CFRP鉆削有限元仿真及軸向力預測

李 晶，韓文東，張銀飛，彭 鎮(zhèn)，曹玲玲

(1.西安工程大學 機電工程學院，陜西 西安 710048；2.紹興市柯橋區(qū)西紡紡織產業(yè)創(chuàng)新研究院，浙江 紹興 312065)

0 引 言

碳纖維復合材料因其自身優(yōu)良的強度質量比、抗疲勞性和耐腐蝕性，是替代傳統(tǒng)材料的良好材料[1-2]。碳纖維復合材料廣泛應用于航空航天、高速列車、汽車、醫(yī)療等領域[3]。為滿足CFRP構件的裝配，在CFRP構件固化成形后，需要進行鉆孔、切邊等機械加工[4-5]。但是碳纖維復合材料層間結合強度較低，鉆削加工中產生的應力集中會導致鉆孔時產生分層現象。分層損傷會使得構件強度降低，進而影響CFRP構件的服役壽命[6-8]。

國內外學者在碳纖維復合材料鉆削領域有廣泛的研究和成果。SU等提出了一種新的鉆銑復合工藝，這種鉆銑復合工藝可以明顯地減少鉆孔階段產生的軸向力以及軸向力引起的損傷[9]。KONG等為了降低CFRP軸向力以及抑制軸向力引起的損傷，提出了一種ODR新型刀具,可以有效地降低軸向力和切削溫度，提高鉆孔質量[10]。PHADNIS等為了研究產生損傷時的臨界軸向力和扭矩，建立了CFRP鉆削三維仿真模型和預測模型，得到的預測結果與實驗結果基本一致[11]。FEITO等開發(fā)了完整的鉆削模型，通過仿真實驗驗證了模型的正確性，并通過建立分層預測模型，發(fā)現CFRP鉆削分層損傷的主要影響因素來自軸向力[12]。ISBILIR等采用Hashin準則建立CFRP三維鉆削仿真模型，來研究切削速度、進給量對軸向力、扭矩和分層的影響[13]。LIU等分析了纖維方向對鉆削的影響和CFRP/金屬疊層的鉆削規(guī)律，建立了不同鉆削階段全周期軸向力的預測模型[14]。唐寧等應用自適應神經模糊推理系統(tǒng)對CFRP鉆削軸向力進行了有效的預測[15]。UHLMANN等為了研究切削速度、進給速度對刀具磨損、工件質量的影響，采用高主軸轉速加工CFRP，結果表明：高速切削CFRP時，產生的切削力比常規(guī)切削速度產生的切削力低[16]。BONNET等對CFRP鉆削軸向力進行曲線擬合，發(fā)現切削刃與纖維夾角為45°時，軸向力最大；夾角為135°時產生的軸向力最小[17]。

綜上所述，鉆孔主要以剪切作用為主，連續(xù)殼單元不能體現厚度方向的剪切應力。本文應用Fortran語言編寫VUMAT子程序，并在層與層之間加入Cohesive黏性單元，建立三維實體鉆削仿真模型。以主軸轉速、進給量為變量設計正交試驗對軸向力進行研究，并建立軸向力預測模型與仿真結果進行比較，計算預測模型的誤差范圍。

1 鉆削有限元模型建立

1.1 CFRP鉆削模型

鉆削刀具選擇硬質合金麻花鉆，用SolidWorks建立直徑為6 mm的麻花鉆模型，麻花鉆的頂角為118°，麻花鉆材料為硬質合金YG8，密度為14 500 kg/m3，彈性模量為640 GPa，泊松比為0.23。

樹脂基碳纖維復合材料層合板是由單向板按照具體的鋪層設計，利用樹脂膠黏結，再經高溫固化而成。基體不僅是纖維之間載荷傳遞的載體，還可以起到增強層合板韌性的作用，碳纖維作為增強基，具有增強強度和承載作用。層合板工件的規(guī)格為25 mm×25 mm×2 mm，且每層厚度一致，其鋪層角度及順序為[-45°/90°/45°/0°/0°/45°/90°/-45°]，應用Abaqus/CAE有限元仿真軟件建立鉆削模型，如圖1所示。

圖1 CFRP鉆削模型Fig.1 CFRP drilling model

樹脂基碳纖維復合材料層合板T700性能參數見表1。

表1 層合板T700性能參數Tab.1 Performance parameters of laminated plate T700

為2，碳纖維層合板的厚度方向定義為3。

仿真模型中Cohesive材料參數見表2[18]。

表2 Cohesive材料參數Tab.2 Material parameters of Cohesive

1.2 模型定義與網格劃分

為了模擬實際的鉆削實驗條件，將工件完全固定即限制工件的6個自由度，鉆削刀具因其材料各向同性的屬性，定義為剛體，并選取軸線方向上的參考點賦予轉速和進給量。正確的網格單元類型和合適的網格單元劃分是CFRP鉆削模型計算精確、收斂的前提[19]。CFRP工件采用自下而上的掃掠方式進行劃分，賦予工件八節(jié)點減縮積分三維實體單元(C3D8R)，過渡層采用八節(jié)點三維黏性單元(COH3D8)，鉆削刀具設置為四節(jié)點線性四面體單元(C3D4)。鉆削刀具與CFRP工件之間的摩擦系數設置為0.3[20]。

1.3 Hashin損傷準則

基于碳纖維復合材料各向異性的屬性和仿真實驗，應用Hashin失效準則作為材料的失效判據。Hashin準則包括纖維體的拉伸屈服、纖維體的壓縮屈服、基體在橫向拉伸和剪切下的屈服、基體在橫向壓縮和剪切下的屈服等4種失效形式[21-22]，

1) 纖維體拉伸屈服(σ11≥0)

(1)

2) 纖維體壓縮屈服(σ11<0)

(2)

3) 基體拉伸屈服(σ22+σ33≥0)

(3)

4)基體壓縮屈服(σ22+σ33<0)

(4)

2 仿真試驗

2.1 仿真試驗設計

CFRP鉆削產生的軸向力受眾多因素影響，例如不同的轉速、進給量都會造成軸向鉆削力大小的改變。因此選取主軸轉速n和進給量f為變量，主軸轉速選取4個因素水平，進給量選取3個因素水平。以CFRP鉆削仿真模型為基礎，主軸轉速、進給量為變量建立多水平因素的試驗方案，見表3所示。

表3 試驗設計及結果Tab.3 Experimental design and results

2.2 仿真結果分析

軸向鉆削力主要來源于鉆削刀具與工件之間的摩擦力和材料本身的抗剪切力[23]，鉆削過程分為4個階段，鉆削階段如圖2所示。除去材料本身特性，加工參數的選擇對軸向鉆削力的影響也很大，不合理的加工參數可能導致工件質量不達標。因此合理的加工參數對鉆削質量很關鍵。

圖2 鉆削階段Fig.2 CFRP drilling stage

2.2.1 主軸轉速對軸向力的影響 選取1 000、2 000、3 000和4 000 r/min，4種因素水平作為仿真變量，通過仿真得到相對應的試驗結果。將試驗結果與其相對應的主軸轉速變量進行處理得到主軸轉速與軸向力之間的變化規(guī)律如圖3所示。

圖3 進給量、主軸轉速對軸向力的影響Fig.3 Influence of feed rate and spindle speed on trust force

從圖3可以看出，在進給量不變的情況下軸向力隨著主軸轉速的增大而減小。

2.2.2 進給量對軸向力的影響 選取0.05 mm/r、0.10 mm/r和0.20 mm/r，3種因素水平作為仿真變量。通過仿真，得到相對應的試驗結果。并將試驗結果與其相對應的進給量變量進行處理得到相對應的變化情況如圖3所示?？梢缘贸?，在主軸轉速不變的情況下，軸向力隨著進給量的增大而增大。并通過與已發(fā)表的相關文獻[11]比較可以發(fā)現，本文仿真得到的加工參數與鉆削軸向力之間的變化規(guī)律，符合實際的CFRP鉆削規(guī)律。

極差分析見表4，從表4可以看出，對主軸轉速、進給量進行極差分析，可以得到進給量對軸向力的影響最顯著，主軸轉速對軸向力的影響次之。方差分析見表5，從表5可以看出，進給量的方差值大于主軸轉速方差值，即軸向力受進給量的影響較大，受主軸轉速影響次之，該方差分析結果與極差分析結果一致。

表4 工藝參數極差分析Tab.4 Analysis of extreme differences in process parameters

表5 工藝參數方差分析Tab.5 ANOVA of process parameters

3 軸向力預測模型建立

3.1 多元線性回歸模型

多元線性回歸方法是利用最小二乘函數對多個自變量進行建模的回歸分析方法。用來研究一個應變量依賴多個自變量的變化關系，廣泛的應用于經濟學、工程、醫(yī)學等領域[24]。

對仿真結果與加工參數進行分析，建立多元線性回歸模型如公式(5)所示：

Fz=a0+a1x1+a2x2+ε

(5)

式中：Fz為軸向力;ai為常數項;ε為誤差項。

通過對軸向力與主軸轉速、進給量進行回歸分析得到的軸向力預測模型方程如公式(6)所示：

Fz=280.92-0.03n+790.71f

(6)

3.2 二次多元回歸模型

將主軸轉速、進給量作為自變量，軸向力作為因變量，建立二次多元回歸模型，即

b5x1x2+ε

(7)

式中：Fz為軸向力；bi為常數項；ε為誤差項。

將仿真實驗結果代入式(7)得到二次多元回歸軸向力預測方程，即

Fz=195.92-0.04n+2 656.43f+4.810-6n2+6 200f2+0.11nf

(8)

3.3 軸向力預測精度分析

多元線性回歸模型、二次多元回歸模型得到的預測值與試驗值對比結果如圖4所示。

圖4 軸向力試驗值與預測值的對比結果Fig.4 Comparison of the experimental and predicted values of the trust force

從圖4可以看出，多元線性回歸模型得到的預測值與試驗值之間的最大誤差為11.3%，二次多元回歸模型得到的預測值與試驗值之間的最大誤差為4.8%，二次多元回歸模型的鉆削軸向力預測精度較高，可以更好地將加工參數與軸向力之間復雜的信息關系體現出來。

4 結 論

1) 通過建立三維實體CFRP鉆削仿真模型，分析得到軸向力受進給量影響最顯著，受主軸轉速影響最小，并且增大主軸轉速可以降低鉆削產生的軸向力。反之，增大進給量則會使軸向力增大。

2) 通過回歸分析建立2種軸向力預測模型，多元線性回歸預測模型的最大相對誤差為11.3%，二次多元回歸預測模型的最大相對誤差為4.8%。二次多元回歸預測模型的預測精度明顯高于多元線性回歸預測模型，預測鉆削軸向力精確。