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    翼稍裝置對(duì)翼尖渦耗散的影響研究

    2021-11-17 03:55:10宇,蔣
    計(jì)算機(jī)仿真 2021年3期
    關(guān)鍵詞:模型

    錢 宇,蔣 皓

    (中國(guó)民用航空飛行學(xué)院飛行技術(shù)學(xué)院,四川 廣漢 618307)

    1 引言

    民航運(yùn)輸飛速發(fā)展,保障飛行安全是航空運(yùn)行的首要任務(wù)。航空器尾流影響飛機(jī)前后間隔,影響民航運(yùn)行效率。翼尖渦作為飛機(jī)尾流的主要因素,會(huì)在飛機(jī)后方產(chǎn)生不穩(wěn)定氣流,對(duì)后機(jī)的運(yùn)行帶來嚴(yán)重的安全隱患[1]。翼梢小翼可以有效的阻擋機(jī)翼下表面氣流經(jīng)過翼梢向上表面的繞流,從而有效的減小誘導(dǎo)阻力,降低翼尖渦的強(qiáng)度。

    自上世紀(jì)80年代NASA艾姆斯研究中心的R.T.Whitcomb發(fā)明翼梢小翼以來,已廣泛應(yīng)用到各類航空器上。通過40年的發(fā)展,根據(jù)不同機(jī)型所需,已形成端板式、融合式、斜削式等類別的小翼。翼稍小翼的高度、后掠角、安裝角及扭轉(zhuǎn)角等為其重要設(shè)計(jì)參數(shù),安裝角決定了機(jī)翼翼尖根部與小翼的干擾。Haci Sogukpinar[2]通過改變翼梢小翼的形狀,對(duì)變構(gòu)型的三維機(jī)翼進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,以研究翼尖裝置對(duì)誘導(dǎo)阻力形成的影響。Daniel J.Poole[3]采用全局優(yōu)化法對(duì)多模態(tài)機(jī)翼氣動(dòng)性能進(jìn)行了優(yōu)化,通過徑向基函數(shù)域單元法的分層應(yīng)用來控制形狀的變化,從而研究阻力在根部彎矩以及其它幾何約束下的最小值。谷潤(rùn)平[4]對(duì)有無小翼的機(jī)翼進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,分析了兩種機(jī)翼的靜壓系數(shù)、軸向渦量及深度矢量,以探究小翼對(duì)翼尖渦流跡的影響。

    針對(duì)翼稍小翼在不同安裝角情況下對(duì)翼尖渦耗散影響的問題,研究采用Thin cut技術(shù)生成在尖錐薄壁面處的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,利用SST k-omega湍流模型進(jìn)行流場(chǎng)求解,對(duì)翼尖渦進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。通過對(duì)不同翼展長(zhǎng)度截面處的渦量變化情況定性定量分析,探尋翼尖渦的耗散機(jī)理,以探究減小翼尖渦強(qiáng)度的最佳翼梢小翼安裝角度。

    2 翼尖渦耗散

    機(jī)翼上下表面不同流速導(dǎo)致壓力差從而產(chǎn)生升力,壓差會(huì)使氣流在上下表面有縱向運(yùn)動(dòng),上表面氣流從翼梢向翼根偏移,下表氣流從翼根向翼梢偏移,因此在翼梢處就會(huì)形成一個(gè)渦旋,這個(gè)渦旋使得機(jī)翼上的氣流產(chǎn)生下洗速度,從而產(chǎn)生誘導(dǎo)阻力,渦旋脫離翼面產(chǎn)生翼尖渦流跡[5]。渦旋的強(qiáng)度和翼面產(chǎn)生的升力成正比。飛機(jī)越重,誘導(dǎo)阻力越大,翼尖渦的強(qiáng)度越大。飛機(jī)的誘導(dǎo)阻力可由誘導(dǎo)阻力系數(shù)表示[6],如式(1)所示

    (1)

    式中:CL為升力系數(shù),A為展弦比。

    通過上式可知,增加弦展比可以有效減小誘導(dǎo)阻力,減小翼尖渦強(qiáng)度。翼梢小翼在一定程度上增大了有效翼展長(zhǎng)度。同時(shí),翼梢小翼還具有分散翼尖渦的作用,由小翼產(chǎn)生的升力和尾渦與翼尖渦距離較近,當(dāng)兩渦旋在機(jī)翼后方相遇時(shí),有相反的誘導(dǎo)速度,可以通過小翼產(chǎn)生的渦流來擾動(dòng)翼尖渦,達(dá)到減小翼尖渦強(qiáng)度的目的,其過程如圖1所示。

    圖1 翼尖渦形成機(jī)理

    由于翼梢小翼的影響,具有高速渦核的翼尖渦將被擴(kuò)散,隨翼尖渦范圍略有加大,但渦旋的速度降低,尾流具有的能量降低,增加消散速度,從而減小翼尖渦的危害,如圖2所示。

    圖2 翼尖渦耗散原理

    3 數(shù)值計(jì)算方法

    研究采用雷諾平均的方法,建立湍流模型與雷諾平均N-S方程組成封閉方程組,用于進(jìn)行數(shù)值模擬。

    3.1 控制方程

    采用三維雷諾平均N-S方程積作為控制方程,其積分形式[7]為:

    (2)

    (3)

    (4)

    (5)

    式中:V為流場(chǎng)相對(duì)速度,ρ為空氣密度,E為總能、p為壓強(qiáng),n為總熵,τ和Θ為黏性項(xiàng)。

    3.2 湍流模型

    在選用湍流模型時(shí),需要考慮精度要求、時(shí)間限制、計(jì)算機(jī)計(jì)算能力、流體是否可壓縮等諸多因素,因此不同的湍流模型有不同的適用范圍。目前,主要的湍流模型有:Spalart-Allmaras模型、k-ω模型、k-ε模型、雷諾應(yīng)力模型、大渦模擬模型。研究采用剪切壓力傳輸k-ω模型,該模型相較于標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型具有更高的計(jì)算精度,考慮了邊界層內(nèi)外的變化及湍流剪應(yīng)力的影響,適用于對(duì)流減壓區(qū)及近壁面和遠(yuǎn)壁面的計(jì)算。其流動(dòng)方程[8]為

    (6)

    (7)

    式中:G為湍流所具有的動(dòng)能,Γ為有效擴(kuò)散項(xiàng),Y為發(fā)散項(xiàng),D為正交發(fā)散項(xiàng),S為用戶自定義參數(shù)。

    3.3 離散格式

    雷諾平均N-S方程采用控制體積法進(jìn)行離散,該方法將在空間和時(shí)間中連續(xù)的流場(chǎng)離散為有限個(gè)不重復(fù)的控制體積,建立各個(gè)控制體積的離散方程,求解各方程以獲得所求解的近似值[9]。研究采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,其控制體如圖3所示。

    圖3 非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格控制體

    建立非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的控制體,并在控制體上進(jìn)行積分[10],其方程如下所示

    (8)

    (9)

    (10)

    (11)

    差分方法采用二階迎風(fēng)格式,該方法考慮了物理量在節(jié)點(diǎn)間分布曲線的曲率影響,對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng),擴(kuò)散項(xiàng)為中心差分,截?cái)嗾`差為二階,減小了假擴(kuò)散的影響。

    3.4 網(wǎng)格生成

    在機(jī)翼網(wǎng)格生成時(shí),由于翼梢小翼安裝角度的問題導(dǎo)致機(jī)翼面并不規(guī)則,并且機(jī)翼后緣存在尖端,由此采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格具有更廣的適用范圍,可以采用任意形狀的單元格,任意數(shù)量的單元邊,可以生成任意形狀和連通區(qū)域的網(wǎng)格,并且能根據(jù)一定的準(zhǔn)則進(jìn)行優(yōu)化判斷,易控制網(wǎng)格的大小與節(jié)點(diǎn)的密度,進(jìn)而進(jìn)行局部加密,足以生成滿足需求的高質(zhì)量網(wǎng)格。

    圖4 85°翼梢小翼示意圖

    如圖4所示,以水平面為參考系,此時(shí)的外傾角大小為5°,安裝角與外傾角互余,可得85°安裝角翼梢小翼模型。對(duì)模型生成非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,如圖5所示。其余翼稍小翼角度的機(jī)翼按照此過程生成相應(yīng)的計(jì)算網(wǎng)格。

    圖5 機(jī)翼非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格

    在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成的過程中,由于機(jī)翼后緣為較薄的尖錐型實(shí)體,為避免機(jī)翼區(qū)域不能被網(wǎng)格完全填充,生成空缺網(wǎng)格。使用thin cut技術(shù),分別將機(jī)翼和翼梢小翼上下表面設(shè)置為獨(dú)立模塊,成功填充后緣區(qū)域。

    3.5 可信性分析

    為驗(yàn)證上述數(shù)值計(jì)算方法的可信性,對(duì)0.75馬赫下無翼梢小翼的機(jī)翼進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,得到升阻比與升力系數(shù)的關(guān)系,與文獻(xiàn)[11]的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證,結(jié)果對(duì)比如圖6所示。

    圖6 升阻比與升力系數(shù)

    通過對(duì)比可知,上述數(shù)值方法所得計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)所做仿真相對(duì)誤差小于5%,置信度高,數(shù)值方法計(jì)算結(jié)果滿足要求。

    4 計(jì)算結(jié)果與分析

    研究對(duì)0°、15°、30°、45°、60°及85°翼稍小翼進(jìn)行了數(shù)值仿真。圖7為機(jī)翼后方2個(gè)翼展處渦量[12]圖。該圖以機(jī)翼后緣翼根處為原點(diǎn),1個(gè)翼展長(zhǎng)度為1個(gè)計(jì)量節(jié)點(diǎn)。

    圖7 兩個(gè)翼展長(zhǎng)度處翼尖渦渦量

    由圖7可知,翼尖渦在翼梢小翼外部生成,氣流從機(jī)翼下表面吸引至上表面,從而形成負(fù)向渦旋。翼梢小翼阻礙了下表面氣流向上表面流動(dòng),而上表面氣流整體具有從翼梢向翼根移動(dòng)趨勢(shì),從而在小翼處生成正向渦旋。沒有安裝翼梢小翼的機(jī)翼在翼梢處沒有正向渦旋形成,翼尖渦的耗散只有靠大氣自然消散。根據(jù)翼梢小翼的不同安裝角度,在兩個(gè)翼展處翼尖渦的形狀、位置和大小皆不相同。隨著安轉(zhuǎn)角度的不斷減小,在翼梢處呈現(xiàn)的負(fù)向渦旋的形狀更為規(guī)整。

    圖8為機(jī)翼后方8個(gè)翼展距離的翼尖渦渦量圖。由該圖可知,當(dāng)翼尖渦發(fā)展到8個(gè)翼展長(zhǎng)度處,由于正向渦旋同負(fù)向渦旋相互糾纏消耗與大氣的自然耗散共同作用,此時(shí)翼尖渦在渦量上已經(jīng)大幅削弱。60°翼梢小翼產(chǎn)生的負(fù)向渦旋在渦量數(shù)值上最小,85°與45°翼梢小翼產(chǎn)生的負(fù)向渦旋在渦量的數(shù)值上表現(xiàn)相近。當(dāng)翼梢小翼安裝角小于45°,隨著翼梢小翼安裝角度的不斷減小,其負(fù)向渦旋的渦量在數(shù)值上呈增大的趨勢(shì)。

    圖8 八個(gè)翼展長(zhǎng)度處翼尖渦渦量

    圖9 機(jī)翼后部翼尖渦渦量隨距離的變化

    圖9為機(jī)翼后部翼尖渦渦量隨距離的變化情況。距離以翼展為單位表示,距離機(jī)翼越遠(yuǎn),渦量越小。圖10為局部放大圖,從圖10可以看出在8個(gè)翼展長(zhǎng)度的處,85°與45°的正向渦旋幾乎完全耗散,其負(fù)向翼尖渦旋的在渦量的變化斜率上更為平緩,其余安裝有翼梢小翼的機(jī)翼還有一定的正負(fù)向渦旋。

    圖10 機(jī)翼后部8個(gè)翼展距離處翼尖渦渦量

    在8個(gè)翼展長(zhǎng)度處,安裝翼梢小翼的機(jī)翼產(chǎn)生的翼尖渦渦量強(qiáng)度整體降低了16.36%-42.18%,其中60°翼梢小翼表現(xiàn)優(yōu)異。該小翼在翼尖渦耗散的整個(gè)過程中,能在翼尖渦形成的早期開始影響,且持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng),效果最好,相較于其它計(jì)算的小翼提高了9.66%-30.87%的渦量消減。其次為45°翼梢小翼,該小翼相較于其它小翼提高了5.38%-23.48%的渦量消減。

    綜上可知,翼梢小翼加劇了翼尖渦的耗散,能大幅降低翼尖渦的強(qiáng)度。在算例中,60°翼梢小翼翼尖渦耗散的結(jié)果最好,表現(xiàn)最為優(yōu)異。

    5 小結(jié)

    1)對(duì)于非規(guī)整模型而言,非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格在網(wǎng)格生成速率上要優(yōu)于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,F(xiàn)luent中具備的thin cut技術(shù)能很好處理尖錐面、薄壁面等非規(guī)整面網(wǎng)格丟失的問題,從而在提高網(wǎng)格的質(zhì)量,保證計(jì)算精度。

    2)翼梢小翼安裝角度的差異會(huì)在很大程度上影響翼尖渦的耗散,過大或者過小的安裝角都不利于翼梢小翼對(duì)于翼尖渦的耗散,合理的安裝角度能大幅度減小翼尖渦的強(qiáng)度,降低飛機(jī)尾流的影響,減小飛機(jī)運(yùn)行間隔。

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