基于水光蓄互補(bǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)混流式水輪機(jī)在超低出力區(qū)工況穩(wěn)定性研究

龐嘉揚(yáng)，劉小兵，宋 罕，鄧慧銘，楊 涵，彭源杰，楊鈞翔

（西華大學(xué) 流體及動力機(jī)械教育部重點(diǎn)實驗室，四川省成都市 610039）

0 引言

隨著全球經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人類面臨著化石能源耗盡、環(huán)境日益惡化等關(guān)鍵問題，因此科學(xué)地利用能源，提高電網(wǎng)的能源利用率，采用綠色發(fā)電方式已經(jīng)成為了國家能源發(fā)展的必然選擇。在現(xiàn)今技術(shù)條件和實際情況下，通過水電、光電、抽水蓄能等多種可再生能源實行互補(bǔ)發(fā)電，對減少可再生能源棄電，提高新能源整體發(fā)電體系效能具有重要的價值。水光蓄互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)對水電站的運(yùn)行要求進(jìn)一步提高，水電站需要依據(jù)負(fù)荷要求不斷調(diào)整水輪機(jī)出力，同時會要求電站在超低出力工況長時間運(yùn)行，水輪機(jī)頻繁的出力變化和偏工況運(yùn)行對水電站的機(jī)組穩(wěn)定性提出了巨大的挑戰(zhàn)。因此，水電站在超低出力工況長時間運(yùn)行穩(wěn)定性成為水光蓄互補(bǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)重要的一環(huán)。

目前，國內(nèi)外許多學(xué)者在水力機(jī)械穩(wěn)定性方面展開了深入的研究。Zhou yuzhou[1]提出了一種新的梯級水電系統(tǒng)多階段調(diào)度方法，建立梯級水電預(yù)調(diào)度模型，以保證調(diào)度方案的可行性，提高水電儲量的利用率；Maruzewski[2]對比了不同湍流模型對無葉區(qū)內(nèi)部流場及壓力脈動的影響，發(fā)現(xiàn) SST k-ω模型對活動導(dǎo)葉尾跡壓力脈動的捕捉更為準(zhǔn)確。Binama[3]對模型水泵水輪機(jī)在非設(shè)計工況下不同導(dǎo)葉開度的無葉區(qū)壓力脈動和內(nèi)部流場進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，模擬了水泵水輪機(jī)無葉區(qū)渦流結(jié)構(gòu)的發(fā)生和發(fā)展機(jī)理，以及無葉區(qū)壓力脈動的變化規(guī)律。桂中華[4]結(jié)合機(jī)組升水位試驗，分析了某巨型混流式水輪機(jī)在不同負(fù)荷下，尾水管壓力脈動與振動穩(wěn)定性的相關(guān)關(guān)系，揭示采用尾水管壓力脈動ΔH/H或ΔH判斷原型水輪機(jī)的振動穩(wěn)定性的局限性；李劍華[5]對某一電站水泵水輪機(jī)模型進(jìn)行了試驗，得到不同導(dǎo)葉開度下“S”特性及壓力脈動特性，并分析了四種典型工況下水泵水輪機(jī)無葉區(qū)的壓力脈動和內(nèi)部流動；武文強(qiáng)[6]基于FBM湍流模型，針對水泵水輪機(jī)五種典型運(yùn)行工況進(jìn)行非定常數(shù)值模擬，重點(diǎn)比較了不同流量與空化系數(shù)對尾水管渦帶形態(tài)的影響；王小龍[7，8]通過數(shù)值模擬和PIV實驗對水泵水輪機(jī)無葉區(qū)內(nèi)部流場不穩(wěn)定性和活動導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪之間無葉區(qū)壓力脈動的幅頻特性，以及其隨負(fù)荷變化的規(guī)律進(jìn)行了分析；季斌等[9]針對水輪機(jī)小流量工況進(jìn)行三維非定常數(shù)值計算，分析了尾水管內(nèi)渦帶形態(tài)和低頻壓力脈動的變化規(guī)律；劉德民[10]在模型機(jī)組和真機(jī)上開展了葉片表面的動應(yīng)力及表面壓力脈動的測試。

綜上所述，在水光蓄互補(bǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)中，這意味著水電站混流式水輪機(jī)在超低出力工況下工作時間長，出力變化頻率高，導(dǎo)致水輪機(jī)運(yùn)動流態(tài)惡化、壓力脈動幅值增大，振動加劇，嚴(yán)重威脅機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行。本文基于SST k-ω湍流模型研究混流式水輪機(jī)在超低出力工況區(qū)水輪機(jī)的尾水管渦帶變化和機(jī)組穩(wěn)定性，為水光蓄互補(bǔ)聯(lián)合系統(tǒng)中水電站的穩(wěn)定運(yùn)行提供建設(shè)性參考。

1 物理模型及數(shù)學(xué)模型

1.1 三維模型及網(wǎng)格

根據(jù)岷江流域水文資料，本文在額定水頭、多年平均水頭和最大水頭下，對超低出力工況區(qū)（出力低于20%額定出力，本文為1.79MW、3.18MW兩種出力工況）下混流式水輪機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定性進(jìn)行研究，采用型號為HLJF1808-LJ-180.93的混流式水輪機(jī)為研究對象，比轉(zhuǎn)速ns為137.6?；緟?shù)如表1所示。

表1 電站水輪機(jī)基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of power station turbines

混流式水輪機(jī)負(fù)荷發(fā)生變化時，必須通過改變活動導(dǎo)葉開度控制通過水輪機(jī)的流量，使水輪機(jī)的功率與負(fù)荷達(dá)到平衡[11]。不同的運(yùn)行工況對應(yīng)不同的活動導(dǎo)葉開度，選取超低出力工況導(dǎo)葉開度的活動導(dǎo)葉模型，利用商業(yè)軟件完成超低出力工況混流式水輪機(jī)全流道模型的建立，如圖1所示。

圖1 電站水輪機(jī)過流通道流體域模型Figure 1 The fluid domain model of the flow passage of the power station turbine

利用ANSYS ICEM和TurboGrid等軟件完成混流式水輪機(jī)全流道模型網(wǎng)格，采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，蝸殼不是本次研究的重點(diǎn)，采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格可滿足計算要求，如圖2所示。

圖2 電站水輪機(jī)流體域網(wǎng)格Figure 2 Fluid domain grid of power station turbine

準(zhǔn)確的數(shù)值計算結(jié)果依賴于優(yōu)良的模型網(wǎng)格質(zhì)量，選取不同密度的網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性分析。對不同數(shù)目的水輪機(jī)模型網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值模擬，以數(shù)值計算效率值與模型試驗結(jié)果對比，綜合考慮網(wǎng)格數(shù)量帶來的計算周期和數(shù)值結(jié)果的準(zhǔn)確性，最終選取如表2所示的計算網(wǎng)格。

表2 水輪機(jī)過流部件流體域網(wǎng)格數(shù)Table 2 The number of grids in the fluid area of the flow part of the turbine

控制方程就是通過數(shù)學(xué)公式表達(dá)流體流動過程中所遵循的物理規(guī)律。在水力機(jī)械的研究中，通常將流體考慮為不可壓縮的牛頓流體，流體的流動滿足控制流體流動的基本方程。

1.2 基本控制方程

連續(xù)方程：

運(yùn)動方程：

式中： t——時間；

V——流體速度；

ρ——流體密度；

P——壓強(qiáng)；

μ——流體動力黏性系數(shù)；

g——重力加速度；

x——坐標(biāo)；

下標(biāo)i、j、k——張量坐標(biāo)。

1.3 湍流模型

在水力發(fā)電實際工程中，工況的變化對流體流態(tài)有巨大的影響，研究人員對各種流態(tài)進(jìn)行初步分析，然后合理的選擇湍流模型。本次研究中湍流模型選用SST k-ω湍流模型，該模型只需要初始邊界條件，適用于雷諾剪切應(yīng)力起主要作用的流動中。SST k-ω湍流模型將紊流黏性和耗散率相聯(lián)系，并在工程上被廣泛采納。

SST k-ω湍流模型方程形式為：

式中：Gk——湍流動能k產(chǎn)生項；

Gω——ω產(chǎn)生項；

Γk、Γω——k與ω的有效擴(kuò)散項；

Yk、Yω——k與ω的湍流耗散項；

Dω——正交發(fā)散項；

Sk和Sω——用戶自定義源項。

1.4 邊界條件

根據(jù)水頭條件確定進(jìn)口總壓力，參考壓力設(shè)置為零，出口邊界條件為壓力出口，根據(jù)安裝高程設(shè)置為靜壓出口，靜壓值為195709Pa。在混流式水輪機(jī)內(nèi)各過流表面及轉(zhuǎn)輪葉片等固壁上，速度需滿足無滑移壁面條件，在近壁區(qū)域采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。水輪機(jī)進(jìn)口壓力可根據(jù)下式計算：

式中：g——當(dāng)?shù)丶铀俣戎担?.8m/s2；

ρ——水的密度，997kg/m3；

H——水頭。

經(jīng)計算得：在額定水頭、多年平均水頭和最大水頭下運(yùn)行時，進(jìn)口邊界所確定的進(jìn)口壓力分別為1485428.2Pa、1612446 Pa、1724807.9Pa。

1.5 壓力脈動監(jiān)測點(diǎn)布置

在進(jìn)行非定常計算之前，首先在水輪機(jī)各過流部件內(nèi)設(shè)置一系列監(jiān)測點(diǎn)，監(jiān)測點(diǎn)的具體選取如圖3所示。在進(jìn)行非定常計算過程中，選擇轉(zhuǎn)輪每旋轉(zhuǎn)1°作為1個時間步長。當(dāng)非定常計算結(jié)果穩(wěn)定后，繼續(xù)計算20個周期以上，然后提取最后2個周期內(nèi)的壓力脈動數(shù)據(jù)，采用FFT進(jìn)行壓力脈動的頻率分析，掌握水輪機(jī)過流通道內(nèi)的壓力脈動特征。

圖3 監(jiān)測點(diǎn)布置示意圖Figure 3 Schematic diagram of the layout of monitoring points

1.6 計算方法準(zhǔn)確性驗證

為了確保數(shù)值計算方法的準(zhǔn)確性，本文對水輪機(jī)每隔5%開度進(jìn)行數(shù)值模擬，根據(jù)數(shù)值計算結(jié)果獲得各開度下的水輪機(jī)出力和效率，并與電站真機(jī)實際運(yùn)行記錄出力和水輪機(jī)模型綜合特性曲線進(jìn)行對比，對比結(jié)果如圖4所示。隨著導(dǎo)葉開度的增加，水輪機(jī)出力持續(xù)增加，水輪機(jī)效率先增加后減小，最高效率達(dá)到94.2%，從圖中可以看出數(shù)值計算結(jié)果和電站真機(jī)實際出力與效率相吻合。由此可見，數(shù)值模擬計算方法準(zhǔn)確可信。

圖4 數(shù)值計算方法準(zhǔn)確性驗證對比Figure 4 Verification and comparison of accuracy of numerical calculation methods

2 水光蓄互補(bǔ)聯(lián)合發(fā)電原理

2.1 水光蓄互補(bǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)水輪機(jī)出力特性

水光蓄互補(bǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電原理是光伏電站和水電站將對次日出力的預(yù)測上報至電網(wǎng)，電網(wǎng)依據(jù)負(fù)荷要求制定光伏機(jī)組和水電機(jī)組次日發(fā)電出力曲線，電站按照出力要求進(jìn)行發(fā)電。水光蓄互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)中，光伏電站依據(jù)電網(wǎng)出力要求，通常按照全部出力能力進(jìn)行發(fā)電，當(dāng)光伏發(fā)電出力減小時，則通過調(diào)節(jié)水力發(fā)電出力來滿足電網(wǎng)發(fā)電出力曲線要求；光伏在不發(fā)電時，則需要通過水力發(fā)電機(jī)組全力滿足電網(wǎng)發(fā)電要求。

光伏發(fā)電是一種對太陽光強(qiáng)極度敏感的發(fā)電方式，冬季和夜間光強(qiáng)弱，云層較厚也會降低太陽的光強(qiáng)，低溫也會使光伏電池板對光強(qiáng)的敏感性降低，這些影響因素使光伏發(fā)電機(jī)組具有明顯的波動性、間歇性以及隨機(jī)性等特點(diǎn)。如圖5所示，以該流域所在地某光伏電站單日出力為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，通過對典型單日光伏出力數(shù)據(jù)進(jìn)行類比分析，光伏電站發(fā)電環(huán)境可分為3類，晴天環(huán)境下的功率曲線光滑，偏度系數(shù)小，光伏出力大，峰值區(qū)長；多云天氣環(huán)境下峰值多，波動次數(shù)頻繁，呈現(xiàn)鋸齒狀波動，這是由于太陽光強(qiáng)被云層遮擋所致；陰雨天氣環(huán)境下反向波動次數(shù)多，偏度系數(shù)大，峰值變化時間長，范圍廣，變化率大[13]。因此，水電站受光伏出力影響，在晴天、多云、陰雨天氣環(huán)境下水電出力逐漸增大。該類比分析結(jié)果表明光伏出力變化趨勢與晴天、多云、陰雨天氣典型功率曲線的特點(diǎn)契合度高，在互補(bǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)中具有代表性。

圖5 典型單日光伏出力曲線Figure 5 Typical single-day photovoltaic power curve

根據(jù)對梯級水光蓄互補(bǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)出力信息采集[12]，電站單日出力互補(bǔ)模式如圖6所示，抽水蓄能電站調(diào)節(jié)能力和補(bǔ)償能力強(qiáng)，能夠為光伏電站進(jìn)行水光互補(bǔ)發(fā)電調(diào)節(jié)起到重要作用。在水光蓄互補(bǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)中，水力發(fā)電和光伏發(fā)電呈現(xiàn)此消彼長的互補(bǔ)趨勢，在早上7:00至下午18:00時間段，太陽光逐漸增強(qiáng)再減弱，光伏發(fā)電機(jī)組出力增加，在下午13:00時，光伏發(fā)電出力達(dá)到最大值55MW，在夜間和凌晨時間段，太陽能強(qiáng)度弱，光伏電站出力最小，幾乎為0，水力發(fā)電機(jī)組則實時跟蹤光伏機(jī)組進(jìn)行互補(bǔ)發(fā)電，依據(jù)電網(wǎng)負(fù)荷要求對出力進(jìn)行靈活調(diào)整，光伏電站和水力發(fā)電在水光蓄互補(bǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)中依靠自身的優(yōu)勢彌補(bǔ)彼此的發(fā)電方式的劣勢。短期內(nèi)水力發(fā)電出力變化頻繁，低出力工況運(yùn)行時間長，并需要配合光伏發(fā)電在調(diào)峰棄水時充當(dāng)功率波動調(diào)節(jié)的角色，保證水能和太陽能可以被合理充分利用，不產(chǎn)生資源浪費(fèi)。

圖6 水光蓄互補(bǔ)模式單日出力示意圖Figure 6 Schematic diagram of single-day power in the complementary water-light storage model

2.2 水光蓄互補(bǔ)聯(lián)合發(fā)電關(guān)鍵技術(shù)

梯級水光蓄互補(bǔ)聯(lián)合發(fā)電技術(shù)在光伏機(jī)組和水電機(jī)組長期、短期和實時等方面均需滿足出力互補(bǔ)的要求，因此需要保證三種關(guān)鍵技術(shù)的成熟運(yùn)用。

（1）水光蓄互補(bǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)可以適應(yīng)復(fù)雜多工況的出力規(guī)劃和優(yōu)化控制。水光蓄互補(bǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)中水光蓄互補(bǔ)系統(tǒng)具有中長期電量互補(bǔ)、短期電力互補(bǔ)以及實時控制互補(bǔ)三個層面的互補(bǔ)模式。水電機(jī)組的快速調(diào)節(jié)能力可以彌補(bǔ)光伏發(fā)電機(jī)組因天氣變化、氣溫、季節(jié)等因素對出力的影響，即彌補(bǔ)光伏機(jī)組的發(fā)電出力波動性和隨機(jī)性。當(dāng)光伏機(jī)組出力降低，互補(bǔ)聯(lián)合發(fā)電控制系統(tǒng)則同時增加水電機(jī)組的出力，使原本隨機(jī)、波動和間歇性的光伏機(jī)組的出力曲線得到水電機(jī)組的補(bǔ)償，出力曲線變得平滑、穩(wěn)定，這樣便使得光能能夠完全被利用，為電網(wǎng)發(fā)電創(chuàng)造更加穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)的發(fā)電條件。

（2）變速恒頻抽水蓄能機(jī)組是水光蓄互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的重要紐帶。梯級小水電和分布式光伏機(jī)組的實時控制與抽水蓄能機(jī)組的成熟運(yùn)用密切相關(guān)，常規(guī)可逆式抽水蓄能機(jī)組可通過導(dǎo)葉開度變化控制機(jī)組出力變化，但此變化過程中的調(diào)節(jié)速率無法滿足互補(bǔ)發(fā)電聯(lián)合系統(tǒng)中對快速出力波動變化的要求，因此在抽水蓄能機(jī)組的研發(fā)過程中，需要從高效穩(wěn)定運(yùn)行和機(jī)組出力快速調(diào)節(jié)兩方面切入研究，故變速恒頻抽水蓄能機(jī)組的研發(fā)對水光蓄互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)具有重要作用。

（3）水光蓄互補(bǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)組的動態(tài)運(yùn)行區(qū)間和集群控制。梯級小水電常位于偏遠(yuǎn)山區(qū)，且電站間長距離逐級聯(lián)網(wǎng)，局部地區(qū)的電網(wǎng)頻率和電壓穩(wěn)定成為系統(tǒng)控制的重要要求。水電站在對光伏機(jī)組的出力補(bǔ)償過程中，出力變化頻繁，低出力區(qū)間運(yùn)行時間長，機(jī)組長時間在低出力工況運(yùn)行會導(dǎo)致機(jī)組的劇烈振動，增大機(jī)組壓力脈動發(fā)生的可能性。因此，保證發(fā)電機(jī)組的穩(wěn)定性則成為互補(bǔ)發(fā)電控制系統(tǒng)的重要挑戰(zhàn)，互補(bǔ)發(fā)電機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行則需要掌握水力發(fā)電機(jī)組的動態(tài)安全運(yùn)行區(qū)間和水力發(fā)電機(jī)組在超低出力工況下的壓力脈動現(xiàn)象。

2.3 水光蓄互補(bǔ)補(bǔ)償度

通過引入水光互補(bǔ)補(bǔ)償度來表示水電機(jī)組補(bǔ)償光伏發(fā)電機(jī)組的能力，補(bǔ)償度是評價在周期內(nèi)水光蓄互補(bǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)中水電站機(jī)組的出力變化量減去由于水輪機(jī)頻率波動導(dǎo)致機(jī)組一次調(diào)頻動作引起的水電機(jī)組出力變化量的偏差與光伏的變化量的比值。公式如下：

式中：ΔPi光伏——光伏波動偏差；

Δt——采樣計算周期；

ΔPi機(jī)組AGC變化——進(jìn)行光伏互補(bǔ)的水電機(jī)組在AGC調(diào)節(jié)下的出力變化量；

N——考核周期；

Δfi——采樣周期前后頻率變化范圍；

K——機(jī)組調(diào)差系數(shù)。

水光互補(bǔ)變化量之和與光伏變化量之和的比值表明了互補(bǔ)后的光伏變化量占總的光伏變化量比例。水光互補(bǔ)補(bǔ)償度值越趨近于1，表明水電機(jī)組對光伏機(jī)組的補(bǔ)償效果越好[14]。

3 水輪機(jī)超低出力工況穩(wěn)定性

3.1 定常流動分析

通過對不同工況水輪機(jī)數(shù)值模擬計算，進(jìn)行對比分析發(fā)現(xiàn)，不同水頭下的超低出力工況下的水輪機(jī)內(nèi)部內(nèi)流場趨勢一致。圖7為混流水輪機(jī)在出力為1.79MW時轉(zhuǎn)輪內(nèi)三維流線分布和尾水管內(nèi)三維流線及湍動能分布。結(jié)果表明，從轉(zhuǎn)輪進(jìn)口至出口水流速度逐漸增加，最大速度達(dá)到39.34m/s，且在圓周方向流動呈軸對稱分布。從圖中可以看出，由于活動導(dǎo)葉開度小，水流在葉片頭部進(jìn)口的速度三角形完全偏離水輪機(jī)設(shè)計速度三角形，活動導(dǎo)葉流出水流的速度環(huán)量無法達(dá)到轉(zhuǎn)輪葉片所需的速度環(huán)量要求，水流進(jìn)入轉(zhuǎn)輪的相對速度角度大于轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)口角，導(dǎo)致水流以較大角度撞擊轉(zhuǎn)輪葉片壓力面，在轉(zhuǎn)輪葉片頭部發(fā)生脫流現(xiàn)象，脫流水流失去了葉片的約束作用，在轉(zhuǎn)輪內(nèi)形成葉道渦，轉(zhuǎn)輪葉片水力損失增大，水輪機(jī)水力發(fā)電效率降低。同時在轉(zhuǎn)輪出口處，水流流線絕對速度角以大角度流出轉(zhuǎn)輪，即水流呈旋轉(zhuǎn)狀態(tài)進(jìn)入尾水管，水流的旋轉(zhuǎn)分速度在尾水管中將引起渦流損失，造成尾水管回收水流能量能力減弱，在尾水管內(nèi)部產(chǎn)生較多的小渦流和渦帶。

圖7 轉(zhuǎn)輪內(nèi)流線分布和尾水管內(nèi)流場湍動能分布Figure 7 Streamline distribution in the runner and turbulent kinetic energy distribution in the draft tube

在超低出力工況下，尾水管內(nèi)部流動狀態(tài)非常紊亂，在轉(zhuǎn)輪葉片出口，形成兩個巨大的漩渦，水流在此處產(chǎn)生回流，流入轉(zhuǎn)輪葉片流道，再從流道中流出。尾水管出口出現(xiàn)強(qiáng)度較弱的漩渦，由于距離轉(zhuǎn)輪和導(dǎo)水機(jī)構(gòu)較遠(yuǎn)，尾水管出口的漩渦不會對機(jī)組脈動產(chǎn)生影響，尾水管中湍動能分布不均勻，形成漩渦的位置湍動能大，尾水管內(nèi)部的渦帶容易引起尾水管內(nèi)振動加劇，也是造成機(jī)組振動和出力擺動的主要根源。同時漩渦的出現(xiàn)易引起尾水管內(nèi)較大的水力損失，尾水管振動也會增加機(jī)組壓力脈動幅值，機(jī)組產(chǎn)生劇烈抖動，降低機(jī)組的運(yùn)行穩(wěn)定性，危害電站的安全運(yùn)行。

3.2 壓力脈動分析

為了研究水光蓄互補(bǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)中水力發(fā)電機(jī)組水輪機(jī)的穩(wěn)定性，通過在水輪機(jī)無葉區(qū)、轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)部和尾水管內(nèi)等過流通道布置監(jiān)測點(diǎn)，對監(jiān)測點(diǎn)計算結(jié)果進(jìn)行頻譜分析時引進(jìn)快速傅里葉變化（FFT）。根據(jù)傅里葉定律，非定常計算中監(jiān)測的壓力與時間的數(shù)學(xué)關(guān)系可以表示為不同脈動頻率的疊加，再通過傅里葉轉(zhuǎn)換，獲得監(jiān)測點(diǎn)不同頻率的壓力脈動幅值，并找到壓力脈動源。通過公式（7）對瞬時壓力進(jìn)行處理得到無量綱壓力脈動系數(shù)Cp表示壓力脈動幅值。

式中：p——瞬時靜壓值，Pa；

u——監(jiān)測點(diǎn)水流速度，m/s。

為了簡便分析水輪機(jī)內(nèi)部壓力脈動源，計算轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)頻為fn（fn=7.143Hz）。由圖8可知，監(jiān)測點(diǎn)A位于固定導(dǎo)葉和活動導(dǎo)葉間的無葉區(qū)，B點(diǎn)位于活動導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)口無葉區(qū)，無葉區(qū)壓力脈動主要頻率源為14倍轉(zhuǎn)頻，次頻為28倍轉(zhuǎn)頻。C點(diǎn)位于轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)，壓力脈動主頻源為24倍轉(zhuǎn)頻，這是因為作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的轉(zhuǎn)輪與活動導(dǎo)葉間的相互作用，動靜干涉引起葉片表面壓力脈動，進(jìn)而產(chǎn)生脈動輻射，產(chǎn)生噪聲。隨著監(jiān)測點(diǎn)遠(yuǎn)離無葉區(qū)，動靜干涉引起的脈動頻率振動逐漸減弱。轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)還存在部分低頻脈動，這是尾水管內(nèi)部壓力脈動向上傳播至轉(zhuǎn)輪內(nèi)，形成壓力脈動現(xiàn)象。D、E、F、G點(diǎn)分別位于尾水管內(nèi)不同位置，壓力脈動主要集中在低頻區(qū)，且振動幅值高，尾水管內(nèi)還存在14倍轉(zhuǎn)頻、24倍轉(zhuǎn)頻和28倍轉(zhuǎn)頻。這是因為在低出力工況區(qū)，尾水管內(nèi)流態(tài)紊亂，漩渦運(yùn)動使水流在尾水管直錐段形成回流，形成螺旋狀渦帶，導(dǎo)致水流在尾水管中做偏心運(yùn)動，產(chǎn)生低頻脈動現(xiàn)象。額定水頭與最大水頭水輪機(jī)內(nèi)部脈動幅值低，多年平均水頭脈動幅值高，且尾水管低頻脈動主要集中在額定工況，無葉區(qū)與轉(zhuǎn)輪內(nèi)脈動主要發(fā)生在額定水頭與最大水頭工況。

圖8 出力P=1.79MW時不同水頭監(jiān)測點(diǎn)頻域圖Figure 8 Frequency domain diagram of different water head monitoring points when output P=1.79MW

圖9出力P=3.18MW時各監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動頻域圖，壓力脈動發(fā)展趨勢和主頻源與次頻源與出力P=1.79MW一致。在該出力工況下，壓力脈動幅值相對增大，額定工況下脈動頻源復(fù)雜，24倍葉輪轉(zhuǎn)頻作為主要頻源分布在水輪機(jī)整個流道內(nèi)部?；炝魇剿啓C(jī)過流通道中各種不同的壓力脈動頻率可向上和向下兩種方向傳播，且壓力脈動幅值隨著路程逐漸減弱。

圖9 出力P=3.18MW時不同水頭監(jiān)測點(diǎn)頻域圖Figure 9 Frequency domain diagram of different water head monitoring points when output P=3.18MW

4 結(jié)論

本文以水光蓄聯(lián)合互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)中水電站為研究對象，基于SST湍流模型模擬了混流式水輪機(jī)在超低出力工況下機(jī)組的穩(wěn)定性，對比分析了不同水頭下的水輪機(jī)內(nèi)部的壓力脈動，以期解決電站在聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)中運(yùn)行工況的振動問題。得出以下結(jié)論：

（1）光伏電站在互補(bǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)中光伏出力受環(huán)境因素影響較大，對系統(tǒng)調(diào)節(jié)要求高，水力發(fā)電機(jī)組可對光伏發(fā)電起調(diào)節(jié)作用，可采用水光互補(bǔ)補(bǔ)償度表示互補(bǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)補(bǔ)償性能。

（2）由于活動導(dǎo)葉開度小，導(dǎo)致水流速度環(huán)量不能滿足轉(zhuǎn)輪設(shè)計速度環(huán)量，不同水頭下的超低出力工況的水輪機(jī)內(nèi)流場流態(tài)紊亂，轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)易出現(xiàn)葉道渦，尾水管內(nèi)產(chǎn)生兩個巨大的漩渦，轉(zhuǎn)輪葉片出口出現(xiàn)回流現(xiàn)象。

（3）水輪機(jī)無葉區(qū)受到14倍轉(zhuǎn)頻和28倍轉(zhuǎn)頻影響，轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)部振動源主要來源于轉(zhuǎn)輪與活動導(dǎo)葉間的動靜干涉所引起的壓力脈動，尾水管內(nèi)壓力脈動主要集中在低頻區(qū)，且幅值較高，多年平均水頭工況的壓力脈動更為劇烈?；炝魇剿啓C(jī)過流通道中各種不同的壓力脈動頻率可向上和向下兩種方向傳播，且壓力脈動幅值隨著路程逐漸減弱。