超流氦系統(tǒng)負壓低溫板翅式換熱器新型波紋-鋸齒翅片的性能研究

郝鴻偉, 文鍵, 趙欣, 李超龍, 王斯民, 厲彥忠

(1.西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院, 710049, 西安; 2.西安交通大學(xué)化學(xué)工程與技術(shù)學(xué)院, 710049, 西安)

一些大型科學(xué)裝置需要超流氦低溫系統(tǒng)來提供冷量,對超導(dǎo)腔或超導(dǎo)磁體進行冷卻。負壓低溫換熱器是超流氦低溫系統(tǒng)的重要部件,其流動換熱性能直接影響著系統(tǒng)的性能及可靠性[1-2]。超流氦系統(tǒng)內(nèi)的負壓低溫板翅式換熱器,由于其工作特性,對流動換熱綜合性能要求很高。鋸齒翅片主要通過翅片的交錯來破壞流動傳熱邊界層進而達到強化傳熱的目的,而波紋翅片則主要通過波紋結(jié)構(gòu),使流體在通道內(nèi)的流動方向不斷發(fā)生變化從而強化傳熱。許多學(xué)者對板翅式換熱器翅片的表面性能進行相應(yīng)的理論和實驗研究[3-9],但由于負壓低溫換熱器特殊的工作環(huán)境,且低溫下實驗數(shù)據(jù)獲取困難,目前其設(shè)計還主要依靠工程經(jīng)驗進行測試調(diào)整,沒有成熟的設(shè)計方法和流程。在理論研究方面,王哲等針對超流氦系統(tǒng)的負壓低溫換熱器,在考慮了低溫下變物性和軸向?qū)岬幕A(chǔ)上開發(fā)了一種準一維換熱器計算模型,并對一個實際工況進行了換熱器的相關(guān)設(shè)計[10]。李超龍等對鋸齒翅片通道在負壓低溫工況下的性能進行了研究,并對其流動傳熱關(guān)聯(lián)式進行擬合[11];文獻[12-14]均對負壓低溫換熱器的換熱及壓降性能進行了相關(guān)研究。實驗研究方面,Treite等將板翅式換熱器應(yīng)用于為費米實驗室設(shè)計的1.8 K超流氦低溫系統(tǒng)中[15];Roussel等對歐洲粒子物理研究中心的250臺負壓低溫換熱器進行了室溫及低溫性能測試[16-17];Kumar等通過對負壓低溫換熱器進行優(yōu)化將2 K超流氦的產(chǎn)率提高了7%[18-19]。Han等構(gòu)建了負壓低溫換熱器的計算模型且對其結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了優(yōu)化設(shè)計,并與實驗結(jié)果進行了對比驗證[20]。

本文針對超流氦系統(tǒng)內(nèi)負壓低溫換熱器的具體工況,在波紋翅片和鋸齒翅片的基礎(chǔ)上進行改進,把波紋翅片每間隔一段長度切開并交錯布置,形成鋸齒翅片的效果,得到了新型波紋-鋸齒翅片。通過對鋸齒翅片、波紋翅片、新型波紋-鋸齒翅片3種通道的性能進行對比,分析新型波紋-鋸齒翅片特有的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)對其表面特性的影響規(guī)律,可為超流氦系統(tǒng)內(nèi)負壓低溫板翅式換熱器的性能優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)。

1 幾何模型及數(shù)值方法

1.1 新型波紋-鋸齒翅片通道的結(jié)構(gòu)特征

圖1給出了一種波紋-鋸齒翅片通道結(jié)構(gòu)示意圖。波紋-鋸齒翅片包含兩種翅片類型的常規(guī)結(jié)構(gòu)參數(shù),分別為翅片高度h、翅片間距s、翅片厚度t、波紋長度w、雙波高2A、翅片節(jié)距l(xiāng)。為了更好地描述波紋-鋸齒翅片,定義了新的結(jié)構(gòu)參數(shù)鋸齒密度如下

(1)

鋸齒密度指單個翅片節(jié)距內(nèi)翅片的波紋周期數(shù),將l與w結(jié)合在一起,可以更好地對波紋-鋸齒翅片進行描述,圖1所展示的波紋-鋸齒翅片m=1,即翅片節(jié)距與翅片波長相等。當(dāng)鋸齒密度為0.25的偶數(shù)倍時,翅片的交錯位置處于波紋周期上振幅為0的位置;當(dāng)鋸齒密度為0.25的奇數(shù)倍時,翅片的交錯位置處于波紋周期上波峰和波谷的位置。

(a)軸測圖

(b)俯視圖圖1 波紋-鋸齒翅片通道結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of sine-offset fin channel structure

對于波紋-鋸齒翅片,其當(dāng)量直徑定義如下

(2)

式中l(wèi)flow為流體在翅片通道內(nèi)的流動長度。

1.2 計算模型構(gòu)建

圖2為波紋-鋸齒翅片通道的計算模型,翅片的結(jié)構(gòu)參數(shù)為:h=6.5 mm,s=2 mm,t=0.3 mm,w=9 mm,2A=2 mm,m=1,翅片通道由波紋-鋸齒翅片、上下隔板、流體入口延長段及出口延長段組成。具體工況為:負壓氦氣的入口溫度為3 K,采用速度入口邊界條件,壓力出口邊界條件,出口背壓為2 kPa,氦氣流動的雷諾數(shù)在1 000～5 000之間;模型的左右兩側(cè)采用周期性邊界條件;上下隔板外表面采用恒溫邊界條件,壁溫為4 K。流固接觸位置采用耦合壁面。

圖2 波紋-鋸齒翅片計算模型Fig.2 Calculation model of sine-offset fin

通過SIMPLE算法進行求解,采用二階迎風(fēng)格式對動量和能量方程進行離散,負壓低溫氦氣流動的Re范圍是1 000～5 000,屬于湍流狀態(tài),采用RNGk-ε湍流模型進行模擬計算。當(dāng)各方程計算殘差均小于1×10-6時,認為計算收斂。求解中涉及的連續(xù)性方程、動量方程和能量方程,可參見文獻[9]。

1.3 數(shù)據(jù)處理

通過數(shù)值模擬的方式,采用傳熱因子j和摩擦因子f對翅片通道的傳熱及流動性能進行評價分析,計算公式如下

(3)

(4)

式中:Δp為通道壓力降;G為質(zhì)量流量;L為翅片通道總長度。

采用綜合性能因子FTEF作為換熱器綜合性能的評價準則,計算公式為

(5)

1.4 網(wǎng)格劃分及模型驗證

采用六面體網(wǎng)格,并對流固體耦合界面處的網(wǎng)格進行加密,生成的網(wǎng)格示意圖如圖3所示。同時,對生成的網(wǎng)格進行了獨立性驗證,當(dāng)網(wǎng)格數(shù)為2 536 452時,j和f的變化幅度在1%以內(nèi)。因此,采用該網(wǎng)格劃分方式來對后續(xù)的翅片通道進行模擬。

圖3 波紋-鋸齒翅片局部網(wǎng)格劃分示意圖 Fig.3 Schematic diagram of local grid generation of sine-offset fin

因為缺乏波紋-鋸齒翅片的相關(guān)實驗數(shù)據(jù),為驗證數(shù)值模型的有效性,本文通過Kays研究中的編號為11.5-3/8W的波紋翅片[21]進行模型驗證,結(jié)果如圖4所示。在所研究的雷諾數(shù)范圍內(nèi),j及f的平均絕對偏差分別為3.16%和4.37%,最大偏差分別為4.94%和5.69%,數(shù)據(jù)吻合很好。因此,認為該計算模型可以準確地反映出波紋-鋸齒翅片通道內(nèi)的流動換熱性能。

圖4 實驗驗證結(jié)果Fig.4 Experimental verification result

2 計算結(jié)果及分析

2.1 翅片通道內(nèi)流動換熱分析

圖5是Re為1 000、負壓氦氣入口溫度為3 K、上下隔板溫度為4 K、操作壓力為2 kPa時波紋-鋸齒翅片通道內(nèi)的局部流線和溫度分布云圖,截面位于y=h/2處。由圖可以看出,在翅片通道的中間部分,氦氣的流動方向不斷發(fā)生變化,同時在翅片的交錯處,由于通道橫截面積減小,氦氣的流動速度明顯增大,在翅片的正后方形成一個低流速尾流區(qū)。在波紋翅片內(nèi)部,在波峰和波谷的內(nèi)側(cè)區(qū)域及外側(cè)區(qū)域,分別形成了局部的低流速區(qū)域和高流速區(qū)域,同時在波峰和波谷的內(nèi)側(cè)區(qū)域形成了明顯的渦旋區(qū)域。由于翅片交錯的影響,波峰內(nèi)側(cè)的渦旋區(qū)域明顯小于波谷位置的渦旋區(qū)域。氦氣沿流動方向溫度逐漸升高,溫度場與速度場基本對應(yīng),在波峰波谷的內(nèi)側(cè)低速渦流區(qū)及翅片的正后方的低速尾流區(qū),流體溫度相對較高;在通道的中間區(qū)域,氦氣流速較大,溫度較低。

(a)流線分布云圖

(b)溫度分布云圖圖5 波紋-鋸齒翅片通道物理場分布圖Fig.5 Physical field distributions in sine-offset fin channel

2.2 3種翅片通道性能對比

為研究波紋-鋸齒翅片通道與波紋翅片和鋸齒翅片通道內(nèi)流動換熱性能的差異,分別對3種翅片通道類型進行模擬,其具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示,鋸齒翅片通道及波紋翅片通道內(nèi)的局部流線分布如圖6所示。對于鋸齒翅片通道,氦氣的流動較為平穩(wěn),在翅片的交錯處,氦氣的流動速度明顯增加;對于波紋翅片通道,在波峰和波谷的內(nèi)側(cè)區(qū)域,主流難以流經(jīng),形成了明顯的渦旋區(qū)域,渦旋區(qū)域氦氣的流速也相對較低。結(jié)合圖5對比可以發(fā)現(xiàn),波紋-鋸齒翅片通道內(nèi)速度分布的不均勻性更高,形成的渦旋區(qū)域也明顯大于波紋翅片通道,說明波紋-鋸齒翅片通道內(nèi)流體的擾動更強。

表1 不同類型翅片的結(jié)構(gòu)參數(shù)

(a)鋸齒翅片通道流線分布云圖

(b)波紋翅片通道流線分布云圖圖6 鋸齒翅片及波紋翅片通道流線分布云圖Fig.6 Streamline distributions in offset fin channel and sine-wavy fin channel

計算結(jié)果對比如圖7所示。在所研究的Re范圍內(nèi),波紋-鋸齒翅片結(jié)構(gòu)的j最大,相較于波紋翅片及鋸齒翅片,j分別提升19.97%～38.22%和25.09%～33.83%,而f從小到大依次為鋸齒翅片、波紋翅片和波紋-鋸齒翅片。這是因為波紋-鋸齒結(jié)構(gòu)結(jié)合了兩種翅片結(jié)構(gòu)的強化傳熱機理,在翅片節(jié)距內(nèi)通過二次流增強流體的攪混,在翅片交錯處通過交錯翅片對流動邊界層進行破壞,進一步增強湍動。這使得波紋-鋸齒翅片結(jié)構(gòu)相較于單獨的波紋結(jié)構(gòu)和鋸齒結(jié)構(gòu),傳熱性能增強十分顯著,也導(dǎo)致了壓降的增加。波紋-鋸齒翅片結(jié)構(gòu)的FTEF高于鋸齒翅片和波紋翅片,并且不同翅片結(jié)構(gòu)之間的這種差異在Re越小時越明顯,即在較低的Re時,波紋-鋸齒翅片的綜合性能提升較為明顯。由此說明,在實際負壓低溫板翅式換熱器的設(shè)計中,當(dāng)換熱器運行在較低的Re工況下時,可以考慮以波紋-鋸齒翅片替代鋸齒翅片或者波紋翅片,從而提高換熱器的綜合性能。

(a)j和f隨Re的變化曲線

(b)FTEF隨Re的變化曲線圖7 不同翅片結(jié)構(gòu)的j、f和FTEF隨Re的變化曲線Fig.7 Variation of factor j,factor f and factor FTEF with Re for different fin structures

2.3 翅片參數(shù)對翅片性能的影響

對于波紋翅片及鋸齒翅片,已存在大量關(guān)于翅高、翅距及翅厚對翅片表面性能影響的研究,因此本文主要對其波長、雙波高及特有的結(jié)構(gòu)參數(shù)鋸齒密度對翅片性能的影響進行研究。

2.3.1 翅片波長對翅片性能的影響 在雷諾數(shù)為1 000～5 000的范圍內(nèi),不同翅片波長對j和f的影響如圖8所示,j及f均隨波長的減小而增大,波長越小,波紋結(jié)構(gòu)越明顯,翅片通道內(nèi)二次流的形成和脫離更容易,對負壓低溫氦氣流動的擾動更強,邊界層破壞更徹底,且波長越小時,f的變化率越大。波長每增大3 mm,j就降低8.47%～17.03%。翅片波長從6 mm增大到9 mm,f降低49.79%～60.20%;翅片波長從9 mm增大到12 mm,f降低28.29%～35.35%。這說明減小翅片波長會大幅增加翅片通道的流動阻力損失,由于負壓低溫換熱器對壓降要求很高,不適宜選用波長過短的波紋-鋸齒翅片。

圖8 不同翅片波長時j和f隨Re的變化曲線Fig.8 Variation of factor j and factor f with Re at different fin wavelengths

2.3.2 翅片雙波高對翅片性能的影響 在雷諾數(shù)為1 000～5 000的范圍內(nèi),不同翅片雙波高對j和f的影響如圖9所示,雙波高越大,j和f越大。雙波高每增加1 mm,j增大6.19%～12.24%,f增大41.20%～52.84%。這說明雙波高越大,流體在波峰和波谷處的擾動越強,翅片強化傳熱的作用越明顯,但同時負壓低溫氦氣流動方向與翅片表面的夾角也會增大,沖擊翅片表面所帶來的摩擦阻力損失也就急劇增加。此外,隨雙波高的增大,通道內(nèi)二次流的形成和脫離更容易,也會增大流體內(nèi)部的摩擦阻力損失,使翅片的流動性能下降。由于負壓低溫換熱器對壓降要求很高,在實際負壓低溫板翅式換熱器波紋翅片的設(shè)計過程中,需要根據(jù)運行工況優(yōu)先選擇雙波高更小的波紋-鋸齒翅片。

圖9 不同翅片雙波高時j和f隨Re的變化曲線Fig.9 Variation of factor j and factor f with Re at different fin double waveheights

2.3.3 鋸齒密度對翅片性能的影響 在雷諾數(shù)為1 000～5 000的范圍內(nèi),不同鋸齒密度對j和f的影響如圖10所示,隨鋸齒密度的增大,j逐漸減小,且鋸齒密度越小,這種變化越明顯,鋸齒密度每增加0.25,j降低0.86%～6.30%,鋸齒密度越大,相鄰翅片交錯處的間隔越長,流動邊界層不能及時被破壞,因而傳熱性能下降。f隨鋸齒密度的增加先增大后減小,當(dāng)鋸齒密度為0.75時f最大。一方面是由于鋸齒密度越小,氦氣在翅片交錯處的局部阻力損失更為頻繁;另一方面對于鋸齒密度為0.75和1.25的翅片,其翅片交錯處是通道內(nèi)二次流的形成位置,翅片的交錯破壞了這種穩(wěn)定的二次流,降低了二次流所導(dǎo)致的通道內(nèi)流動性能的衰減。因而,鋸齒密度為0.5的翅片綜合性能優(yōu)于鋸齒密度為0.75的翅片,鋸齒密度為1的翅片綜合性能也優(yōu)于鋸齒密度為1.25的翅片。對于鋸齒密度為0.5、1、1.5的3種交錯位置處于波紋振幅為0位置的波紋-鋸齒翅片,應(yīng)優(yōu)先選擇鋸齒密度較低的翅片。在實際負壓低溫板翅式換熱器波紋翅片的設(shè)計過程中,需要區(qū)分翅片的交錯位置不同的波紋-鋸齒翅片。

圖10 不同鋸齒密度時j和f隨Re的變化曲線Fig.10 Variation of factor j and factor f with Re at different fin offset densities

3 結(jié) 論

本文結(jié)合波紋翅片和鋸齒翅片的結(jié)構(gòu)特點加以改進,提出一種新型的波紋-鋸齒翅片結(jié)構(gòu),對負壓低溫氦氣在波紋-鋸齒翅片通道內(nèi)的流動換熱性能進行研究,對比了波紋翅片、鋸齒翅片和波紋-鋸齒翅片的流動換熱性能,研究了翅片結(jié)構(gòu)參數(shù)對翅片性能的影響,得出如下結(jié)論。

(1)波紋-鋸齒翅片通道內(nèi)流場分布兼具鋸齒翅片通道和波紋翅片通道內(nèi)流場分布的特征,既在翅片的正后方形成一個低流速尾流區(qū),又在波峰和波谷的內(nèi)側(cè)區(qū)域形成了局部的低流速渦旋區(qū)域,通道內(nèi)溫度場與速度場基本對應(yīng),流速大的位置區(qū)域溫度較低,流速小的位置區(qū)域溫度較高。

(2)相較于單獨的波紋結(jié)構(gòu)和鋸齒結(jié)構(gòu),波紋-鋸齒翅片的傳熱性能更好,相較于波紋翅片和鋸齒翅片,j分別提升19.97%～38.22%和25.09%～33.83%。雖然波紋-鋸齒翅片的阻力最大,但流動換熱綜合性能比單一的波紋和鋸齒翅片好,尤其在較低的Re時更明顯。

(3)波紋-鋸齒翅片通道的各個結(jié)構(gòu)參數(shù)對翅片性能的影響各有不同,在研究范圍內(nèi),減小翅片波長、增加翅片雙波高均可強化傳熱,但也會增大流體內(nèi)部的摩擦阻力損失;j隨鋸齒密度的增加而減小,鋸齒密度每增加0.25,j降低0.86%～6.30%;隨鋸齒密度的增加,f先增大后減小,當(dāng)鋸齒密度為0.75時f最大。