基于遺傳算法的建筑構(gòu)件位置分布建模仿真

李國軍，閆寶志

(遼寧科技大學(xué)，遼寧鞍山114041)

1 引言

在我國建筑中主要是以鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)為主，使建筑物具有剛度大、抗震性高、防火性良好[1-3]。建筑框架是由多個建筑構(gòu)件構(gòu)成，建筑構(gòu)件通過定型模板制作，從而提高建筑工程施工速度。建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計按設(shè)計師制定的目標(biāo)，在符合一定的約束條件下，設(shè)計出建筑構(gòu)件位置布局的最優(yōu)方案就是建筑結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[4]。隨著現(xiàn)代城市化的發(fā)展，人們對居住條件的要求越來越高，建筑行業(yè)的規(guī)模也隨之的擴(kuò)大，造成房地產(chǎn)市場競爭非常激烈[5]。城市中高層建筑樓房林立，為人們提供良好溫馨的居住環(huán)境。在高層建筑設(shè)計時，為了保證高層建筑的牢固，安全，其中建筑結(jié)構(gòu)的位置分布至關(guān)重要。建筑物結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，為了加強(qiáng)建筑物的質(zhì)量，將建筑物分解成多個建筑構(gòu)件[6]。建筑物的建筑構(gòu)件，主要包括建筑樓體、建筑物的門窗、陽臺、屋頂、基面、樓頂、墻面等。例如，建筑物的窗戶可分解為窗口、窗戶、墻體、墻面等構(gòu)件。在進(jìn)行建筑構(gòu)件位置分布合理時，需全面考慮建筑整體、部分的建筑結(jié)構(gòu)，各建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件的功能合理布局，可提高建筑物的整體質(zhì)量，節(jié)約建筑成本，增強(qiáng)建筑結(jié)構(gòu)的適用性。建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件位置分布建模對建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計有著深遠(yuǎn)的意義[7]。但是對于如何選取合適的建筑構(gòu)件位置方法是亟待解決的問題。

但是以往建筑構(gòu)件位置分布建模方法非常局限，如王強(qiáng)等，研究基于ABAQUS的復(fù)雜高層建筑結(jié)構(gòu)參數(shù)化建模方法[8]，在建筑構(gòu)件位置分布建模過程中，采用ABAQUS CAE模型的參數(shù)化建模程序?qū)嵤┙?，由于該方法繁瑣?fù)雜，導(dǎo)致建筑構(gòu)件位置分布建模效率不佳；馬焜陽等，研究利用Faster R-CNN自動識別建筑平面圖功能構(gòu)件的方法[9]，在建筑構(gòu)件位置分布建模過程中，采用識別無效的建筑功能構(gòu)件，獲得以墻體為主的室內(nèi)結(jié)構(gòu)。由于該方法建模智能化程度不高導(dǎo)致建筑構(gòu)件位置分布建模精度低。遺傳算法是以生物學(xué)為基礎(chǔ)的人工智能技術(shù)，通過對生物進(jìn)化機(jī)制模擬計算出極值。該極值通過選擇、雜交、突變等方式產(chǎn)生最優(yōu)解。在復(fù)雜問題的優(yōu)化方法具有較好的效果，已廣泛應(yīng)用在各領(lǐng)域。因此本文研究基于遺傳算法的建筑構(gòu)件位置分布建模方法。

2 基于遺傳算法的建筑構(gòu)件位置分布建模方法

2.1 建筑構(gòu)件組成及建模流程

建筑頂部、建筑主體、建筑底部構(gòu)成建筑構(gòu)件的3大部分。按照施工標(biāo)準(zhǔn)將建筑構(gòu)件分為室內(nèi)構(gòu)件與室外構(gòu)件，建筑構(gòu)件主要組成構(gòu)件，用圖1描述。民用建筑構(gòu)件圖，如圖2所示。

圖1 建筑構(gòu)件主要組成構(gòu)件

圖2 民用建筑構(gòu)件圖

建筑主體是建筑物最主要的構(gòu)件，建筑主體建模流程如下：

Step 1：建筑主體橫截面的輪廓曲線的設(shè)計

Step 2：單層建筑主體是由建筑主體的輪廓曲線發(fā)展形成。

Step 3：多層建筑主體是由單層建筑主體經(jīng)過復(fù)制形成。

在這三步中，第一步建筑主體橫截面的輪廓曲線的設(shè)計是建筑主體構(gòu)件位置分布建模的核心。通過遺傳算法的解決這個核心問題[10]。

2.2 基于遺傳算法的建筑構(gòu)件位置分布建模

2.2.1 編碼

設(shè)置在平面上生成用Oline表示輪廓曲線，輪廓曲線的中心點為平面坐標(biāo)軸上的原點。極坐標(biāo)的正方向是X軸正方向、極坐標(biāo)原點就是輪廓曲線的中心點。標(biāo)準(zhǔn)點用Rp描述，其是通過由極坐標(biāo)的正向軸逆時針取點。

在隨機(jī)生成的標(biāo)準(zhǔn)點的中心點與極半徑標(biāo)準(zhǔn)點間的距離，通過極坐標(biāo)正方向的夾角與中心點到此標(biāo)準(zhǔn)點的向量方向生成標(biāo)準(zhǔn)點的極角是一個隨機(jī)數(shù)，用θ描述，其極坐標(biāo)就是標(biāo)準(zhǔn)點用Rpi描述，具體計算公式，如式(1)描述

Rpi=pi，θi(i=0，1，…n)

(1)

其中，θ0=0且θj<θj+1(i=0，1，…n-1)

為了確保曲線的閉合性，設(shè)置n+1個標(biāo)準(zhǔn)點，該標(biāo)準(zhǔn)點是通過一個圓周獲取的。設(shè)置條件為：使Rp0與Rpn重合，p0=pn且θn-θ0=2π。

為了生成建筑主體橫截面的輪廓曲線通過樣條曲線將n+1個標(biāo)準(zhǔn)點連接在一起，因此Ol用(Rp1，Rp2，…Rpn)描述。通過實數(shù)為輪廓曲線Ol編碼得到極坐標(biāo)Rpi，用式(2)描述

Ol=<(p0，θ0)，(p1，θ1)，…(pn，θn)>(pi，θi)

(2)

2.2.2 適用度函數(shù)

建筑主體橫截面的輪廓曲線的設(shè)計，按照人們審美研究分為均勻性、對稱特性等，適應(yīng)度函數(shù)用式(3)描述

Fit(φ)=τ1×Sy(φ)+τ2×Un(φ)

(3)

其中：給定的輪廓曲線用(φ)描述；每個評價因子的權(quán)限用τ1，τ2∈[0，1]且τ1+τ2=1描述；均勻因子用Un描述；對稱因子用Sy描述。

1)對稱因子

假如極坐標(biāo)上的點pi=pj=p，此時對稱點(pi，θi)與(pj，θj)關(guān)于(p，(θi+θj)/2)對稱，對稱因子，用式(4)描述

(4)

曲線的對稱特性用對稱因子表示。假如式(4)取值高時，表示曲線的對稱性不高，因為中心點的距離與各標(biāo)準(zhǔn)點變化較大；假如式(4)取值低時，表示曲線整體趨于對稱，因為中心點與距離曲線上全部標(biāo)準(zhǔn)點的差異不明顯。

2)均勻因子

兩個相鄰標(biāo)準(zhǔn)點之間的距離用Md描述，為了計算標(biāo)準(zhǔn)點Rpi與Rpi+1間的距離，需把(pi，θi)，(pi+1，θi+1)表示極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成直角坐標(biāo)，直角坐標(biāo)用(picosθi，pisinθi)，(pi+1cosθi+1，pisinθi+1)描述。兩個相鄰標(biāo)準(zhǔn)點之間的距離計算，用式(5)描述

(i=1，2，…n)

(5)

(6)

曲線相鄰兩個標(biāo)準(zhǔn)點的均勻特性用均勻因子表示。假如式(6)取值較高時，表示整個曲線疏密有間，因為相鄰點距離有較大差異；假如式(6)取值較低時，曲線均勻，表示曲線上相鄰兩點的距離沒有大的變化。

2.2.3 遺傳算子的設(shè)定

為了實現(xiàn)最優(yōu)化結(jié)果的目的及加快優(yōu)化速度，采用對遺傳算子改進(jìn)方法。

1)選擇算子

生態(tài)的自然演化內(nèi)適者生存原理體現(xiàn)在選擇算子，舍棄適應(yīng)度低的個體，留存適應(yīng)度高的個體。為了提升遺傳算法的計算效率、收斂速度，通過最佳個體的保留得以實現(xiàn)。選擇算子采用輪盤賭方法，該方法計算具體過程，用式(7)描述

(7)

其中：選擇當(dāng)前個體i的概率用Pi描述；當(dāng)代全部個體適應(yīng)度的和用fe描述；當(dāng)代第i個個體對應(yīng)的適應(yīng)度值用fei描述。

1)交叉算子

交叉因子新一代個體的產(chǎn)生是對自然繁殖的過程的模擬，將不一樣的染色體實施部分交換生成新個體的過程。

生成新個體是將在以前好品質(zhì)的基因通過交叉重組生成適應(yīng)度高的新一代個體。設(shè)置三個變量，采用二進(jìn)制描述，通過改變1個變量的值確保每次交叉運算的值不變。交叉算子操作包括：交叉點的位置的確定；交叉運算在保持變量值不變時，僅實施在交叉點控制的變量上。

2)變異算子

自然進(jìn)化進(jìn)程內(nèi)產(chǎn)生基因突變生成新個體的情況就是變異算子。其作用可使實施交叉算子后初始種群內(nèi)失去遺傳性質(zhì)的算子復(fù)原。在尋優(yōu)中避免局部最優(yōu)解現(xiàn)象的發(fā)生?；蚓幋a由“1”變成“0”、由“0”變成“1”的概率即各個個體形成基因突變的概率用Pn描述。遺傳算法通過對這個位置控制的變量實施操作，求得全局最優(yōu)解。

3 實驗分析

利用AutoCAD 2018軟件仿真模擬某建筑的建筑構(gòu)件位置分布建模實驗。實驗對比方法選取本文方法與文獻(xiàn)[8]基于ABAQUS的復(fù)雜高層建筑結(jié)構(gòu)參數(shù)化建模方法、文獻(xiàn)[9]利用Faster R-CNN自動識別建筑平面圖功能構(gòu)件的方法實施該建筑構(gòu)建位置分布對比實驗。

在相同的迭代次數(shù)下，采用三種方法在建筑構(gòu)建位置分布的可用度實施對比實驗，實驗結(jié)果，用圖3描述。

圖3 可用度對比結(jié)果

分析圖3可知：本文方法的可用度明顯高于其它兩種方法。本文平均可用度為1.5分別比ABAQUS的復(fù)雜高層建筑結(jié)構(gòu)參數(shù)化建模方法、利用Faster R-CNN自動識別建筑平面圖功能構(gòu)件的方法高出0.2、0.3。

為了驗證本文方法的效果，采用三種方法后建筑構(gòu)件位置分布效果實施對比，結(jié)果如圖4所示。

圖4 建筑構(gòu)件位置分布效果曲線

通過圖4可知：本文方法建筑構(gòu)件位置分布效果最好，分布效果大于90%，分別比其它兩種方法高出10%、20%，說明本文方法建筑構(gòu)件位置分布的效果好且穩(wěn)定。

采用三種方法對建筑構(gòu)件實施最大荷載實驗，實驗結(jié)果用表1描述。

表1 建筑構(gòu)件最大荷載/kN

分析表1能明顯看出：本文方法的建筑構(gòu)件的最大荷載相對于其它兩種方法具有明顯優(yōu)勢，本文方法建筑構(gòu)件的平均最大荷載為2.5kN，其它兩種方法的建筑構(gòu)件的平均最大荷載為1.7kN、1.6kN。本文方法符合GB50009-2018《建筑結(jié)構(gòu)荷載要求規(guī)范》規(guī)定建筑構(gòu)件的最大荷載的標(biāo)準(zhǔn)(最大荷載大于2kN)。

采用三種方法對建筑構(gòu)件位置分布實施優(yōu)化，最大優(yōu)化迭代次數(shù)是200次。最大應(yīng)力變化曲線，用圖5描述。總用量變化曲線，用圖6描述。

圖5 最大應(yīng)力變化曲線

圖6 總用量變化曲線

通過圖5、圖6可知：本文方法收斂的速度快，且呈平穩(wěn)態(tài)勢。最大應(yīng)力為320MPa，總用量小于200m3，此時達(dá)到建筑構(gòu)件位置分布全局最優(yōu)。而其它兩種方法，隨著迭代次數(shù)的增加，波動較大。尤其是利用FasterR-CNN自動識別建筑平面圖功能構(gòu)件的方法。

分別采用三種方法實施建筑構(gòu)件優(yōu)化建模，建模時間對比結(jié)果，如表2所示。三種方法造價對比結(jié)果，如表3所示。

表2 建模時間對比結(jié)果/ms

表3 建筑構(gòu)件造價/元

由表2可知：本文方法建筑構(gòu)件位置優(yōu)化的建模時間最短，總建模時間為92ms，分別比其它兩種方法節(jié)省54ms、69ms。表明使用本文方法的建筑構(gòu)件位置分布優(yōu)化建模速度快。

通過表3數(shù)據(jù)可知：本文方法優(yōu)化得出建筑構(gòu)件總造價分別比其它兩種方法節(jié)省3625元、2809元，表明本文方法節(jié)省建筑構(gòu)件的總造價。

4 結(jié)論

為了實現(xiàn)建筑構(gòu)件位置分布合理，提高建筑質(zhì)量，本文研究基于遺傳算法的建筑構(gòu)件位置分布建模方法。并應(yīng)用于實際建筑構(gòu)件位置分布的仿真中，采用本文方法的可用高，布局效果好，建模時間短、建?？偝杀镜?。

由于本人時間與精力有限，雖然完成一定的研究工作，仍然存在一些不足，有待進(jìn)一步提高和完善。通過先進(jìn)的計算軟件與智能優(yōu)化方法相結(jié)合調(diào)整建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件位置實現(xiàn)建筑結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計，這樣可提高建筑設(shè)計工程師的工作效率，保證建筑物的質(zhì)量，為以后建筑行業(yè)發(fā)展提供技術(shù)支持。本人將建筑構(gòu)件的質(zhì)量與抗災(zāi)害能力作為一步研究的重點。