基于神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制的主汽溫優(yōu)化控制

蘇 燁，凌路加，段亞燦，董 澤

(1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學研究院，浙江 杭州 310014;2.華北電力大學河北省發(fā)電過程仿真與優(yōu)化控制技術創(chuàng)新中心，河北 保定 071003)

1 引言

隨著現(xiàn)代社會的急速發(fā)展，我國對電力的需求量也越來越大，對電力部門的要求也越來越嚴格。除了最基本的要求發(fā)電機組能夠滿足電力負荷的變化要求，更重要的是要保證電力機組安全經(jīng)濟運行。為了滿足這些嚴格的要求，現(xiàn)階段我國火電廠正在向智能控制[1]的方向發(fā)展。

在發(fā)電廠發(fā)電過程中，鍋爐是一個非常重要的設施，并且鍋爐也是一種非常復雜的研究對象，而在電廠鍋爐運行過程中的主蒸汽溫度[2]又是主要參數(shù)之一。主蒸汽溫度的控制就是維持過熱出口蒸汽溫度在允許范圍內，并保護過熱器，使管壁溫度不超過允許的工作溫度。主蒸汽溫度過高的話，容易燒壞過熱器，也會使蒸汽管道、汽輪機內某些零件產(chǎn)生過大的熱膨脹變形而損壞，影響機組的安全運行。相反，主蒸汽溫度過低的話，又會降低全廠的熱效率，增加燃料消耗量，浪費能源。

此外，如果過熱蒸汽溫度變化過大，還會引起汽輪機轉子和汽缸的漲差變化，甚至會產(chǎn)生劇烈震動，影響機組安全運行。

總之，為保證火電機組安全運行，必須嚴格控制主蒸汽溫度在額定值附近。

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡的預測控制

2.1 預測控制理論

預測控制的產(chǎn)生是工業(yè)實踐向控制提出的挑戰(zhàn)。由于工業(yè)控制系統(tǒng)復雜，結構、參數(shù)和環(huán)境具有很大的不確定性，以及對于控制手段經(jīng)濟性的考慮，提出了預測控制這種新型的算法。

預測控制主要基于以下三個基本原理

1)預測模型

預測模型的功能是根據(jù)對象的歷史信息和未來的輸入預測其未來的輸出。

2)滾動優(yōu)化

預測控制不是用一個全局相同的優(yōu)化性能指標，而是在每個時刻有一個相對該時刻的優(yōu)化性能指標，優(yōu)化是反復在線進行的。

3)反饋校正

預測控制采用輸出的實測值與模型的預測值的偏差進行在線校正，使系統(tǒng)具有負反饋調節(jié)的功能，提高了系統(tǒng)的魯棒性。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡理論

2.2.1 RNN

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(Recurrent Neural Network， RNN)是一類以序列數(shù)據(jù)為輸入，在序列的演進方向進行遞歸且所有節(jié)點(循環(huán)單元)按鏈式連接的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡。

RNN模式的原理是將神經(jīng)元的輸出再接回神經(jīng)元的輸入。這樣的設計使神經(jīng)網(wǎng)絡具備“記憶”功能。

由于RNN模型在訓練時會遇到梯度消失或梯度爆炸的問題，訓練時計算和反向傳播，梯度傾向于在每一時刻遞增或遞減，經(jīng)過一段時間后，會發(fā)散到無窮大或者收斂為零。簡單來說，就是在每一個時間的間隔不斷增大時，RNN會喪失學習到連接到遠處的信息的能力。

圖1是RNN簡單結構，說明如下：

● X是神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入

● O是神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出

● (U，V，W)都是神經(jīng)網(wǎng)絡的參數(shù)

● S是隱藏狀態(tài)，代表神經(jīng)網(wǎng)絡的“記憶”

圖1 RNN原理圖

2.2.2 LSTM

長短期記憶網(wǎng)絡(LSTM)也是一種遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡，專門解決RNN的長期依賴問題。

LSTM是最早被提出的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡門控算法，其對應的循環(huán)單元，LSTM單元包含3個門控：輸入門、遺忘門、和輸出門。相對于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡對系統(tǒng)狀態(tài)建立的遞歸計算，3個門控對LSTM單元的內部狀態(tài)建立了自循環(huán)。具體地，輸入門決定當前時間步的輸入和前一個時間步的系統(tǒng)狀態(tài)對內部狀態(tài)的更新；遺忘門決定前一個時間步內部狀態(tài)對當前時間步內部狀態(tài)的更新；輸出門決定內部狀態(tài)對系統(tǒng)狀態(tài)的更新。

圖2 LSTM單元內部結構

LSTM單元更新方式如下

(1)

fh和fs是系統(tǒng)內部激勵函數(shù)，g是隨著時間步更新的門控，本質是以Sigmoid函數(shù)為激勵函數(shù)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡。角標i，f，o表示輸入門、遺忘門、輸出門。

2.2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡的預測控制

神經(jīng)網(wǎng)絡能夠以任意精度逼近復雜函數(shù)，對不確定對象具有自適應和自學習能力。神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制系統(tǒng)包含被控對象、神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型、反饋校正和滾動優(yōu)化控制器組成。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制結構圖

神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型根據(jù)系統(tǒng)當前的和歷史的輸入輸出信息預測未來的輸出值；反饋校正器的作用是校正預測輸出ym(k+j)與實際輸出y(k)的誤差，提高模型的準確性；滾動優(yōu)化的作用是根據(jù)預測輸出yp(k+j)與參考軌跡yr(k+j)的差計算最優(yōu)控制量u(k)。

神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制算法[3]過程如下：

1)取被控對象一定輸入輸出范圍內的樣本，建立神經(jīng)網(wǎng)絡的初始學習樣本數(shù)據(jù)集；

2)根據(jù)控制對象選擇神經(jīng)網(wǎng)絡的初始參數(shù)，包括層數(shù)和節(jié)點數(shù)；神經(jīng)網(wǎng)絡的初始化主要是網(wǎng)絡權值和閾值初始化；

3)計算期望輸入?yún)⒖架壽E

yr(k+j)

(2)

4)由神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型輸出，經(jīng)反饋校正生成預測輸出yp(k)；

5)計算預測誤差

e(k+j)=yr(k+j)-yp(k+j)

(3)

6)求二次型性能函數(shù)minJ，獲得最優(yōu)控制解Δu(k+j)，采用u(k)作為第一個控制信號，作為受控對象的輸入，然后轉至第(3)步，從而不斷地調整控制信號。

3 主汽溫預測控制系統(tǒng)的設計與仿真

3.1 主汽溫預測模型的建立

如圖4是主汽溫神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制結構圖。

圖4 主汽溫預測控制結構圖

其中，Tr是主汽溫給定值，u是系統(tǒng)控制量輸入值，T是主汽溫實際輸出值，Tp為LSTM預測模型的主汽溫預測輸出值，e為模型預測輸出值與實際值得誤差。

設單輸入單輸出的鍋爐主汽溫控制系統(tǒng)模型為

T(k)=f[T(k-1)，…，T(k-n)，

u(k-1)，…，u(k-m)]

(4)

其中：u(k)，T(k)分別是控制量輸入、被控量輸出；m，n分別為系統(tǒng)輸入、輸出階次；

f(·)為未知非線性函數(shù)，用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡來擬合。

Tp(k)=fNN[T(k-1)，…，T(k-n)，

u(k-1)，…，u(k-m)]

(5)

其中fNN是神經(jīng)網(wǎng)絡擬合函數(shù)，Tp(k)是預測模型輸出值，LSTM訓練的結果是使Tp(k)接近于T(k)。

這里使用遞推多步預測模型，可以得到系統(tǒng)N步超前預測輸出，其中假設遲延d=0。

Tp(k+1)=fNN[T(k)，…，T(k-n+1)，

u(k)， …，u(k-m+1)]

?

Tp(k+i)=fNN[Tp(k)，…，Tp(k-n+i)，

u(k)， …，u(k-m+i)]

?

Tp(k+N)=fNN[Tp(k)，…，Tp(k-n+N)，

u(k)， …，u(k-m+N)]

(6)

這里k時刻之后的預測值為

Tp(k+i)，i=1，…N-1

(7)

對于k時刻和k時刻以前的預測值，用真實值代替

Tp(k+i-t)=T(k+i-t)，k≤t，t=1，…，n

(8)

設置LSTM模型參數(shù)為：

輸出維度100；輸入維度8640；輸入每組樣本時間步數(shù)為8640；激活函數(shù)設置為linear。

圖5 預測模型的誤差曲線

如圖5所示是LSTM模型訓練和驗證的結果曲線，訓練輪數(shù)設置為20輪，批處理量為150，從曲線可以看出神經(jīng)網(wǎng)絡輸出的訓練誤差和驗證誤差基本已經(jīng)接近零，表示LSTM預測模型的泛化能力很好。

3.2 反饋校正設計

對于主汽溫控制系統(tǒng)[4]，控制過程產(chǎn)生的隨機干擾很大，為了提高預測精度，使用反饋校正進行修正。在神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制算法中，每一步都要檢測實際輸出，并與模型構成誤差信息并對神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行修正。

校正算法如下：

1)預測誤差比較大時，分為兩級校正。

第一級為神經(jīng)網(wǎng)絡輸出校正

(9)

第二級為主汽溫系統(tǒng)的預測輸出校正：

(10)

其中：φ1(·)，φ2(·)為非線性函數(shù)。

k+1時刻對象未來的輸出值未知，所以根據(jù)當前時刻和歷史信息進行校正

(11)

(12)

2)預測誤差比較小時，通過一級校正滿足要求，校正公式為

TN(k+1)=Tp(k+1)+h2(T(k)-Tp(k))

(13)

h1，h2分別是修正神經(jīng)網(wǎng)絡模型輸出和主汽溫控制系統(tǒng)的輸出，其值得選取目前還沒有有效的方法，可采用經(jīng)驗試湊，通過多次仿真得到一個合適的值。

3.3 主汽溫滾動優(yōu)化控制器設計

本文運用一維黃金分割法實現(xiàn)主汽溫控制系統(tǒng)的滾動優(yōu)化。

設二次性能目標函數(shù)為

(14)

式中：N是預測時域的長度；

M是控制時域的長度；

c是控制權系數(shù)。

Δu(k+i-1)=u(k+i-1)-u(k+i-2)

(15)

其中J是關于Δu(k+i-1)的二次式。

一維黃金分割法實現(xiàn)過程為：

r1-α1+(1-0.618)(β1-α1)

(16)

3.4 預測控制系統(tǒng)仿真

3.4.1 神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制仿真

建立了LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制模型[5]之后，并且對預測模型的輸出進行反饋校正，然后建立主汽溫優(yōu)化控制器，得到完整的主汽溫預測控制系統(tǒng)。

預測控制系統(tǒng)參數(shù)設置為：

預測時域P=18；權重系數(shù)ku=0.3；誤差校正系數(shù)ke=0.1；控制量(噴水流量)調節(jié)范圍0～100kg/s；控制量最大變化量10kg/s。

使用75%負荷下的主汽溫對象連續(xù)工況進行仿真。被控對象傳遞函數(shù)為：

(17)

圖6 預測控制器預測值和實際輸出值的變化

由圖6可以看出，預測控制輸出值能在較短的步數(shù)內跟蹤系統(tǒng)實際輸出值，幾乎沒有超調和振蕩，并且快速進入穩(wěn)定狀態(tài)，主汽溫無明顯的變化，始終跟蹤系統(tǒng)實際輸出值，說明了神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制系統(tǒng)的優(yōu)越性。

圖7 預測模型輸出與系統(tǒng)實際輸出誤差

圖7所示仿真結果，為系統(tǒng)實際輸出與預測模型計算的誤差的變化曲線，可以看到經(jīng)過預測模型不斷地修正，模型輸出值和系統(tǒng)實際輸出值的誤差最終幾乎減小為零。

3.4.2 預測控制與常規(guī)串級PID控制對比仿真

考慮無擾動的條件下，對常規(guī)PID串級主汽溫控制系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制主汽溫控制系統(tǒng)進行對比仿真。在相同的75%負荷被控對象條件下，仿真時間調整為1500s。如圖8和圖9所示是PID串級控制系統(tǒng)[6]和神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型控制系統(tǒng)的被控量和控制量的響應曲線，可以看出預測控制系統(tǒng)控制品質[7]要明顯優(yōu)于PID控制。

圖8 被控量響應曲線

圖9 控制量響應曲線

3.4.3 預測控制系統(tǒng)魯棒性分析

為了對預測控制系統(tǒng)進行魯棒性分析，將之前75%負荷的被控對象換成50%負荷和100%負荷的被控對象，仿真時間不變，依然設置為1500s，其它條件不變，分別對相同條件下50%、75%、100%負荷下的被控量(主蒸汽溫度)和控制量(噴水流量)進行仿真，得到如圖10和圖11的響應曲線。

50%負荷下傳遞函數(shù)

(18)

100%負荷下傳遞函數(shù)

(19)

圖10 被控量響應曲線

圖11 控制量響應曲線

由圖10和圖11可以看出當被控對象改變后，預測控制器依然可以調節(jié)被控量達到給定值，可見預測控制器魯棒性很好。預測控制是一種基于模型的控制方法，當被控模型與預測模型存在偏差時，系統(tǒng)的控制品質會受到一定影響，但是由于反饋校正環(huán)節(jié)的存在，預測控制仍然可以實現(xiàn)無差調節(jié)。

4 結論

電廠鍋爐過熱蒸汽是一個典型的復雜的工業(yè)被控對象，具有多變量、時變、非線性、大慣性和純滯后等特點，使用常規(guī)PID串級控制系統(tǒng)難以實現(xiàn)系統(tǒng)安全運行。本文把預測控制與神經(jīng)網(wǎng)絡相結合，提出建立LSTM長短期記憶遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡的預測模型，同時利用一維黃金分割的方法實現(xiàn)主汽溫控制系統(tǒng)的滾動優(yōu)化，最后對預測模型的輸出進行反饋校正。通過系統(tǒng)的仿真表明這種控制策略在解決蒸汽溫度存在大滯后、特性時變等熱工方面控制難題的有效性，對電廠機組安全運行提供了很好的借鑒。