永磁輪轂電機(jī)目標(biāo)驅(qū)動(dòng)力SVPWM柔性控制

昝健洲，李昕濤，彭健琴，孫宏發(fā)

(太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，山西 太原 030024)

1 引言

在崇尚綠色出行的今天，純電動(dòng)汽車正在被大力倡導(dǎo)。永磁輪轂電機(jī)因其功率密度大、效率高、獨(dú)立可控等優(yōu)點(diǎn)，被視為未來電動(dòng)汽車的主要驅(qū)動(dòng)單元。四輪獨(dú)立的永磁輪轂電動(dòng)汽車在進(jìn)行分布式驅(qū)動(dòng)時(shí)，整車的目標(biāo)驅(qū)動(dòng)力需核算到各個(gè)獨(dú)立的驅(qū)動(dòng)輪上，并驅(qū)動(dòng)各獨(dú)立輪輸出給定的驅(qū)動(dòng)力矩。這一過程，關(guān)乎車體系統(tǒng)的穩(wěn)定性和分布式驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的效率。

因此，對(duì)永磁輪轂電機(jī)進(jìn)行目標(biāo)驅(qū)動(dòng)力控制時(shí)，需要確?？刂频臅r(shí)效性、輪胎系統(tǒng)的穩(wěn)定性?？刂频臅r(shí)效性主要取決于控制算法的效率和控制器的性能，系統(tǒng)的穩(wěn)定性則會(huì)受轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的影響。針對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制問題，業(yè)內(nèi)學(xué)者分別從電機(jī)本體結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)展開研究。對(duì)控制系統(tǒng)的研究包含了控制算法的改進(jìn)和控制器的硬件升級(jí)，文獻(xiàn)[1]提出了柔性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊PID控制，用柔性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來改進(jìn)模糊PID在控制非線性系統(tǒng)時(shí)的不足，讓控制系統(tǒng)響應(yīng)更快速，穩(wěn)態(tài)誤差更低。文獻(xiàn)[2]提出一種基于諧振式數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法，將其串入電流環(huán)以減小定子中諧波電流的含量。文獻(xiàn)[3]提出了魯棒迭代學(xué)習(xí)的控制方法，通過迭代學(xué)習(xí)控制器來抑制周期性的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。上述方法均依據(jù)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)某一特性進(jìn)行抑制且取得一定的優(yōu)化效果。但未進(jìn)行共性特征的研究和討論，且離工程實(shí)踐有一定距離，如未針對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的幅度和頻次同時(shí)研究和優(yōu)化，且未針對(duì)SVPWM控制器進(jìn)行改良設(shè)計(jì)。

針對(duì)上述問題，本文提出一種SVPWM柔性控制方法對(duì)永磁輪轂電機(jī)進(jìn)行目標(biāo)驅(qū)動(dòng)力控制。通過搭建驅(qū)動(dòng)力矢量控制系統(tǒng)，對(duì)電機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，繼而設(shè)計(jì)出最優(yōu)的SVPWM調(diào)制波作為驅(qū)動(dòng)信號(hào)，使電機(jī)輸出力矩穩(wěn)定在目標(biāo)力矩誤差允許范圍內(nèi)。同時(shí)，在驅(qū)動(dòng)力解調(diào)調(diào)制過程中，利用最小二乘法誤差平衡策略降低轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。最后，使用MATLAB/Simulink對(duì)本控制策略進(jìn)行建模仿真，通過對(duì)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行觀測(cè)，本方法確已降低了永磁輪轂電機(jī)在進(jìn)行驅(qū)動(dòng)力控制時(shí)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)幅度和頻次。

2 控制系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)

目前交流永磁同步電機(jī)的變頻調(diào)速系統(tǒng)已經(jīng)從恒功率、恒轉(zhuǎn)矩發(fā)展到高精度、高動(dòng)態(tài)性能、大范圍的調(diào)速控制領(lǐng)域。在構(gòu)建新型變頻調(diào)速系統(tǒng)時(shí)，多采用高速數(shù)字式變頻調(diào)速，從信號(hào)的檢測(cè)到控制器信號(hào)的輸出全部數(shù)字化，相對(duì)模擬系統(tǒng)，其效率和抗干擾能力都得到提升。

圖1為輪轂電機(jī)目標(biāo)驅(qū)動(dòng)力控制系統(tǒng)模型簡(jiǎn)圖。主要包含電機(jī)模型、電機(jī)參量模型、實(shí)時(shí)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩跟隨模型、SVPWM柔性控制器、SVPWM調(diào)制波模塊。SVPWM柔性控制器是整個(gè)控制系統(tǒng)模型的核心部分，承擔(dān)著空間矢量變換和各相關(guān)參量的解調(diào)以及調(diào)制任務(wù)。整個(gè)系統(tǒng)模型單回路設(shè)計(jì)，當(dāng)給定目標(biāo)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩后，整個(gè)系統(tǒng)將進(jìn)入到目標(biāo)穩(wěn)態(tài)控制。通過對(duì)實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行觀測(cè)來衡量系統(tǒng)是否達(dá)到良好的穩(wěn)定效果，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)是否得到優(yōu)化。

圖1 輪轂電機(jī)目標(biāo)驅(qū)動(dòng)力控制系統(tǒng)模型簡(jiǎn)圖

3 永磁輪轂電機(jī)動(dòng)態(tài)模型

永磁輪轂電機(jī)屬于外轉(zhuǎn)子永磁同步電機(jī)的一種應(yīng)用產(chǎn)品，因而本文以外轉(zhuǎn)子永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型為研究對(duì)象，并建立其電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程、運(yùn)動(dòng)方程[4]。在對(duì)交流電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)化時(shí)，通常采用坐標(biāo)變換的方法將三相靜止坐標(biāo)系下的方程變換到兩相靜止坐標(biāo)系下，再將兩相靜止坐標(biāo)系下的方程變換到兩相轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下[4]。因此，本文直接基于兩相d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系來建立電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。

模型假設(shè)：假設(shè)電機(jī)相電壓、相電流、轉(zhuǎn)子電角速度、定子電感、定子電阻、氣隙磁導(dǎo)等已知[6]。

定子電壓方程

(1)

其中，ω為轉(zhuǎn)子電角速度；p為微分算子；R1為三相定子繞組單相電阻；ud，uq分別為d軸和q軸的等效電壓；ψd和ψq分別為d軸和q軸的等效磁鏈。

磁鏈方程

(2)

其中，ψf中為一相定子繞組中永磁磁鏈的幅值；Ld和Lq分別為d軸和q軸的等效電感系數(shù)。

電磁轉(zhuǎn)矩方程

Te=1.5np(ψdiq-ψqid)

(3)

其中，Te為電磁轉(zhuǎn)矩；np為交流永磁電動(dòng)機(jī)的極對(duì)數(shù)；ima為相電流峰值。

運(yùn)動(dòng)平衡方程

(4)

其中，J為機(jī)械負(fù)載系統(tǒng)折算到電動(dòng)機(jī)軸端的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；T1為折算到電動(dòng)機(jī)軸端的負(fù)載轉(zhuǎn)矩[7]。

4 驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩解調(diào)

在對(duì)永磁電動(dòng)機(jī)進(jìn)行目標(biāo)驅(qū)動(dòng)力控制時(shí)，需要從目標(biāo)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩解調(diào)出相關(guān)的SVPWM控制參數(shù)，其實(shí)際為SVPWM調(diào)制的逆過程。由式(4)可知

(5)

因而，對(duì)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩的控制，實(shí)際上是對(duì)轉(zhuǎn)子速度進(jìn)行控制。當(dāng)已知目標(biāo)轉(zhuǎn)矩時(shí)，只需將其解調(diào)到轉(zhuǎn)子角速度，并進(jìn)行目標(biāo)轉(zhuǎn)速控制。ωo目標(biāo)角速度，To目標(biāo)電磁轉(zhuǎn)矩。

圖2 轉(zhuǎn)矩解調(diào)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

5 SVPWM柔性控制器

5.1 SVPWM調(diào)制原理

電壓空間矢量按照繞組所加電壓的空間位置來定義的[8]。因此三相同步電動(dòng)機(jī)的定子繞組矢量空間上互差120度[9]，電壓空間矢量如式(6)所示

US=k(UsA+UsAejπ+UsCejπ)

(6)

逆變器采用上下縱向換流，上下橋臂交替導(dǎo)通，共有八種工作狀態(tài)。包含兩個(gè)零矢量狀態(tài)，對(duì)應(yīng)零矢量為V0(000)和V7(111)。六個(gè)非零矢量狀態(tài)，對(duì)應(yīng)非零矢量為V1(001)、V2(010)、V3(011)、V4(100)、V5(101)和V6(110)[10]。如圖3所示。

圖3 空間矢量的扇形分布結(jié)構(gòu)

對(duì)于空間中任意矢量Vk，通過控制其相鄰兩個(gè)非零矢量在周期Ts內(nèi)作用的時(shí)間，其作用的效果就是矢量Vk在空間的表達(dá)

(7)

通過正弦定理對(duì)作用時(shí)間求解，矢量Vi和Vj分別作用的時(shí)間以下式表示。

(8)

在一個(gè)載波周期內(nèi)，各矢量作用的時(shí)間應(yīng)滿足以下約束

Ts=Ti+Tj+T0

(9)

其中，T0為零矢量作用時(shí)間。

5.2 最小二乘法動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩?cái)M合

在進(jìn)行目標(biāo)恒定轉(zhuǎn)矩控制時(shí)，需控制電機(jī)輸出給定的目標(biāo)轉(zhuǎn)矩To。為了維持這一動(dòng)態(tài)調(diào)速過程的時(shí)效性和穩(wěn)定性，采用最小二乘法設(shè)計(jì)低轉(zhuǎn)矩波動(dòng)調(diào)制器。電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩從初始轉(zhuǎn)矩T1到目標(biāo)轉(zhuǎn)矩To，響應(yīng)時(shí)間為t，進(jìn)行離散化取樣，對(duì)采樣點(diǎn)進(jìn)行最小轉(zhuǎn)矩波動(dòng)擬合，擬合得到定子電流與轉(zhuǎn)矩的關(guān)系。并將整個(gè)動(dòng)態(tài)過程約束到此函數(shù)下。

在響應(yīng)時(shí)間t內(nèi)對(duì)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行n次采樣，得到Tx(x=1，2，3…)，ix(x=1，2，3…)。在進(jìn)行目標(biāo)轉(zhuǎn)矩控制時(shí)，轉(zhuǎn)矩與定子電流成正比[11]。擬定:

T=a0+a1i

(10)

式(10)中，a0和a1為擬合參數(shù)，i為相電流峰值(i=ima)。對(duì)參數(shù)a0和a1進(jìn)行估計(jì)，使脈動(dòng)誤差加權(quán)平方和最小。

(11)

(12)

(13)

整理后得到正規(guī)方程組

(14)

解方程組得

(15)

(16)

通過最小二乘法線性擬合，得到最優(yōu)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)函數(shù)

(17)

式(17)為轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過程中的近似擬合函數(shù)。通過瞬態(tài)跟蹤來剔除轉(zhuǎn)矩異常點(diǎn)以降低轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。

5.3 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)優(yōu)化補(bǔ)償策略

在進(jìn)行目標(biāo)恒轉(zhuǎn)矩控制時(shí)，轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)方向是一定的，從初始轉(zhuǎn)矩到目標(biāo)轉(zhuǎn)矩的動(dòng)態(tài)過程中，轉(zhuǎn)矩或增或減。首先確定轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)的方向，其次對(duì)各采樣點(diǎn)轉(zhuǎn)矩變化的方向進(jìn)行分析，剔除異常點(diǎn)，用轉(zhuǎn)矩?cái)M合函數(shù)進(jìn)行補(bǔ)充。

(18)

式(18)中，α表示轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)的方向。每個(gè)采樣點(diǎn)的轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)方向如式(19)所示。

(19)

式(19)中，αx為每個(gè)采樣點(diǎn)的轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)方向。對(duì)于αx≠α的點(diǎn)予以剔除，進(jìn)行擬合補(bǔ)償，則擬合函數(shù)如式(20)所示

(20)

通過提高采樣頻率，來保證動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)過程中異常點(diǎn)的數(shù)量最少，減少轉(zhuǎn)矩波動(dòng)次數(shù)。

5.4 SVPWM柔性控制器

將上述算法程式化，搭建SVPWM柔性控制器的模型結(jié)構(gòu)，采用最小二乘法擬合模塊對(duì)離散化的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)矩信號(hào)進(jìn)行動(dòng)態(tài)擬合，得到最小脈動(dòng)擬合函數(shù)。然后對(duì)采樣點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)方向辨析，以確定此數(shù)據(jù)符不符合脈動(dòng)約束條件。對(duì)不符合的數(shù)據(jù)先剔除再擬合補(bǔ)償，保證進(jìn)入SVPWM的調(diào)制信號(hào)造成的脈動(dòng)幅度和頻次降低。最后由SVPWM七段式調(diào)制模塊完成對(duì)驅(qū)動(dòng)信號(hào)的調(diào)制并將調(diào)制信號(hào)送入逆變橋驅(qū)動(dòng)模塊。如圖4所示，為搭建的SVPWM柔性控制器模型簡(jiǎn)圖。

圖4 SVPWM柔性控制器模型

6 仿真研究

6.1 仿真電機(jī)簡(jiǎn)介

本實(shí)驗(yàn)在MATLAB/Simulink環(huán)境下進(jìn)行，擬選用的永磁輪轂電機(jī)為汽車改裝常用的輪轂電機(jī)。仿真系統(tǒng)相關(guān)具體參數(shù)為：額定功率PN=15kW，額定轉(zhuǎn)矩TN=140N·m，額定電流Is=20A，電樞電阻RS=2.875Ω，交直軸電感Ld-q=8.5×10-3H，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.8×10-2kg·m2[12]，初始轉(zhuǎn)矩T1=0N·m，目標(biāo)轉(zhuǎn)矩To=10N·m，響應(yīng)時(shí)間t=0.4s。

6.2 仿真系統(tǒng)

搭建常規(guī)矢量控制系統(tǒng)，采用比例積分式(PI)速度環(huán)和電流環(huán)。用設(shè)計(jì)好的SVPWM柔性控制模塊替換掉常規(guī)的SVPWM模塊。如圖5所示，控制系統(tǒng)中采用電壓型逆變器和設(shè)計(jì)好的SVPWM柔性控制器。

公式編輯：

圖5 系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)

6.3 仿真結(jié)果分析

設(shè)定轉(zhuǎn)速1000r/min，仿真時(shí)長(zhǎng)0.4s，在0.2s時(shí)，突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=10N·m。在相同工況下，依次對(duì)直接轉(zhuǎn)矩、常規(guī)矢量控制、SVPWM柔性控制進(jìn)行仿真并對(duì)比仿真效果。

圖6、圖7、圖8分別為直接轉(zhuǎn)矩、常規(guī)SVPWM控制、SVPWM柔性控制的轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果。通過對(duì)比，直接轉(zhuǎn)矩控制的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)幅度大，常規(guī)SVPWM控制的轉(zhuǎn)矩超調(diào)大且轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)頻次高。而柔性SVPWM控制降低了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)幅度和脈動(dòng)超調(diào)量，且相較于常規(guī)SVPWM控制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)頻次有所降低。

圖6 直接轉(zhuǎn)矩控制轉(zhuǎn)矩波形

圖7 常規(guī)SVPWM控制轉(zhuǎn)矩波形

圖8 SVPWM柔性控制轉(zhuǎn)矩波形

圖9、圖10、圖11分別為直接轉(zhuǎn)矩控制、常規(guī)SVPWM控制、柔性SVPWM控制的三相電流波形圖。通過對(duì)比柔性SVPWM三相電流超調(diào)低且穩(wěn)定速度快。

圖9 直接轉(zhuǎn)矩控制電流波形

圖10 常規(guī)SVPWM控制電流波形

圖11 SVPWM柔性控制電流波形

圖12為SVPWM柔性控制的轉(zhuǎn)速波形圖，在0.2秒負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化后，轉(zhuǎn)速發(fā)生下降，但很快又穩(wěn)定在給定的1000r/min，證明本系統(tǒng)具有快速穩(wěn)定性，動(dòng)態(tài)性能好，抗干擾能力強(qiáng)。

圖12 SVPWM柔性控制轉(zhuǎn)速波形

通過對(duì)三種控制方式在同種工況下的仿真結(jié)果對(duì)比，直接轉(zhuǎn)矩控制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大，但波動(dòng)頻次低，普通矢量控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)幅度低但頻次高，本文的柔性SVPWM控制系統(tǒng)在轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)幅度和頻次都完成了一定程度的改良，降低了電機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)矩控制時(shí)的抖動(dòng)。

7 結(jié)論

本文針對(duì)永磁輪轂在動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩變換時(shí)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)展開研究，通過對(duì)SVPWM模塊進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，用最小二乘法做誤差整定，選取合適的空間矢量作為目標(biāo)矢量。通過實(shí)驗(yàn)，本方法在轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和頻次上都取得了良好的優(yōu)化效果，其控制性能相較直接轉(zhuǎn)矩和常規(guī)雙閉環(huán)矢量控制更加優(yōu)良。為永磁輪轂電機(jī)進(jìn)一步發(fā)展應(yīng)用以及高精度控制提供了解決思路。