真工具中，不僅能夠看到水環(huán)境污染仿真，還能獲取水污染排放物等相關(guān)數(shù)據(jù)，為預(yù)測水環(huán)境污染物排放總?cè)萘刻峁?shù)據(jù)基礎(chǔ)。

2.2 基于BP網(wǎng)絡(luò)的水環(huán)境污染物排放總?cè)萘款A(yù)測模型構(gòu)建

2.2.1 BP網(wǎng)絡(luò)原理

BP網(wǎng)絡(luò)屬于多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)范疇，輸出量在0～1之間且為連續(xù)，是因為BP網(wǎng)絡(luò)將C型函數(shù)作為神經(jīng)元的激勵函數(shù)，輸入到輸出的過程是任意非線性映射過程[11]。采用BP網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測重點流域水環(huán)境污染物排放總?cè)萘啃枋紫却_定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，然后采用輸入與輸出樣本集訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，最后學(xué)習(xí)BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與閾值并合理優(yōu)化，令網(wǎng)絡(luò)獲取預(yù)設(shè)的輸入輸出映射關(guān)系。訓(xùn)練完成的BP網(wǎng)絡(luò)具備泛化能力，對于不是樣本集的輸入，輸出的結(jié)果合理性較強，基于函數(shù)擬合角度分析，證明BP網(wǎng)絡(luò)存在極值功能。信號正向傳播與誤差反向傳播是BP算法預(yù)測的兩個步驟，即使隱層不存在期望輸出也能實現(xiàn)權(quán)值調(diào)整。

基于BP網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點是采用BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測重點流域水環(huán)境污染物排放總?cè)萘浚瑢imulink仿真工具提供的重點流域水環(huán)境污染規(guī)模、濃度峰值、污染時長等信息作為網(wǎng)絡(luò)輸入，輸出即為水污染物排放總?cè)萘俊?/p>

2.2.2 水環(huán)境污染物排放總?cè)萘款A(yù)測網(wǎng)絡(luò)模型建立

BP網(wǎng)絡(luò)輸入模型確定與樣本訓(xùn)練是水環(huán)境污染物排放總?cè)萘款A(yù)測模型的核心，以往研究對于所有閉區(qū)間中的連續(xù)函數(shù)可采用隱層BP網(wǎng)絡(luò)逼近，所以，n維到m維的映射通過一個3層的BP網(wǎng)絡(luò)即可實現(xiàn)。為此，基于3層BP網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建水環(huán)境污染物排放總?cè)萘款A(yù)測模型。

網(wǎng)絡(luò)外部信息由BP網(wǎng)絡(luò)輸入層采集，水環(huán)境污染物排放受污水團(tuán)規(guī)模、污水排放量、濃度峰值、污染時長、節(jié)能減排費用、污水達(dá)標(biāo)量等因素的干擾，所以將上述因素作為預(yù)測模型的輸入。

BP網(wǎng)絡(luò)的最終層是輸出層，擁有的層號是全網(wǎng)絡(luò)中最大的，輸出層功能是求取網(wǎng)絡(luò)結(jié)果。預(yù)測模型將化學(xué)需氧量(COD)和氨氮(NH3-N)作為水環(huán)境污染物排放總?cè)萘款A(yù)測的對象，網(wǎng)絡(luò)輸出神經(jīng)元數(shù)量是1，Oi為網(wǎng)絡(luò)輸出值。若訓(xùn)練樣本對應(yīng)的期望輸出是COD，網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值即為COD排放總?cè)萘款A(yù)測值；若訓(xùn)練樣本對應(yīng)的期望輸出是氨氮，網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值即為氨氮排放總?cè)萘款A(yù)測值。

根據(jù)上述設(shè)定與分析構(gòu)建水環(huán)境污染物排放總?cè)萘款A(yù)測模型，如圖1所示。

圖1 水環(huán)境污染物排放總?cè)萘款A(yù)測網(wǎng)絡(luò)模型

圖1中，ai、ei表示第i年污水團(tuán)規(guī)模與污水排放量；hi、fi表示第i年濃度峰值與污染時長；?i、ζi分別是第i年節(jié)能減排費用與污水達(dá)標(biāo)量；Oi是第i年COD或者NH3-N的排放量。

模型中6種指標(biāo)的初始數(shù)據(jù)存在量綱不一的情況，所以BP網(wǎng)絡(luò)將S型函數(shù)作為傳導(dǎo)函數(shù)，可有效處理-1～0、0～1間的數(shù)據(jù)，獲取的收斂效果佳、相對誤差極小。

3 仿真研究

為驗證本文構(gòu)建測重點流域水環(huán)境污染物排放總?cè)萘款A(yù)測模型的有效性與優(yōu)越性，展開仿真分析。搭建Matlab/Simulink仿真環(huán)境，進(jìn)行水環(huán)境污染仿真，采用本文模型預(yù)測重點流域污染物排放總?cè)萘俊?/p>

3.1 BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測性能分析

選取6個重點流域2010-2017年8年的數(shù)據(jù)作為本文預(yù)測模型網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，2018年的數(shù)據(jù)則為測試樣本，與期望輸出值對比，本文模型輸出誤差結(jié)果見表1。

表1 本文模型預(yù)測COD排放總?cè)萘肯鄬φ`差

表2 本文模型預(yù)測NH3-N排放總?cè)萘肯鄬φ`差

由表1、表2可知，本文模型預(yù)測重點流域水環(huán)境COD排放總?cè)萘康南鄬φ`差在0.7～2.5%之間，預(yù)測NH3-N排放總?cè)萘肯鄬φ`差最大值僅為1.7%，因此，本文模型預(yù)測重點流域水環(huán)境污染物排放總?cè)萘康南鄬φ`差較低，是一種高精度的水污染物排放量預(yù)測方法，為了解重點流域水環(huán)境污染因素、改善區(qū)域水質(zhì)提供精準(zhǔn)的分析依據(jù)。

3.2 實測值與預(yù)測值對比分析

選取6個重點流域中的3個典型流域作為水環(huán)境污染物排放總?cè)萘款A(yù)測對象，預(yù)測時間為2018年2-10月，將本文模型預(yù)測結(jié)果與實測值對比，結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖2 本文模型預(yù)測重點流域COD排放總?cè)萘?/p>

圖2中，本文模型預(yù)測COD排放總?cè)萘恐蹬c實測值趨勢一致，預(yù)測誤差在0.4mg/L上下浮動，誤差較小，表面本文預(yù)測模型能夠準(zhǔn)確描述重點流域水環(huán)境COD排放總?cè)萘恐蹬c變化情況。

圖3 本文模型預(yù)測重點流域NH3-N排放總?cè)萘?/p>

圖3中，本文模型預(yù)測NH3-N排放總?cè)萘恐嫡`差在0.2mg/L左右浮動，總體變化趨勢與實測值吻合。

綜上可知，本文模型不僅精準(zhǔn)預(yù)測重點流域水環(huán)境中污染物排放量，而且有效描述了一定時間段內(nèi)水污染物排放總?cè)萘康淖兓厔?，為重點流域污水治理、區(qū)域水聯(lián)動調(diào)度提供了科學(xué)依據(jù)與技術(shù)支持。

4 結(jié)論

文章采用BP網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建重點流域水環(huán)境污染物排放總?cè)萘款A(yù)測模型，BP網(wǎng)絡(luò)隱層神經(jīng)元數(shù)目少導(dǎo)致分類能力差，隱層神經(jīng)元數(shù)量過大極易增加網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷、影響運行效率，為此，本文BP網(wǎng)絡(luò)模型采用經(jīng)驗公式計算神經(jīng)元數(shù)量，此時網(wǎng)絡(luò)收斂效果最佳。所以本文模型預(yù)測值與期望值相差較小，預(yù)測重點流域水環(huán)境污染物排放總?cè)萘孔兓厔轀?zhǔn)確，為改善區(qū)域水環(huán)境、控制水污染物排放量提供新的方式。