對抗網(wǎng)絡數(shù)字圖像混合噪聲濾除算法仿真

劉珍丹，曹漢華，丁 豐，王孟博

(中山大學新華學院，廣東廣州510520)

1 引言

近幾年來，圖像處理技術得到了快速的發(fā)展，并被廣泛地應用。隨著計算機技術的迅速發(fā)展，圖像顯示和圖像數(shù)字化設備的廣泛應用，為圖像處理技術的發(fā)展提供了良好的條件，使之成為推動該領域發(fā)展的重要力量。圖像的傳輸和轉換過程往往會導致圖像在各種圖像系統(tǒng)中的退化，如成像、掃描、復制、傳輸和顯示等，其中噪聲的加入是主要的原因。為了抑制圖像噪聲，改善圖像質量，對圖像去噪有重要的意義，圖像去噪是圖像處理領域中的一個重要基礎研究課題，具有很大的理論價值和現(xiàn)實意義。

當前，已有較多學者開展了關于圖像噪聲濾除的研究，其中文獻[1]研究了改進的曲率濾波強噪聲圖像去噪方法，該方法主要針對強噪聲圖像中強噪聲斑點的特點，通過添加局部方差的正則能量，修正正則能量函數(shù)，使其約束條件更為合理，提高了算法的去噪性能；文獻[2]研究了基于模糊推理的圖像椒鹽噪聲自適應濾波算法，它主要是對圖像像素進行模糊劃分，通過在濾波過程中計算方向指數(shù)和平均偏差，建立模糊隸屬度函數(shù)來生成噪聲圖，實現(xiàn)圖像混合噪聲的去除。上述研究對數(shù)據(jù)圖像具有一定的去噪效果，但是存在去除效果差的問題，為此設計對抗網(wǎng)絡數(shù)字圖像混合噪聲濾除算法，結合虛擬現(xiàn)實技術已解決目前存在的問題。實驗結果表明，通過此次研究的數(shù)字圖像混合噪聲濾除算法有效提高了噪聲去除效果。

2 對抗網(wǎng)絡數(shù)字圖像混合噪聲濾除算法

2.1 對抗網(wǎng)絡數(shù)字圖像邊緣檢測

圖像邊緣檢測是圖像解釋和信息提取的基礎，圖像邊緣實際上是對抗網(wǎng)絡數(shù)字圖像灰度變換的關鍵所在，為此在對抗網(wǎng)絡數(shù)字圖像混合噪聲濾除之前對對抗網(wǎng)絡數(shù)字圖像邊緣檢測。利用灰度關鍵度結合虛擬現(xiàn)實技術判別信息在圖像中的變換[3]，為了完成對抗網(wǎng)絡數(shù)字圖像邊緣檢測，虛擬現(xiàn)實技術需要將計算機圖像系統(tǒng)與各種顯示、控制等接口設備相結合，在計算機上生成環(huán)境。使用者能進入此虛擬環(huán)境，與環(huán)境完成互動，使用者能透過視、聽、觸等動作來感知環(huán)境，并在環(huán)境中完成相關動作，產(chǎn)生互動虛擬環(huán)境視景模擬，可以有效地輔助圖像噪聲濾除和模式識別。邊緣檢測流程如圖1所示。

圖1 邊緣檢測流程

在邊緣檢測過程中，采用Canny 邊緣檢測算法進行圖像邊緣檢測，利用傳統(tǒng)卷積模板和圖像像素間的卷積來選擇梯度幅度[4]，Canny傳統(tǒng)的卷積2的模板分別是水平的和垂直的[5]，卷積模板表示為

(1)

梯度幅值為

(2)

將梯度方向表示為

(3)

式中，Gx、Gy分別代表圖像像素點，G(x，y)代表圖像中心像素點。

為了進一步完善確定對應的邊緣[6]，需要保留梯度最大的點，抑制非極大值的點，為此采用如下計算方法進行解決：

N(x，y)=NMS(G(x，y)，ζ(x，y))

(4)

式(4)中，N(x，y)代表非極大值抑制后的圖像，ζ(x，y)代表抑制區(qū)域。

利用上述計算方法確定圖像邊緣，完成對抗網(wǎng)絡數(shù)字圖像邊緣檢測。

2.2 對抗網(wǎng)絡數(shù)字圖像預處理

在上述圖像邊緣檢測的基礎上，對圖像預處理。對抗網(wǎng)絡數(shù)字圖像是由數(shù)組表示的圖像，這個陣列中的每個元素都稱為像素。像素是對抗網(wǎng)絡數(shù)字圖像的基本元素，它通過對二進制數(shù)序列的某種規(guī)則，如模擬、數(shù)字轉換等來表示圖像中每一點的信息[7]。由于當前計算機所能處理的信息必須是數(shù)字信號，而照片、圖畫、場景等原始信息都是連續(xù)的模擬信號，因此對抗網(wǎng)絡數(shù)字圖像處理的第一步是將連續(xù)的圖像信息轉化為數(shù)字形式[8]。結合虛擬現(xiàn)實技術將圖像按照等間距形式對圖像進行采樣，采樣后得到M行，N列的點陣，則將圖像列成M×N的矩陣，在該矩陣中每個點都對應著對抗網(wǎng)絡數(shù)字圖像中的一個元素，將其稱為像素。即該圖像中具有M像素、N像素的圖像，則將對抗網(wǎng)絡數(shù)字圖像F記作

fM×N(x，y)

(5)

由于圖像中采樣點眾多，其直接影響圖像采樣后圖像的質量，為此以一維信號為例，將其記作

(6)

式(6)中，t代表采樣間隔，iT代表采樣時間，f代表采樣頻率。

在此基礎上，對其量化處理，其處理公式如下所示

f(x，y)=[Lmin，Lmax]/qi*L

(7)

式(7)中，L代表亮度值，[Lmin，Lmax]代表圖像灰度級范圍，qi代表圖像i區(qū)間對應的亮度值。

基于上述過程完成對圖像的預處理操作，為圖像噪聲判斷與去除提供基礎。

2.3 對抗網(wǎng)絡數(shù)字圖像混合噪聲判斷

基于上述過程對圖像預處理的基礎上，對對抗網(wǎng)絡數(shù)字圖像混合噪聲判斷，目的是區(qū)別信號點與噪聲[9]。結合虛擬現(xiàn)實技術采用兩極門限檢測法進行處理[10]，其處理窗口如圖2所示。

圖2 窗口像素標記

在該窗口中，根據(jù)判斷位置逐點移動窗口，以在圖像中遍歷各個像素點，將其算法表示為

(8)

式(8)中，α代表閾值，xi，j代表中心像素點。

基于上述過程能夠將噪聲點與正常信號進行區(qū)分，并能夠減少漏判現(xiàn)象的發(fā)生，能夠較好地保護圖像細節(jié)[11]。

在此基礎上，結合虛擬現(xiàn)實技術對檢測出的噪聲進行分類處理，將上述檢測完成的噪聲圖像的數(shù)學模型記為

v(i)=u(i)+n(i)

(9)

式(9)中，u(i)代表原始圖像噪聲，n代表高斯噪聲。

將噪聲圖像的概率密度函數(shù)記作

(10)

式(10)中，z代表圖像像素點的灰度值，μ代表z的期望值，σ代表像素標準差。

通過上述計算能夠反映一幅圖像中出現(xiàn)灰度的概率，完成對圖像噪聲的判斷。

2.4 對抗網(wǎng)絡數(shù)字圖像混合噪聲濾除

在上述基本工作完成后，對對抗網(wǎng)絡數(shù)字圖像混合噪聲濾除，在這一部分主要采用小波閾值方法對其進行解決。小波閾值去噪方法主要是利用小波變化選擇合適的小波基對圖像噪聲多層分解，通過對小波系數(shù)的分解，得到高頻信號分量和低頻信號分量。將小波高頻系數(shù)分量與相應的閾值函數(shù)和閾值準則相結合，通過保留有效低頻信號系數(shù)，結合虛擬現(xiàn)實技術重構出有效低頻信號的小波系數(shù)和閾值高頻信號系數(shù)，得到去除噪聲后的新圖像。算法流程如圖3所示。

圖3 小波閾值去噪方法去噪流程

基于小波變換的實用性和自適應性，小波可以應用于很多領域，但是在處理含有二維信息的信號時，一維連續(xù)小波缺乏相應的分量。該方法不適用于一維信號處理對象，一般圖像和計算機視覺信息都是二維的。所以二維連續(xù)小波變換在二維信號處理方面有很好的應用前景?；谏鲜龇治?，將連續(xù)小波函數(shù)表示為

Wf(a)=f(x，y)×(bx，by)

(11)

式中，f(x，y)表示小波函數(shù)值，bx、by分別代表在圖像x、y軸上的平移量。

由于在去噪過程中，對噪聲圖像的理解與分析會造成較大的干擾，為此對閾值進行選擇，其公式為

(12)

式(12)中，δ代表噪聲的標準方差，s代表圖像尺寸。

而在小于閾值的系數(shù)中可能還存在少于噪聲系數(shù)，為此在小于上述閾值函數(shù)的小波系數(shù)加入新的處理函數(shù)，將其表達為：

(13)

式(13)中，k代表軟閾值函數(shù)，e代表閾值優(yōu)化參數(shù)，t代表閾值有效系數(shù)。

在此基礎上通過閾值對高頻小波系數(shù)進行處理，處理公式為

(14)

式(14)中，yij代表表示硬閾值處理小波系數(shù)后輸出的函數(shù)值，xvj代表噪聲圖像分解的未處理的小波系數(shù)。

在上述閾值選擇的基礎上，對圖像進行濾波處理[12]，小波變換的特點就是對圖像輪廓進行概括與區(qū)分描述，將圖像的細節(jié)信號表示為

(15)

依據(jù)區(qū)分描述結果，對噪聲濾除，其表達式為

G(u，v)=H(u，v)×F(u，v)

(16)

式(16)中，F(xiàn)(u，v)代表經(jīng)過變換后的噪聲圖像，G(u，v)代表經(jīng)過低通濾波之后的頻率域的圖像，H(u，v)代表低通濾波器。

通過上述過程對含噪聲的圖像進行低頻與高頻的分解處理，通過對其分解與閾值化的處理，得到重構圖像信號，以此完成對抗網(wǎng)絡數(shù)字圖像混合噪聲的濾除。

3 仿真分析

為了驗證此次研究的對抗網(wǎng)絡數(shù)字圖像混合噪聲濾除算法的有效性，進行實驗對比，并將傳統(tǒng)的改進的曲率濾波強噪聲圖像去噪方法、基于模糊推理的圖像椒鹽噪聲自適應濾波算法與此次研究的噪聲濾除方法對比，對比三種方法的有效性。

由于客觀評價方法在很大程度上限制了圖像的其它因素，圖像的直觀性只能反映清晰度，而不能提取區(qū)域信息。所以，圖像處理質量的評判標準往往是量化評價指標，為此提出以下評價指標：均方誤差、峰值信噪比、結構相似度。將這三個指標作為此次實驗的評價指標，詳細對比結果如下所示。

3.1 均方誤差對比

均方誤差，該值是純凈圖像與處理后圖像像素之間的差值，通過均方差的數(shù)值大小表示圖像失真程度

(17)

利用上述計算法方法對比改進的曲率濾波強噪聲圖像去噪方法、基于模糊推理的圖像椒鹽噪聲自適應濾波算法與此次研究的方法在圖像去噪后的均方誤差，其對比結果如圖4所示。

圖4 均方根誤差對比

通過圖4可知，經(jīng)過此次研究的對抗網(wǎng)絡數(shù)字圖像混合噪聲濾除算法濾除后的圖像，均方根誤差情況較傳統(tǒng)兩種方法的均方根誤差低，證明此次研究的濾除算法在噪聲濾除后也能夠較好地保留圖像信息。

3.2 峰值信噪比對比

峰值信噪比，該對比指標也是評價圖像噪聲濾除效果的方法之一，該值越大代表圖像質量越好，其表達式為

(18)

對比三種方法噪聲去除后的峰值信噪比，其對比結果如圖5所示。

圖5 峰值信噪比對比

分析圖5可知，傳統(tǒng)兩種的改進的曲率濾波強噪聲圖像去噪方法、基于模糊推理的圖像椒鹽噪聲自適應濾波方法處理后的圖像峰值信噪比較低，低于此次研究的對抗網(wǎng)絡數(shù)字圖像混合噪聲濾除算法濾除后圖像的信噪比，可見傳統(tǒng)兩種方法的濾除效果沒有此次研究的方法的濾除效果好。

3.3 結構相似度對比

結構相似度對比，該評價指標主要從亮度、對比度、結構等方面考察圖像評價指標，其基本思路為用純凈圖像進行亮度、反差和結構等方面的測試，然后比較兩幅圖像中所獲得的相同指標的對應數(shù)量，得出比較差異，再通過各方向指標的空間整合，得出結構相似度的值，表達式為

SSIM[f(x，y)，f(xi，yi)]=1，MAXSSM=1

(19)

傳統(tǒng)兩種方法與此次研究的對抗網(wǎng)絡數(shù)字圖像混合噪聲濾除算法處理后圖像結構相似度對比結果如圖6所示。

圖6 結構相似度對比

通過圖6可知，此次研究方法處理后的圖像結構相似度較高，效果好于傳統(tǒng)兩種方法。證明經(jīng)過此次研究的對抗網(wǎng)絡數(shù)字圖像混合噪聲濾除算法濾除后，圖像噪聲痕跡殘留較少，并且在濾除后能夠保證較為清晰的圖像細節(jié)。

綜上所述，此次研究的對抗網(wǎng)絡數(shù)字圖像混合噪聲濾除算法的濾除效果好于傳統(tǒng)兩種方法，原因是此次研究的圖像混合噪聲濾除算法首先對圖像邊緣進行了檢測，并對圖像進行了檢測與噪聲判斷，從而取得了較好的對抗網(wǎng)絡數(shù)字圖像混合噪聲濾除效果，具備一定的實際應用意義。

4 結束語

設計了一個對抗網(wǎng)絡數(shù)字圖像混合噪聲濾除算法，并通過實驗驗證了此次研究的濾除算法的有效性。通過此次研究的算法有效提高了噪聲濾除效果，并能夠很好地保留圖像細節(jié)信息，滿足了對抗網(wǎng)絡數(shù)字圖像混合噪聲濾除算法的設計需求。并得到以下結論：

1)分析濾波的優(yōu)缺點，采用小波去噪算法進行了分析，并介紹了其相關知識與原理，并通過實驗驗證了小波去噪算法的有效性；

2)采用Canny 算法對圖像進行了邊緣檢測與重構平均，進一步提高了含噪圖像的檢測效果。

但由于研究部時間與研究條件的限制，所提算法難免存在一定的不足，為此在后續(xù)研究中需要進一步分析。當前邊緣檢測算法較多，在后續(xù)研究中可以引入更多的檢測算法，以獲得效果更好的噪聲濾除效果。