考慮個體偏好的高鐵旅客出行選擇仿真研究

鄒蔥聰，徐長安，呂紅霞*，李晟東

(1.西南交通大學交通運輸與物流學院，四川 成都610031;2.西南交通大學綜合交通運輸智能化國家地方聯(lián)合工程實驗室，四川 成都610031;3.西南交通大學綜合交通大數(shù)據(jù)應用技術(shù)國家工程實驗室，四川 成都610031)

1 引言

隨著我國高速鐵路的快速發(fā)展，旅客出行需求不斷擴大，高鐵動車組列車呈現(xiàn)開行高速化、公交化、多元化的發(fā)展趨勢，使旅客乘車方案更加豐富。對旅客而言，更愿意根據(jù)偏好選擇可選列車，即依照某種決策準則對所有可選列車進行某種效用排序。分析高鐵旅客出行乘車選擇的特征和需求，對提高列車服務質(zhì)量、提升高鐵旅客運輸組織水平和客運市場競爭力有著重要意義。

目前，針對旅客出行選擇的研究主要集中在客運通道內(nèi)多方式的選擇問題(mode choice)以及各方式分擔率上，已取得不少研究成果。方法主要運用基于隨機效用理論的非集計模型，包括但不限于：Christiaan B[1]、朱宇婷等[2]運用logit模型分析了中長距離內(nèi)各運輸方式分擔率。葉玉玲等[3]預測了城際旅客出行鏈各階段方式的選擇行為。朱海等[4]構(gòu)建了考慮旅客屬性和處理的復合異質(zhì)性非集計模型來描述旅客銜接方式的選擇問題。

鐵路旅客乘車選擇是旅客出行選擇的一個分支，研究成果較少。目前研究主要分為兩大類。一類是基于列車客觀屬性(時間和費用)的研究。楊信豐[5]考慮列車屬性對旅客乘車路徑選擇的影響，根據(jù)綜合目標值進行比選。趙鵬[6]分析了出發(fā)時段偏好對高鐵旅客選擇車次的影響。第二類是考慮列車屬性和旅客主觀屬性。王文憲[7]運用多項logit模型分析了G類和D類列車被選概率。也有研究人員分析交通領(lǐng)域的其它選擇問題。何少辰[8]、Xiao-Shan Lu等[9]研究了通勤者出行時的路徑導向優(yōu)化問題；梁偉[10]運用多項logit模型研究了基于停車者偏好的泊位最優(yōu)選擇問題。

以上研究成果提供了進行鐵路旅客乘車選擇研究的理論基礎(chǔ)。但是，基于列車屬性的研究未提及旅客自身的影響，且對列車整點出發(fā)時刻這一特征考慮不足。第二類共同考慮旅客自身屬性與列車屬性，卻未深入研究兩組因素之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)關(guān)系。本文立足于前人研究成果，基于非集計理論提出了個體偏好與列車特性之間的關(guān)聯(lián)模型，并構(gòu)建考慮高鐵旅客個體偏好的乘車選擇模型。首先運用多項Logit方法描述3類個體偏好與4類列車特性因子的關(guān)聯(lián)關(guān)系，建立考慮個體偏好的多變量旅客乘車選擇效用模型?；赗P調(diào)查數(shù)據(jù)，估計模型參數(shù)，最后以旅客選擇京滬高鐵列車為實例進行模型的驗證和分析，能準確評價旅客選擇列車的個性化行為，從而為高鐵提升客運產(chǎn)品質(zhì)量提供理論支持。

2 高鐵旅客乘車選擇的影響因素

旅客選擇高速列車的主要影響因素包括列車的客觀特征和旅客本身的個體偏好。

2.1 列車特性因子分析

旅客乘車選擇時，基本要求包括：安全、準確、舒適、方便、快速和經(jīng)濟[7]。安全、準確、舒適等普遍特性不作考慮；方便和快速與時間相關(guān)，本文引入“列車是否整點出發(fā)”來衡量記憶方便性，用運行時間表示快速性；經(jīng)濟用票價來描述。同時，旅客也考慮列車全天的時段差異性。因此，提出4項列車特性因子：運行時間因子c1、整點時刻因子c2、票價因子c3和出發(fā)時段因子c4。

對列車特性因子進行標準化預處理：①整點因子進行量化處理。整點出發(fā)的列車賦值1，半時出發(fā)列車賦值0.6，其它賦值0.1。②出發(fā)時段因子進行量化處理。將全天列車出發(fā)時段分為上午6：00-10：59、中午11：00-14：59、下午15：00-18：59和19：00-23：59，以旅客最多的出發(fā)時段為基準對其它出發(fā)時段賦值。③以zi表示列車運行時間因子和票價因子的定量指標

zi=(zi-min{zi})/(max{zi}-min{zi})

(1)

2.2 個體偏好因子分析

旅客個體偏好可分成主體、出行和承受偏好。主體偏好指旅客自身特性，包括年齡、性別、受教育程度、職業(yè)等，一般反映旅客乘車選擇的主觀感受；出行偏好表示旅客出行的屬性，包括出行目的、出行距離、是否需要換乘等，如公務出行的旅客可能傾向于快速的出行方案；承受偏好指旅客出行時所能承受的經(jīng)濟水平，包括月收入、出行費用來源和乘車頻率等，反映對交通服務水平的注重程度。

3 考慮個體偏好的乘車選擇模型

3.1 個體偏好因子與列車特性因子的關(guān)聯(lián)分析

多項logit模型是應用廣泛的非集計模型，具有各選擇肢概率p∈[0，1]且總和為1的合理性[7]。將列車特性因子作為因變量，個體偏好因子為自變量X=[x1，x2，…，xn]T，便可刻畫兩者之間內(nèi)在關(guān)聯(lián)關(guān)系。高速鐵路旅客個體偏好變量參數(shù)的設置和描述如表1所示。

旅客n選擇列車特性因子c的函數(shù)為

Ucn=Vcn+εcn

(2)

其中，Vcn為可觀測的個體偏好變量固定項，εcn是不可觀測到的隨機項。為方便計算，假設Vcn與個體偏好變量Xcn呈線性關(guān)系

(3)

根據(jù)隨機效用最大化理論，并假設效用函數(shù)中Vcn和εcn相互獨立，且εcn服從二重指數(shù)分布，推導得到旅客n的個體偏好因子對列車特性因子c的選擇概率為

Pcn=Prob(Ucn>maxUjn，c≠j，j∈A)

=exp(Vcn)/∑jexp(Vjn)

(4)

其中，A=(c1，c2，…，cm)是旅客可選的列車特性因子集合，m是列車特性因子個數(shù)。

本文選擇8個典型因素作為旅客的個體偏好變量，并建立基于多項Logit的個體偏好與列車特性的關(guān)聯(lián)模型。以第1個列車特性因子c1為參照類，由式(2)-(4)可得

(5)

表1 高速鐵路旅客個體偏好變量設置及描述

3.2 考慮個體偏好的乘車選擇效用模型

在分析個體偏好因子與各項列車特性因子的關(guān)聯(lián)程度的基礎(chǔ)上，運用多指標綜合評價方法構(gòu)建旅客的乘車選擇效用模型。

一般地，列車運行時間越短、票價越低，出行時刻越方便記憶，那么列車的效用值越大。由此，可用線性加權(quán)法來表示旅客選擇動車組列車i的效用評價函數(shù)Ui

(6)

旅客n對列車特性因子的選擇概率為

(7)

將各項列車特性因子對應的加權(quán)系數(shù)取值φj作為旅客對于列車特性因子的選擇概率Pcn，因此，由式(3)、式(6)和式(7)可建立考慮旅客個體偏好的乘車選擇效用模型，即旅客n選擇高速列車i的效用模型

(8)

4 高鐵旅客出行乘車選擇實例驗證

4.1 客流數(shù)據(jù)收集

為快速構(gòu)建高鐵旅客乘車選擇模型，數(shù)據(jù)可以來自于行為調(diào)查(Revealed Preference，RP)和意向調(diào)查。本次選取行為調(diào)查法，于2018年4月22日-4月28日在京滬高鐵沿線車站收集RP數(shù)據(jù)，共得到有效問卷563份。被調(diào)查旅客中，男性289位；年齡21-50歲占78.7%；公務出行占32.5%；短距離出行占56%；月收入中2000-8000元占59.7%；自費出行占比60.1%。全天四個時段分別占比36.4%、31.8%、25%和6.8%。通過對客流數(shù)據(jù)的預處理，可標定多項Logit模型的變量參數(shù)。

4.2 參數(shù)標定及關(guān)聯(lián)關(guān)系分析

運用SPSS軟件標定參數(shù)值，其結(jié)果如表2所示。Wald為統(tǒng)計量，顯著性水平Sig<0.05說明該變量對選擇結(jié)果的影響顯著，應納入模型中。表示個體偏好因子與列車特性因子的關(guān)聯(lián)程度，其符號與絕對值分別代表選擇概率隨自變量值改變的變化趨勢，以及對自變量值改變的敏感程度。該模型擬合偽R方值為：Cox和Snell是0.261、Nagelkerke為0.340以及McFadden為0.247，表明模型較為合理。

各類個體偏好因子與列車特性因子的顯著關(guān)聯(lián)關(guān)系分析如下(Sig<0.05)：

表2 旅客個體偏好參數(shù)標定結(jié)果(標*為顯著項)

2)出行偏好：對3項列車特性因子，出行距離呈現(xiàn)正顯著影響，且“出行距離-票價因子”具有更強的關(guān)聯(lián)關(guān)系(=0.505)，中長距離出行的高鐵旅客對票價因子更敏感。此外，出行目的僅對出發(fā)時段因子表現(xiàn)出傾向。

3)承受偏好：“月收入-票價因子”組合顯示出強勢的關(guān)聯(lián)關(guān)系，月收入的參數(shù)估計值說明相對于整點因子和出發(fā)時段因子，收入較低旅客更關(guān)注票價因子。從參數(shù)值發(fā)現(xiàn)，“費用來源-整點時刻因子”的關(guān)聯(lián)程度更深(=0.728)。

同時，性別、職業(yè)、乘車頻率并沒有顯著影響乘車選擇行為。從表2中還可以發(fā)現(xiàn)，旅客個體承受偏好中的月收入對乘車方案選擇結(jié)果的影響最明顯(=-1.189)。

4.3 高鐵旅客乘車效用分析

為驗證和分析上述考慮個體偏好的旅客乘車選擇模型，給定京滬高鐵北京-上海區(qū)間的可選列車方案44列(見圖1)。全天第i列車表示為LC={出發(fā)時刻，運行時間，票價}。假設有5類旅客，考慮年齡、月收入和費用來源3個偏好，變量矩陣如式(9)。

(9)

圖1 北京-上海區(qū)間列車運行情況

圖2 不同旅客選擇不同列車的效用值

圖2中，旅客選擇列車時呈現(xiàn)一定的一致性，存在個體偏好，計算結(jié)果具有合理性。

2)旅客N1—N5選擇列車的效用值波動變化程度存在差異。在所有可選列車里，旅客N5選擇不同列車的效用值起伏波動較N1—N4更大。在個體偏好中，月收入對旅客乘車選擇影響最大，月收入越高的旅客波動越劇烈，表明個體偏好非常強烈。

3)旅客N1—N5選擇列車的效用值出現(xiàn)個性化差異。N1和N2是自費與公費的差別，在同樣的條件下，自費旅客更傾向于整點和費用較低的列車，更偏好列車LC10={9：00，268，553}和LC14={10：00，268，553}。N3和N4體現(xiàn)在月收入高低的差異，收入較高的旅客受運行時間影響最大，選擇LC35={16：25，385，553}的概率最小。旅客N5年齡和月收入均比N1低，偏好低票價、整點列車，受出發(fā)時段和運行時間影響少。

5 結(jié)論

1)本文提出了考慮個體偏好的多變量旅客乘車選擇效用模型，刻畫了旅客個體偏好與列車特性之間的內(nèi)在聯(lián)系，并描述了旅客選擇列車的選擇意愿程度，可為列車開行的優(yōu)化設計提供理論基礎(chǔ)。研究發(fā)現(xiàn)，整點開行且運行時間短的高速列車可作為高鐵重點客運產(chǎn)品。

2)將旅客個體偏好分為主體、出行和承受這3類偏好，列車特性因子分為4項。算例結(jié)果表明，年齡-票價、出行距離-票價、月收入-票價、費用來源-整點出發(fā)時刻是32組個體偏好因子-列車特性因子組合中關(guān)聯(lián)性最強的4組。

3)承受偏好較其它2類對乘車方案選擇結(jié)果的影響最明顯；年紀小以及長距離出行的旅客對票價更為敏感；公費出行旅客比自費的更關(guān)注運行時間；月收入越高，越傾向于運行時間短的高速列車。

4)本文模型的參數(shù)求解依賴于調(diào)查數(shù)據(jù)，問卷設計越合理，樣本容量越大，模型結(jié)果越準確。因此，未來研究可進一步優(yōu)化問卷設計，擴大調(diào)查范圍。