預(yù)應(yīng)力管道壓漿密實(shí)度無(wú)損檢測(cè)仿真研究

關(guān)宏波，楊 霞

(1. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)，遼寧 阜新 123000；2.四川輕化工大學(xué)土木工程學(xué)院 四川 自貢 643000)

1 引言

預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁已經(jīng)在我國(guó)橋梁建設(shè)中占據(jù)十分重要的地位，并且被各個(gè)城市廣泛應(yīng)用。但是其存在的危害也日益明顯，其中體現(xiàn)最為明顯的就是橋梁的耐久性。橋梁在人類生產(chǎn)以及生活中，是跨度最大的建筑物，不僅包含無(wú)數(shù)橋梁工人的智慧以及汗水，同時(shí)也是時(shí)代科技進(jìn)步以及人類文明發(fā)展的重要標(biāo)志。近幾年來(lái)，科技進(jìn)步促進(jìn)了全球經(jīng)濟(jì)、文化水平的提升[1-2]，促使我國(guó)的橋梁事業(yè)飛速發(fā)展。當(dāng)代橋梁發(fā)展的主流方向，其中包含多種類型的橋梁形式以及橋梁組合?，F(xiàn)代橋梁主要服務(wù)于高速發(fā)展的交通行業(yè)，同時(shí)能夠引申為河谷跨越、不良地質(zhì)需求組建的建筑物。現(xiàn)代橋梁主要具有以下幾方面優(yōu)勢(shì)：①跨越能力強(qiáng)；②外形美觀；③結(jié)構(gòu)合理；④成本低廉，以上幾方面成為評(píng)價(jià)橋梁好壞的重要指標(biāo)。

經(jīng)過(guò)相關(guān)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，危險(xiǎn)橋梁的拆除和橋梁倒塌后預(yù)應(yīng)力管道壓漿不密實(shí)是導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力橋梁發(fā)生病害以及倒塌最為主要的原因。相關(guān)學(xué)者對(duì)預(yù)應(yīng)力管道壓漿密實(shí)度進(jìn)行了相關(guān)研究。馬國(guó)峰[3]介紹了沖擊回波等效波速法檢測(cè)方法及原理，對(duì)提高其分辨力的方法進(jìn)行了研究，并采用基于該原理的檢測(cè)設(shè)備對(duì)一預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁管道壓漿進(jìn)行了檢測(cè)和驗(yàn)證，可以很好地測(cè)試壓漿的密實(shí)程度，測(cè)試精準(zhǔn)度不高。譚少海，劉德坤[4]分析了預(yù)應(yīng)力管道壓漿密實(shí)度無(wú)損檢測(cè)手段的研究趨勢(shì)，在此基礎(chǔ)上提出了對(duì)預(yù)應(yīng)力管道壓漿質(zhì)量無(wú)損檢測(cè)手段的展望，但該方法檢測(cè)效果不高。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出基于沖擊回波法的預(yù)應(yīng)力管道壓漿密實(shí)度無(wú)損檢測(cè)方法。

2 基于沖擊回波法的預(yù)應(yīng)力管道壓漿密實(shí)度無(wú)損檢測(cè)方法

2.1 沖擊回波法

沖擊回波法主要是通過(guò)瞬時(shí)機(jī)械沖擊所形成的低頻應(yīng)力對(duì)橋梁的內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行探測(cè)[5]。通過(guò)相關(guān)理論分析可知，在固體內(nèi)傳播的低頻應(yīng)力主要具有以下兩種形式[6]：縱波(P波)、橫波(S波)。以上兩種形式的聲波如果遇到聲阻抗存在差異的介質(zhì)面就會(huì)發(fā)生反射或者折射等情況，各個(gè)界面之間的來(lái)回反射會(huì)形成瞬態(tài)共振，再利用事先在沖擊點(diǎn)放置好的傳感器接收共振所引起的信號(hào)。通過(guò)快速傅里葉變換，將所采集到的信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)，利用頻域信號(hào)能夠確定橋梁內(nèi)部缺陷的深度以及組件的厚度，具體如圖1所示。

圖1 沖擊圖回波法結(jié)構(gòu)圖

傳感器將接收混凝土表面位移信號(hào)主要是通過(guò)S波所引發(fā)的，由于沖擊點(diǎn)附近區(qū)域內(nèi)P波的振幅是最大，S波的振幅是最小的，并且取值最接近0。

傳播的沖擊回波測(cè)試，主要通過(guò)一個(gè)測(cè)點(diǎn)測(cè)試另外一個(gè)單獨(dú)的信號(hào)，以上信號(hào)上只包含混凝土結(jié)構(gòu)局部區(qū)域信息。相關(guān)研究結(jié)果表明，混凝土的內(nèi)部存在氣孔、集料等，并且它們并不是彈性均質(zhì)的[7]；另外組件的表明也是不斷變化的，這些微小變化都會(huì)引起測(cè)試結(jié)果的巨大變化，由于這些測(cè)點(diǎn)并不是十分可靠的，所以其受到?jīng)_擊源以及接收傳感器位置的影響是最大的。

2.2 壓漿密實(shí)度探測(cè)

引用沖擊回波測(cè)試?yán)碚?，假設(shè)在混凝土測(cè)試面按照一定的規(guī)律放置一定數(shù)量的測(cè)點(diǎn)，再將全部測(cè)點(diǎn)的測(cè)試結(jié)果相結(jié)合，就能夠得到測(cè)試區(qū)域內(nèi)對(duì)應(yīng)頻譜的三維影像圖。經(jīng)過(guò)上述處理后，局部變化的彈性剛度以及組件的變化情況不會(huì)對(duì)最終的探測(cè)結(jié)果產(chǎn)生影響，同時(shí)也能確保沖擊回波測(cè)試結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠。

初始階段，沖擊信號(hào)是利用記錄沖擊開(kāi)始到P波反射會(huì)沖擊面的時(shí)間進(jìn)行具體分析的，也就是較為常用的時(shí)域分析方法。

沖擊產(chǎn)生的P波在沖擊測(cè)試面以及反射面直徑進(jìn)行重復(fù)反射，每一次P波到達(dá)測(cè)試面，就會(huì)導(dǎo)致沖擊點(diǎn)附近的質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生一定的豎向位移[8]。所以，傳感器所接收到的信號(hào)具有一定的規(guī)律。在沖擊回波測(cè)試中，信號(hào)接收器和沖擊點(diǎn)兩者之間的距離十分近，所以P波來(lái)回進(jìn)行反射的單程路徑近似為板厚。頻域分析法則是將沖擊回波的周期位移進(jìn)行快速傅里葉變換[9-10]。

當(dāng)應(yīng)力波穿透不同形式的界面時(shí)，其中一部分入射力會(huì)被折射回來(lái)；剩余部分則會(huì)被折射到下一個(gè)介質(zhì)中。如果P波是垂直于界面，并且從介質(zhì)1向介質(zhì)2進(jìn)行入射，利用以下公式能夠得到反射波、折射波以及入射波之間的關(guān)系

(1)

(2)

當(dāng)P波從聲阻抗大的介質(zhì)入射到聲阻抗小的介質(zhì)時(shí)，則Z1>Z2，此時(shí)反射系數(shù)為負(fù)值，這也就說(shuō)明應(yīng)力波反射后相位發(fā)生改變，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向也隨之發(fā)生反轉(zhuǎn)，即從初始的壓縮波反射后轉(zhuǎn)變?yōu)槔觳╗11]。壓縮波在到達(dá)界面時(shí)，會(huì)形成向外的質(zhì)點(diǎn)位移，而拉伸波抵達(dá)界面時(shí)會(huì)形成內(nèi)向的質(zhì)點(diǎn)位移，具體如圖2所示。不同界面之間傳播的應(yīng)力波會(huì)導(dǎo)致沖擊面上的向內(nèi)質(zhì)點(diǎn)發(fā)生位移，如果此時(shí)應(yīng)力波傳播的路程為2T，所以壓漿密實(shí)度探測(cè)函數(shù)，則有

圖2 縱波在混凝土、鋼筋界面重復(fù)反射示意圖

(3)

以下具體給出對(duì)沖擊回波法最小探測(cè)缺陷產(chǎn)生影響的主要因素：

1)缺陷的具體類型以及坐標(biāo)位置；

2)被測(cè)缺陷的深度；

3)沖擊的接觸時(shí)長(zhǎng)。

除了以上的因素外，還有一方面的因素十分重要，那就是必須區(qū)分缺陷存在性檢查以及缺陷深度檢查。由于細(xì)小缺陷的存在會(huì)對(duì)厚度頻率產(chǎn)生一定的影響，使其發(fā)生漂移。所以，當(dāng)組件的厚度為已知常數(shù)，與此同時(shí)各個(gè)測(cè)點(diǎn)處的P波波段不存在差異，即使在頻譜圖中沒(méi)有出現(xiàn)和缺陷深度相關(guān)的頻率峰值，通過(guò)觀察厚度頻率向低頻漂移就能夠準(zhǔn)確判斷缺陷的存在。其中最容易被探測(cè)的缺陷類型是和測(cè)試面平行的混凝土、空氣界面缺陷。

隨著缺陷深度的不斷增加，最小可探測(cè)缺陷的尺寸也會(huì)隨之增加，利用圖3具體給出。

圖3 最小可探測(cè)缺陷尺寸

由于沖擊回波方法具有的特性，使其更加適用于預(yù)應(yīng)力管道壓漿密實(shí)度無(wú)損檢測(cè)。利用圖4給出在理想狀態(tài)下，通過(guò)沖擊回波方法探測(cè)預(yù)應(yīng)力管道壓漿質(zhì)量的響應(yīng)模式。

圖4 不同管道灌漿情況下的應(yīng)力波傳播路徑示意圖

在無(wú)應(yīng)力管道的混凝土板中，應(yīng)力波之間傳播到板底后反射會(huì)測(cè)試面，利用接收器接收相應(yīng)信號(hào)，此時(shí)應(yīng)力波經(jīng)過(guò)的路程即為兩倍的板厚，同時(shí)主頻將會(huì)向低頻方向移動(dòng)。

如果預(yù)應(yīng)力管道中的壓漿密度滿足設(shè)定需求時(shí)，此時(shí)主頻和無(wú)管道下混凝土板的主頻相同，但是在實(shí)際的應(yīng)用過(guò)程中，由于建筑材料問(wèn)題，會(huì)導(dǎo)致探測(cè)所獲取的主頻明顯低于相同厚度的混凝土板主頻。

如果預(yù)應(yīng)力管道的壓漿密實(shí)度不滿足設(shè)定的需求，則探測(cè)所獲得的主頻在壓漿密實(shí)以及未壓漿之間。

2.3 預(yù)應(yīng)力管道壓漿密實(shí)度無(wú)損檢測(cè)

在獲取預(yù)應(yīng)力管道壓漿密實(shí)度探測(cè)結(jié)果的基礎(chǔ)上，引用ABAQUS軟件，ABAQUS是一個(gè)功能十分完善的有限元分析軟件，它能夠分析復(fù)雜的固體力學(xué)以及結(jié)構(gòu)力學(xué)系統(tǒng)，并且針對(duì)十分復(fù)雜的地形結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬。在非線性分析中，它能夠設(shè)定準(zhǔn)確的收斂準(zhǔn)則，在具體分析的過(guò)程中不斷進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，確保最終計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

ABAQUS應(yīng)用中心差分法對(duì)方程進(jìn)行求解，在增量步的動(dòng)力學(xué)條件下計(jì)算下一個(gè)增量步的動(dòng)力學(xué)條件。在計(jì)算的初始階段，需要對(duì)動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行求解，則有

M×a=Pf-I

(4)

式中，a代表節(jié)點(diǎn)加速度；M代表質(zhì)量矩陣；P代表外力；I代表設(shè)定單元內(nèi)的插值。

在增量步初始階段，需要計(jì)算加速度，則有

a|(t)=M-1×(P-I)|(t)

(5)

由于顯示算法選用質(zhì)量矩陣對(duì)加速方程進(jìn)行求解，所以整個(gè)求解過(guò)程十分簡(jiǎn)單，不需要組建聯(lián)立方程進(jìn)行求解。全部節(jié)點(diǎn)的加速度取值都完全取決于節(jié)點(diǎn)質(zhì)量或者節(jié)點(diǎn)上的合力[12]，以上操作能夠有效降低計(jì)算成本。

對(duì)加速度進(jìn)行時(shí)間積分采用的為中心差分方法，并且在計(jì)算速度的過(guò)程設(shè)定速度的取值為常數(shù)，采用上述方法來(lái)計(jì)算現(xiàn)階段中心點(diǎn)的速度，則有

(6)

其中

(7)

以下具體給出顯示動(dòng)力學(xué)方法的步驟：

1)節(jié)點(diǎn)計(jì)算

利用式(8)給出動(dòng)力學(xué)平衡方程

a(t)=(M)-1×(P(t)-I(t))

(8)

對(duì)時(shí)間顯示積分的計(jì)算式為

(9)

(10)

2)單元計(jì)算

通過(guò)建筑結(jié)構(gòu)的內(nèi)部關(guān)系計(jì)算其應(yīng)力，則有

α(t+Δt)=f(α(t)，dε)

(11)

3)設(shè)定時(shí)間為t+Δt，并且返回到步驟1)。

在上述基礎(chǔ)上，通過(guò)最高頻率的形式設(shè)定穩(wěn)定性限制，則無(wú)阻尼的穩(wěn)定性極限利用以下公示表示

(12)

以下給出有阻尼的穩(wěn)定極限表達(dá)式

(13)

基于逐個(gè)單元的估算，穩(wěn)定極限能夠通過(guò)單元長(zhǎng)度以及材料波速進(jìn)行重新設(shè)定

(14)

式中，L代表單元長(zhǎng)度；c代表建筑材料的波速。

其中波速是建筑材料中一個(gè)十分重要的特性，則有

(15)

如果設(shè)定載荷的取值為30N，則力取值大小和時(shí)間兩者之間的關(guān)系為

F=sin(157080×t)N

(16)

采用通用接觸算法的表面能夠跨越多個(gè)互不相連的物體，其中兩個(gè)以上的表面能夠共同享用一個(gè)邊界。針對(duì)彎曲的曲面，不需要對(duì)其進(jìn)行特殊處理。

對(duì)于接觸分析以及全部類型的分析可知，當(dāng)網(wǎng)格進(jìn)行詳細(xì)劃分時(shí)，結(jié)果都會(huì)得到一定程度的改善。通過(guò)動(dòng)力有限元軟件對(duì)預(yù)應(yīng)力管道壓漿工況進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)預(yù)應(yīng)力管道壓漿密實(shí)度無(wú)損檢測(cè)，則有

(17)

綜上所述，完成了預(yù)應(yīng)力管道壓漿密實(shí)度無(wú)損檢測(cè)。

3 仿真研究

為了驗(yàn)證所提方法的綜合有效性，以下選用A城市任意橋梁的預(yù)制箱梁作為研究對(duì)象，其中箱梁所選用的混凝土等級(jí)為C50，長(zhǎng)度為40m，端部腹部截面厚度大約在25-35cm之間，預(yù)應(yīng)力孔道的直徑為75mm。在進(jìn)行側(cè)曲的布置時(shí)，測(cè)線應(yīng)該和波紋管的方向平行。實(shí)驗(yàn)儀器如圖5所示。

本實(shí)驗(yàn)進(jìn)行沖擊回波主頻檢測(cè)選用的實(shí)驗(yàn)設(shè)備為為便攜式?jīng)_擊回波測(cè)試儀，利用下表詳細(xì)給出該設(shè)備的具體參數(shù)：

表1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備的具體參數(shù)

以下對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土預(yù)制箱梁進(jìn)行沖擊回波法檢測(cè)研究。圖6為波速與密實(shí)程度的關(guān)系。

圖6 波速與密實(shí)程度的關(guān)系示意圖

如圖所示，灌漿波速在鋼鉸線波速和混凝土波速之間，并且隨著灌漿密實(shí)度越大，測(cè)試波速越小。通過(guò)這個(gè)特性，結(jié)合沖擊回波法，對(duì)灌漿密實(shí)程度進(jìn)行檢測(cè)。

在相同的箱梁中，對(duì)各側(cè)的7根縱向預(yù)應(yīng)力管道進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試。利用實(shí)驗(yàn)獲取的主頻連續(xù)圖進(jìn)行分析，具體的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

分析圖7能夠獲取以下結(jié)論：

1)圖(a)的回波圖與所測(cè)的主頻連續(xù)變化情況向匹配，并且較為均勻，所以認(rèn)定G1通道滿足壓漿密實(shí)度需求。

2)如果壓漿不夠密實(shí)，則會(huì)導(dǎo)致沖擊波傳播路徑的增加，從而出現(xiàn)偏移的情況，在圖(b)G2管道圖像中也有幾處出現(xiàn)了低頻移動(dòng)的現(xiàn)象。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證無(wú)損檢測(cè)時(shí)間，選取6組管道進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同方法檢測(cè)時(shí)間對(duì)比圖

如圖8所示，所提方法在對(duì)管道壓漿密實(shí)程度檢測(cè)時(shí)間較短，與傳統(tǒng)方法相比有明顯的優(yōu)勢(shì)，具有較高的實(shí)際應(yīng)用性。

4 結(jié)束語(yǔ)

隨著我國(guó)交通建設(shè)領(lǐng)域的高速發(fā)展，后張拉預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)由于其具有輕便等優(yōu)勢(shì)被廣泛應(yīng)用于各種橋梁建設(shè)中。我國(guó)近幾年來(lái)所組建的橋梁大部分都為預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁，但是這種橋梁也存在一定的弊端，例如管道壓漿不密實(shí)，則會(huì)造成橋梁預(yù)應(yīng)力提前喪失，使其使用年限大大縮短。針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出基于沖擊回波法的預(yù)應(yīng)力管道壓漿密實(shí)度無(wú)損檢測(cè)方法。經(jīng)過(guò)具體的仿真，充分驗(yàn)證了所提方法的綜合有效性。由于時(shí)間有限，在檢測(cè)時(shí)間方面仍有提升的空間，這也是我未來(lái)的研究方向。