隱蔽式鋼結(jié)構(gòu)損傷檢測機(jī)器人振動阻尼比計(jì)算

倪曉暢，盧 瀟

(天津大學(xué)仁愛學(xué)院，天津 301636)

1 引言

近年來鋼結(jié)構(gòu)的不斷發(fā)展導(dǎo)致相關(guān)施工技術(shù)逐漸成熟。因?yàn)樽陨頁碛心透邷亍⒏叻€(wěn)定性等特征，鋼結(jié)構(gòu)在我國建筑工程中取得了較為廣泛的應(yīng)用[1]。目前，鋼結(jié)構(gòu)大多應(yīng)用于大跨度建筑，如：大型橋梁、體育賽事場館、水利工程建筑等[2]。隨著時間的推移，鋼結(jié)構(gòu)不可避免會出現(xiàn)不同程度的損傷，在自然環(huán)境侵蝕、結(jié)構(gòu)自身老化和外界長期影響等綜合因素下，鋼結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的強(qiáng)度和正?？关?fù)荷能力將不斷減弱[3，4]。一般情況下鋼結(jié)構(gòu)的損傷包括其性能、設(shè)計(jì)構(gòu)造、施工、表面維護(hù)等。為了保證鋼結(jié)構(gòu)的安全，需要對鋼結(jié)構(gòu)建筑進(jìn)行定期損傷檢測，根據(jù)結(jié)構(gòu)損傷特征和損傷程度，從而為建筑安全性提供評價依據(jù)。一般的檢測方法包括：磁性探傷、超聲波探傷、射線檢查等[5]。但是這些人為檢查方式易受環(huán)境條件的影響，在惡劣環(huán)境下，正常的人力無法妥善安全的進(jìn)行建筑鋼結(jié)構(gòu)的超聲檢測，所以隱蔽式鋼結(jié)構(gòu)損傷檢測機(jī)器人應(yīng)運(yùn)而生。隱蔽式鋼結(jié)構(gòu)損傷檢測機(jī)器人裝配有多個檢測探頭，設(shè)計(jì)者將數(shù)字式的超聲波探傷裝置置于機(jī)器人平臺上，采用人工遙控的方式控制機(jī)器人機(jī)械臂的移動，實(shí)現(xiàn)隱蔽式鋼結(jié)構(gòu)損傷檢測。但是在檢測過程中，機(jī)器人容易產(chǎn)生振動，嚴(yán)重影響檢測效果[6]。振動是機(jī)械工程中最常見的現(xiàn)象，而阻尼是耗散振動引發(fā)能量的物理作用。在結(jié)構(gòu)損傷檢測中，想要提高安全評估能力、控制振動，阻尼比是最重要的特征參數(shù)之一[7]。目前現(xiàn)有的阻尼比計(jì)算方法包括對數(shù)衰減法、信號能量分析法以及FFT變換法。其中對數(shù)衰減法在計(jì)算過程中，很容易受到噪聲干擾的影響，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏差較大，信號能量分析和FFT變換法均需要對振動信號進(jìn)行分段，如果分段選取條件不高，同樣會影響數(shù)據(jù)結(jié)果。為了解決上述方法存在的問題，提出了一種綜合計(jì)算取值方法，可以有效計(jì)算檢測機(jī)器人的振動阻尼比。

2 損傷檢測機(jī)器人振動阻尼比計(jì)算

損傷檢測機(jī)器人效能部件提供的阻尼為時變性阻尼，阻尼比的數(shù)值會隨著外部載荷加速度的變化而變化，現(xiàn)有的計(jì)算方法無法準(zhǔn)確體現(xiàn)結(jié)構(gòu)外載荷的隨機(jī)性和不規(guī)則性，導(dǎo)致鋼結(jié)構(gòu)損傷檢測機(jī)器人振動阻尼比計(jì)算方法的取值較為粗糙，計(jì)算精度較低。為了解決這一問題，設(shè)計(jì)以包絡(luò)計(jì)算為基礎(chǔ)，引入時變計(jì)算變量取值方法，構(gòu)建綜合計(jì)算取值，協(xié)同管理時變基礎(chǔ)。以下為核心計(jì)算步驟。

2.1 包絡(luò)計(jì)算取值

現(xiàn)有的隱蔽式鋼結(jié)構(gòu)損傷檢測機(jī)器人行走部分一般有輪式、履帶式、或履帶與輪式相結(jié)合的履帶輪式等結(jié)構(gòu)[8]。其中履帶式系統(tǒng)應(yīng)用最廣泛，該系統(tǒng)的主要構(gòu)成材料為金屬。驅(qū)動方式選擇電力驅(qū)動。優(yōu)點(diǎn)是堅(jiān)固耐用，穩(wěn)定性強(qiáng)；使用壽命長，適應(yīng)范圍廣；重心相對穩(wěn)定，不易側(cè)翻。而機(jī)器人抓臂為了提高探頭的方位性，需要采用水平270度旋轉(zhuǎn)標(biāo)準(zhǔn)，豎直180度旋轉(zhuǎn)標(biāo)準(zhǔn)，保證其檢測性能?；谏鲜鼋Y(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)以包絡(luò)計(jì)算取值的方法，計(jì)算機(jī)器人基礎(chǔ)振動阻尼[9]。

包絡(luò)計(jì)算取值一般是通過最大響應(yīng)結(jié)果，得到減震結(jié)構(gòu)Ws和效能器Wej，進(jìn)而有效計(jì)算當(dāng)前阻尼比值ξd[10]。

1)當(dāng)前機(jī)器人減震結(jié)構(gòu)Ws包絡(luò)計(jì)算取值公式如下

(1)

式中，F(xiàn)imax表示當(dāng)前損傷檢測機(jī)器人受到的剪力最大值；uimax表示機(jī)器人當(dāng)前層間位移最大值；

2)速度線性相關(guān)效能器Wej包絡(luò)計(jì)算取值方法如下

(2)

3)除了速度線性相關(guān)效能器，還有非線性粘滯效能器和唯一相關(guān)效能器，二者的取值公式如下

Wej′=λ1FjmaxΔujmax

(3)

Wej″=Ajmax

(4)

式中，λ1表示當(dāng)前機(jī)器人阻尼指數(shù)函數(shù)，具體數(shù)據(jù)可以根據(jù)表1提??；Fjmax表示機(jī)器人第j個效能器在對應(yīng)外部載荷作用下的最大阻尼力；Δujmax表示效能器相對水平位移的最大值；Ajmax表示當(dāng)前第j個機(jī)器人效能器的恢復(fù)力滯回環(huán)在當(dāng)前鋼結(jié)構(gòu)水平位移下的最大面積值，如果當(dāng)前機(jī)器人采用了雙線性恢復(fù)力金屬效能，可以根據(jù)以下公式進(jìn)行估算

表1 λ值參數(shù)表

(5)

式中，Qj表示當(dāng)前機(jī)器人減振效能特征強(qiáng)度；dyj表示效能器的屈服位移；Δujmax表示效能器相對效應(yīng)下的最大位移變化[11]。

根據(jù)上述計(jì)算獲取的Ws和Wej，根據(jù)以下公式可以得到結(jié)構(gòu)損傷檢測機(jī)器人阻尼比包絡(luò)計(jì)算取值

(6)

2.2 時變計(jì)算取值

時變計(jì)算取值主要針對機(jī)器人應(yīng)變性數(shù)值的求取。通過計(jì)算各時刻點(diǎn)結(jié)構(gòu)應(yīng)變性能Wst和各時刻點(diǎn)下機(jī)器人耗能部件的耗能比Wcjt，進(jìn)而可以得到時變阻尼比取值ξdt，并通過對附加有效阻尼比時程ξdt的取平均值得到附加情況下的有效阻尼比。

機(jī)器人效能減振結(jié)構(gòu)時變計(jì)算取值的計(jì)算公式為

(7)

式中，F(xiàn)it表示t時刻下?lián)p傷檢測機(jī)器人的剪力值；uit表示t時刻下?lián)p傷檢測機(jī)器人在鋼結(jié)構(gòu)下的層間位移值[12]。

而在時變計(jì)算過程中，機(jī)器人效能其主要有，速度線性相關(guān)效能器、非線性粘滯效能器、層間位移性效能器；位移相關(guān)性效能器；效能器不同，時變計(jì)算取值對應(yīng)計(jì)算公式也不同。其中：

速度線性機(jī)器人振動效能器不同時變下的阻尼計(jì)算取值方法為

(8)

非線性粘滯效能器時變計(jì)算取值公式如下

(9)

式中，λ1表示當(dāng)前機(jī)器人振動阻尼指數(shù)的對應(yīng)函數(shù)值，可以根據(jù)表2提取，F(xiàn)jt表示機(jī)器人效能器在當(dāng)前t時刻下外部振動載荷影響下的最大阻尼力；

表2 λ值參數(shù)表

機(jī)器人位移作用下振動效能器Wcjt3的時變計(jì)算取值

Wcjt3=Ajt

(10)

式中，Ajt表示當(dāng)前機(jī)器人效能器恢復(fù)力滯回環(huán)在當(dāng)前時刻下相對水平位移的橫截面面積。根據(jù)計(jì)算要求可以將其再次分類。如果當(dāng)前機(jī)器人采用了雙線性恢復(fù)力學(xué)模型的金屬效能器，則根據(jù)以下計(jì)算公式對其最終的時變計(jì)算值進(jìn)行取值：

(11)

式中，Qjt表示當(dāng)前結(jié)構(gòu)損傷機(jī)器人第j個效能器的特征強(qiáng)度。而對于采用多構(gòu)造下線性復(fù)力恢復(fù)模型屈曲約束支撐力的檢測機(jī)器人，可以采用以下公式進(jìn)行估算

(12)

式中，fyj表示當(dāng)前機(jī)器人的屈服強(qiáng)度；Sj第j個截面的等效面積；Δujt表示當(dāng)前t時刻下機(jī)器人兩端相對水平的位移值變化量。當(dāng)前部分隱蔽式鋼結(jié)構(gòu)損傷檢測機(jī)器人采用了恢復(fù)力模型的摩擦式效能器，可以應(yīng)用以下公式進(jìn)行估算

(13)

式中，Pjt表示第j個效能器在t時刻下振動產(chǎn)生的摩擦力；Pjy表示當(dāng)前機(jī)器人效能器滑動摩擦力；d0j表示當(dāng)前機(jī)器人最大滑動位移。根據(jù)以上計(jì)算公式，可以最終確定，隱蔽式鋼結(jié)構(gòu)損傷檢測機(jī)器人振動阻尼比時變計(jì)算取值方法得到的Wst和Wcjt，根據(jù)以下公式可以確定當(dāng)前機(jī)器人各個時刻下附加有效阻尼比的最終均值

(14)

效能部件的附加結(jié)構(gòu)有效阻尼超過ξdt最終值的25%以上時，依舊按照25%的計(jì)算數(shù)值取值。機(jī)器人對外載荷的各個時刻點(diǎn)需要附加有效阻尼比ξdt的平均值，該值為當(dāng)前機(jī)器人時變計(jì)算取值，即

ξd=avg(ξdt)

(15)

2.3 機(jī)器人振動阻尼比綜合計(jì)算

上述計(jì)算過程分別計(jì)算出了機(jī)器人常規(guī)阻尼比的包絡(luò)取值和時變計(jì)算取值，集合兩種方法為一體，根據(jù)時變?nèi)≈捣椒ㄏ赂鱾€時刻點(diǎn)機(jī)器人結(jié)構(gòu)的最紅阻尼應(yīng)變力Wst，可以得到其最大值Ws，繼而可以得到最終的有效阻尼比值T。

因?yàn)閃s取時變計(jì)算值中的各個時刻結(jié)構(gòu)應(yīng)變力Wst的最大值，所以有

Ws=max(Wst)

(16)

在計(jì)算中發(fā)現(xiàn)，機(jī)器人各個時刻點(diǎn)的附加有效阻尼需要根據(jù)各個時刻下機(jī)器人效能部件結(jié)構(gòu)的應(yīng)變力比值計(jì)算得到，而結(jié)構(gòu)影響下機(jī)器人效能部件的位移變化規(guī)律無法保持一致，如果在機(jī)器人進(jìn)行檢測過程匯總，結(jié)構(gòu)應(yīng)變能力接近于0的效能時刻，這些時刻的附加有效阻尼最終的計(jì)算結(jié)果會明顯增大，所以直接應(yīng)用上述計(jì)算結(jié)果可能無法得到合理的數(shù)據(jù)，尤其是對于速度相關(guān)性效能部件的檢測機(jī)器人來說，其得到的最終振動阻尼比往往比實(shí)際值更大。

(17)

(18)

(19)

在計(jì)算過程中，考慮到當(dāng)前機(jī)器人振動阻尼的均衡化數(shù)據(jù)輸出，加入多種阻尼效能器的結(jié)構(gòu)思想，求取的最終值包括等效附加結(jié)構(gòu)，而不是傳統(tǒng)方法下降各個時刻的附加有效阻尼單純的求取平均值再相加，從結(jié)果上更具有說服性，可以有效改進(jìn)時變計(jì)算容易產(chǎn)生的阻尼變量問題。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

為了驗(yàn)證上述設(shè)計(jì)的綜合求值方法的準(zhǔn)確度，進(jìn)行仿真。分別應(yīng)用傳統(tǒng)對數(shù)衰減法、信號能量分析法和所提出的綜合計(jì)算方法進(jìn)行振動阻尼的計(jì)算。仿真選擇基于MATLAB/SIMULINK的仿真平臺，搭建了一個長跨度鋼結(jié)構(gòu)模型。利用實(shí)驗(yàn)對比三種方法的阻尼計(jì)算準(zhǔn)確性。

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境搭建

實(shí)驗(yàn)用機(jī)器人的震動加速度值為0.10g，震動反應(yīng)譜特征周期為0.9s，實(shí)驗(yàn)用結(jié)構(gòu)建筑為7層，每層3.95m。實(shí)驗(yàn)在X，Y不同方向各裝有一個最大化的效能裝置，為了有效計(jì)算機(jī)器人的附加有效阻尼，設(shè)計(jì)采用了SAP2000空間建模計(jì)算分析法確定最終數(shù)值。

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比

鋼結(jié)構(gòu)荷載強(qiáng)度對阻尼比的計(jì)算具有重要影響，為了準(zhǔn)確計(jì)算阻尼比，在實(shí)驗(yàn)需要先對建筑鋼結(jié)構(gòu)的荷載強(qiáng)度進(jìn)行采集，采集結(jié)果如圖1所示。

圖1 荷載強(qiáng)度采集

根據(jù)上述的荷載強(qiáng)度采集結(jié)果，采用提出的綜合計(jì)算方法提出的附加阻尼計(jì)算，從仿真環(huán)境下模擬當(dāng)前機(jī)器人檢測時程作為樣本實(shí)例，其能量區(qū)間如下：

根據(jù)圖2反饋的譜線信息，按照上文公式計(jì)算方法，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)前機(jī)器人附加有效阻尼會根據(jù)時間的變化而變化。由此根據(jù)兩種實(shí)驗(yàn)方法，記錄各自獲取的效能振動阻尼比最終數(shù)值。將其記錄后與標(biāo)準(zhǔn)值對比，最終對比結(jié)果如下：

圖2 阻尼反應(yīng)譜曲線

從表3的結(jié)果中可以清晰的看出，在S1到S7共7個仿真測評點(diǎn)回饋的數(shù)據(jù)上來看，所提方法的計(jì)算結(jié)果的偏離系數(shù)明顯要低于傳統(tǒng)的對數(shù)衰減法，足以證明單一均值法對阻尼滯回環(huán)進(jìn)行了放大，其結(jié)果產(chǎn)生了偏移，而設(shè)計(jì)的綜合計(jì)算方法其結(jié)果更加準(zhǔn)確。

表3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的整體有效性，對比三種方法的阻尼比計(jì)算效率，計(jì)算結(jié)果圖如圖3所示。

圖3 計(jì)算效率對比

分析圖3可知，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的不斷增加，所提方法的計(jì)算用時始終低于兩種對比方法，最高計(jì)算用時不超過5s。

4 結(jié)束語

對隱蔽式鋼結(jié)構(gòu)損傷機(jī)器人振動阻尼信息進(jìn)行了深入探討，設(shè)計(jì)了阻尼比綜合計(jì)算方法。依靠數(shù)據(jù)包絡(luò)分析和時變量確定機(jī)器人的時變關(guān)系變量，利用綜合計(jì)算法，得到阻尼比值的最終值。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明，設(shè)計(jì)方法具有絕對的準(zhǔn)確度優(yōu)勢。