淺水緩波型和緩S型動(dòng)態(tài)纜動(dòng)力響應(yīng)分析

俞國軍，王孟義，豐如男，潘矗直，黃若彬，陳 凱

(寧波東方電纜股份有限公司，浙江 寧波 315000)

0 引 言

海洋動(dòng)態(tài)纜(以下簡稱“動(dòng)態(tài)纜”)是連接水面浮體與水下設(shè)施的重要裝備，在海上浮式風(fēng)電和海洋油氣開發(fā)領(lǐng)域具有不可替代的作用。動(dòng)態(tài)纜的線型應(yīng)根據(jù)海況條件和浮體運(yùn)動(dòng)情況順應(yīng)性設(shè)計(jì)[1]，以在動(dòng)態(tài)纜上部的運(yùn)動(dòng)傳遞到觸地點(diǎn)之前對(duì)其進(jìn)行緩沖和隔離。典型的動(dòng)態(tài)纜線型有懸鏈線型、緩波型、陡波型、緩S型、陡S型和順應(yīng)式波型等6種，采用的線型設(shè)計(jì)需滿足纜線的強(qiáng)度準(zhǔn)則、軸向受壓準(zhǔn)則、干涉準(zhǔn)則和疲勞壽命準(zhǔn)則[1-3]。

國內(nèi)外學(xué)者將螺旋結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)纜等效為均質(zhì)纜線，對(duì)動(dòng)態(tài)纜的線型設(shè)計(jì)進(jìn)行了大量研究。FLEMING等[4]總結(jié)了動(dòng)態(tài)纜的線型設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，提出動(dòng)態(tài)纜設(shè)計(jì)應(yīng)滿足穩(wěn)定性的要求,并避免管線之間的干涉行為。RUAN等[5]提出了緩波型臍帶纜的數(shù)學(xué)模型，并將其與有限元方法相對(duì)比，發(fā)現(xiàn)2種方法的分析結(jié)果吻合度較高；同時(shí)，對(duì)緩波型臍帶纜進(jìn)行了敏感性分析，得到了頂部懸掛角、浮力段長度和海床剛度對(duì)臍帶纜動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。李清泉等[6]對(duì)緩波型臍帶纜進(jìn)行了干涉分析研究，以懸鏈線型臍帶纜為對(duì)照，分析了臍帶纜位置構(gòu)型與方位角、拖曳力系數(shù)和浮力塊外徑等參數(shù)的相關(guān)性。盧青針等[7]對(duì)緩S型淺水動(dòng)態(tài)纜的線型進(jìn)行了分析，總結(jié)了動(dòng)態(tài)纜的線型設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)其力學(xué)性能的影響。

在淺水環(huán)境中，動(dòng)態(tài)纜的線型往往因布局空間較小而較為緊湊，其緩沖和隔離能力因此受限，而當(dāng)浮體的大幅偏移和環(huán)境載荷引起的動(dòng)態(tài)纜運(yùn)動(dòng)超過線型的緩沖能力時(shí)，會(huì)引起動(dòng)態(tài)纜的整體線型發(fā)生劇烈變化，從而影響動(dòng)態(tài)纜的動(dòng)力響應(yīng)。本文以緩波型動(dòng)態(tài)纜和緩S型動(dòng)態(tài)纜為研究對(duì)象進(jìn)行對(duì)比分析，研究淺水環(huán)境中2種線型在浮體大幅偏移情況下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的差異，為將來淺水動(dòng)態(tài)纜的線型設(shè)計(jì)提供參考。

1 理論分析模型

對(duì)于細(xì)長型纜線而言，通常采用集中質(zhì)量法建立其動(dòng)力學(xué)模型并進(jìn)行分析。

以纜線海底端點(diǎn)為原點(diǎn)建立三維坐標(biāo)系，將纜線沿軸向離散為N個(gè)單元，共產(chǎn)生N+1個(gè)質(zhì)量點(diǎn)，各單元的受力情況見圖1[8]。定義R(xi,yi,zi)為纜線(xi,yi,zi)處的位置矢量，t和n分別為纜線(xi,yi,zi)處的單位切向量和單位法向量，單位矢量b=t×n。忽略轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響，可得纜線單元受力和彎曲平衡方程[9]為

圖1 纜線各單元的受力情況

(1)

(2)

式(1)和式(2)中：m為纜線單元質(zhì)量；Te和V分別為纜線有效張力和截面剪力；sε為單元被拉伸后的長度；wf、weh、wg和wsd分別為單元所受的浮力、水動(dòng)力載荷、重力和海床作用力；M和H分別為單元彎矩和扭矩；q為單元所受的分布彎矩。Te、M和H的計(jì)算式[9]可表示為

Te=T+Pa-Pi

(3)

(4)

(5)

式(3)～式(5)中：T為實(shí)際張力；Pa為截面外部壓力載荷；Pi為截面內(nèi)部壓力載荷；E為彈性模量；I為慣性矩；G為剪切模量；IP為極慣性矩。

對(duì)離散后的目標(biāo)纜線建立集中質(zhì)量模型(見圖2[10])，各質(zhì)量節(jié)點(diǎn)之間通過無質(zhì)量彈簧單元連接，每個(gè)質(zhì)量點(diǎn)的質(zhì)量為相鄰單元質(zhì)量之和的1/2。假設(shè)各單元所受的力均集中作用于相鄰質(zhì)量節(jié)點(diǎn)上，并考慮纜線附加質(zhì)量對(duì)節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的影響，可得第i個(gè)質(zhì)量節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為

圖2 集中質(zhì)量模型

(6)

式(6)中：∑Fi為質(zhì)量節(jié)點(diǎn)所受合力；Ti為轉(zhuǎn)換矩陣；Mi和Mai分別為質(zhì)量節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣和單元附加質(zhì)量矩陣。利用一階差分近似，可將第i個(gè)質(zhì)量節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程表示為

(7)

2 數(shù)值模型

以一根應(yīng)用水深為71 m的動(dòng)態(tài)纜為基礎(chǔ)，借助動(dòng)力學(xué)分析軟件OrcaFlex對(duì)緩波型動(dòng)態(tài)纜和緩S型動(dòng)態(tài)纜在淺水環(huán)境中的動(dòng)力響應(yīng)特點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析，動(dòng)態(tài)纜參數(shù)和動(dòng)態(tài)纜線型參數(shù)分別見表1和表2。

表1 動(dòng)態(tài)纜參數(shù)

表2 動(dòng)態(tài)纜線型參數(shù)

根據(jù)上述參數(shù)建立動(dòng)態(tài)纜模型(見圖3)，動(dòng)態(tài)纜通過弧板自由懸掛于浮式生產(chǎn)儲(chǔ)油卸油裝置(Floating Production Storage and Offloading,FPSO)右舷(艏部指向正西方向)，同側(cè)懸掛一條緩波型柔性立管，動(dòng)態(tài)纜和柔性立管海底終端與錨固點(diǎn)之間不可彎曲和扭轉(zhuǎn)。由于線型存在差異，導(dǎo)致動(dòng)態(tài)纜上懸鏈線段最低點(diǎn)距離海床的高度不同，在該工程項(xiàng)目中，為防止發(fā)生干涉，要求動(dòng)態(tài)纜與錨鏈的間距不小于2 m，與船體和海床的間距不小于1 m。

圖3 動(dòng)態(tài)纜模型示意

為研究不同海況下2種線型的差異，對(duì)模型施加50年一遇的極端海況，并通過偏移量和位移RAO計(jì)算1根錨鏈斷裂情況下FPSO的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，環(huán)境參數(shù)和FPSO偏移量見表3。

表3 環(huán)境參數(shù)和FPSO偏移量

考慮軟黏質(zhì)土壤對(duì)纜線動(dòng)力響應(yīng)的影響，采用非線性海床模型進(jìn)行分析，海床參數(shù)見表4。動(dòng)態(tài)纜與海床的摩擦因數(shù)取0.2，柔性立管與海床的摩擦因數(shù)取0.2，錨鏈與海床的摩擦因數(shù)取0.5。

表4 非線性海床參數(shù)

3 動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)比分析

3.1 動(dòng)態(tài)線型對(duì)比分析

緩波型動(dòng)態(tài)纜動(dòng)態(tài)纜與緩S型動(dòng)態(tài)纜的靜態(tài)空間位形相似，但在動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)中，兩者的線型表現(xiàn)出明顯的差異，詳見圖4、圖5和表5。

圖4 緩波型動(dòng)態(tài)纜動(dòng)態(tài)線型

圖5 緩S型動(dòng)態(tài)纜動(dòng)態(tài)線型

表5 干涉分析結(jié)果

緩波型動(dòng)態(tài)纜和緩S型動(dòng)態(tài)纜都能在一定程度上將上懸鏈線段的運(yùn)動(dòng)和下懸鏈線段的運(yùn)動(dòng)隔離，但分布式浮力塊僅對(duì)動(dòng)態(tài)纜提供豎直向上的浮力，在水平方向上缺少約束，在淺水環(huán)境中，整體線型受浮體運(yùn)動(dòng)和環(huán)境載荷作用的影響仍較大。中水浮筒除了對(duì)動(dòng)態(tài)纜提供豎直方向的支持力以外，其上部的夾具和溝槽會(huì)限制纜線在浮筒上滑移，錨鏈和海底重力基礎(chǔ)會(huì)限制浮筒在波浪和海流作用下的運(yùn)動(dòng)，使動(dòng)態(tài)纜整體線型更穩(wěn)定。

基于上述線型特點(diǎn)對(duì)2種線型進(jìn)行分析。當(dāng)環(huán)境載荷入射角不同時(shí)，緩波型動(dòng)態(tài)纜的運(yùn)動(dòng)范圍較大，整體線型受浮體偏移和環(huán)境載荷的影響較為明顯，懸浮段的大幅位移會(huì)引起觸地區(qū)纜線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而增大觸地區(qū)纜線護(hù)套被刮傷的風(fēng)險(xiǎn)。緩S型動(dòng)態(tài)纜的整體線型(尤其是下懸鏈線段和觸地區(qū))對(duì)環(huán)境載荷入射方向和浮體偏移并不敏感，動(dòng)態(tài)纜僅在較小的范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)，這很大程度上降低了觸地區(qū)護(hù)套被刮傷的風(fēng)險(xiǎn)。

干涉分析結(jié)果表明：當(dāng)動(dòng)態(tài)纜向著FPSO運(yùn)動(dòng)時(shí)(環(huán)境載荷入射角為0°時(shí))，緩S型動(dòng)態(tài)纜與船體發(fā)生碰撞的風(fēng)險(xiǎn)小于緩波型動(dòng)態(tài)纜，在該條件下，緩波型動(dòng)態(tài)纜與船體的最小間距已不滿足設(shè)計(jì)要求；當(dāng)環(huán)境載荷入射角為180°時(shí)，F(xiàn)PSO的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致緩S型動(dòng)態(tài)纜上懸鏈線段布置空間被壓縮，使其最低點(diǎn)與海床的間距不斷減小，最小間距僅為1 m，干涉風(fēng)險(xiǎn)比緩波型動(dòng)態(tài)纜更大；當(dāng)環(huán)境載荷為90°或270°時(shí)，緩波型動(dòng)態(tài)纜更易與其下游管線發(fā)生干涉，而緩S型動(dòng)態(tài)纜更易與其上游管線發(fā)生干涉。

3.2 有效張力對(duì)比分析

由于線型和附件結(jié)構(gòu)存在差異，緩波型動(dòng)態(tài)纜與緩S型動(dòng)態(tài)纜的有效張力沿纜長的分布存在較大差異，2種線型的有效張力對(duì)比結(jié)果見圖6和表6。

表6 2種線型的有效張力極值對(duì)比

圖6 2種線型的有效張力對(duì)比

基于線型特點(diǎn)對(duì)2種線型的張力分布進(jìn)行對(duì)比分析，可發(fā)現(xiàn)以下現(xiàn)象：

1)由于浮筒上夾具的作用，緩S型動(dòng)態(tài)纜上懸鏈線段和下懸鏈線段的有效張力相比緩波型動(dòng)態(tài)纜有顯著突變，當(dāng)纜線的整體有效張力水平較高時(shí)(環(huán)境載荷入射方向?yàn)?°)，這一突變尤為明顯，夾具的夾持作用很大程度上承擔(dān)了纜線自重和運(yùn)動(dòng)引起的有效張力。因此，在設(shè)計(jì)夾具時(shí)應(yīng)充分考慮可能出現(xiàn)的所有工況，避免張力過大導(dǎo)致動(dòng)態(tài)纜滑脫。

2)由于緩S型動(dòng)態(tài)纜上懸鏈線段的長度一定，其有效張力取決于浮筒與浮體之間的距離。當(dāng)浮體遠(yuǎn)離浮筒時(shí)(環(huán)境載荷入射角為0°和270°)，緩S型動(dòng)態(tài)纜上懸鏈線段的最大張力和變化幅值均大于緩波型動(dòng)態(tài)纜，緩波型動(dòng)態(tài)纜在減小頂部張力方面的能力優(yōu)于緩S型動(dòng)態(tài)纜；當(dāng)環(huán)境載荷入射角為0°時(shí)，緩S型動(dòng)態(tài)纜下懸鏈線段的有效張力和變化幅值仍處于一個(gè)相對(duì)低的水平，緩波型動(dòng)態(tài)纜下懸鏈線段的張力受上懸鏈線段運(yùn)動(dòng)的影響變化較大，最大張力遠(yuǎn)大于緩S型動(dòng)態(tài)纜。比較所有工況下2種線型海底錨固點(diǎn)張力的變化范圍可知，緩S型動(dòng)態(tài)纜海底錨固點(diǎn)張力的變化范圍僅為2.13～9.55 kN，遠(yuǎn)小于緩波型動(dòng)態(tài)纜(變化范圍為-0.3～25.25 kN)。因此，緩S型動(dòng)態(tài)纜對(duì)上懸鏈線段運(yùn)動(dòng)向下傳遞時(shí)的緩沖和隔離能力更強(qiáng)，緩波型動(dòng)態(tài)纜將對(duì)海底錨固結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)提出更高的要求。

3)由于浮拱段能自由運(yùn)動(dòng)，當(dāng)FPSO向著海底錨固點(diǎn)的偏移過大時(shí)(環(huán)境載荷入射方向?yàn)?80°)，整體線型發(fā)生變化導(dǎo)致緩波型動(dòng)態(tài)纜觸地區(qū)纜線出現(xiàn)被壓縮現(xiàn)象，此時(shí)緩波型動(dòng)態(tài)纜觸地區(qū)纜線的屈曲風(fēng)險(xiǎn)明顯高于緩S型動(dòng)態(tài)纜。

3.3 最大曲率對(duì)比分析

緩波型動(dòng)態(tài)纜和緩S型動(dòng)態(tài)纜在各工況下的最大曲率見圖7。

圖7 緩波型動(dòng)態(tài)纜和緩S型動(dòng)態(tài)纜在各工況下的最大曲率

線型和附件結(jié)構(gòu)存在差異導(dǎo)致相同工況下2種線型的最大曲率存在差異，結(jié)合動(dòng)態(tài)線型對(duì)比分析結(jié)果，著重比較環(huán)境載荷入射方向?yàn)?80°和270°時(shí)二者曲率的差異。

1)當(dāng)環(huán)境載荷入射方向?yàn)?80°時(shí)，動(dòng)態(tài)纜懸掛點(diǎn)與海底錨固點(diǎn)之間的水平距離減小，緩波型動(dòng)態(tài)纜懸浮段向海底錨固點(diǎn)方向運(yùn)動(dòng)迫使觸地點(diǎn)附近的纜線產(chǎn)生較大的彎曲，導(dǎo)致該部分纜線的最大曲率遠(yuǎn)大于其他工況。對(duì)于緩S型動(dòng)態(tài)纜而言，中水浮筒的位置相對(duì)固定，F(xiàn)PSO向海底錨固點(diǎn)方向的運(yùn)動(dòng)僅導(dǎo)致上懸垂段最低點(diǎn)附近纜線的最大曲率大幅增加，而對(duì)觸地點(diǎn)附近纜線的曲率的影響較小。因此，在淺水環(huán)境中，緩波型動(dòng)態(tài)纜更應(yīng)注意對(duì)觸地點(diǎn)附近纜線的彎曲保護(hù)。

2)當(dāng)環(huán)境載荷入射方向?yàn)?70°時(shí)，緩波型動(dòng)態(tài)纜懸浮段的運(yùn)動(dòng)引起觸地區(qū)纜線在海床上發(fā)生大幅滑移，而緩S型動(dòng)態(tài)纜因中水浮筒的位置相對(duì)固定，其觸地區(qū)纜線在海床上的滑移僅由下懸垂段纜線和中水浮筒運(yùn)動(dòng)引起，幅值相對(duì)較小，因此緩波型動(dòng)態(tài)纜海底錨固點(diǎn)的曲率明顯大于緩S型動(dòng)態(tài)纜，這對(duì)海底錨固點(diǎn)處的限彎器設(shè)計(jì)提出了更高的要求。

4 結(jié) 語

淺水環(huán)境中的動(dòng)態(tài)纜線型設(shè)計(jì)需充分考慮浮體運(yùn)動(dòng)和環(huán)境載荷的影響，線型對(duì)纜線運(yùn)動(dòng)的緩沖和隔離能力會(huì)因線型布置空間較小而受限。綜合上述模擬和分析，將緩波型設(shè)計(jì)和緩S型設(shè)計(jì)的特點(diǎn)總結(jié)如下：

1)在相同條件下，緩波型動(dòng)態(tài)纜的運(yùn)動(dòng)范圍比緩S型動(dòng)態(tài)纜大，因此其與相鄰管線之間的干涉風(fēng)險(xiǎn)更大，動(dòng)態(tài)纜的布置需要更大的空間，而緩S型動(dòng)態(tài)纜更易與海床發(fā)生干涉，但對(duì)線型布置空間的要求相對(duì)更低。在極端海況下，緩波型動(dòng)態(tài)纜應(yīng)特別注意與下游管線的干涉，緩S型動(dòng)態(tài)纜應(yīng)特別注意與上游管線的干涉。

2)緩波型設(shè)計(jì)能更有效地減小極端海況下動(dòng)態(tài)纜頂部的張力，但對(duì)海底錨固結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求更高，同時(shí)應(yīng)特別注意觸地點(diǎn)附近及海底錨固點(diǎn)附近纜線的屈曲和彎曲保護(hù)；緩S型設(shè)計(jì)能更有效地隔離上懸鏈線段和下懸鏈線段的運(yùn)動(dòng)，充分避免下懸鏈線段纜線受浮體運(yùn)動(dòng)的影響，并降低海底錨固結(jié)構(gòu)和限彎器的設(shè)計(jì)要求，但應(yīng)特別注意浮筒上夾具的強(qiáng)度設(shè)計(jì)。

3)從動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果看，2種線型的動(dòng)態(tài)纜曲率和張力均能滿足設(shè)計(jì)要求；從干涉分析結(jié)果看，相同設(shè)計(jì)參數(shù)的緩S型線型設(shè)計(jì)優(yōu)于緩波型線型設(shè)計(jì)。

緩波型設(shè)計(jì)和緩S型設(shè)計(jì)各有其特點(diǎn)和適用性，在實(shí)際工程應(yīng)用中，應(yīng)充分考慮相鄰管線數(shù)量及安裝空間、制造成本、已有設(shè)施情況和安裝難度等諸多因素，并通過進(jìn)一步的敏感性分析對(duì)線型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。