附加軌道約束的動態(tài)雙差列車完整性檢查方法

歐陽籽勃

(中國鐵道科學(xué)研究院，北京 100081)

1 引言

隨著北斗三號衛(wèi)星發(fā)射完成，中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)(Beidou Satellite Navigation System，BDS)北斗系統(tǒng)完成全球部署。日本的QZSS和印度的IRNSS以及既有的GPS、GLONASS和GALILEO，目前整個亞洲區(qū)域成為全球?qū)Ш叫l(wèi)星覆蓋最密集區(qū)域。GNSS衛(wèi)星定位導(dǎo)航系統(tǒng)的成熟發(fā)展，推動了其在鐵路系統(tǒng)的應(yīng)用。美國的PTC系統(tǒng)和歐洲的NGTC項目，都將衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)納入到系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)中[1]。

目前，我國高鐵列車控制系統(tǒng)廣泛應(yīng)用中國列車控制系統(tǒng)(CTCS)的2/3級，為了進一步提升我國鐵路的運輸效率，適應(yīng)各類惡劣運營環(huán)境，降低鐵路修建和維護成本，在CTCS-4級原則的指導(dǎo)下，中國的下一代列車控制系統(tǒng)也在積極引入衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)，將原本的依靠地面設(shè)備實現(xiàn)的列車完整性檢查轉(zhuǎn)為列車自主實現(xiàn)[2]。

2 列車完整性檢查

列車完整性，指列車在行車過程中各車廂整體連接性的完整[3]。列車完整性檢查，指對列車在運行期間各車廂的整體連接完整性進行的檢查[4]。由于目前我國列車在編組時采用車鉤物理連接，在列車行駛過程中因停車、發(fā)車等不同狀態(tài)的不同運動特性導(dǎo)致車鉤受力狀態(tài)頻繁改變，造成車鉤脫鉤的安全隱患。脫鉤事故的發(fā)生不僅長時間造成閉塞分區(qū)的占用，降低鐵路運輸效率，滯留在軌道區(qū)間的車廂還有可能造成后車追尾，嚴(yán)重影響行車安全。因此，列車完整性檢查成為保證行車安全的重要功能，列車完整性監(jiān)測系統(tǒng)(Train Integrity Monitoring System， TIMS)也成為列控系統(tǒng)的重要組成部分。

現(xiàn)階段國外一些主流列控系統(tǒng)，如歐洲ETCS系統(tǒng)、法國U/T系統(tǒng)、日本ATC系統(tǒng)均采用地面設(shè)備系統(tǒng)如軌道電路進行連續(xù)性車--地通信傳輸，完成對列車占用軌道以及列車完整性的檢查。國內(nèi)常用的列車完整性檢查方法主要分為兩種：一是通過檢測軌道占用狀態(tài)實現(xiàn)列車完整性檢查，如使用軌道電路和計軸器等地面設(shè)備，完成對列車軌道占用狀況的實時監(jiān)測；二是通過安裝列車尾部裝置進行列車完整性檢查，如使用列車制動風(fēng)管壓力裝置或安裝專門安全防護裝置[5]。

基于自主感知的列車完整性檢查是指，列車在行駛過程中依靠自身車載設(shè)備進行車體的完整性檢查而不依賴地面設(shè)備進行感知檢測。自主感知的完整性檢查可以實時了解列車的完整性，動態(tài)檢測各車廂連接情況，相較于傳統(tǒng)依靠地面設(shè)備的完整性檢測方式更具安全性。本文所提出的列車完整性檢查方法為基于自主感知的檢查方法，更符合行業(yè)發(fā)展和工程實際應(yīng)用要求。

運用GNSS(Global Navigation Satellite System，全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng))可同時測得車頭和車尾位置坐標(biāo)，從而得到列車車體長度，判斷列車的完整性，這也是目前行業(yè)內(nèi)主流的列車完整性檢查方法。安裝在列車尾部的GNSS天線受限于尺寸和安裝位置，實際應(yīng)用中多被安裝在車鉤處，導(dǎo)致衛(wèi)星信號會被尾部車廂車體遮擋，導(dǎo)致信號接收不良。衛(wèi)星位置三維坐標(biāo)解算至少需要4顆可視衛(wèi)星，然而實際情況下經(jīng)常出現(xiàn)可視衛(wèi)星數(shù)量不足，位置解算失敗而無法獲取車尾的準(zhǔn)確位置坐標(biāo)，不具備實現(xiàn)列車完整性檢查的條件。因此，衛(wèi)星數(shù)量受限情況下，如何實現(xiàn)列車的自主完整性檢查成為亟待解決的難點問題。

圖1 列車尾部GNSS信號受限

為此，安毅[6]等人設(shè)計了一種需要3顆可視衛(wèi)星和虛擬衛(wèi)星的列車完整性檢查方法，王劍[7]等人給出了一種優(yōu)化后的基于北斗和GPS的列車完整性檢測系統(tǒng)，文獻[8]對使用慣性傳感器的列車完整性監(jiān)測系統(tǒng)做出了校準(zhǔn)方法的研究。但目前的研究均建立均需要在衛(wèi)星信號較好前提下展開，在部分山區(qū)隧道或信號密度較低的區(qū)域內(nèi)，無法滿足可視衛(wèi)星的數(shù)量要求，且多數(shù)方法依舊需要其它硬件設(shè)施的輔助，存在一定局限性。

本文提出一種附加軌道約束的動態(tài)雙差列車完整性檢查方法——DD-RTK，該方法列車僅可沿軌道前進的運動特點，在現(xiàn)有GNSS動態(tài)雙差的方法下，附加對車頭運行軌跡的擬合，并使車頭運動軌跡的擬合曲線和軌道幾何方程互相約束，以此提高算法的準(zhǔn)確性。該算法適應(yīng)各種不同的運行條件，在提高精度的同時降低了對可視衛(wèi)星數(shù)量的要求，對北斗衛(wèi)星在列車完整性檢查上的應(yīng)用具有重要工程指導(dǎo)意義。

3 算法

3.1 列車運行軌跡模型

列車沿軌道運行，其運行線路主要由直線和圓曲線，或直線和圓曲線之間的緩和曲線組成。運行過程的方向改變是通過鋼軌對轉(zhuǎn)向架約束完成的，其運行軌跡受既定線路軌道約束。由于線路半徑通常大于300m，超過160km/h的線路，曲線半徑大于2000m，實際應(yīng)用中，可以采用多直線分段擬合的折線進行近似描述，如圖2所示。

圖2 分段直線擬合列車運行軌跡

對于折線中的每一段直線均可使用點向式空間直線方程進行描述

(1)

故列車沿軌道前進時，可簡化為在分時段的直線運動，ti時刻時的列車位置(xi，yi，zi)，可簡化為下述表達(dá)式

(2)

由于列車頭部衛(wèi)星天線通常安裝在車頂，可視衛(wèi)星數(shù)量多，定位解算精度較高，通過GNSS對列車頭部位置連續(xù)測量，可得到一段時間內(nèi)的列車運動軌跡的集合

(3)

該集合內(nèi)的點均滿足方程(2)，采用最小二乘法求解，可得W、B，其中

(4)

其中，W為空間直線方程方向向量，B為該直線的一點。

隨著列車的不斷前進，利用列車車頭解算的坐標(biāo)，可以不斷擬合出列車車頭與車尾之間歷史行進軌跡分段空間直線方程。對于ti時刻，車頭坐標(biāo)為

H=W×ti+B

(5)

其車尾坐標(biāo)T可以用虛擬時刻t描述為

T=W×t+B

(6)

則車長為向量H與向量T相減的二范數(shù)，表示如下

(7)

通過將車頭歷史行進軌跡作為附加軌道約束，并采用空間直線方程進行描述，從而使得坐標(biāo)描述由三維描述降為一維，既降低了求解難度和計算量，也提高了車頭位置解算精度。

3.2 動態(tài)雙差

對于衛(wèi)星Si，通過接收機Rj可以測得衛(wèi)星與接收機之間的偽距觀測量，可以用下式描述

(8)

其中，P為衛(wèi)星與接收機真實距離，t為鐘差，I為電離層延時，T為對流層延時，E為衛(wèi)星軌道誤差，e為包括多徑反射等原因造成的其它誤差，λ為衛(wèi)星載波波長，c為真空中光速。

車頭車尾的接收機，對同一顆衛(wèi)星觀察得到的測量值作差，稱之為站間單差，可以消除軌道誤差、星鐘誤差，減少大部分電離層誤差、對流層誤差；將兩顆不同衛(wèi)星的站間單差再次作差，則可以再次消除接收機之間的鐘差，該雙差值表示如下：

(9)

其中e為隨機噪聲，可以通過統(tǒng)計平均予以消除。

當(dāng)觀測的共視衛(wèi)星數(shù)量大于2時，可以按照衛(wèi)星的仰角值作為權(quán)重進行加權(quán)平均，進一步改善精度，具體算法流程如下：

圖3 DD-RTK算法流程圖

4 驗證與分析

4.1 試驗環(huán)境

為驗證本文提出的動態(tài)列車完整性檢查方案，構(gòu)建了如下試驗環(huán)境：

圖4 試驗環(huán)境組成

1) XPLORE B10 平板計算機，運行基于Python開發(fā)的雙差解算分析軟件QHub；

2) 試驗當(dāng)天的SP3格式超快速精密預(yù)報星歷，由QHub軟件自動從IGS FTP下載并存儲；

3) 基于UBLOX ZED-F9P自主開發(fā)的接收機兩臺，用于獲取GNSS原始觀測量；通過4G公網(wǎng)與XPLORE B10 平板計算機上的QHub軟件保持連接；

4) 博世GLM30激光測距儀，用于模擬車頭車尾的接收機天線距離測量。

4.2 靜態(tài)試驗

靜態(tài)試驗在北京首鋼園區(qū)內(nèi)進行，通過地面放置的兩臺接收機分別模擬車頭車尾位置，并用激光測距儀測得兩接收機天線中心距離為22.9米，作為參考真值。分別采用直接計算法和附加軌道約束的動態(tài)雙差法對模擬的車長和解算的模擬車頭車尾的地心地固(ECEF)坐標(biāo)系的XYZ差值變化情況進行分析。

試驗表明，采用相對位置直接解算的DD-RTK算法可以有效跟蹤車頭車尾的衛(wèi)星信號漂移，從而抑制了相對位置的變化情況，無論是車長還是XYZ坐標(biāo)的相對偏移，均比直接計算法表現(xiàn)問題。其中車長計算上，最大誤差0.2m，平均誤差為0.01米。

同時，對于降低共視衛(wèi)星數(shù)量情況，采用兩顆共視衛(wèi)星計算，平均車長為26.4米，采用三顆共視衛(wèi)星進行計算，平均車長降為23.1米。

具體測試數(shù)據(jù)如下：

圖5 靜態(tài)試驗車長變化

其中地心地固坐標(biāo)(ECEF)系X、Y、Z方向測值分別如下：

圖6 靜態(tài)試驗ECEF坐標(biāo)X差值變化

圖7 靜態(tài)試驗ECEF坐標(biāo)Y差值變化

圖8 靜態(tài)試驗ECEF坐標(biāo)Z差值變化

在頭尾接收機鐘差未知情況下，DD-RTK算法依賴的共視衛(wèi)星最少數(shù)量只需2顆，如果鐘差已知，則共視衛(wèi)星最少數(shù)量可以減少至一顆，衛(wèi)星數(shù)量減少對DD-RTK算法帶來的影響是精度下降，但仍然可以工作。下圖為只采用兩顆共視衛(wèi)星獲得的車長變化數(shù)據(jù)。測量的車長均值26.4米。

圖9 靜態(tài)試驗雙星情況下車長

當(dāng)共視衛(wèi)星數(shù)量增加當(dāng)3顆時，測量的車長均值馬上下降到了23.1米。

圖10 靜態(tài)試驗三星情況下車長

4.3 動態(tài)試驗

受試驗條件限制，動態(tài)試驗采用汽車車載試驗驗證，試驗場地為北京阜石路高架段，分別于汽車頭部和列車尾部安裝接收機天線，采用激光測距儀測得頭尾天線中心距為2.75米，采用DD-RTK算法，剔除因4G公網(wǎng)信號不良，導(dǎo)致接收到的車尾原始觀測量延時過大，無法計算的缺省零值，獲得車長平均長度為2.94米，平均誤差為0.19米，最大誤差為10.64米。

圖11 動態(tài)試驗DD-RTK車長

5 結(jié)束語

本文針對我國鐵路列車的軌道線路情況和列車實際運行情況，對部分信號較差線路區(qū)間以及列車尾部車鉤設(shè)備受車體遮擋的信號不良問題給出一種對衛(wèi)星數(shù)量要求較低的檢查方法。通過對列車頭部行進軌跡的實時擬合軌跡，作為附加的軌道約束條件，來修正GNSS信號的漂移誤差，并通過空間直線方程來描述該軌道約束，同時，利用GNSS原始觀測數(shù)據(jù)進行動態(tài)雙差，消除觀測誤差，構(gòu)建了一種適應(yīng)性強、精度可控，對解算衛(wèi)星數(shù)量依賴度低的自主感知列車完整性檢查方法。

通過構(gòu)建試驗環(huán)境分別進行了靜態(tài)和動態(tài)測試驗證，表明該算法具有較高的準(zhǔn)確性，在實際工程應(yīng)用中具有較強的指導(dǎo)意義。算法對不同運行環(huán)境具有較好的適用性，在信號較差情況仍能進行列車完整性檢查的有效解算。

但本文的算法仍有一定的改進空間，后續(xù)會進一步加強對運行線路的精確計算和擬合以提高整體自主感知檢查算法的精度。同時，對于試驗環(huán)境中出現(xiàn)的公網(wǎng)4G連接斷續(xù)和延時較大問題，后續(xù)將考慮將GNSS技術(shù)與5G通信技術(shù)進行進一步融合應(yīng)用。