礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)復(fù)雜性特征及其抗毀性研究

戴劍勇, 汪恒浩

(1.南華大學(xué) 資源環(huán)境與安全工程學(xué)院，湖南 衡陽(yáng) 421001；2.核設(shè)施應(yīng)急安全作業(yè)技術(shù)與 裝備湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 衡陽(yáng) 421001)

0 引 言

礦井通風(fēng)系統(tǒng)對(duì)于煤礦安全生產(chǎn)至關(guān)重要。根據(jù)各用風(fēng)地點(diǎn)的需要供給新鮮風(fēng)流是各國(guó)職業(yè)健康安全生產(chǎn)法規(guī)中規(guī)定的礦井通風(fēng)系統(tǒng)的主要任務(wù)之一，礦井通風(fēng)系統(tǒng)的另一個(gè)主要任務(wù)是在緊急情況下如堵塞、火災(zāi)和爆炸，為了確保礦工安全到達(dá)地面，礦井巷道必須保證持續(xù)通風(fēng)[1]。在通風(fēng)機(jī)作用下，通風(fēng)系統(tǒng)持續(xù)為井下工作提供空氣，新鮮空氣沿各巷道流經(jīng)整個(gè)通風(fēng)系統(tǒng)稀釋并排出有害污染物，保證健康和安全的作業(yè)環(huán)境。

通風(fēng)系統(tǒng)的安全可靠性與通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和抗毀性直接相關(guān)。目前，在眾多用于評(píng)價(jià)礦井通風(fēng)系統(tǒng)可靠性的研究中，從通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的角度對(duì)礦井通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行研究較少。傳統(tǒng)的研究方法主要集中在構(gòu)建數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)模型和提高通風(fēng)設(shè)備可靠性[2-5]。張水[6]等應(yīng)用未確知測(cè)度理論建立礦井通風(fēng)安全評(píng)價(jià)模型。盧國(guó)斌[7]等利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和可靠性等級(jí)之間的非線性關(guān)系建立評(píng)價(jià)模型。范凌云[8]等針對(duì)礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的自身屬性，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)流理論建立了通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)可靠性評(píng)價(jià)模型。盡管礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的概念提出已有多年[9]，但對(duì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究還不夠深入。張娜[10]等通過(guò)優(yōu)化遺傳算法，通過(guò)節(jié)點(diǎn)拓?fù)鋽?shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)繪制通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)圖。魏連江[11-12]等基于礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際參數(shù)，研究通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)特征參數(shù)的相關(guān)性，構(gòu)建了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性評(píng)價(jià)模型。楊應(yīng)迪[13]等針對(duì)礦井災(zāi)害在通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)中傳播范圍的有效控制，研究通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)結(jié)構(gòu)特征及社團(tuán)間的連接關(guān)系，為確定災(zāi)害傳播的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和分支提供新的方法。

近年來(lái)，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究實(shí)際系統(tǒng)的抗毀性被廣泛應(yīng)用到各領(lǐng)域大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中。2000年，R.Albert[14]等首次分析了在隨機(jī)攻擊下無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)良好的抗毀性，即使大部分節(jié)點(diǎn)受到攻擊失效無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的連通能力也不受影響，但刪除連通性能方面起關(guān)鍵作用的幾個(gè)節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)便迅速崩潰。劉滌塵[15]、L.N.Wang[16]、W.Wang[17]等對(duì)電力通信網(wǎng)、鐵路網(wǎng)和城市公交網(wǎng)進(jìn)行建模、拓?fù)涮匦苑治?，從連通性和網(wǎng)絡(luò)效率的角度評(píng)估網(wǎng)絡(luò)的抗毀性。礦井通風(fēng)系統(tǒng)與電力輸運(yùn)、交通系統(tǒng)等類(lèi)似都是典型復(fù)雜系統(tǒng)，但研究通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性的研究鮮有。

基于此，本文以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ)，針對(duì)礦井通風(fēng)系統(tǒng)的復(fù)雜性和網(wǎng)絡(luò)化結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從分析通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的角度出發(fā)，構(gòu)建有向通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)模型，研究拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)抗毀性。對(duì)于礦井通風(fēng)系統(tǒng)優(yōu)化與改造效果評(píng)價(jià)、提高通風(fēng)系統(tǒng)安全可靠性方面研究工作提供相應(yīng)的支持。

1 礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣y(tǒng)計(jì)特征

1.1 有向礦井通風(fēng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模

礦井通風(fēng)系統(tǒng)是一個(gè)關(guān)聯(lián)程度很高的復(fù)雜系統(tǒng)，由幾十條甚至上百條巷道連接而成的。將巷道抽象而成網(wǎng)絡(luò)的邊，巷道兩端視為節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)與巷道的關(guān)聯(lián)矩陣決定整個(gè)系統(tǒng)的拓?fù)潢P(guān)系。一條巷道只和兩個(gè)節(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)，任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)都不能孤立存在，多條巷道可以共有一個(gè)結(jié)點(diǎn)。如果兩條巷道共有一個(gè)節(jié)點(diǎn)則表示這兩條巷道在共有節(jié)點(diǎn)處連接。所有巷道的風(fēng)流按其分叉和匯合的結(jié)構(gòu)形式構(gòu)成一個(gè)有向的連通體系。為了更好地展開(kāi)對(duì)礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)拓?fù)涮卣骷翱箽缘难芯?，本文不討論基于多約束條件下的礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)建模，而主要從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的角度出發(fā)建立相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)模型。根據(jù)礦井通風(fēng)系統(tǒng)圖，在建立模型之前特作如下假設(shè)：

1)不考慮各風(fēng)流交匯點(diǎn)的實(shí)際位置；

2)以用風(fēng)、通風(fēng)巷道為分析對(duì)象，不考慮長(zhǎng)期密閉風(fēng)門(mén)后的通風(fēng)巷道忽略通風(fēng)系統(tǒng)中存在的少量漏風(fēng)情況；

3)將所有進(jìn)風(fēng)處合并為一處，即所有進(jìn)風(fēng)節(jié)點(diǎn)與虛擬總進(jìn)風(fēng)節(jié)點(diǎn)相連接，回風(fēng)處同理，并通過(guò)大氣將進(jìn)風(fēng)回風(fēng)點(diǎn)相連接；

4)通風(fēng)巷道作為通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的邊，不同通風(fēng)巷道的位置、長(zhǎng)度、形狀和斷面以及風(fēng)量、風(fēng)速等參數(shù)存在極大差異，忽略巷道間的差異，即礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)為無(wú)權(quán)邊；

5)穩(wěn)定的通風(fēng)系統(tǒng)擁有固定的方向，新鮮空氣經(jīng)進(jìn)風(fēng)巷到用風(fēng)工作面，后通過(guò)回風(fēng)巷排除，認(rèn)為礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)是有向的。

基于以上假設(shè)，礦井通風(fēng)網(wǎng)可以表示為一個(gè)有向復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)G=(V,E)，V={1,2,…,m}是礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)G的節(jié)點(diǎn)集合，代表巷道風(fēng)流相交匯的地點(diǎn)。E={eij}是礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)G的邊集合，代表連接交匯地點(diǎn)之間巷道的集合，包括進(jìn)風(fēng)巷、回風(fēng)巷、采掘工作面、井底車(chē)場(chǎng)等。拋開(kāi)風(fēng)機(jī)、風(fēng)門(mén)等具體礦井通風(fēng)問(wèn)題，只考慮井巷的連接關(guān)系，礦井通風(fēng)系統(tǒng)與對(duì)應(yīng)的有向礦井通風(fēng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)單示意圖見(jiàn)圖1。

圖1 通風(fēng)系統(tǒng)有向網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.1 Directed network of ventilation system

1.2 通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋮?shù)

節(jié)點(diǎn)和邊是礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的基本組成部分，記節(jié)點(diǎn)數(shù)M，邊數(shù)N。節(jié)點(diǎn)度ki是描述和衡量單個(gè)節(jié)點(diǎn)特性的重要概念之一，表示與節(jié)點(diǎn)i直接相連的節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

(1)

聚類(lèi)系數(shù)ci描述節(jié)點(diǎn)i的任何兩個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)也與彼此相連的概率，反映節(jié)點(diǎn)聚集程度：

ci=2ei/[ki(ki-1)]

(2)

式中，ei是節(jié)點(diǎn)i所有鄰接節(jié)點(diǎn)之間的實(shí)際存在的邊數(shù)。網(wǎng)絡(luò)的聚類(lèi)系數(shù)C定義為網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的平均聚類(lèi)系數(shù)：

(3)

在有向復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，考慮到連邊的方向性，兩點(diǎn)之間的最短路徑長(zhǎng)度dij是指從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j所有通路中有向邊的最小值。網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑長(zhǎng)度L是網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間最短路徑長(zhǎng)度的平均值：

(4)

節(jié)點(diǎn)介數(shù)為經(jīng)過(guò)該節(jié)點(diǎn)的最短路徑數(shù)目與網(wǎng)絡(luò)所有最短路徑數(shù)目的比值，若該節(jié)點(diǎn)被經(jīng)過(guò)的概率較大，則該節(jié)點(diǎn)在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中有較重要的地位：

(5)

1.3 礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜特性分析

表1 礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋮?shù)Table 1 Topological parameters of mine ventilation network

圖2 通風(fēng)系統(tǒng)有向網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Directed network topology of ventilation systems

通風(fēng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)直徑為23，平均最短路徑長(zhǎng)度9.392，即網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間連接平均需要通過(guò)9個(gè)節(jié)點(diǎn)。與網(wǎng)絡(luò)的總邊數(shù)209相比，平均最短路徑仍是較大的，這與通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間特殊的連接方式和網(wǎng)絡(luò)規(guī)模有關(guān)。節(jié)點(diǎn)的聚類(lèi)系數(shù)和介數(shù)分布見(jiàn)圖3。網(wǎng)絡(luò)的平均聚類(lèi)系數(shù)為0.029，只有少部分節(jié)點(diǎn)的聚類(lèi)系數(shù)不為0，表明這類(lèi)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中呈現(xiàn)局部集團(tuán)，反映在實(shí)際礦井中為采掘工作面部分的通風(fēng)系統(tǒng)。節(jié)點(diǎn)的聚類(lèi)系數(shù)和介數(shù)并沒(méi)有表現(xiàn)出相關(guān)關(guān)系，說(shuō)明通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)不能同時(shí)承擔(dān)局部和整體的連通作用。聚類(lèi)系數(shù)表明通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的相鄰節(jié)點(diǎn)密集程度，當(dāng)聚類(lèi)系數(shù)較大時(shí)，說(shuō)明節(jié)點(diǎn)的相鄰節(jié)點(diǎn)之間聯(lián)系密切，即使某些邊遭到攻擊時(shí)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的連通性影響較低，通風(fēng)系統(tǒng)仍然能維持正常功能，也間接反映網(wǎng)絡(luò)的抗毀性。當(dāng)數(shù)值較低時(shí)相鄰節(jié)點(diǎn)密集程度較低，網(wǎng)絡(luò)抗毀性較差。

圖3 通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)聚類(lèi)系數(shù)和介數(shù)分布Fig.3 Clustering coefficient and betweenness distribution of mine ventilation network

礦井通風(fēng)系統(tǒng)擔(dān)任井下通風(fēng)任務(wù)，受地質(zhì)、開(kāi)采等眾多因素影響，其網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度分布與其他輸運(yùn)網(wǎng)絡(luò)相比具有獨(dú)特的分布規(guī)律，見(jiàn)圖4。節(jié)點(diǎn)的出度和入度在大小和分布上幾乎相等，出度和入度為1或2的節(jié)點(diǎn)占比都達(dá)到40%，而在節(jié)點(diǎn)度分布中k=2的節(jié)點(diǎn)占比為2.5%，k=3的節(jié)點(diǎn)占比為61%，說(shuō)明通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)中大部分節(jié)點(diǎn)至少與三條巷道具有連接關(guān)系，與實(shí)際巷道布置結(jié)構(gòu)相符合。在礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度普遍較小，大部分節(jié)點(diǎn)的度k=3，少有節(jié)點(diǎn)度大于5的節(jié)點(diǎn)，這表明通風(fēng)巷道間相互交叉較少，連通性較差。k=1的節(jié)點(diǎn)在礦井通風(fēng)系統(tǒng)中指進(jìn)回風(fēng)井，通常數(shù)目為1；k=2的節(jié)點(diǎn)連接串聯(lián)巷道，受串聯(lián)巷道簡(jiǎn)化處理的影響，在各通風(fēng)系統(tǒng)中占不同；k=3的節(jié)點(diǎn)為風(fēng)流匯集和分散處，在通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)中最為常見(jiàn)；k=4的節(jié)點(diǎn)為巷道間的十字路口，多為兩個(gè)巷道平面相交的點(diǎn)，數(shù)量較少；k≥5的節(jié)點(diǎn)在實(shí)際通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)中很少見(jiàn)，多為合并通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)造成的。本文由于將進(jìn)風(fēng)井和回風(fēng)井與虛擬節(jié)點(diǎn)相連并通過(guò)大氣連接，因此不存在k=1的節(jié)點(diǎn)，也導(dǎo)致進(jìn)風(fēng)處節(jié)點(diǎn)度過(guò)大。

圖4 礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度分布Fig.4 Degree distribution of mine ventilation network

節(jié)點(diǎn)度分布是分析網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦缘闹匾画h(huán)。本文采用累計(jì)度分布研究通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)度分布，P(K)被定義為隨機(jī)選擇的度大于或等于k的節(jié)點(diǎn)的概率，即在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下的對(duì)度k和累計(jì)度分布概率P(K)進(jìn)行擬合，見(jiàn)圖5。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ拖峦L(fēng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)擬合結(jié)果較好，節(jié)點(diǎn)度分布呈現(xiàn)明顯冪律分布關(guān)系，說(shuō)明該通風(fēng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)具備無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特性，大部分節(jié)點(diǎn)的度較小，僅有少數(shù)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中起到重要連接作用。

圖5 雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度累計(jì)度分布Fig.5 Cumulative degree distribution of mine ventilation network under log-log coordinate

2 通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性分析

2.1 攻擊策略及抗毀性指標(biāo)

網(wǎng)絡(luò)攻擊策略包括攻擊目標(biāo)和攻擊方式。本文對(duì)節(jié)點(diǎn)和邊分別進(jìn)行攻擊。刪除節(jié)點(diǎn)時(shí)，以該節(jié)點(diǎn)為始節(jié)點(diǎn)的邊同時(shí)被刪除；刪除邊時(shí)，如果節(jié)點(diǎn)成為孤立節(jié)點(diǎn)，則節(jié)點(diǎn)將被刪除。常見(jiàn)的網(wǎng)絡(luò)攻擊方式為隨機(jī)攻擊和選擇性攻擊。隨機(jī)攻擊(random attack,RA)是指無(wú)確定目標(biāo)的攻擊，攻擊具有隨機(jī)性。在通風(fēng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中，巷道內(nèi)風(fēng)量不足、污染物濃度突增等情況是隨機(jī)發(fā)生并且難以預(yù)測(cè)，網(wǎng)絡(luò)的邊以某種概率被隨機(jī)移除。選擇性攻擊(selective attack,SA)是指按照邊的強(qiáng)度從高到低的順序攻擊強(qiáng)度較高的邊，具有很強(qiáng)的目的性。本文選擇節(jié)點(diǎn)度和邊度作為強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)邊度攻擊，在有向網(wǎng)絡(luò)中邊度為源節(jié)點(diǎn)i的入度和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)j的出度的乘積

(6)

為了從整體上了解刪除邊對(duì)網(wǎng)絡(luò)連通性的影響，選擇強(qiáng)連通分量(strongly connected component,SCC)和弱連通分量(weakly connected component,WCC)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量和網(wǎng)絡(luò)效率E作為抗毀性評(píng)價(jià)指標(biāo)。有向圖中任意節(jié)點(diǎn)對(duì)存在有向通路滿(mǎn)足兩點(diǎn)的相互連通，構(gòu)成的有向圖稱(chēng)為強(qiáng)連通分量；無(wú)向圖所有節(jié)點(diǎn)對(duì)之間存在無(wú)向路徑的節(jié)點(diǎn)集合為弱連通分量。強(qiáng)連通分量和弱連通分量的研究有助于理解網(wǎng)絡(luò)中的大規(guī)模組織，強(qiáng)連通分量反映了通風(fēng)系統(tǒng)中能維持正常功能的巷道數(shù)量，而弱連通分量則反映通風(fēng)系統(tǒng)中相互連通的巷道數(shù)量。網(wǎng)絡(luò)相對(duì)效率E評(píng)估通風(fēng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)在遭受攻擊后各節(jié)點(diǎn)之間的輸運(yùn)效率，當(dāng)邊受到攻擊后，網(wǎng)絡(luò)效率會(huì)發(fā)生改變，尤其網(wǎng)絡(luò)被分割后，網(wǎng)絡(luò)效率會(huì)明顯下降：

(7)

式中，E0為網(wǎng)絡(luò)初始效率；N為網(wǎng)絡(luò)邊的數(shù)目；dij表示節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j所經(jīng)過(guò)的節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。

2.2 抗毀性分析

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)攻擊策略以及通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型在隨機(jī)攻擊和選擇性攻擊下抗毀性進(jìn)行模擬。無(wú)論在隨機(jī)攻擊還是選擇性攻擊下，隨著邊和節(jié)點(diǎn)刪除比例的增加，強(qiáng)連通分量、弱連通分量和網(wǎng)絡(luò)相對(duì)效率都呈下降趨勢(shì)，見(jiàn)圖6。

圖6 強(qiáng)連通分量、弱連通分量和網(wǎng)絡(luò)效率與邊、節(jié)點(diǎn)刪除比例的關(guān)系Fig.6 Relation between SCC, WCC and E and link-deletion and node-deletion ratio

強(qiáng)連通分量對(duì)隨機(jī)攻擊和選擇性攻擊的反應(yīng)不同。在選擇性攻擊下強(qiáng)連通分量變的十分脆弱，刪除前10%的邊和節(jié)點(diǎn)時(shí)，出現(xiàn)陡降的現(xiàn)象，但在隨機(jī)攻擊下強(qiáng)連通分量呈線性緩慢下降趨勢(shì)。從開(kāi)始對(duì)邊進(jìn)行攻擊到強(qiáng)連通分量崩潰，在選擇性攻擊下攻擊邊的比例為30%，而在隨機(jī)攻擊下達(dá)到相同效果攻擊比例為60%。弱連通分量的大小對(duì)兩種攻擊方式都表現(xiàn)出較好的抗毀性。攻擊少量邊對(duì)弱連通分量的影響較小，其大小保持接近初始網(wǎng)絡(luò)的。直到刪除20%的邊弱連通分量開(kāi)始緩慢下降，但選擇性攻擊下的下降速率明顯快于隨機(jī)攻擊。此外，在邊和節(jié)點(diǎn)的隨機(jī)刪除過(guò)程中，弱連通分量呈現(xiàn)平穩(wěn)而連續(xù)的的下降趨勢(shì)，而選擇性攻擊下弱連通分量存在明顯的閾值現(xiàn)象。

在隨機(jī)攻擊期間，網(wǎng)絡(luò)效率從一開(kāi)始就經(jīng)歷緩慢而持續(xù)的崩潰，并在刪除的后期變得更慢。在選擇性攻擊期間網(wǎng)絡(luò)效率迅速下降，直到刪除約40%的邊或節(jié)點(diǎn)效率降至0。攻擊前期，當(dāng)度最大的邊和節(jié)點(diǎn)被刪除時(shí)，網(wǎng)絡(luò)在很大程度上保持連接，但效率逐漸降低。隨著攻擊比例的增加，網(wǎng)絡(luò)效率最終減小為零，且隨機(jī)攻擊下的網(wǎng)絡(luò)效率普遍高于選擇性攻擊的。

通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)中存在大量出度和入度都為1或2的節(jié)點(diǎn)，當(dāng)這些連邊和孤立節(jié)點(diǎn)被刪除后，有向網(wǎng)絡(luò)被分為多個(gè)子網(wǎng)絡(luò)，通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的有向性使得節(jié)點(diǎn)對(duì)之間難以連通。尤其是選擇性攻擊總是選擇網(wǎng)絡(luò)中強(qiáng)度最大的邊刪除，它們對(duì)通風(fēng)輸運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)連通性起著至關(guān)重要的作用，一旦這些邊被刪除，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生劇烈變化，強(qiáng)連通分量和網(wǎng)絡(luò)效率都會(huì)迅速減小。通過(guò)對(duì)上述模擬結(jié)果分析可知，通風(fēng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)隨機(jī)攻擊具有較好的抗毀性，但是對(duì)選擇性攻擊表現(xiàn)出脆弱性。因此，在通風(fēng)系統(tǒng)的日常管理中，對(duì)通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)中邊度較大的巷道應(yīng)加強(qiáng)安全檢查力度，以最大限度地維持整個(gè)通風(fēng)系統(tǒng)的安全可靠性。

3 結(jié) 論

1)基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論理論構(gòu)建了礦井通風(fēng)系統(tǒng)有向網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?，并統(tǒng)計(jì)分析該網(wǎng)絡(luò)的特征參數(shù)。有向礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)具有小世界特性。通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)出度和入度都呈現(xiàn)較為明顯的冪律分布形式，具有無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特征且節(jié)點(diǎn)度一般不大于5。

2)有向通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于隨機(jī)攻擊表現(xiàn)出較強(qiáng)的抗毀性，對(duì)選擇性攻擊表現(xiàn)處較差的抗毀性。通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性是由少量邊和節(jié)點(diǎn)維系的，選擇性攻擊對(duì)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性指標(biāo)的影響比隨機(jī)攻擊的更大，因此，加強(qiáng)關(guān)鍵邊和節(jié)點(diǎn)的識(shí)別和防護(hù)尤為重要，盡量防止關(guān)鍵邊和節(jié)點(diǎn)被攻擊的現(xiàn)象發(fā)生，適量增加通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的冗余性，可提高網(wǎng)絡(luò)抗毀性。

3)礦井通風(fēng)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、巷道的屬性用途不同，將通風(fēng)系統(tǒng)的物理特征融入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行抗毀性分析，對(duì)通風(fēng)系統(tǒng)優(yōu)化有更重要的參考作用。