翼稍裝置對翼尖渦耗散的影響研究

錢 宇，蔣 皓

(中國民用航空飛行學院飛行技術學院，四川 廣漢 618307)

1 引言

民航運輸飛速發(fā)展，保障飛行安全是航空運行的首要任務。航空器尾流影響飛機前后間隔，影響民航運行效率。翼尖渦作為飛機尾流的主要因素，會在飛機后方產(chǎn)生不穩(wěn)定氣流，對后機的運行帶來嚴重的安全隱患[1]。翼梢小翼可以有效的阻擋機翼下表面氣流經(jīng)過翼梢向上表面的繞流，從而有效的減小誘導阻力，降低翼尖渦的強度。

自上世紀80年代NASA艾姆斯研究中心的R.T.Whitcomb發(fā)明翼梢小翼以來，已廣泛應用到各類航空器上。通過40年的發(fā)展，根據(jù)不同機型所需，已形成端板式、融合式、斜削式等類別的小翼。翼稍小翼的高度、后掠角、安裝角及扭轉角等為其重要設計參數(shù)，安裝角決定了機翼翼尖根部與小翼的干擾。Haci Sogukpinar[2]通過改變翼梢小翼的形狀，對變構型的三維機翼進行了數(shù)值計算，以研究翼尖裝置對誘導阻力形成的影響。Daniel J.Poole[3]采用全局優(yōu)化法對多模態(tài)機翼氣動性能進行了優(yōu)化，通過徑向基函數(shù)域單元法的分層應用來控制形狀的變化，從而研究阻力在根部彎矩以及其它幾何約束下的最小值。谷潤平[4]對有無小翼的機翼進行了數(shù)值計算，分析了兩種機翼的靜壓系數(shù)、軸向渦量及深度矢量，以探究小翼對翼尖渦流跡的影響。

針對翼稍小翼在不同安裝角情況下對翼尖渦耗散影響的問題，研究采用Thin cut技術生成在尖錐薄壁面處的非結構網(wǎng)格，利用SST k-omega湍流模型進行流場求解，對翼尖渦進行了數(shù)值計算。通過對不同翼展長度截面處的渦量變化情況定性定量分析，探尋翼尖渦的耗散機理，以探究減小翼尖渦強度的最佳翼梢小翼安裝角度。

2 翼尖渦耗散

機翼上下表面不同流速導致壓力差從而產(chǎn)生升力，壓差會使氣流在上下表面有縱向運動，上表面氣流從翼梢向翼根偏移，下表氣流從翼根向翼梢偏移，因此在翼梢處就會形成一個渦旋，這個渦旋使得機翼上的氣流產(chǎn)生下洗速度，從而產(chǎn)生誘導阻力，渦旋脫離翼面產(chǎn)生翼尖渦流跡[5]。渦旋的強度和翼面產(chǎn)生的升力成正比。飛機越重，誘導阻力越大，翼尖渦的強度越大。飛機的誘導阻力可由誘導阻力系數(shù)表示[6]，如式(1)所示

(1)

式中：CL為升力系數(shù)，A為展弦比。

通過上式可知，增加弦展比可以有效減小誘導阻力，減小翼尖渦強度。翼梢小翼在一定程度上增大了有效翼展長度。同時，翼梢小翼還具有分散翼尖渦的作用，由小翼產(chǎn)生的升力和尾渦與翼尖渦距離較近，當兩渦旋在機翼后方相遇時，有相反的誘導速度，可以通過小翼產(chǎn)生的渦流來擾動翼尖渦，達到減小翼尖渦強度的目的，其過程如圖1所示。

圖1 翼尖渦形成機理

由于翼梢小翼的影響，具有高速渦核的翼尖渦將被擴散，隨翼尖渦范圍略有加大，但渦旋的速度降低，尾流具有的能量降低，增加消散速度，從而減小翼尖渦的危害，如圖2所示。

圖2 翼尖渦耗散原理

3 數(shù)值計算方法

研究采用雷諾平均的方法，建立湍流模型與雷諾平均N-S方程組成封閉方程組，用于進行數(shù)值模擬。

3.1 控制方程

采用三維雷諾平均N-S方程積作為控制方程，其積分形式[7]為：

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：V為流場相對速度，ρ為空氣密度，E為總能、p為壓強，n為總熵，τ和Θ為黏性項。

3.2 湍流模型

在選用湍流模型時，需要考慮精度要求、時間限制、計算機計算能力、流體是否可壓縮等諸多因素，因此不同的湍流模型有不同的適用范圍。目前，主要的湍流模型有：Spalart-Allmaras模型、k-ω模型、k-ε模型、雷諾應力模型、大渦模擬模型。研究采用剪切壓力傳輸k-ω模型，該模型相較于標準k-ω模型具有更高的計算精度，考慮了邊界層內外的變化及湍流剪應力的影響，適用于對流減壓區(qū)及近壁面和遠壁面的計算。其流動方程[8]為

(6)

(7)

式中：G為湍流所具有的動能，Γ為有效擴散項，Y為發(fā)散項，D為正交發(fā)散項，S為用戶自定義參數(shù)。

3.3 離散格式

雷諾平均N-S方程采用控制體積法進行離散，該方法將在空間和時間中連續(xù)的流場離散為有限個不重復的控制體積，建立各個控制體積的離散方程，求解各方程以獲得所求解的近似值[9]。研究采用非結構網(wǎng)格，其控制體如圖3所示。

圖3 非結構網(wǎng)格控制體

建立非結構網(wǎng)格的控制體，并在控制體上進行積分[10]，其方程如下所示

(8)

(9)

(10)

(11)

差分方法采用二階迎風格式，該方法考慮了物理量在節(jié)點間分布曲線的曲率影響，對流項采用二階迎風，擴散項為中心差分，截斷誤差為二階，減小了假擴散的影響。

3.4 網(wǎng)格生成

在機翼網(wǎng)格生成時，由于翼梢小翼安裝角度的問題導致機翼面并不規(guī)則，并且機翼后緣存在尖端，由此采用非結構化網(wǎng)格。非結構化網(wǎng)格具有更廣的適用范圍，可以采用任意形狀的單元格，任意數(shù)量的單元邊，可以生成任意形狀和連通區(qū)域的網(wǎng)格，并且能根據(jù)一定的準則進行優(yōu)化判斷，易控制網(wǎng)格的大小與節(jié)點的密度，進而進行局部加密，足以生成滿足需求的高質量網(wǎng)格。

圖4 85°翼梢小翼示意圖

如圖4所示，以水平面為參考系，此時的外傾角大小為5°，安裝角與外傾角互余，可得85°安裝角翼梢小翼模型。對模型生成非結構網(wǎng)格，如圖5所示。其余翼稍小翼角度的機翼按照此過程生成相應的計算網(wǎng)格。

圖5 機翼非結構網(wǎng)格

在非結構網(wǎng)格生成的過程中，由于機翼后緣為較薄的尖錐型實體，為避免機翼區(qū)域不能被網(wǎng)格完全填充，生成空缺網(wǎng)格。使用thin cut技術，分別將機翼和翼梢小翼上下表面設置為獨立模塊，成功填充后緣區(qū)域。

3.5 可信性分析

為驗證上述數(shù)值計算方法的可信性，對0.75馬赫下無翼梢小翼的機翼進行數(shù)值計算，得到升阻比與升力系數(shù)的關系，與文獻[11]的結果進行對比驗證，結果對比如圖6所示。

圖6 升阻比與升力系數(shù)

通過對比可知，上述數(shù)值方法所得計算結果與文獻所做仿真相對誤差小于5%，置信度高，數(shù)值方法計算結果滿足要求。

4 計算結果與分析

研究對0°、15°、30°、45°、60°及85°翼稍小翼進行了數(shù)值仿真。圖7為機翼后方2個翼展處渦量[12]圖。該圖以機翼后緣翼根處為原點，1個翼展長度為1個計量節(jié)點。

圖7 兩個翼展長度處翼尖渦渦量

由圖7可知，翼尖渦在翼梢小翼外部生成，氣流從機翼下表面吸引至上表面，從而形成負向渦旋。翼梢小翼阻礙了下表面氣流向上表面流動，而上表面氣流整體具有從翼梢向翼根移動趨勢，從而在小翼處生成正向渦旋。沒有安裝翼梢小翼的機翼在翼梢處沒有正向渦旋形成，翼尖渦的耗散只有靠大氣自然消散。根據(jù)翼梢小翼的不同安裝角度，在兩個翼展處翼尖渦的形狀、位置和大小皆不相同。隨著安轉角度的不斷減小，在翼梢處呈現(xiàn)的負向渦旋的形狀更為規(guī)整。

圖8為機翼后方8個翼展距離的翼尖渦渦量圖。由該圖可知，當翼尖渦發(fā)展到8個翼展長度處，由于正向渦旋同負向渦旋相互糾纏消耗與大氣的自然耗散共同作用，此時翼尖渦在渦量上已經(jīng)大幅削弱。60°翼梢小翼產(chǎn)生的負向渦旋在渦量數(shù)值上最小，85°與45°翼梢小翼產(chǎn)生的負向渦旋在渦量的數(shù)值上表現(xiàn)相近。當翼梢小翼安裝角小于45°，隨著翼梢小翼安裝角度的不斷減小，其負向渦旋的渦量在數(shù)值上呈增大的趨勢。

圖8 八個翼展長度處翼尖渦渦量

圖9 機翼后部翼尖渦渦量隨距離的變化

圖9為機翼后部翼尖渦渦量隨距離的變化情況。距離以翼展為單位表示，距離機翼越遠，渦量越小。圖10為局部放大圖，從圖10可以看出在8個翼展長度的處，85°與45°的正向渦旋幾乎完全耗散，其負向翼尖渦旋的在渦量的變化斜率上更為平緩，其余安裝有翼梢小翼的機翼還有一定的正負向渦旋。

圖10 機翼后部8個翼展距離處翼尖渦渦量

在8個翼展長度處，安裝翼梢小翼的機翼產(chǎn)生的翼尖渦渦量強度整體降低了16.36%-42.18%，其中60°翼梢小翼表現(xiàn)優(yōu)異。該小翼在翼尖渦耗散的整個過程中，能在翼尖渦形成的早期開始影響，且持續(xù)時間最長，效果最好，相較于其它計算的小翼提高了9.66%-30.87%的渦量消減。其次為45°翼梢小翼，該小翼相較于其它小翼提高了5.38%-23.48%的渦量消減。

綜上可知，翼梢小翼加劇了翼尖渦的耗散，能大幅降低翼尖渦的強度。在算例中，60°翼梢小翼翼尖渦耗散的結果最好，表現(xiàn)最為優(yōu)異。

5 小結

1)對于非規(guī)整模型而言，非結構網(wǎng)格在網(wǎng)格生成速率上要優(yōu)于結構網(wǎng)格，F(xiàn)luent中具備的thin cut技術能很好處理尖錐面、薄壁面等非規(guī)整面網(wǎng)格丟失的問題，從而在提高網(wǎng)格的質量，保證計算精度。

2)翼梢小翼安裝角度的差異會在很大程度上影響翼尖渦的耗散，過大或者過小的安裝角都不利于翼梢小翼對于翼尖渦的耗散，合理的安裝角度能大幅度減小翼尖渦的強度，降低飛機尾流的影響，減小飛機運行間隔。