民用飛機(jī)一發(fā)失效離場航跡仿真計(jì)算關(guān)鍵方法

王 可，齊永強(qiáng)，趙延毫

(中國民航飛行學(xué)院，四川 廣漢 618307)

1 引言

離場性能分析在眾多性能分析工作中具有至關(guān)重要的作用。根據(jù)中國民航局于2000年頒布的AC-FS-2000-2《關(guān)于制作起飛一發(fā)失效應(yīng)急程序的通知》和2015年頒布的AC-121-FS-2014-123《飛機(jī)起飛一發(fā)失效應(yīng)急程序和一發(fā)失效復(fù)飛應(yīng)急程序制作規(guī)范》的相關(guān)規(guī)定，在某些地形復(fù)雜機(jī)場，需要為飛機(jī)制作起飛一發(fā)失效應(yīng)急程序。運(yùn)輸類飛機(jī)一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)失效(簡稱一發(fā)失效)后的離場性能分析，是民用運(yùn)輸機(jī)運(yùn)行性能分析工作中的關(guān)鍵點(diǎn)，對于確保飛機(jī)的起飛安全具有重要作用[1]。航空運(yùn)營人在設(shè)計(jì)起飛一發(fā)失效應(yīng)急離場程序(Engine out standard instrument departure，簡稱EOSID)時(shí)，需獲得飛機(jī)在起飛中一發(fā)失效后離場的空間運(yùn)動(dòng)軌跡。因該運(yùn)動(dòng)軌跡需基于機(jī)型自身的性能要求，并符合適航及運(yùn)行規(guī)章要求，故需要通過仿真計(jì)算引入規(guī)章約束、障礙物約束、離場條件約束，才能分析和制定出安全的應(yīng)急逃離路線。

文獻(xiàn)[2]提出基于PEP的起飛一發(fā)失效應(yīng)急程序研究，依據(jù)PEP軟件對所需參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，以內(nèi)置真實(shí)數(shù)據(jù)庫為基準(zhǔn)，可確定起飛一發(fā)失效程序是否可行。但該方法準(zhǔn)確性較差。文獻(xiàn)[3]提出基于飛行性能和數(shù)字地形的應(yīng)急程序航跡自動(dòng)規(guī)劃方法，使用制造商提供的飛機(jī)性能參數(shù)和直線離場航跡，搜索滿足條件的可用飛行航跡，利用PRM算法和Dijkstra算法對航跡進(jìn)行規(guī)劃。該方法能滿足性能和地形的要求，但轉(zhuǎn)彎路徑航跡規(guī)劃較差。文獻(xiàn)[4]方法對高原機(jī)場飛機(jī)轉(zhuǎn)彎過程及側(cè)凈空進(jìn)行了分析。建立轉(zhuǎn)彎性能計(jì)算模型，分析不同氣壓高度下飛機(jī)轉(zhuǎn)彎所需航線寬度的變化規(guī)律，并建立飛機(jī)全發(fā)及一發(fā)失效情況下轉(zhuǎn)彎所需航線寬度與氣壓高度的關(guān)系。使高原機(jī)場內(nèi)水平面范圍增加。但該方法在直線航跡規(guī)劃不全面。

因此本文對民用飛機(jī)EOSID航跡性能分析仿真計(jì)算的關(guān)鍵方法進(jìn)行了研究，對其進(jìn)行了工程實(shí)現(xiàn)，并給出了實(shí)際算例結(jié)果。根據(jù)仿真對比實(shí)驗(yàn)，證明所提方法計(jì)算誤差小，適用飛行范圍廣泛，實(shí)用性強(qiáng)。

2 EOSID航跡性能仿真計(jì)算

2.1 適用場合

由于飛機(jī)在起飛過程中出現(xiàn)一發(fā)失效后推力減小和阻力增加，導(dǎo)致爬升能力和越障能力降低。需要通過性能分析選擇合理逃離路線或?qū)︼w機(jī)進(jìn)行減載來保障安全[5]。因此，在特定的機(jī)場運(yùn)行時(shí)，航空運(yùn)營人基于經(jīng)濟(jì)性和安全性的雙重考慮，傾向于挑選飛機(jī)在可選構(gòu)型及日常環(huán)境條件下被規(guī)章許可的最大起飛重量來進(jìn)行EOSID航跡設(shè)計(jì)。該過程需結(jié)合地圖作業(yè)篩查位于飛機(jī)飛行軌跡保護(hù)區(qū)范圍內(nèi)的障礙物，將其與航跡進(jìn)行對比，來完成垂直剖面內(nèi)和水平剖面內(nèi)的越障檢查。

在設(shè)計(jì)離場性能分析工具的過程中，實(shí)現(xiàn)滿足飛機(jī)性能限制(空氣動(dòng)力限制和發(fā)動(dòng)機(jī)限制)的構(gòu)型約束和運(yùn)動(dòng)約束的計(jì)算較容易，難點(diǎn)在于對軌跡約束的實(shí)現(xiàn)。這是因?yàn)檐壽E約束的實(shí)現(xiàn)并非簡單利用空間幾何約束條件預(yù)先給出飛機(jī)運(yùn)動(dòng)軌跡之后再進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)計(jì)算，而是在運(yùn)動(dòng)計(jì)算的每一個(gè)時(shí)間步長下，對飛機(jī)是否滿足軌跡約束條件(垂直軌跡和水平軌跡)進(jìn)行判斷，確定下一個(gè)時(shí)間步長計(jì)算的已知條件。

首先，對飛機(jī)起飛離場時(shí)在垂直剖面內(nèi)和水平剖面內(nèi)的航跡進(jìn)行定義。如圖1，定義內(nèi)容包括：環(huán)境條件、起飛重量、起飛速度、發(fā)動(dòng)機(jī)失效時(shí)機(jī)、構(gòu)型轉(zhuǎn)換時(shí)機(jī)、推力轉(zhuǎn)換時(shí)機(jī)、速度限制要求、高度限制要求以及機(jī)動(dòng)時(shí)機(jī)、機(jī)動(dòng)方式等。其次，根據(jù)定義的內(nèi)容計(jì)算出相應(yīng)EOSID飛行軌跡以及對應(yīng)的保護(hù)區(qū)范圍，如圖2。其中seg為子航段、splay area為保護(hù)區(qū)。將其與障礙物A型圖和機(jī)場地形圖相結(jié)合，確定需要計(jì)入并加以考慮的障礙物數(shù)量、位置和高度。結(jié)合這些障礙物信息檢查飛機(jī)能否安全越障。

圖1 EOSID離場航跡定義圖

圖2 EOSID航跡性能分析示意圖

最后，一旦越障條件不能滿足，則需重新調(diào)整重量、垂直或水平軌跡定義條件，再次獲得新的飛行軌跡和保護(hù)區(qū)范圍。選定新的障礙物繼續(xù)進(jìn)行越障檢查。多次重復(fù)這一過程，直至飛機(jī)成功避讓障礙物并達(dá)到性能優(yōu)化的目的。航空運(yùn)營人正是基于EOSID性能分析工具才能高效和便捷地完成上述工作。

2.2 核心問題

EOSID航跡性能仿真計(jì)算的核心內(nèi)容，是用戶依據(jù)性能分析工具所提供的策略手段，對航跡條件和約束條件進(jìn)行有效定義。性能分析工具對這些條件進(jìn)行解釋和判斷，再結(jié)合具體的機(jī)型數(shù)據(jù)、環(huán)境數(shù)據(jù)等進(jìn)行仿真計(jì)算，將結(jié)果呈現(xiàn)。

航跡條件定義可分為水平軌跡條件定義和垂直軌跡條件定義。其中，垂直軌跡定義主要有：構(gòu)型變化段(收起落架/收襟翼)、恒表速爬升段、恒梯度加速段、恒馬赫數(shù)爬升等；水平軌跡定義主要有：轉(zhuǎn)向新航向，切入導(dǎo)航臺(tái)徑向線，轉(zhuǎn)向?qū)Ш脚_(tái)，切入DME弧等。約束條件主要遵循實(shí)際運(yùn)行中空中交通管制程序和飛行機(jī)組操作程序[6]。

EOSID性能仿真計(jì)算模型需提供用于設(shè)定水平和垂直剖面內(nèi)航段轉(zhuǎn)換的離場機(jī)動(dòng)約束規(guī)則，調(diào)用機(jī)型、大氣環(huán)境、機(jī)場等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫，使用運(yùn)動(dòng)方程求解出飛機(jī)隨時(shí)間變化的地面軌跡、上升角、轉(zhuǎn)彎坡度、磁真航向等參數(shù)。將水平軌跡與垂直軌跡進(jìn)行接合，輸出飛機(jī)三維飛行軌跡。其中，以離場機(jī)動(dòng)約束規(guī)則的定義最關(guān)鍵，須遵循并覆蓋實(shí)際航空運(yùn)行活動(dòng)中空中交通管制和機(jī)組常用的規(guī)則和策略。

受離場條件影響，不同機(jī)場環(huán)境和跑道方向的一發(fā)失效起飛離場航跡各不相同，航段轉(zhuǎn)換存在差異，需要對約束規(guī)則進(jìn)行組合，如表1。計(jì)算模型只有根據(jù)從松剎車開始到起飛飛行航跡結(jié)束過程中航段間轉(zhuǎn)換的約束規(guī)則組合，才能演算得到飛機(jī)基于性能限制隨時(shí)間變化的水平方位、速度、高度、重量、爬升梯度、轉(zhuǎn)彎坡度、轉(zhuǎn)彎半徑、磁(真)航向等狀態(tài)參數(shù)和三維飛行軌跡[7]。

表1 轉(zhuǎn)彎機(jī)動(dòng)約束情況示意圖

規(guī)則中包含依循離場操作程序的垂直約束及水平約束[8]。其中，水平約束可進(jìn)一步細(xì)分為通過坡度、半徑、速度等轉(zhuǎn)彎參數(shù)描述的定參數(shù)轉(zhuǎn)彎和通過導(dǎo)航臺(tái)方位、徑向線、DME(Distance measuring equipment)弧等方位參數(shù)描述的變參數(shù)轉(zhuǎn)彎。均需在運(yùn)動(dòng)方程求解過程中被實(shí)時(shí)判斷，以確定下一時(shí)刻的計(jì)算初始條件。

定參數(shù)轉(zhuǎn)彎易于仿真實(shí)現(xiàn)但使用較少，變參數(shù)轉(zhuǎn)彎使用廣泛但仿真實(shí)現(xiàn)較為困難，本文主要討論后者。通過方位參數(shù)定義水平機(jī)動(dòng)軌跡時(shí)，需要結(jié)合EOSID操作程序的描述，這些描述包括水平機(jī)動(dòng)起始點(diǎn)類型及相關(guān)導(dǎo)航臺(tái)信息、水平機(jī)動(dòng)結(jié)束點(diǎn)類型及相關(guān)導(dǎo)航臺(tái)信息。

3 仿真計(jì)算模型關(guān)鍵內(nèi)容實(shí)現(xiàn)

3.1 系統(tǒng)架構(gòu)

由于EOSID航跡性能仿真分析計(jì)算必須由使用者結(jié)合具體機(jī)場環(huán)境，挑選離場航段轉(zhuǎn)換的約束規(guī)則。規(guī)則的組合與搭配情況復(fù)雜，須劃分界面層、功能層及數(shù)據(jù)層。仿真工具需要提供相對完整的交互界面，供使用者進(jìn)行約束規(guī)則的預(yù)定義。通過功能層進(jìn)行具體約束規(guī)則的流程實(shí)現(xiàn)和物理計(jì)算。在功能層運(yùn)行過程中，還需從數(shù)據(jù)層獲取與飛機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相對應(yīng)的氣動(dòng)數(shù)據(jù)和推力數(shù)據(jù)。具體如圖3所示。

圖3 仿真計(jì)算工具系統(tǒng)框架圖

3.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

在EOSID航跡計(jì)算過程中，計(jì)算飛機(jī)從松剎車點(diǎn)開始到飛機(jī)離地后高于起飛跑道表面35英尺處的起飛航跡。再計(jì)算飛機(jī)離場爬升時(shí)的起飛空中飛行航跡。由于起飛階段不考慮飛機(jī)沿跑道的側(cè)向偏移，本文只列出起飛離地后空中運(yùn)動(dòng)的計(jì)算公式，具體如下

(1)

(2)

(3)

其中，VTAS為真空速，W為重量，T為發(fā)動(dòng)機(jī)推力，L為升力，D為阻力，α為飛機(jī)迎角，φT為推力作用線與飛機(jī)迎角基準(zhǔn)的夾角，γS為坡度角，ψS為航跡偏轉(zhuǎn)角，X為水平距離，Y為橫向距離，qh為小時(shí)耗油量，VW為風(fēng)速，ψW為偏流角。

通過該公式，可以得到飛機(jī)離地后在空中運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)和姿態(tài)數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)模擬飛機(jī)空中運(yùn)動(dòng)的軌跡路線。

3.3 模型約束規(guī)則與關(guān)鍵流程

變參數(shù)轉(zhuǎn)彎的約束規(guī)則可分解為，飛機(jī)在進(jìn)行機(jī)動(dòng)的行動(dòng)起始點(diǎn)和行動(dòng)結(jié)束點(diǎn)擬實(shí)施的響應(yīng)[9]。約束規(guī)則可按約束類型和約束方式進(jìn)行劃分。

按約束類型可分為垂直約束和水平約束。垂直約束主要來自于高度、速度，水平約束主要來自于導(dǎo)航臺(tái)、DME弧、徑向線。垂直約束和水平約束可獨(dú)立觸發(fā)、任意觸發(fā)或共同觸發(fā)轉(zhuǎn)彎機(jī)動(dòng)。

按約束方式可分為直接約束和間接約束。直接約束規(guī)則可以在運(yùn)動(dòng)學(xué)方程迭代計(jì)算中直接獲得；間接約束規(guī)則必須結(jié)合飛機(jī)方位和導(dǎo)航臺(tái)方位信息進(jìn)行組合判斷，僅當(dāng)飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和方位滿足相應(yīng)條件時(shí)才能觸發(fā)。

依據(jù)以上對行動(dòng)點(diǎn)的分析結(jié)果，給出了如圖4的實(shí)現(xiàn)流程。通過對轉(zhuǎn)彎起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)的判斷來觸發(fā)約束條件的處理。然后依據(jù)約束類型和約束方式對約束條件進(jìn)行計(jì)算。

圖4 關(guān)鍵流程圖

如圖所示，流程首先以前一航段結(jié)束點(diǎn)的約束條件作為本航段起始點(diǎn)的初始條件進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)方程計(jì)算，直至到達(dá)行動(dòng)起始點(diǎn)；在該行動(dòng)起始點(diǎn)判斷飛機(jī)是否引入轉(zhuǎn)彎的計(jì)算，根據(jù)本階段的約束類型和約束方式進(jìn)行判斷，并采取對應(yīng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)判定已到達(dá)行動(dòng)結(jié)束點(diǎn)時(shí)，按照當(dāng)前行動(dòng)結(jié)束點(diǎn)的飛行狀態(tài)繼續(xù)進(jìn)行后續(xù)計(jì)算，直至到達(dá)下一航段的行動(dòng)起始點(diǎn)。

在根據(jù)本航的約束類型和約束方式進(jìn)行判斷和計(jì)算時(shí)，首先需要判斷是否存在水平約束和垂直約束。若存在約束，則根據(jù)所定義的水平約束來判定該約束屬于直接約束或間接約束，若直接約束可通過輸入界面直接輸入，并被計(jì)算內(nèi)核程序直接調(diào)用進(jìn)行計(jì)算；若間接約束需根據(jù)飛機(jī)飛行狀態(tài)和輸入界面的輸入來綜合判斷并予以計(jì)算分析[10]。

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境設(shè)計(jì)

在完成仿真計(jì)算模型的建立和實(shí)現(xiàn)后，結(jié)合具體機(jī)型的氣動(dòng)數(shù)據(jù)和推力數(shù)據(jù)，對上述方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。本文根據(jù)提出的約束條件和約束引入流程，以某型國產(chǎn)噴氣民機(jī)為例進(jìn)行了EOSID性能仿真計(jì)算模型實(shí)現(xiàn)。仿真環(huán)境如圖5所示，具體航跡預(yù)測界面如圖6所示。

圖5 民用飛機(jī)航跡仿真計(jì)算實(shí)驗(yàn)環(huán)境

圖6 飛機(jī)失效離場航跡預(yù)測界面

4.2 航跡實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取

實(shí)驗(yàn)對成都至宜賓航線進(jìn)行了一發(fā)失效后離場飛行軌跡模擬仿真計(jì)算。航線地形的影像數(shù)據(jù)獲取，需利用Ev-Creator軟件制作地形數(shù)據(jù)。Ev-Creator軟件支持的數(shù)據(jù)格式如表2所示。

表2 Ev-Creator軟件支持的數(shù)據(jù)格式

對原始影像數(shù)據(jù)的波段數(shù)、投影信息類型等進(jìn)行前期處理。準(zhǔn)備完成后進(jìn)行制作，制作界面如圖7所示。

圖7 航線地形影像數(shù)據(jù)制作界面

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的對民用飛機(jī)一發(fā)失效離場航跡計(jì)算的有效性，設(shè)計(jì)在相同實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，與文獻(xiàn)[2]方法進(jìn)行對比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

圖8 實(shí)驗(yàn)對比圖

分析對比圖可知，文獻(xiàn)[2]方法計(jì)算的航跡與實(shí)際航跡偏差較大，且轉(zhuǎn)彎時(shí)機(jī)偏差較大；所提方法計(jì)算的航跡與實(shí)際航跡最貼近，轉(zhuǎn)彎時(shí)機(jī)也較相同。說明所提方法計(jì)算民用飛機(jī)一發(fā)失效離場航跡較有效，且適用于高原飛行，具有較強(qiáng)實(shí)用性。

在進(jìn)行軌跡模擬時(shí)，所需輸入條件包括：該國產(chǎn)民機(jī)機(jī)型的起飛重量、起飛構(gòu)型、起飛速度，機(jī)場的導(dǎo)航臺(tái)信息、跑道信息、障礙物信息，以及航空運(yùn)營人公布的EOSID離場策略等。得到實(shí)際跑道模擬圖如圖9所示。

圖9 實(shí)際跑道模擬圖

使用所提方法計(jì)算的軌道對比與某型國產(chǎn)民機(jī)配套的一發(fā)失效離場性能仿真計(jì)算模型內(nèi)的一發(fā)失效情況后的返場路徑。

所提方法計(jì)算得到的實(shí)際飛行軌跡如圖10，可見其正確實(shí)現(xiàn)了該航空運(yùn)營人EOSID應(yīng)急程序所要求的轉(zhuǎn)彎機(jī)動(dòng)航跡計(jì)算。實(shí)際計(jì)算得到的飛行軌跡在D2.5 NGB開始第一個(gè)右轉(zhuǎn)彎時(shí)與程序圖中的軌跡存在稍許差異，一方面是因?yàn)轱w機(jī)在轉(zhuǎn)彎過程中不斷加速，另一方面是因?yàn)樵谵D(zhuǎn)向?qū)Ш脚_(tái)的約束模式計(jì)算中使用了定坡度轉(zhuǎn)彎，導(dǎo)致轉(zhuǎn)彎半徑逐漸增大所致。由于EOSID應(yīng)急離場程序圖并不是對飛機(jī)飛行軌跡的真實(shí)記錄，而是用于指導(dǎo)飛行員操縱飛機(jī)的策略性描述，故本文算例計(jì)算結(jié)果是可以被接受的。

圖10 仿真計(jì)算得到的EOSID軌跡

5 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)方法對國產(chǎn)民機(jī)機(jī)型配套的EOSID離場航跡性能分析出現(xiàn)準(zhǔn)確性差、適用范圍窄等問題。本文討論了民用飛機(jī)一發(fā)失效應(yīng)急離場航跡性能分析仿真計(jì)算的關(guān)鍵方法，對仿真計(jì)算中水平剖面內(nèi)轉(zhuǎn)彎機(jī)動(dòng)時(shí)的主要約束進(jìn)行了歸納和分類，給出了關(guān)鍵計(jì)算流程，并進(jìn)行了工程實(shí)現(xiàn)。最后通過仿真對比實(shí)驗(yàn)證明，該方法準(zhǔn)確性高，適用范圍廣，為民用飛機(jī)一發(fā)失效離場航跡計(jì)算提供了有利依據(jù)。但研究仍存在不足，將從計(jì)算效率方面進(jìn)行進(jìn)一步研究。