基于多重分形理論的沖擊地壓電磁輻射預(yù)測

姚精明，許自文，王 建，劉俊余

(1.煤礦災(zāi)害動力學(xué)與控制國家重點實驗室(重慶大學(xué))，重慶 400044； 2.重慶大學(xué) 資源與安全學(xué)院，重慶 400044；3.重慶渝新能源有限公司打通一煤礦，重慶 401445)

沖擊地壓是煤礦開采中典型的動力災(zāi)害之一，常造成巷道、工作面的破壞及人員的傷亡。隨著我國煤礦進(jìn)入深部開采，沖擊地壓發(fā)生的強(qiáng)度、頻度和范圍都將顯著加大，目前我國已經(jīng)成為煤礦沖擊地壓嚴(yán)重的國家之一[1]。沖擊地壓的預(yù)測一直是研究的熱點，自從發(fā)現(xiàn)震前電磁輻射異常以來，廣大科研工作者對煤巖破裂的電磁輻射效應(yīng)進(jìn)行了廣泛的研究。文獻(xiàn)[2-10]相關(guān)科技工作者研究了不同加載和卸載條件下的煤巖體變形破裂的電磁輻射規(guī)律，研究結(jié)果表明：煤巖體破壞有豐富電磁輻射信號產(chǎn)生；煤巖體變形破壞產(chǎn)生的電磁輻射信號與其承受的載荷存在某種對應(yīng)關(guān)系，總體來說隨著載荷的增加而出現(xiàn)增強(qiáng)的趨勢；電磁輻射信號幅值與煤巖體破壞的塑性能變化率呈正相關(guān)關(guān)系；電磁輻射信號幅值主要體現(xiàn)了煤巖體的應(yīng)力狀態(tài)，脈沖數(shù)則反映了煤巖體變形破壞速率。文獻(xiàn)[11-13]相關(guān)人員研究了電磁輻射預(yù)測沖擊地壓的現(xiàn)場應(yīng)用情況，表明電磁輻射幅值和脈沖數(shù)能夠綜合反映煤體應(yīng)力集中程度和破壞狀況，可以采用臨界值法和偏差法對沖擊地壓進(jìn)行預(yù)報。煤巖體破裂產(chǎn)生的電磁輻射信號具有復(fù)雜的非線性特征，采用線性理論難以準(zhǔn)確提取、描繪電磁輻射信息敏感特征，這也是臨界值法和偏差法預(yù)測預(yù)報沖擊地壓準(zhǔn)確性不高的原因。自從發(fā)現(xiàn)煤巖體破裂產(chǎn)生的電磁輻射信號具有分形特征以來，廣大科研工作者利用分形理論，從單一分形到多重分形對煤巖體破裂產(chǎn)生的電磁輻射信號分形特征和規(guī)律進(jìn)行了大量的研究，并取得了較大進(jìn)展[14-16]。大量研究表明，除了姚精明等[16]研究了多重分形譜變化規(guī)律外，基于多重分形理論建立電磁輻射預(yù)測沖擊地壓量化分級指標(biāo)體系的研究文獻(xiàn)尚未發(fā)現(xiàn)。

筆者采用MTS815加載系統(tǒng)對煤樣進(jìn)行單軸加載，采用Disp-24 聲電測試系統(tǒng)測定煤樣變形破裂所產(chǎn)生的電磁輻射信號，利用多重分形理論研究煤樣變形破裂過程中的電磁輻射規(guī)律，在此基礎(chǔ)上確定電磁輻射預(yù)測沖擊地壓的敏感指標(biāo)，并基于該指標(biāo)和沖擊傾向、剩余能量的內(nèi)在關(guān)系，建立電磁輻射預(yù)測沖擊地壓量化分級指標(biāo)體系，通過現(xiàn)場應(yīng)用來修正和完善電磁輻射評價煤巖沖擊破壞的量化分級預(yù)測指標(biāo)體系，最終形成電磁輻射預(yù)測預(yù)報沖擊地壓方法。研究結(jié)果有助于提高電磁輻射預(yù)測沖擊地壓的水平，促進(jìn)電磁輻射預(yù)測沖擊地壓危險的現(xiàn)場應(yīng)用。

1 多重分形計算方法

理論和實驗表明[15-16]，煤巖體破壞產(chǎn)生的電磁輻射信號在時間上具有分形特征，單一的分形維數(shù)不能完全反映信號的特征。因此必須采用多重分形方法來描述、提取受載煤巖變形電磁輻射信號特征。根據(jù)分形理論，多重分形維數(shù)Dq的計算方法很多，其中，固定質(zhì)量法是一種比較優(yōu)良的方法[17]。

固定質(zhì)量法[17]定義脈沖數(shù)為廣義質(zhì)量M，給定值τ(q)(τ(q)≠0)，然后固定質(zhì)量M(M必須大于煤樣變形破裂產(chǎn)生的電磁輻射信號頻率的最大值，要能反映電磁輻射特征，一般來說M越小越好)，以R(M)為包含質(zhì)量M的最小球半徑(時間—電磁輻射脈沖數(shù)曲線上包含M的累計脈沖數(shù)在時間軸上的最小長度)，當(dāng)M→0時，有：

(1)

式中:q為階距；τ(q)=(q-1)Dq。

(2)

(3)

2 單軸壓縮煤樣的電磁輻射實驗[8]

在姚橋礦、三河尖礦、古城礦、濟(jì)三礦等多個具有不同沖擊地壓危險的礦井鉆取煤樣，在實驗室將其加工成直徑50 mm、高100 mm的試樣。

實驗系統(tǒng)由加載系統(tǒng)、電磁輻射信號采集系統(tǒng)、載荷位移記錄系統(tǒng)和電磁屏蔽罩組成，如圖1所示。

1—煤樣；2—電磁波接收天線；3—絕緣墊塊；4—MTS壓力機(jī)；5—電磁屏蔽罩。

加載方式為控制位移加載，加載速率為 0.01 mm/s。電磁輻射信號采集系統(tǒng)的前置放大器放大倍數(shù)為 40 dB，門限值為97 dB(不同礦井煤樣，門限值稍有不同)，采樣速率為800 kHz，采用低頻段進(jìn)行濾波。然后進(jìn)行單軸壓縮煤樣的電磁輻射實驗，典型的實驗結(jié)果如圖2所示。

(a)煤樣軸向應(yīng)力與加載時間的關(guān)系

(b)煤樣軸向應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系

(c)煤樣電磁輻射脈沖數(shù)與加載時間的關(guān)系

(d)煤樣電磁輻射幅值與加載時間的關(guān)系

實驗結(jié)果表明：

1)單軸壓縮條件下煤樣的變形破壞過程中有大量電磁輻射信號產(chǎn)生。

2)從圖2(c)和圖2(d)中可以看出，煤樣受載破壞過程的電磁輻射信號隨應(yīng)力的增加而增強(qiáng)。在加載初期，電磁輻射信號比較弱，偶爾會有間歇性的增強(qiáng)；當(dāng)煤樣進(jìn)入塑性階段時，電磁輻射信號突然增強(qiáng)，在主破裂階段時達(dá)到最大，此后，急劇減小。

3)煤樣受載變形破壞過程中產(chǎn)生的電磁輻射信號有不連續(xù)性特征，這主要是因為煤樣破壞的漸進(jìn)性特點引起的。

3 電磁輻射預(yù)測沖擊地壓量化分級指標(biāo)體系的建立

3.1 煤樣變形破壞電磁輻射多重分形規(guī)律[15]

利用多重分形計算方法的固定質(zhì)量法，對采集到的電磁輻射信號進(jìn)行計算分析，典型的多重分形維數(shù)Dq隨階距q的變化曲線如圖3所示。從圖3中可以看出，在0

圖3 典型的多重分形維數(shù)Dq隨階距q的變化曲線

令ΔDq=D2-D7，分別計算煤樣變形破裂的各個階段的多重分形譜寬度ΔDq。典型計算結(jié)果見表1。

表1 典型煤樣不同變形階段的ΔDq

由表1可知，煤樣的多重分形寬度在煤樣受載過程中變化比較明顯，當(dāng)煤樣的多重分形譜寬度ΔDq低于主破裂寬度ΔDqc時，煤樣不發(fā)生沖擊破壞；當(dāng)達(dá)到主破裂寬度ΔDqc時，煤樣將發(fā)生沖擊破壞。為此，把ΔDqc作為評價煤樣沖擊破壞的指標(biāo)。

3.2 ΔDqc與煤樣沖擊傾向關(guān)系

根據(jù)GB/T 25217.2—2010的計算方法，計算確定煤樣的彈性能量指數(shù)和沖擊能量指數(shù)，把煤樣的沖擊傾向性與主破裂寬度ΔDqc進(jìn)行擬合分析，得到如圖4～5 所示的典型結(jié)果。

圖4 典型ΔDqc與煤樣沖擊能量KE指數(shù)關(guān)系

圖5 典型ΔDqc與煤樣彈性能量KET指數(shù)關(guān)系

從圖4～5可知，煤樣主破裂產(chǎn)生的電磁輻射多重分形譜寬度ΔDqc與其彈性能量指數(shù)和沖擊能量指數(shù)均呈正對數(shù)關(guān)系，隨著煤樣彈性能量指數(shù)、沖擊能量指數(shù)增加，煤樣主破裂的多重分形譜寬度ΔDqc也將增大。因此，煤樣主破裂產(chǎn)生的電磁輻射多重分形譜寬度ΔDqc能夠表征其沖擊傾向性。

3.3 ΔDqc與剩余能量關(guān)系

剩余能量為受載試樣峰值前積蓄的彈性能與峰后消耗的塑性能之差[18]。剩余能量表征了煤巖沖擊破壞的能量來源，反映了煤巖沖擊破壞的劇烈程度。把煤樣的剩余能量與其主破裂電磁輻射多重分形譜寬度ΔDqc進(jìn)行擬合分析，得到圖6所示的典型結(jié)果。

圖6 典型ΔDqc與煤樣剩余能量φr關(guān)系

由圖6可知，煤樣主破裂產(chǎn)生的電磁輻射多重分形譜寬度ΔDqc與其剩余能量φr呈正線性關(guān)系，煤樣剩余能量越大，其ΔDqc也越大。因此，煤樣的ΔDqc能夠表征煤樣的沖擊破壞程度。

3.4 電磁輻射預(yù)測沖擊地壓量化分級指標(biāo)體系

由前面分析可知，煤樣主破裂的多重分形譜寬度ΔDqc與其彈性能量指數(shù)、沖擊能量指數(shù)和剩余能量存在某種對應(yīng)關(guān)系。因此，可根據(jù)煤樣的ΔDqc與沖擊傾向性、剩余能量的關(guān)系對煤樣進(jìn)行沖擊危險分級，分級結(jié)果見表2。

表2 基于ΔDqc的沖擊地壓危險分級

4 現(xiàn)場應(yīng)用

姚橋礦7251工作面開采7#煤層，煤層厚度為4.2 m，煤層基本頂為12.04 m厚的中砂巖和細(xì)砂巖互層，直接頂為1.46 m厚的黑色泥巖，煤層的單向抗壓強(qiáng)度為20.12 MPa，該煤層沖擊傾向性測定結(jié)果為：彈性能量指數(shù)4.81，沖擊能量指數(shù)4.67，動態(tài)破壞時間179 s，根據(jù)煤層沖擊傾向鑒定的國家標(biāo)準(zhǔn)，該煤層為弱偏強(qiáng)沖擊傾向。該工作面與鄰近的7249采空區(qū)的煤柱尺寸為0～30 m。7251工作面回風(fēng)平巷埋深為575.0 m左右，形狀為矩形。利用綜合指數(shù)法對該巷道沖擊危險性進(jìn)行評價，該巷道地質(zhì)條件確定的沖擊地壓危險指數(shù)Wt1=0.63，生產(chǎn)技術(shù)條件確定的沖擊地壓危險指數(shù)Wt1=0.68，確定該巷道為中等沖擊地壓危險。該工作面相鄰的7249工作面回采期間，7249工作面回風(fēng)平巷發(fā)生 5次明顯動力現(xiàn)象，造成單體支柱被震歪，部分支柱往斜后方傾倒，巷道底板堆積的材料和溜槽均被掀動，巷道頂板下沉量達(dá)到200～500 mm，兩幫移近量達(dá)到 400～800 mm。因此認(rèn)為7251工作面開采期間，回風(fēng)平巷發(fā)生沖擊地壓的可能性比較大，采用煤層注水的方式來防止該巷道沖擊地壓的發(fā)生，采用電磁輻射鉆屑法來預(yù)測預(yù)報該巷道沖擊地壓危險和檢驗防治效果。

典型的7251工作面回風(fēng)平巷煤層注水前后電磁輻射監(jiān)測結(jié)果見圖7。利用多重分形理論對該電磁輻射信號進(jìn)行計算分析，結(jié)果如圖8所示。

(a)煤層注水前回風(fēng)平巷煤柱側(cè)電磁輻射信號

(b)煤層注水后回風(fēng)平巷煤柱側(cè)電磁輻射信號

圖8 注水前后測點的多重分形譜寬度

從圖8中可以看出，注水前測點的多重分形譜寬度多數(shù)在0.2以上，在距離工作面33.5 m時，多重分形譜寬度達(dá)到最大值0.47，根據(jù)沖擊地壓電磁輻射量化分級指標(biāo)體系可知，7251回風(fēng)平巷在回采過程中有弱—強(qiáng)的沖擊地壓危險，必須采取措施。在采取煤層注水后，每個測點的最大多重分形譜寬度均在0.12以下，7251回風(fēng)平巷的沖擊地壓危險得到解除。

距工作面33.5 m的煤層注水前后的煤粉量監(jiān)測結(jié)果如圖9所示，從圖9中可以看出，注水前，鉆孔內(nèi)多個區(qū)域煤粉量超過了臨界煤粉量3.5 kg/m，特別是鉆孔在4.0～5.0 m內(nèi)，煤粉量高達(dá)4.5 kg/m；注水后，煤粉量大大降低，均沒有超過臨界煤粉量，進(jìn)鉆過程中也未出現(xiàn)明顯的動力現(xiàn)象，這進(jìn)一步驗證了電磁輻射預(yù)測沖擊地壓的量化分級指標(biāo)體系的正確性。

圖9 煤層注水前后煤粉量監(jiān)測結(jié)果

采取以上沖擊危險解危及監(jiān)測檢驗措施，7251工作面在以后的回采過程中沒有發(fā)生明顯的沖擊事故，這也說明煤層注水的防治沖擊地壓的措施和電磁輻射預(yù)測沖擊地壓危險的量化指標(biāo)體系是正確的。

5 結(jié)論

1)煤樣變形破壞產(chǎn)生的電磁輻射具有多重分形特征。隨著階距q增加，分形維數(shù)Dq減小，當(dāng)q增加到某個值時，多重分形譜寬度ΔDq趨于一個穩(wěn)定值。

2)在煤樣的壓密階段和彈性階段，煤樣電磁輻射多重分形譜寬度ΔDq保持在一個較低的水平，進(jìn)入塑性階段后，ΔDq開始增大，主破裂階段時，ΔDq達(dá)到最大值，此后又開始降低，因此可以把煤樣主破裂階段的多重分形譜寬度ΔDqc作為預(yù)測沖擊地壓危險的指標(biāo)。

3)煤樣的ΔDqc與其彈性能量指數(shù)、沖擊能量指數(shù)皆呈正對數(shù)關(guān)系，與剩余能量呈正線數(shù)關(guān)系，因此可根據(jù)煤樣的ΔDqc與沖擊傾向性、剩余能量的關(guān)系建立電磁輻射預(yù)測沖擊地壓的量化分級指標(biāo)體系。

4)工程實踐表明，電磁輻射預(yù)測沖擊地壓的量化分級指標(biāo)體系能夠準(zhǔn)確預(yù)測沖擊地壓的危險和檢驗防治效果。