潛艇艙室進(jìn)水限制線支持向量機(jī)繪制方法研究

聶海英，劉常波，張 平，田炳麗

(1. 海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266199；2. 92730部隊(duì)，海南 三亞 572000)

1 引言

為提高潛艇水下航行的隱蔽性和續(xù)航力，加大航行深度和減小航行速度是世界各國(guó)潛艇指揮員的通常做法。但是，受限于潛艇艇體和舵水動(dòng)力特性、動(dòng)力系統(tǒng)性能、高壓氣儲(chǔ)量及上浮系統(tǒng)性能，在發(fā)生水下艙室進(jìn)水事故時(shí)，不是極限深度以上的全部深度在任一初始航速下，采取應(yīng)急操縱措施后潛艇都能被成功挽回。換而言之，出于防患水下艙室進(jìn)水應(yīng)急事故考慮，潛艇水下航行所能選擇的深度、航速受到一定限制。

潛艇水下操縱安全界限圖(又稱為潛艇安全包絡(luò)線，SOE)中的進(jìn)水限制線是一種能夠直觀描述這種限制的手段，可有效輔助指揮員選定正確的安全深度與航速的決策。1993年法國(guó)DCN集團(tuán)(法國(guó)國(guó)有船舶制造公司)潛艇設(shè)計(jì)部工程師Crepel[1]發(fā)表了用于保障潛艇安全的潛艇水下舵卡和進(jìn)水的安全操縱包絡(luò)線圖譜，在圖譜限定的深度-航速包絡(luò)線內(nèi)，潛艇發(fā)生舵卡和艙室進(jìn)水后經(jīng)過一系列應(yīng)急操縱措施都可挽回，包絡(luò)線外則無法保證挽回成功。2002年英國(guó)QinetiQ的Haynes[2]等人發(fā)表了基于自航模試驗(yàn)獲取的潛艇水下安全包絡(luò)線的研究成果，在2014年水下防務(wù)會(huì)議上，該公司的Marchant[3]等人介紹了用于英國(guó)皇家海軍現(xiàn)役潛艇的安全操縱指南，安全包絡(luò)線(SOE)就是指南中重要組成部分之一，QinetiQ現(xiàn)已經(jīng)使用基于高精度數(shù)學(xué)模型的仿真系統(tǒng)開發(fā)了兩種SOE，一種是用于傳統(tǒng)十字型舵的MLD，一種是用于新型X型舵的SME。2010年美國(guó)海軍水面作戰(zhàn)中心(NSWCCD)操控研發(fā)部(MCD)船模組主管David[4]在受邀參加48屆宇航科技會(huì)議時(shí)介紹了該中心為美國(guó)海軍潛艇研發(fā)的安全操縱包絡(luò)線(SOE)，并指出SOE及潛艇挽回程序是該中心的重點(diǎn)業(yè)務(wù)。2018年韓國(guó)學(xué)者Park[5]等人研究了基于安全包絡(luò)線的潛艇保護(hù)系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有超出界限圖的提示及操縱措施建議的功能。在國(guó)內(nèi)，海軍工程大學(xué)金濤[6]、李其修[7]等利用仿真研究了不同艙室進(jìn)水的限制線，在密集初始條件設(shè)定下，研究了“單圖-多線”樣式的艙室進(jìn)水限制線。

目前，關(guān)于艙室進(jìn)水限制線的繪制方法，國(guó)外的相關(guān)研究成果未見公開報(bào)道，而國(guó)內(nèi)的學(xué)者基本上采用“試湊”法[6，7]?！霸嚋悺狈m然能夠直觀的獲取近似的潛艇發(fā)生水下艙室進(jìn)水應(yīng)急事故時(shí)挽回與不可挽回的分類線，但有分類線折角明顯、無法獲取分類決策的解析模型等缺點(diǎn)。

基于此，本文在現(xiàn)行進(jìn)水限制線繪制方法的基礎(chǔ)上，提出一種新的使用支持向量的潛艇水下艙室進(jìn)水限制線繪制方法，然后運(yùn)用該方法繪制某型潛艇的水下艙室進(jìn)水限制線，實(shí)施相關(guān)數(shù)值仿真對(duì)所繪限制線的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，分析該限制線的性能。

2 潛艇水下艙室進(jìn)水限制線

艙室進(jìn)水限制線表示在水下艙室某種破損進(jìn)水情況下不同速度航行的潛艇在現(xiàn)所有操縱措施下能保證安全挽回的最大深度，如果大于此深度，那么在艙室出現(xiàn)這種破損進(jìn)水后，潛艇將無法通過現(xiàn)所有的操縱措施成功挽回潛艇。潛艇水下艙室進(jìn)水限制線主要依托于潛艇水下操縱安全界限圖輔助指揮員確定深度、航速的決策。

在圖1所示的潛艇典型安全操縱界限圖中，艙室進(jìn)水限制線左下方與深度限制線所圍成的區(qū)域就是進(jìn)水限制區(qū)，當(dāng)潛艇的“深度-航速”組成的狀態(tài)點(diǎn)落入該區(qū)域時(shí)，在發(fā)生艙室進(jìn)水的情況下，無論采取何種措施，挽回潛艇的可能性極小。因此，為保證潛艇安全，指揮潛艇航行操縱時(shí)，應(yīng)極力避免將潛艇置于該限制區(qū)域以內(nèi)。

圖1 潛艇典型艙室進(jìn)水限制線

圖2 ζ0=ζ21，u0=u2時(shí)潛艇A艙～F艙進(jìn)水挽回操縱深度、縱傾仿真曲線圖

繪制進(jìn)水限制線的關(guān)鍵在于獲取不同航速所對(duì)應(yīng)的發(fā)生艙室進(jìn)水時(shí)潛艇能夠挽回的最大深度，現(xiàn)行“試湊”法的基本思想是在不同初始航速和不同初始深度下，通過不同艙室進(jìn)水的挽回試驗(yàn)的成敗結(jié)果，尋找不同航速下潛艇艙室進(jìn)水能夠挽回的最大深度值，然后在潛艇水下操縱安全界限圖中連接所獲取的由“航速-最大挽回深度值”所構(gòu)成的狀態(tài)點(diǎn)，從而得到進(jìn)水限制線。其中，由于進(jìn)水事故特殊性與危險(xiǎn)性，挽回試驗(yàn)不能直接使用實(shí)艇及自航模實(shí)施試驗(yàn)，目前的主要做法是采用數(shù)值計(jì)算的方法。

“試湊”法雖然能夠獲取近似的挽回與不可挽回的分類線，但當(dāng)試驗(yàn)初始條件間隔較大時(shí)，得到的分類狀態(tài)點(diǎn)較少，若通過簡(jiǎn)單的連接孤立狀態(tài)點(diǎn)繪制線，線型將產(chǎn)生較大折角，其分類特性不能涵蓋試驗(yàn)間隔點(diǎn)之內(nèi)和試驗(yàn)范圍之外的區(qū)域，容易產(chǎn)生較大的分類誤差；最理想的進(jìn)水限制線是挽回與不可挽回的臨界線，但越接近理想限制線，所需挽回試驗(yàn)初始條件間隔越細(xì)，所需試驗(yàn)次數(shù)以立方倍數(shù)增大，難于實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，“試湊”法雖能繪制近似的限制線，卻不能獲取分類決策的解析模型，在進(jìn)一步的輔助決策研究中，不利于直接由狀態(tài)點(diǎn)數(shù)據(jù)的輸入得到“限制區(qū)/可航區(qū)”的決策結(jié)果。

進(jìn)水限制線的本質(zhì)就是一條分類線，一條能夠?qū)l(fā)生進(jìn)水事故時(shí)潛艇能夠挽回與不能夠挽回的初始狀態(tài)點(diǎn)有效分開的曲線，本質(zhì)是二分類問題。支持向量機(jī)[9]就是用以解決二分類為目標(biāo)發(fā)展起來的一種具有諸多性能優(yōu)點(diǎn)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法。對(duì)于進(jìn)水限制線，引入支持向量機(jī)方法，可有效利用挽回試驗(yàn)所得的小樣本獲得最優(yōu)的限制線及其分類決策模型。

3 支持向量機(jī)

考慮二分類問題的訓(xùn)練集：

T={(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xl，yl)}∈(Rn×γ)l

(1)

式中，xi∈Rn，yi∈{-1，1}，i=1，2，…，l。

對(duì)于線性分類問題，就是在Rn上尋找一個(gè)超平面，將樣本有效分成兩類，使得各類樣本到該超平面的最小距離之和最大。

通過如下線性方程描述劃分樣本的超平面

wx+b=0

(2)

求取式(2)所示的超平面等價(jià)于如下最優(yōu)化問題

(3)

直接解算式(3)相對(duì)比較困難，通常求解它的對(duì)偶問題，間接求得原問題的解。為此，引入如下Lagrange函數(shù)

(4)

式中，αi是Lagrange乘子。

由此得到式(3)的對(duì)偶問題：

(5)

(6)

(7)

由此得到劃分樣本的超平面

w*x+b*=0

(8)

樣本空間不一定嚴(yán)格線性可分，可引入松弛變量ξi和懲罰系數(shù)C，軟化約束條件，原問題轉(zhuǎn)變?yōu)?/p>

s.t.yi(wxi+b)≥1-ξi，

ξi≥0，i=1，…，l

(9)

同理，為構(gòu)建對(duì)偶問題，引入如下Lagrange函數(shù)

(10)

式中，αi、βi是Lagrange乘子。

由此得到式(9)的對(duì)偶問題

(11)

通過式(11)可求得式(9)的解。

而對(duì)于非線性分類問題，首先引入從空間Rn到Hilbert空間Η的變換Φ

Φ:Rn→Η

x→z=Φ(x)

(12)

原訓(xùn)練集變換為

TΦ={(z1，y1)，(z2，y2)，…，(zl，yl)}∈(Η×γ)l

(13)

分劃樣本的超平面變換為超曲面

wΦ(x)+b=0

(14)

式(14)轉(zhuǎn)換為下面最優(yōu)化問題

(15)

同樣，為構(gòu)建對(duì)偶問題，引入如下Lagrange函數(shù)

(16)

由此得到式(15)的對(duì)偶問題

(17)

(18)

(19)

由此得到劃分樣本的超曲面

(20)

在上述算法中，變換Φ的作用是通過計(jì)算內(nèi)積Φ(xi)·Φ(x)實(shí)現(xiàn)非線性分類目標(biāo)，為降低

計(jì)算難度，提高效率，通常選擇核函數(shù)K(x，x*)替代Φ(x)·Φ(x*)進(jìn)行求解。

在二維潛艇水下操縱安全界限圖中，式(20)即是“限制區(qū)/可航區(qū)”的分隔線，從而可直接繪制進(jìn)水限制線。

構(gòu)造決策函數(shù)

(21)

式中，f(x)的決策值僅與x有關(guān)，取值為范圍為{1，-1}，如果在潛艇安全操縱界限圖中，可分別代表“限制區(qū)/可航區(qū)”兩種屬性的結(jié)果。

因此，在已知潛艇深度、航速時(shí)，可有效將水下潛艇所處狀態(tài)分類為進(jìn)水限制區(qū)和可航區(qū)，在進(jìn)一步的輔助決策研究中，根據(jù)式(21)，輸入狀態(tài)點(diǎn)數(shù)據(jù)便可得到“限制區(qū)/可航區(qū)”的決策結(jié)果。

4 使用支持向量機(jī)繪制進(jìn)水限制線方法

使用支持向量機(jī)繪制進(jìn)水限制線的基本思想是訓(xùn)練樣本得到抽象分類模型，并二維圖像化該分類模型。主要流程如下：

1)樣本收集

與“試湊”法相同，使用支持向量機(jī)繪制進(jìn)水限制線的樣本主要是潛艇水下艙室進(jìn)水挽回操縱仿真及其結(jié)果。

選擇合適的初始狀態(tài)，設(shè)置破損工況，采用正確的挽回措施，實(shí)施潛艇水下艙室進(jìn)水挽回操縱仿真，記錄初始狀態(tài)及對(duì)應(yīng)的挽回結(jié)果，即為樣本。

2)樣本向量描述

將收集的樣本使用向量描述為

TS={(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xl，yl)}

(22)

式中，xi=(ζi，ui)是二維向量，表示試驗(yàn)初始狀態(tài)，作為訓(xùn)練的輸入；yi∈{-1，1}是樣本屬性，表示試驗(yàn)結(jié)果，作為訓(xùn)練的輸出，其中“-1”代表挽回失敗，“1”代表挽回成功；l是樣本個(gè)數(shù)。

3)樣本訓(xùn)練

①確定核函數(shù)，選擇適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)參數(shù)，構(gòu)建如式(17)所示的優(yōu)化問題。

4)曲線繪制

將訓(xùn)練所得分類曲線在潛艇水下操縱安全界限圖上用圖線表示。

5 潛艇水下艙室進(jìn)水限制線支持向量機(jī)繪制

5.1 潛艇水下艙室進(jìn)水挽回操縱仿真

以某一型潛艇為仿真對(duì)象，基于海軍潛艇學(xué)院的六自由度潛艇操縱模擬器實(shí)施潛艇水下艙室進(jìn)水挽回操縱試驗(yàn)。

5.1.1 仿真初始條件設(shè)定

1)初始航速設(shè)定

根據(jù)所選潛艇的動(dòng)力特性，仿真中設(shè)定u1～ u11共11個(gè)初始航速。

2)初始深度設(shè)定

仿真時(shí)，基于每個(gè)初始航速設(shè)定4個(gè)初始深度作為試驗(yàn)初始狀態(tài)。在仿真過程中，根據(jù)挽回試驗(yàn)結(jié)果實(shí)時(shí)調(diào)整初始狀態(tài)設(shè)定值。

3)高壓氣設(shè)定

在仿真中，高壓氣“應(yīng)急”組的初始?xì)鈮褐禐闅馄款~定最高壓力值，其它組為額定最高壓力值的90%。“應(yīng)急”組高壓氣在仿真中投入使用。

5.1.2 仿真進(jìn)水工況設(shè)定

根據(jù)對(duì)眾多國(guó)內(nèi)外潛艇事故分析，大直徑通海管路密封失效或破損是失事潛艇沉沒的主要原因之一，而當(dāng)潛艇耐壓殼體出現(xiàn)破損時(shí)，將對(duì)潛艇產(chǎn)生致命的威脅，挽回潛艇成功概率幾乎為零。因此，本文只針對(duì)因通海管路破損而致使艙室持續(xù)進(jìn)水的事故?？紤]到封閉艙室能夠有效阻止進(jìn)水向鄰艙蔓延，假設(shè)破損后進(jìn)水只在單一艙室內(nèi)。

艙室破損進(jìn)水速率由管路破損面積和潛艇深度決定[9，10]，顯然各艙室直徑最大的通海管路破損進(jìn)水對(duì)潛艇的安全威脅程度最大，因而選定各艙室直徑最大通海管路破損作為繪制潛艇水下艙室進(jìn)水限制線的仿真研究工況。具體工況設(shè)定如下：

1)破損管路直徑設(shè)定

取進(jìn)水艙室最大通海管路直徑。

2)進(jìn)水方式設(shè)定

設(shè)定堵漏失敗，艙室連續(xù)進(jìn)水。

3)動(dòng)力設(shè)定

仿真時(shí)，假設(shè)尾艙進(jìn)水后潛艇動(dòng)力喪失；假設(shè)蓄電池艙進(jìn)水時(shí)該艙室蓄電池失效，此時(shí)，潛艇最大目標(biāo)航速為u9。其余艙室進(jìn)水時(shí)，動(dòng)力情況正常。

5.1.3 仿真挽回措施方案

挽回時(shí)使用有效的措施使?jié)撏Ц〉剿妫旎夭倏v由于是人工決策，反應(yīng)時(shí)間設(shè)定為20s，挽回過程潛艇最大縱傾不得超過θmax，深度不得超過最大深度ζmax，否則判定挽回失敗，制定如下易于實(shí)施的仿真挽回操縱方案：

1)首部艙室進(jìn)水

增至最大航速，操縱相對(duì)上浮舵，使用高壓氣吹除首、中組主壓載水艙，適時(shí)回舵、停止吹除首、中組主壓載水艙，必要時(shí)吹除尾組主壓載水艙，控制好潛艇姿態(tài)。

2)中部艙室進(jìn)水

增至最大航速，操縱平行或相對(duì)上浮舵，使用高壓氣吹除全部主壓載水艙，適時(shí)回舵、停止吹除主壓載水艙，控制好潛艇姿態(tài)。

3)尾部艙室進(jìn)水

若動(dòng)力未喪失或喪失之前，增至最大航速，操縱平行上浮舵或相對(duì)下潛舵控制潛艇縱傾，使用高壓氣吹除尾、中組主壓載水艙，適時(shí)吹除首組主壓載水艙，控制好潛艇姿態(tài)上浮。

5.1.4 仿真結(jié)果描述

(23)

5.1.5 仿真實(shí)施

按照所設(shè)定的初始條件，依次選擇初始狀態(tài)進(jìn)行潛艇水下艙室進(jìn)水挽回試驗(yàn)。同一初始條件下，分別對(duì)不同艙室的進(jìn)水情形，實(shí)施仿真。

圖2～圖5所示為初始狀態(tài)分別為(ζ21，u2)、(ζ22，u2)、(ζ23，u2)、(ζ24，u2)時(shí)，潛艇A艙～F艙分別進(jìn)水時(shí)實(shí)施挽回操縱試驗(yàn)的深度和縱傾變化曲線圖。當(dāng)潛艇運(yùn)動(dòng)狀態(tài)出現(xiàn)深度大于最大深度，或者縱傾大于最大縱傾的情況時(shí)，則表明所在初始狀態(tài)的試驗(yàn)挽回失敗，當(dāng)不出現(xiàn)上述情況時(shí)，則表明所在初始狀態(tài)的試驗(yàn)挽回成功。

圖3 ζ0=ζ22，u0=u2時(shí)潛艇A艙～F艙進(jìn)水挽回操縱深度、縱傾仿真曲線圖

圖4 ζ0=ζ23，u0=u2時(shí)潛艇A艙～F艙進(jìn)水挽回操縱深度、縱傾仿真曲線圖

圖5 ζ0=ζ24，u0=u2時(shí)潛艇A艙～F艙進(jìn)水挽回操縱深度、縱傾仿真曲線圖

如圖2所示，在初始條件為(ζ21，u2)時(shí)，A艙～F艙分別進(jìn)水，潛艇挽回操縱試驗(yàn)全部成功，則有

(24)

根據(jù)式(21)得

y1=1

(25)

從而得到了樣本點(diǎn)((ζ21，u2)，1)。

同理，如圖3所示，在初始條件為(ζ22，u2)時(shí)，A艙～F艙分別進(jìn)水，潛艇挽回操縱試驗(yàn)全部成功，可得y2=1；如圖4所示，在初始條件為(ζ23，u2)時(shí)，F(xiàn)艙進(jìn)水的挽回操縱試驗(yàn)失敗，其余都成功，可得y3=-1；如圖5所示，在初始條件為(ζ24，u2)時(shí)，A艙、F艙進(jìn)水的挽回操縱試驗(yàn)失敗，其余都成功，可得y4=-1。得到訓(xùn)練樣本

(26)

采用相同方式，對(duì)所選定的初始狀態(tài)，實(shí)施仿真挽回試驗(yàn)，得到訓(xùn)練樣本

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

最終形成如下樣本圖：

5.2 潛艇水下艙室進(jìn)水限制線繪制

取如圖6所示樣本點(diǎn)作為訓(xùn)練樣本集T，采用式(37)、(38)縮放樣本集為T′。

圖6 進(jìn)水限制線訓(xùn)練樣本圖

u′=μ1u+χ1

(37)

ζ′=μ2ζ+χ2

(38)

式中，μ和χ是縮放系數(shù)和轉(zhuǎn)移量。

選取多項(xiàng)式核函數(shù)，設(shè)定階數(shù)為3，輸入訓(xùn)練樣本集T′，最終得到分類線如圖7所示。

圖7 SVM繪制潛艇水下艙室進(jìn)水限制線

而采用“試湊”法基于樣本T繪制的潛艇水下艙室進(jìn)水限制線如圖8所示，不難看出，受限于可用樣本點(diǎn)數(shù)量與間隔，該限制線的折角非常明顯，且無法獲得與之對(duì)應(yīng)的分類決策數(shù)學(xué)模型。

圖8 “試湊”法繪制潛艇水下艙室進(jìn)水限制線

6 進(jìn)水限制線有效性驗(yàn)證及分析

為便于比對(duì)分析，現(xiàn)將SVM和“試湊”法所得限制線繪制于圖9中。

圖9 “試湊”法與VSM繪制潛艇水下艙室進(jìn)水限制線對(duì)比圖

如圖9所示，光滑線代表SVM限制線，折線代表“試湊”限制線，二者之間的區(qū)域是兩種限制線分類結(jié)果不一致的區(qū)域，稱之為分類“分歧”區(qū)，其余區(qū)域?yàn)榉诸悺耙恢隆眳^(qū)，稱折線上方區(qū)域?yàn)椤耙恢隆笨赏旎貐^(qū)，稱光滑線下方區(qū)域?yàn)椤耙恢隆毕拗茀^(qū)。驗(yàn)算分類“一致”區(qū)的樣本點(diǎn)可同時(shí)驗(yàn)證兩種限制線的分類有效性，而驗(yàn)算“分歧”區(qū)樣本點(diǎn)的限制屬性不僅能直接驗(yàn)證兩種限制線的分類有效性，還能直觀比較二者性能。

選取“分歧”區(qū)的3個(gè)和“一致”區(qū)的2個(gè)典型代表點(diǎn)作為初始條件，實(shí)施挽回操縱仿真，通過試驗(yàn)結(jié)果檢驗(yàn)不同限制線的分類準(zhǔn)確性，從而驗(yàn)證SVM進(jìn)水限制線的分類性能與有效性。

選取“分歧”區(qū)的代表點(diǎn)為

A1(ζa1，ua1)、A2(ζa2，ua2)、A3(ζa3，ua3)；

選取“一致”區(qū)的代表點(diǎn)為

B1(ζb1，ub1)、B2(ζb2，ub2)。

其余仿真的條件不變。

從圖2～圖5的結(jié)果分析可知，相同條件下，F(xiàn)艙破損進(jìn)水挽回操縱的難度最大，因此，可用F艙破損進(jìn)水挽回操縱結(jié)果表示該初始條件的挽回操縱仿真結(jié)果。

圖10是初始深度為ζa1、初始航速為ua1時(shí)潛艇F艙破損進(jìn)水后實(shí)施挽回操縱的深度、縱傾、航速、舵角、高壓氣控制信號(hào)變化曲線。

圖10 ζ0=ζa1， u0=ua1時(shí)潛艇F艙進(jìn)水挽回操縱的狀態(tài)、姿態(tài)與操縱要素仿真曲線圖

從圖10的仿真曲線可以看出，進(jìn)水后，潛艇動(dòng)力喪失，致使目標(biāo)航速為0，通過吹除尾組主壓載水艙和操升降舵等措施，潛艇最終浮出水面，且最大縱傾滿足限制要求，因此，點(diǎn)A1屬于可挽回區(qū)域，說明該點(diǎn)SVM分類正確，而“試湊”法分類有誤。

采用同樣的方法，檢驗(yàn)了其它四個(gè)點(diǎn)，結(jié)果如表1所示。

表1 分類檢驗(yàn)結(jié)果表

所選“一致”區(qū)B1～B22個(gè)樣本點(diǎn)的挽回試驗(yàn)結(jié)果與兩種限制線分類結(jié)果相同，檢驗(yàn)了兩種限制線在“一致”區(qū)分類的有效性。而所選“分歧”區(qū)A1～A33個(gè)樣本都是可挽回點(diǎn)，與SVM限制線分類結(jié)果一致，但與“試湊”限制線分類結(jié)果相左，從而說明了SVM限制線的準(zhǔn)確性要優(yōu)于“試湊”限制線。同時(shí)，SVM訓(xùn)練所得分類模型，在輸入深度和航速數(shù)值后可得到“限制/可航”的決策結(jié)果，而“試湊”法無法實(shí)現(xiàn)。

以上檢驗(yàn)性挽回操縱試驗(yàn)結(jié)果表明，相比與傳統(tǒng)“試湊”法，使用SVM繪制進(jìn)水限制線更簡(jiǎn)便與可靠，更容易應(yīng)用于針對(duì)艙室進(jìn)水損害的潛艇水下航行區(qū)域選擇的輔助決策。

7 結(jié)束語

潛艇水下艙室進(jìn)水限制線是輔助艇員選擇安全航行的深度與航速的重要輔助手段，針對(duì)目前用于繪制限制線的“試湊”法的不足，提出了一種新的使用SVM繪制進(jìn)水限制線方法及具體步驟。以某型潛艇為對(duì)象，基于有限樣本，使用SVM方法與“試湊”法同時(shí)繪制了進(jìn)水限制線，選取訓(xùn)練樣本以外具有代表性的初始點(diǎn)，通過仿真操縱試驗(yàn)檢驗(yàn)了兩種限制線的分類有效性，并比較二者性能，仿真結(jié)果表明，新提出的SVM限制線分類性能優(yōu)于傳統(tǒng)的“試湊”限制線，且SVM方法可易于得到“限制/可航”區(qū)域劃分決策數(shù)學(xué)模型。