流固耦合作用下制動(dòng)氣室動(dòng)態(tài)特性建模與試驗(yàn)

邵 瑜，朱茂桃

(江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

1 引言

由于氣壓制動(dòng)的制動(dòng)力矩大、操縱輕便，絕大部分載貨汽車及客車安裝氣壓制動(dòng)系統(tǒng)[1-2]。制動(dòng)氣室作為氣壓制動(dòng)系統(tǒng)中的主要裝置，用于連接汽車制動(dòng)回路與制動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)。制動(dòng)氣室的壓力特性影響制動(dòng)器的制動(dòng)力輸出和制動(dòng)性能[3]，而目前國(guó)內(nèi)在制動(dòng)氣室設(shè)計(jì)開發(fā)方面的研究較少，因此，研究制動(dòng)氣室的動(dòng)態(tài)特性對(duì)高性能氣壓制動(dòng)系統(tǒng)的開發(fā)具有重要意義。

氣壓制動(dòng)系統(tǒng)已經(jīng)得到了廣泛的研究，許多學(xué)者建立了相應(yīng)的模型預(yù)測(cè)制動(dòng)腔內(nèi)的瞬態(tài)壓力。周佳瑋等[4]根據(jù)制動(dòng)氣室工作原理，建立制動(dòng)氣室數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上采用AMESim軟件分析其在不同壓力源下的動(dòng)態(tài)相應(yīng)特性及推桿行程變化。朱薔等[5]依據(jù)氣體流動(dòng)的狀態(tài)方程、連續(xù)性方程及動(dòng)力學(xué)方程對(duì)制動(dòng)氣室輸出壓力特性進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。李興麗等[6]通過對(duì)制動(dòng)氣室的流量特性方程、狀態(tài)方程及活塞盤的運(yùn)動(dòng)方程無因次化，得到制動(dòng)氣室無因次解析模型，并通過試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

雖然上述學(xué)者們?cè)谥苿?dòng)氣室動(dòng)態(tài)特性方面做了很多研究，但他們的研究主要是對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，缺乏對(duì)流體和固體之間相互耦合作用的考慮，誤差較大。本文基于流固耦合有限元分析的理論與方法，運(yùn)用ADINA仿真軟件建立了制動(dòng)氣室的流固耦合有限元模型，分析制動(dòng)氣室在壓縮空氣作用下的動(dòng)態(tài)特性，并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了建模方法的正確性。文中對(duì)制動(dòng)氣室的建模方法和試驗(yàn)方法，可為實(shí)際產(chǎn)品的開發(fā)提供理論支持。

2 制動(dòng)氣室結(jié)構(gòu)及試驗(yàn)方法

制動(dòng)氣室的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由進(jìn)氣口、橡膠膜片、殼體、回位彈簧、推桿、夾箍和螺栓等組成。橡膠膜片將氣室分成兩個(gè)腔室，當(dāng)汽車制動(dòng)時(shí)，壓縮空氣從進(jìn)氣口進(jìn)入制動(dòng)氣室壓縮腔，在壓縮空氣的作用下使膜片發(fā)生變形，推動(dòng)推桿，并帶動(dòng)制動(dòng)調(diào)整臂，將制動(dòng)蹄摩擦片壓向制動(dòng)鼓從而產(chǎn)生制動(dòng)；當(dāng)推桿達(dá)到極限位移時(shí)，制動(dòng)氣室仍將持續(xù)沖入壓縮氣體，直至壓力達(dá)到最大；制動(dòng)結(jié)束，制動(dòng)氣室壓縮腔內(nèi)的氣體通過快放閥釋放，在回位彈簧的作用下氣室壓縮腔的體積不斷減小，直至回歸原位。

圖1 制動(dòng)氣室結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)QCT790-2007《制動(dòng)氣室性能要求及臺(tái)架試驗(yàn)方法》，建立制動(dòng)氣室實(shí)驗(yàn)裝置，如圖2和圖3所示。壓縮機(jī)為制動(dòng)系統(tǒng)提供壓縮空氣，可最大提供0.9 Mpa的壓縮空氣，與壓縮機(jī)集成一個(gè)容量為90公升的儲(chǔ)氣罐，并使用調(diào)壓閥調(diào)節(jié)儲(chǔ)氣罐輸出的壓力，壓縮空氣通過軟管輸送至制動(dòng)氣室。壓力傳感器安裝在制動(dòng)氣室前端蓋打孔處，用于測(cè)量壓縮腔內(nèi)的空氣壓力變化情況。采用激光位移傳感器測(cè)得推桿的位移變化情況。所得到的電磁閥信號(hào)、制動(dòng)氣室壓強(qiáng)信號(hào)、推桿位移信號(hào)通過數(shù)據(jù)采集儀，最終送達(dá)信號(hào)處理系統(tǒng)。

圖2 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)圖

圖3 試驗(yàn)系統(tǒng)布置圖

3 流固耦合理論

流固耦合運(yùn)動(dòng)過程中，結(jié)構(gòu)在流體載荷的作用下發(fā)生運(yùn)動(dòng)，其變形進(jìn)而改變流體載荷的大小和分布[7]。為分析壓縮空氣作用下制動(dòng)氣室的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，在流體-結(jié)構(gòu)界面的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)條件為[8]

df=ds

(1)

nτf=nτs

(2)

其中df和ds分別表示流體和結(jié)構(gòu)的邊界位移，τf和τs分別表示流體和結(jié)構(gòu)的邊界應(yīng)力，n為耦合邊界上的外法線矢量。

根據(jù)動(dòng)力條件，流體牽引力沿流體-結(jié)構(gòu)界面整合成流體力，施加于結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)上，其大小為

(3)

其中，hd表示固體位移的虛量。

耦合系統(tǒng)的解向量為X=(Xf，Xs)，其中Xf和Xs分別為分別定義在流體節(jié)點(diǎn)和固體節(jié)點(diǎn)上的流體和結(jié)構(gòu)域的解向量。此時(shí)ds=ds(Xs)，τf=τf(Xf)。耦合流固耦合體系的有限元方程可以表示為

(4)

其中，F(xiàn)f和Fs分別為流體和結(jié)構(gòu)的流固耦合邊界上關(guān)于時(shí)間積分的有限元代數(shù)方程組。

運(yùn)用ADINA軟件進(jìn)行流固耦合計(jì)算，分別在ANDINA結(jié)構(gòu)模塊和流體模塊中建立結(jié)構(gòu)模型和流體模型，將兩個(gè)模型放入ADINA流固耦合求解器中進(jìn)行求解。采用Newton-Raphson迭代算法對(duì)兩個(gè)模型進(jìn)行耦合求解即對(duì)式(4)進(jìn)行求解，得到流場(chǎng)和結(jié)構(gòu)場(chǎng)的位移情況。

4 制動(dòng)氣室流固耦合模型建立

4.1 有限元模型

由于結(jié)構(gòu)和流體幾何模型均具有軸對(duì)稱特點(diǎn)，且載荷和邊界條件也具有軸對(duì)稱特點(diǎn)，因此將三維計(jì)算分析簡(jiǎn)化成二維計(jì)算分析。同時(shí)建立結(jié)構(gòu)幾何模型和流體幾何模型，在建立流固耦合計(jì)算模型時(shí)，在軟件結(jié)構(gòu)模塊中劃分結(jié)構(gòu)部分的網(wǎng)格，在軟件流體模塊中劃分流體部分的網(wǎng)格。

圖4 制動(dòng)氣室流固耦合有限元模型

4.2 材料參數(shù)

流體區(qū)域的材料為空氣。流體的邊界是完全封閉，當(dāng)施加進(jìn)氣壓力時(shí)，流固耦合邊界發(fā)生變形，因此需要考慮空氣的可壓縮性。對(duì)于可壓縮流體模型，材料參數(shù)包括：粘度、等壓比熱、等容比熱、熱傳導(dǎo)系數(shù)、參考溫度。流體的密度是由與溫度和壓力相關(guān)的狀態(tài)方程計(jì)算，因此不考慮體積模量和密度[9]。

表1 流體材料參數(shù)

橡膠材料為超彈性材料，一般通過某種簡(jiǎn)單的變形情況下的應(yīng)力應(yīng)變屬性描述橡膠力學(xué)性能。采用回歸分析，以一個(gè)適當(dāng)?shù)膽?yīng)變能函數(shù)實(shí)驗(yàn)得到的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并將擬合得到的有關(guān)數(shù)據(jù)作為有限元分析的輸入[10]。本文采用Ogden函數(shù)描述橡膠的力學(xué)性能，其多項(xiàng)式應(yīng)變能函數(shù)為：

(5)

其中λ1、λ2、λ3是三個(gè)主拉伸比，μi、αi為由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)決定的材料常數(shù)，Di為表征可壓縮性的體積模量。

采用GOTECH AI-7000 M拉伸試驗(yàn)機(jī)對(duì)橡膠材料進(jìn)行單軸拉伸、壓縮試驗(yàn)，用于拉伸實(shí)驗(yàn)的啞鈴形試片，其工作標(biāo)線間距25±0.5 mm，工作部分寬度為6.0±0.4 mm，厚度為2.00±0.03 mm；用于壓縮實(shí)驗(yàn)的圓柱形試塊，其直徑為29 mm，厚度為12.5 mm。表2為橡膠材料的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)，軟件可自動(dòng)擬合應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)，生成Ogden材料本構(gòu)模型系數(shù)及體積模量，并繪制擬合曲線。

表2 橡膠材料應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)

采用微機(jī)控制彈簧拉壓試驗(yàn)機(jī)對(duì)芯軸回位彈簧進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，每壓縮10 mm記錄一次負(fù)載值，彈簧的計(jì)算剛度偏差在5 %左右，假設(shè)芯軸回位彈簧為線性彈簧，取剛度的平均值為2.882 N/mm。

4.3 邊界條件

圖5為固體模型的邊界條件，對(duì)固體模型中的推桿施加由安裝過程中產(chǎn)生的彈簧預(yù)應(yīng)力，并約束推盤除運(yùn)動(dòng)方向外所有的自由度，固體模型與流體模型中的流固耦合接觸面一一對(duì)應(yīng)。對(duì)于軸對(duì)稱模型，不論是結(jié)構(gòu)模型還是流體模型，對(duì)稱中心線可以不施加任何邊界，軟件可以識(shí)別對(duì)稱中心線并施加相應(yīng)的約束邊界。

圖5 結(jié)構(gòu)模型的邊界條件

對(duì)于可壓縮流體的流固耦合計(jì)算，流體的壓力、溫度和密度的初始條件必須滿足狀態(tài)方程，如下式

p=(cp-cv)ρθ

(6)

其中，p為流體初始?jí)毫?，pa；θ為流體溫度，K；ρ為流體初始密度，kg/m3。

圖6為流體模型的邊界條件，設(shè)置流體的初始?jí)簭?qiáng)為0.1 Mpa，溫度為338 K。流體壁面定義為非滑移壁面，對(duì)進(jìn)氣口施加壓力載荷。

圖6 流體模型的邊界條件

流體模型采用Turbulent K-Epsilon 湍流模型，橡膠膜片上下表面設(shè)置為流固耦合接觸面， 結(jié)構(gòu)仿真模型采用隱式計(jì)算方法，流體仿真模型采用瞬態(tài)仿真計(jì)算方法，耦合時(shí)間步設(shè)為1×10-5s。

5 制動(dòng)氣室動(dòng)態(tài)特性分析

5.1 制動(dòng)氣室動(dòng)態(tài)特性仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖7和圖8為制動(dòng)氣室在0.4 Mpa的進(jìn)氣壓力下，制動(dòng)氣室壓力曲線和推桿位移曲線。由圖7可知。制動(dòng)氣室的運(yùn)動(dòng)可分為三個(gè)部分。運(yùn)動(dòng)初期，制動(dòng)氣室內(nèi)的壓強(qiáng)快速增加；達(dá)到0.1368 MPa時(shí)在壓強(qiáng)的作用下橡膠膜片發(fā)生變形，推動(dòng)推桿進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，隨著推桿的運(yùn)動(dòng)，制動(dòng)氣室內(nèi)的體積快速增大，制動(dòng)氣室內(nèi)的壓強(qiáng)在一定范圍內(nèi)發(fā)生波動(dòng)；當(dāng)推桿到達(dá)極限位置時(shí)，制動(dòng)氣室的壓強(qiáng)迅速提高，直至最大。制動(dòng)氣室在充氣過程中的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的曲線總體趨勢(shì)一致，證明本文建模方法與計(jì)算方法的正確性。

圖7 制動(dòng)氣室壓強(qiáng)變化曲線

圖8 制動(dòng)氣室推桿位移曲線

壓力響應(yīng)時(shí)間為制動(dòng)氣室的壓力達(dá)到穩(wěn)態(tài)最大壓力值的75%時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間，表3為制動(dòng)氣室壓力響應(yīng)時(shí)間情況，由表3可知，不同供氣壓力下制動(dòng)氣室壓力響應(yīng)時(shí)間的試驗(yàn)值和計(jì)算值誤差均小于15 %，所見的計(jì)算模型精度較高。

表3 制動(dòng)氣室壓力響應(yīng)時(shí)間計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果

5.2 制動(dòng)氣室流場(chǎng)特性仿真結(jié)果

制動(dòng)氣室內(nèi)部流場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)試與理論分析較為困難，通過流固耦合有限元分析計(jì)算可以直觀地獲得制動(dòng)氣室內(nèi)部流場(chǎng)的分布情況，同時(shí)能掌握制動(dòng)氣室結(jié)構(gòu)變化對(duì)其性能的影響情況

圖10為不同推桿位移情況下制動(dòng)氣室流場(chǎng)情況。從圖中可以看出：推桿位移從20 mm增加到60 mm，制動(dòng)氣室的壓強(qiáng)變化不大，這是由于在壓縮空氣的作用下，制動(dòng)氣室密封腔內(nèi)的體積變大，橡膠膜片變形較復(fù)雜，制動(dòng)氣室的壓強(qiáng)緩慢地增加。入口處流體壓力場(chǎng)急劇變化，壓力梯度大，在入口側(cè)存在小范圍地負(fù)壓區(qū)。

圖10 不同推桿位移情況下流體壓力場(chǎng)

5.3 入口直徑對(duì)制動(dòng)氣室動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響

圖9和圖10為0.4 Mpa供氣壓力下不同入口直徑時(shí)制動(dòng)氣室壓力響應(yīng)曲線及推桿位移曲線。由圖可知，入口直徑對(duì)制動(dòng)氣室壓力響應(yīng)的影響較大，入口直徑越大，制動(dòng)氣室的壓力響應(yīng)時(shí)間越短。入口直徑為12 mm時(shí)，制動(dòng)氣室的壓力響應(yīng)時(shí)間最短。入口直徑為8 mm時(shí)，制動(dòng)氣室的壓力響應(yīng)時(shí)間最長(zhǎng)。然而隨著入口直徑的增大，入口直徑的變大對(duì)壓力響應(yīng)的影響越不明顯。

圖11 不同入口直徑下制動(dòng)氣室壓強(qiáng)曲線

圖12 不同入口直徑下制動(dòng)氣室推桿位移曲線

6 結(jié)論

1)本文建立了膜片制動(dòng)氣室的流固耦合有限元模型，計(jì)算分析其動(dòng)態(tài)特性，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證本文建模方法和計(jì)算方法的正確性。

2)分析了入口直徑對(duì)制動(dòng)氣室壓力響應(yīng)的影響。結(jié)果表明，提高入口直徑可以有效增加制動(dòng)氣室的壓力響應(yīng)，但入口直徑越大，提高效果越不明顯。

3)本文在諸多假設(shè)與簡(jiǎn)化條件的基礎(chǔ)上展開建模，在往后的研究中應(yīng)進(jìn)一步完善制動(dòng)氣室的計(jì)算模型，更加精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)制動(dòng)氣室地動(dòng)態(tài)特性。