靶艇目標精準射擊控制方法研究仿真

楊偉華，高 杰

(1. 江西農(nóng)業(yè)大學南昌商學院，江西 南昌 330013；2. 江西財經(jīng)大學，江西 南昌 330013)

1 引言

靶艇是海洋武器系統(tǒng)實驗與訓練不可缺少的裝備，在一定程度上靶艇為提升武器傷害和部隊整體戰(zhàn)斗力有著不可被代替的作用。現(xiàn)階段目標武器系統(tǒng)技術(shù)越來越復(fù)雜，每個子系統(tǒng)之間的協(xié)同工作越來越繁瑣，為了從根本上解決此問題，如何實現(xiàn)目標精準射擊[1]就成了當下研究的首要問題。

為了能夠更好的達到毀滅目標的目的，對于目標射擊的精準度要求就必須命中，或落地點必須在誤差允許范圍內(nèi)。文獻[2]提出了基于蒙特卡羅法的輕氣炮射擊精度評估方法，首先建立天基輕氣炮射擊誤差源分布模型，確定了射擊準確度、密集度、命中概率等評價指標，然后通過外彈道軌跡計算脫靶量，對脫靶量數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，根據(jù)預(yù)處理結(jié)果在設(shè)計高度為10354 km圓軌道目標上，進行了蒙特卡羅法仿真打靶試驗并完成射擊精度評估。文獻[3]提出了艦炮對岸彈道跟蹤預(yù)測射擊校正使用方法，采用大地主題解算方式實現(xiàn)大口徑艦炮遠程對岸靶標射擊，通過艦載跟蹤雷達數(shù)據(jù)對落點進行預(yù)測，在火控解算中校正射擊，提高武器系統(tǒng)對岸打擊效能，結(jié)合對岸靶標實彈射擊驗證，分析無人機圖像匹配、經(jīng)緯度目標定位、彈跡測量解算、彈道氣象初速等因素對射擊精度影響。

但上述兩種方法的靶艇目標射擊精準度均較差。為此本文提出一種靶艇目標精準射擊控制方法，通過分析隨機因素對目標精度影響，并建立相應(yīng)的控制模塊，來實現(xiàn)目標精準射擊，通過仿真計算來代替一部分的目標飛行試驗，結(jié)果證明所提方法的射擊精準度較高，具有一定的實用價值。

2 數(shù)學模型

由于彈道式目標在射擊目標飛行的過程中，會同時受到不同等級程度的干擾，直接造成了目標射擊的誤差率，主要是因為目標實際落地點與理論預(yù)期落地點之間有著差別，這種差別可以細致分為縱向偏差(ΔL)和橫向偏差(ΔH)。

針對射擊目標落地點分析，可以用兩種數(shù)據(jù)標準來進行衡量，一種是目標射擊的準確度，即計算落地點偏差；另一種就是目標射擊的整體散布度[4]。

1)落地點偏差方程：當在射擊點慣性坐標系內(nèi)，把射擊過程中存在的差別進行相關(guān)線性展開，通過展開偏差可以得到相對應(yīng)接近目標落地點的縱向和橫向偏差

(1)

(2)

式中：σ為著落地點的標準偏差；L、H分別為縱、橫向；X，Y，Z為關(guān)機點目標質(zhì)心的位置；Vx(tk)，Vy(tk)，Vz(tk)為關(guān)機點目標的速度；tk為關(guān)機時間。

2)射擊散布度：圓概率之間的偏差是射擊目標的散布度量，根據(jù)正態(tài)分布規(guī)律得到目標射擊的落地點基本方差結(jié)果，則目標射擊散布度Pm為

Pm=1-exp[-R2/(2σ2)]

(3)

根據(jù)定義Pm=0.5，因此就可以得到圓概率的偏差R，即

R=1.177 4σ

(4)

2.1 目標干擾分析

在實際生活中，模擬標準彈道與實際射擊飛行彈道是有著本質(zhì)差別的，這種本質(zhì)差別是由各種不同的物理量造成的，這種差別簡稱為干擾因素。根據(jù)運動方程的計算得知干擾因素，大致可以分成兩類：

1)在方程算式中常有許多物理量的數(shù)據(jù)是不能夠獲取到準確值的，例如：射擊飛行初始的質(zhì)量、比推力等；

2)很多參數(shù)變化規(guī)則在實際當中與本身的設(shè)計情況并不一致，例如：空氣中動力數(shù)據(jù)值的變化以及大氣參數(shù)值變化等狀況的出現(xiàn)。

2.2 目標落地誤差分析

目標射擊的落地點誤差分析[5]在整體框架設(shè)計中擔任著較為重要的作用，精準的誤差分析是使整體框架更為穩(wěn)定的基礎(chǔ)。目標射擊的過程中，落地點的總誤差是由直接導致誤差以及間接非導致誤差組成的。在直接導致誤差中，可將誤差分成慣性誤差和方差誤差，其中慣性誤差影響較為嚴重，是影響落地精準的主要原因[6]。間接非導致誤差是因為在測量時導致系統(tǒng)沒有進行基本的測量，或者沒有嚴謹?shù)目紤]到落地點的不精準是由誤差原因而造成的，其誤差還包括了目標初始的瞄準誤差、飛行彈道因天氣等原因而造成的條件誤差等。

2.2.1 目標中心判定誤差

(5)

(6)

2.2.2 目標射擊運動誤差

低速：>5%(即時速≤15km/h)；

高速：<5%(即時速≥25km/h)。

2.3 數(shù)值計算

1)目標射擊的散步誤差率是根據(jù)射表來決定的，目標間隙誤差與瞄準誤差為基本定值。

2)目標中心判斷誤差計算(下列計算以1000m距離為例)。

運動目標：誤差值：σd=0.835mil，σe=0.370mil ；

不動目標：誤差值：σd=0.420mil，σe=0.337mil。

3) 目標射擊運動誤差

根據(jù)目標命中問題計算數(shù)學模型在控制系統(tǒng)中簡單化后所提前量的計算公式

(7)

(8)

式中，Δα0和Δβ0分別表示了高低向和水平方向上的系統(tǒng)誤差改正量。在實際的目標射擊過程中，對目標射擊偏差的修改量，能夠解決這一問題，因此該系數(shù)為零值。而與Δαh和Δβh所相關(guān)的每個因子都是各修改量的修改數(shù)值，和目標射擊運動速度沒有相關(guān)項，所以可以不計。最后因目標速度誤差D而導致的誤差即可歸屬為提前量的影響，結(jié)合上述公式，精簡化后就可以得出兩方向上瞄準角誤差Δα′t和Δβ′t，其計算公式分別為

Δα′t=Δα0tk/D

(9)

Δβ′t=Δβ0tk/D

(10)

根據(jù)系統(tǒng)數(shù)學模型得知，射擊與目標的相對運動在一定程度上是等效的。因為二者之間的誤差角很小，所以相對應(yīng)的靶艇誤差位移就可以等效為

(11)

式中：ΔZ，ΔY分別為Z位置和Y位置的靶艇誤差位移。

3 目標精準射擊控制方法

3.1 結(jié)構(gòu)框架設(shè)計

為了能夠更好的研究出目標射擊落地的準確度，其中關(guān)于目標飛行程中的彈道實驗較為重要，是不能缺少的一步。在準備進行目標射擊彈道實驗的過程中，首先需要根據(jù)目標射擊的飛行原理，在不同條件因素下構(gòu)建目標射擊彈道模型結(jié)構(gòu)框架。模型框架結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 模型框架結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)圖1可知，經(jīng)彈道計算得出每一種因為干擾因素而導致的落地偏差，進而獲得目標的精度。上述框架中包含了模擬標準、誤差干擾以及對落地點精準度分析三大主要模塊，這三個模塊之間靠無線通信來聯(lián)絡(luò)。在這三個模塊中，標準彈道模型主要是用來計算出目標的模擬預(yù)期飛行速度和基本移動方差，且在此基礎(chǔ)上根據(jù)可知數(shù)據(jù)描繪出標準彈道的飛行曲線；誤差干擾需要精準的算出目標在射擊飛行的過程中，受到干擾后的整體速度、落地移動方差、角速度以及角位移等；精準度研究模塊主要是接收前兩個模塊預(yù)處理過的數(shù)據(jù)，在預(yù)處理的基礎(chǔ)上進行比較，得到該目標在射擊后，落地點的精準度以及散布度。

3.2 標準彈道

目標射擊的模擬標準彈道需要在目標彈體結(jié)構(gòu)、發(fā)動機特征、控制系統(tǒng)正常符合常規(guī)標準的情況下，才可以完整的設(shè)計出一條預(yù)期理想的標準射擊彈道。經(jīng)過對該模型中的不同數(shù)據(jù)進行設(shè)置調(diào)試，在力和力矩的簡單計算基礎(chǔ)上，組成了目標運動質(zhì)心以及繞質(zhì)心方程式，最終經(jīng)方程式的計算，求出了預(yù)期參數(shù)值結(jié)果[7]。標準彈道框架詳細結(jié)構(gòu)圖，如圖2所示。

圖2 標準彈道框架

3.3 誤差干擾

誤差干擾具體是指：目標在空中的過程中，將會間接受到施擾方的干擾，射擊后在空中目標的實際結(jié)構(gòu)參數(shù)值等各項數(shù)值都會有偏差的情況出現(xiàn)，經(jīng)過對各項干擾因素進行分析，根據(jù)數(shù)據(jù)值以及方程算出的模型彈道是誤差干擾。此模型與標準彈道有相同的部分，其中不同的是，在計算模型中添加了不同原因的誤差干擾因素，這些因素代表著實際參數(shù)值與標準參數(shù)值之間的不同和偏差。其中，針對目標落地點的主要誤差影響因素是：每秒消耗量偏差、氣象條件風是速度施擾、發(fā)射機推動力推歪力[8]。

誤差干擾是根據(jù)模型的主動段、自由段以及自由段順序計算出結(jié)果的，被動段的計算只要將主動段代入計算方程式中，再把目標發(fā)射推力與相關(guān)項去掉即可。該模型框架具體包括了以下幾種：

大氣動力模型：即準備進一步的動力算式；

動力學模型：根據(jù)概念定義組成一個目標在空中，被干擾的計算方程式；

制作導航模型：利用相關(guān)數(shù)據(jù)，組成導航以及關(guān)機的計算方程；

運動理論模型：建立了一個可以完全對位置、速度等相關(guān)數(shù)據(jù)值描述的計算方程

顯示模型：針對目標射擊仿真途中，準備了射擊可以看見的仿真，并且能夠完整清楚的看出射擊的曲線[9]。

3.4 射擊精準度分析

分析落地精準度的模塊主要是收集前兩個模塊，再將收集到的數(shù)據(jù)進行處理，且利用蒙特卡洛統(tǒng)計方法，計算出落地點數(shù)據(jù)的基本位移和它的平均數(shù)據(jù)，通過此計算得出目標的基本射程、橫縱偏差等。這個模塊包括了以下幾種誤差模型：導航的誤差分析、初始設(shè)置瞄準誤差、引力誤差、目標命中精度[10]。

3.5 控制方法實現(xiàn)

該靶艇目標精準射擊控制方法主要包含了輸出模塊、比較模塊、彈道計算模塊、誤差分析模塊以及數(shù)據(jù)初值參數(shù)設(shè)置模塊。流程圖如下圖3所示。

圖3 靶艇目標精準射擊控制流程圖

為了能夠更好的對目標射擊精準進行控制，以及對目標射程中的曲線進行檢測，所提方法具有以下功能：

1)多目標選擇：

同時或分時實現(xiàn)多個目標的運動，且控制目標可隨意設(shè)置。

2)運動參數(shù)設(shè)置：

任意一個目標運動射程都可以分為直線、曲線等不同類別，目標射擊的開始位置在射擊前或后都可以進行相關(guān)改變。

3)目標運動控制：

可同步針對系統(tǒng)中的目標進行相對應(yīng)控制，開啟、繼續(xù)、或者中間暫停都可以，也可以針對某一訓練項目進行暫停。

4)目標在射擊過程中的圖形界面：

控制界面可以更好的表現(xiàn)出目標射擊過程中的曲線圖形，根據(jù)所選擇的目標射擊以及運動情況在界面演示出來，這其中包括目標的移動、方位角度的變化以及落地點偏差的問題，進行實時檢測。如圖3所示：

數(shù)據(jù)庫主要是根據(jù)模型驗真以及精準度分析模塊，提供存儲數(shù)據(jù)，使目標射擊精準度更高。上述數(shù)據(jù)庫詳細組成部分，如圖4所示：

圖4 數(shù)據(jù)庫組成

根據(jù)該方法的組成需求，在計算的過程中根據(jù)數(shù)據(jù)庫中所提供的數(shù)據(jù)，并將計算得到的數(shù)據(jù)存儲到數(shù)據(jù)庫中，通過結(jié)果和原始數(shù)據(jù)間存在的誤差，對相應(yīng)模塊進行調(diào)節(jié)控制，將結(jié)論存入數(shù)據(jù)庫中，增加數(shù)據(jù)庫樣本，進一步減少干擾對射擊精準度的影響。

4 仿真與實驗

為了驗證靶艇目標精準射擊控制方法的有效性，在VS2010+OpenCV2.4.13，Windows10操作系統(tǒng)Intel(R)Xeon(R)CPU E5-2603v4@2.20GHz，內(nèi)存為32GB，數(shù)據(jù)庫為MATLAB的環(huán)境下，對靶艇目標進行不同項目次數(shù)的實地射擊實驗，如圖5所示。

圖5 靶艇實地射擊實驗

在靶艇實地射擊實驗中，將目標設(shè)置在10562 km的彈道上，彈道角度為45°，在接近目標時，對目標進行精確打擊，目標與彈道初始參數(shù)如表1所示。

表1 目標與彈道參數(shù)

調(diào)整靶艇并瞄準目標，30秒后對目標進行射擊，初始速度為2000 m/s，每組實驗進行300次打靶。圖6為仿真靶艇目標射擊實驗散點圖，中間較大的點表示散布中心，坐標為(305.6，368.9)。

圖6 靶艇目標射擊偏差

根據(jù)圖6可知，采用本文方法對靶艇目標進行射擊的精準度與密集度為同一量級，密集度較好，靶艇目標射擊偏差較小，說明本文方法可以準確控制靶艇目標射擊。

為了驗證本文方法的有效性，對文獻[2]方法、文獻[3]方法和本文方法的目標射擊誤差率進行對比分析，對比結(jié)果如圖7所示。

圖7 目標射擊誤差率對比

通過上圖7不同目標射擊控制方法的對比結(jié)果可得知：采用本文目標射擊控制方法的目標射擊誤差率相比文獻[2]方法和文獻[3]方法要小很多，屬于誤差范圍內(nèi)，同時也表現(xiàn)出了文獻[2]方法和文獻[3]方法的一些技術(shù)漏洞，是因為本文方法根據(jù)目標射擊彈道模型的主動段、自由段以及自由段順序計算出誤差干擾結(jié)果，從而減小了誤差率，在一定程度上有效的控制射擊的精準度。為了進一步驗證本文方法的有效性，對三種方法目標射擊的平均命中率進行對比分析，對比結(jié)果如下圖8所示。

圖8 目標射擊命中率對比圖

通過圖8可知，采用本文目標射擊控制方法的平均命中率為99.8%，而采用文獻[2]方法和文獻[3]方法的平均命中率為89.9%和85%，本文所提出的目標射擊控制方法相比文獻[2]方法和文獻[3]方法，射擊平均命中率高，說明本文方法具有較高的射擊精準度。

經(jīng)過上述結(jié)果可得知，本文提出的靶艇目標精準射擊控制方法在一定程度上射擊精準度優(yōu)于傳統(tǒng)方法，可廣泛應(yīng)用在現(xiàn)實生活中。

5 結(jié)論

如何加強靶艇目標精準射擊一直是海洋武器系統(tǒng)中非常關(guān)鍵的課題，本文從干擾因素分析、控制模塊設(shè)計以及仿真等方面進行研究，針對射擊精準度控制做了全面且深入的探討，通過構(gòu)建彈道飛行模型、數(shù)學系統(tǒng)模型等方式，為控制目標射擊精準度提供了扎實的數(shù)據(jù)。經(jīng)過實驗方法對比可得知：所提方法相比傳統(tǒng)方法控制性能優(yōu)秀，射擊精準度可達到預(yù)期效果，在現(xiàn)實環(huán)境中也能夠精準命中目標。