基于主成分分析法的河南省煤礦事故分析

黃中利

(1.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014000；2.福建寶今實業(yè)有限公司，福建 莆田 351200)

我國對煤炭的應(yīng)用可追溯到800多年前。我國是世界上煤炭存儲最多的國家之一。進(jìn)入蒸汽時代，煤炭被廣大應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)，盡管煤炭為我們的生產(chǎn)生活等方面提供了便利，但在開采過程受到各種因素的影響，導(dǎo)致頂板事故、瓦斯事故等發(fā)生，分析各事故的類型以及事故之間的關(guān)系有助于制定相關(guān)的措施預(yù)防事故發(fā)生[1-2]。目前的分析法有主成分分析法[3-4]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[5-6]等。李慧敏[7]、李藝昕[8]等人基于主成分分析法分別對1990—2014年內(nèi)的全國煤礦死亡人數(shù)、事故起數(shù)進(jìn)行分析，得到造成煤礦事故的主要類型。金文志[9]運用主成分分析方法對煤礦安全評價進(jìn)行分析，減少評價指標(biāo)信息的重疊。主成分分析法可以綜合考慮各種影響因子的影響，在最大程度原有信息的基礎(chǔ)上，簡化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，將繁多的原始指標(biāo)轉(zhuǎn)化成少量綜合指標(biāo)進(jìn)行評價，從根本上避免了少數(shù)影響因子對煤礦事故的影響，合理客觀地賦予各個影響因子權(quán)重，使最終評價結(jié)果更加科學(xué)合理[10]。文章將采用主成分分析法確定河南省煤礦各事故之間的影響關(guān)系。

1 主成分分析法

主成分分析方法是利用降維思想使用少量不相關(guān)的變量去代替大量變量的統(tǒng)計方法。本質(zhì)上是將原始信息構(gòu)造的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化成各主成分變量構(gòu)造的新坐標(biāo)系[11]。該方法不僅簡化了變量數(shù)據(jù)，簡便計算過程同時也消除了各變量間的相互影響。在多元主成分分析中，假設(shè)X=(x1，x2，x3，…xn)是一個n維隨機變量，并假定二階矩存在，令μ=E(X)，∑=var(X)，其數(shù)學(xué)模型為：

(1)

選取m個分析對象，每個對象有P個觀察值，并將m個分析對象的全部觀察值寫成矩陣形式，并從相關(guān)矩陣R出發(fā)分析。

1) 建立分析對象觀察值的相關(guān)矩陣R。

2) 求解相關(guān)矩陣R的特征值λi，i=1,2，…，n與特征向量ti，i=1,2，…，n。

4) 構(gòu)造綜合評價函數(shù)(各個主成分的貢獻(xiàn)率加權(quán)求和)；計算前m(m

(2)

2 實例分析

2.1 數(shù)據(jù)篩選

文章選取河南省煤礦安全監(jiān)察局公布的各類事故數(shù)量為分析對象，其各類事故數(shù)據(jù)選自各年度(2010—2020年)河南煤礦傷亡年報[12]。

2.2 事故指標(biāo)選擇

煤礦事故主要包括頂板事故、瓦斯事故、機電事故、運輸事故、放炮事故、水災(zāi)事故、火災(zāi)事故、其他事故[8]，文章將選取上述8種事故指標(biāo)作為分析指標(biāo)。

2.3 主成分分析過程及結(jié)論

文章利用R語言進(jìn)行處理，首先對相關(guān)矩陣R進(jìn)行Bartlett檢驗，其卡方值為743.88(自由度為28)，P=0.00<0.05，故可知選取的事故指標(biāo)的相關(guān)矩陣適合做主成分分析。分析結(jié)果如表1、表2和表3所示。

由表1～表3可知，前3個因子的累計貢獻(xiàn)率為87.3% > 85%，即說明前3個主成分因子對評價河南省各類事故的解釋能力達(dá)到 87.3%。因此分析河南省各類事故的原始信息可利用前3個主成分因子替代。

表1 各主成分的分析結(jié)果(取前5個)

表2 各事故間相關(guān)系數(shù)

表3 各事故相關(guān)系數(shù)分析結(jié)果

根據(jù)上述的計算過程，將得到各主成分的表達(dá)式(頂板事故記為x1，瓦斯事故記為x2，以此類推)：

(3)

則河南省煤礦各類事故的綜合評價函數(shù)為：

(4)

綜上分析發(fā)現(xiàn)各個主成分變量對各原始變量的解釋程度不同。第一個主成分變量對原始變量中瓦斯事故x2、機電事故x3、運輸事故x4、火災(zāi)事故x7以及其他事故x8的解釋程度較大，并且都呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。換句話說，第一個主成分變量由瓦斯事故x2、機電事故x3、運輸事故x3、火災(zāi)事故x7以及其他事故x8所決定的。同理可知，第二個主成分變量對頂板事故x1、運輸事故x4、放炮事故x5以及水害事故x6的解釋程度較大，但是對放炮事故x5以及水害事故x6的解釋程度呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系；第三個主成分變量對運輸事故x3、水害事故x6的解釋程度較大，但是對運輸事故x3的解釋程度呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。

結(jié)合各個主成變量的貢獻(xiàn)率可知，河南省2010—2020年的各類事故中發(fā)生較多為頂板事故、瓦斯事故、運輸事故以及其他事故，并且發(fā)現(xiàn)這4種事故呈現(xiàn)較強相關(guān)性，即這4種事故中某種事故發(fā)生可能引起連鎖反應(yīng)。因此在今后的針對某種事故制定相關(guān)措施時應(yīng)該考慮各種事故之間的相關(guān)關(guān)系，考慮整體性，制定全套措施避免事故的發(fā)生。

3 結(jié) 語

1) 主成分因子對評價河南省各類事故的解釋能力達(dá)到87.3%.因此分析河南省各類事故的原始信息可利用前3個主成分因子替代，即頂板事故、瓦斯事故和機電事故。

2) 河南省煤礦事故中，頂板事故由瓦斯事故、機電事故、運輸事故、火災(zāi)事故以及其他事故所決定的。瓦斯事故對頂板事故、運輸事故、放炮事故以及水害事故的依賴程度較大，但是對放炮事故以及水害事故的依賴程度呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。機電事故對運輸事故、水害事故的依賴程度較大，但是對運輸事故的依賴程度呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。

3) 河南省2010—2020年的各類事故中發(fā)生較多為頂板事故、瓦斯事故、運輸事故以及其他事故，并且這4種事故呈現(xiàn)較強相關(guān)性，即這4種事故中某種事故發(fā)生可能引起連鎖反應(yīng)。