基于成本核算的泡罩包裝機(jī)打批號(hào)橫撕裂沖切模組優(yōu)化設(shè)計(jì)＊

孔朵朵，劉長(zhǎng)江，鄒瑤瑤

（1.溫州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 溫州 325000；2.浙江明天機(jī)械有限公司，浙江 溫州 325207）

泡罩包裝機(jī)是在片劑、膠囊、栓劑或其他食品、玩具、機(jī)電配件包裝領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛的一種自動(dòng)化包裝設(shè)備。設(shè)備通過(guò)薄膜放卷—加熱—泡罩成型—藥品填充—超聲波檢測(cè)—鋁箔熱封—批號(hào)打印—橫撕裂—板塊沖裁—分揀—裝盒等工序完成產(chǎn)品的包裝，其中批號(hào)打印、橫撕裂、板塊沖裁是泡罩包裝機(jī)中最為重要的三個(gè)工序，決定了泡罩包裝機(jī)的包裝速率和包裝良率，也決定了設(shè)備運(yùn)行的穩(wěn)定性[1-2]。由于三個(gè)工序一般均采用往復(fù)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，為了使設(shè)備節(jié)拍一致，并保證工藝上的連續(xù)性以及設(shè)備結(jié)構(gòu)的緊湊，三個(gè)工序往往設(shè)計(jì)成一個(gè)模組來(lái)實(shí)現(xiàn)，本文統(tǒng)稱為打批號(hào)橫撕裂沖切模組。

由于中國(guó)泡罩包裝機(jī)該模組大多數(shù)都是仿照國(guó)外同類產(chǎn)品或類比沖切機(jī)經(jīng)驗(yàn)算法進(jìn)行設(shè)計(jì)，并沒(méi)有基于中國(guó)產(chǎn)業(yè)鏈所供應(yīng)的配件以及配套加工產(chǎn)業(yè)進(jìn)行設(shè)計(jì)，造成了該模組總裝成本過(guò)高。本研究將基于國(guó)內(nèi)供應(yīng)配件以及國(guó)內(nèi)配套制造成本再結(jié)合模組運(yùn)動(dòng)學(xué)以及力學(xué)要求對(duì)模組進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)，降低模組價(jià)格，增強(qiáng)中國(guó)泡罩包裝機(jī)在性能和價(jià)格上的雙重優(yōu)勢(shì)。

1 打批號(hào)橫撕裂沖切模組設(shè)計(jì)

1.1 沖切模組結(jié)構(gòu)及工作原理

打批號(hào)橫撕裂沖切模組結(jié)構(gòu)如圖1 所示，該模組主要由打批號(hào)機(jī)構(gòu)、橫撕裂機(jī)構(gòu)、沖切機(jī)構(gòu)、機(jī)架、驅(qū)動(dòng)電機(jī)組成。驅(qū)動(dòng)電機(jī)通過(guò)減速器減速獲得400 r/min 的轉(zhuǎn)速以及合適的扭矩，通過(guò)齒輪組將速度以及扭矩分配到三個(gè)模組，可以實(shí)現(xiàn)三個(gè)模組同步協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)。橫撕裂以及沖切機(jī)構(gòu)均采用了曲柄滑塊，為了減小沖擊負(fù)載對(duì)設(shè)備的影響，使兩個(gè)機(jī)構(gòu)對(duì)稱進(jìn)行布置，滑塊按照一定速度規(guī)律進(jìn)行運(yùn)動(dòng)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)PVC與PTP 復(fù)合板料的沖切加工。底部打批號(hào)采用兩個(gè)同步凸輪機(jī)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)，保證受力均衡。

圖1 打批號(hào)橫撕裂沖切模組

1.2 沖切機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析[3]

打批號(hào)橫撕裂沖切模組在工作過(guò)程中，沖切機(jī)構(gòu)沖裁輪廓線長(zhǎng)度最大到達(dá)了810 mm，所需的電動(dòng)機(jī)功率最大，為了簡(jiǎn)化計(jì)算以及保證整個(gè)模組的功率滿足，在設(shè)計(jì)過(guò)程中只對(duì)沖切模組進(jìn)行功率P進(jìn)行計(jì)算，并在該功率計(jì)算基礎(chǔ)之上選擇∑P=3P進(jìn)行電機(jī)的選擇。沖切機(jī)構(gòu)受力分析如圖2所示。

圖2 沖切機(jī)構(gòu)受力分析

如圖2 所示對(duì)沖切機(jī)構(gòu)進(jìn)行受力分析，可以建立曲柄力矩M與F之間的關(guān)系：

式（1）中：λ=1/sin[α]，沖切模組壓力角[α]決定了曲柄長(zhǎng)度R與連桿長(zhǎng)度l之間的比例關(guān)系l=Rsin[α]。

通常在設(shè)計(jì)沖切壓力設(shè)備時(shí)為了保證傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的效率通常要求[α]≤30°，當(dāng)時(shí)α=[α]，曲柄所需轉(zhuǎn)矩作為電機(jī)選取依據(jù)，用MgL表示。圖3 為壓力角[α]與MgL的關(guān)系，壓力角越大曲柄所需轉(zhuǎn)矩MgL越大，在電機(jī)選型過(guò)程中所需電機(jī)的功率越大；壓力角越小曲柄所需轉(zhuǎn)矩MgL越小，在電機(jī)選型過(guò)程中所需電機(jī)的功率越小。但在制造過(guò)程中壓力角越小機(jī)架長(zhǎng)度會(huì)邊長(zhǎng)，造價(jià)變高。合理的選取沖切機(jī)構(gòu)壓力角可以使沖切模組的經(jīng)濟(jì)性達(dá)到最好。

圖3 壓力角與曲柄所需轉(zhuǎn)矩的關(guān)系

1.3 電機(jī)功率選擇與壓力角關(guān)系[3]

壓力角與電動(dòng)機(jī)功率關(guān)系如圖4 所示。

圖4 壓力角與電動(dòng)機(jī)功率關(guān)系

沖切機(jī)構(gòu)電機(jī)選擇按照模組一個(gè)周期內(nèi)平均能量計(jì)算，其功率選取公式確定為：

式（2）中：k為電動(dòng)機(jī)選型功率與平均功率比值，選取值為k=1.6；A為沖切機(jī)構(gòu)一個(gè)工作循環(huán)中消耗的能量；t為沖切模組單次循環(huán)周期。

工作循環(huán)中消耗的能量A為沖裁變形功、滑塊摩擦消耗功、沖切機(jī)構(gòu)彈性變形功、滑塊空行程功、飛輪消耗功之和，經(jīng)計(jì)算A與壓力角[α]之間的關(guān)系為A=3.04+0.35[α]。打批號(hào)、橫撕裂模組所需功率較沖切模組所需功率較小，為了保證設(shè)備的功率足夠，此處取三個(gè)模組消耗的功相同進(jìn)行概算計(jì)算，并將齒輪的效率計(jì)算在內(nèi)，齒輪的傳動(dòng)效率取0.9。則模組電機(jī)的功率為：

2 模組機(jī)架價(jià)格核算

打批號(hào)橫撕裂沖切模組機(jī)架如圖5 所示，該機(jī)架主要通過(guò)鑄造成型、熱處理、機(jī)加工、表面處理四個(gè)工藝完成制造，由于沖切機(jī)構(gòu)與橫撕裂機(jī)構(gòu)呈左右對(duì)稱布置，所以機(jī)架結(jié)構(gòu)也呈左右對(duì)稱布置。沖切機(jī)構(gòu)壓力角[α]變化會(huì)影響到機(jī)架長(zhǎng)度L變化，機(jī)架橫向結(jié)構(gòu)尺寸不變，當(dāng)機(jī)架長(zhǎng)度變化為△L時(shí)，機(jī)架A-A截面、B-B截面變化長(zhǎng)度為△L/2。

圖5 打批號(hào)橫撕裂沖切模組機(jī)架

2.1 鑄造件質(zhì)量與壓力角關(guān)系

鑄造件質(zhì)量主要影響到鑄造成本與熱處理成本，根據(jù)模組裝配需求以及幾何屬性可以確定壓力角[α]與機(jī)架長(zhǎng)度L之間的關(guān)系為：

A-A截面面積為SA，B-B截面面積SB，鑄件密度為ρ，則長(zhǎng)度L與鑄件的質(zhì)量關(guān)系為：

曲柄長(zhǎng)R=9 mm，鑄件密度ρ=7 800 kg/m3，SA=25 604.010 mm2，SB=28 205.906 0 mm2，聯(lián)立公式（4）（5）可以得到壓力角與鑄件質(zhì)量的關(guān)系：

2.2 表面處理面積與壓力角之間關(guān)系

鑄造件表面處理工藝眾多，本零件表面處理主要是指通過(guò)化學(xué)方法去除零件表面的氧化皮、鐵銹制模殘留的型砂、塵土以及油和其他污染物，還有機(jī)加工后毛刺。通過(guò)測(cè)量可以得到A-A截面周長(zhǎng)為lA，B-B截面面積lB，則長(zhǎng)度L與表面處理面積的關(guān)系為：

聯(lián)立公式（4）（7），將lA=2 410 mm，lB=2 782 mm 代入可得到表面處理面積與壓力角關(guān)系：

2.3 模組機(jī)架成本與壓力角關(guān)系

根據(jù)公司現(xiàn)有類似工藝零件基于統(tǒng)計(jì)方法對(duì)零件制造成本進(jìn)行核算可以得到：

式（9）中：m為鑄件質(zhì)量，kg；t為機(jī)加工時(shí)，h；D為表面處理面積，dm2。

沖切機(jī)構(gòu)壓力角變化改變機(jī)架長(zhǎng)度，不改變機(jī)架機(jī)加工時(shí)長(zhǎng)，根據(jù)公司機(jī)加統(tǒng)計(jì)，該零件機(jī)加時(shí)間t=15.4 h。將公式（6）（8）代入公式（9）中可以得到壓力角與模組機(jī)架成本之間的關(guān)系：

3 減速機(jī)及電機(jī)價(jià)格調(diào)查

沖切模組采用380VYE2 系列三項(xiàng)異步交流電機(jī)，減速器選用R 系列斜齒輪減速機(jī)，對(duì)市場(chǎng)上相關(guān)產(chǎn)品進(jìn)行價(jià)格調(diào)查。

價(jià)格匯總表如表1 所示。

表1 電機(jī)及減速器價(jià)格調(diào)查表

電機(jī)功率與選型過(guò)程中電機(jī)及減速器價(jià)格的關(guān)系如圖6 所示，對(duì)二者關(guān)系進(jìn)行曲線擬合得到公式（11），可以根據(jù)該式核算模組電機(jī)及配套減速器成本。

圖6 電機(jī)及配套減速器價(jià)格與功率曲線擬合

將公式（3）代入公式（11）得到壓力角與電機(jī)及配套減速器成本之間的關(guān)系：

4 基于成本核算的模組優(yōu)化設(shè)計(jì)

泡罩包裝機(jī)打批號(hào)橫撕裂沖切模組總裝成本包含外購(gòu)件價(jià)格、自制件價(jià)格、裝配調(diào)試成本。沖切模組壓力角[α]變化會(huì)影響到連桿造價(jià)、機(jī)架造價(jià)、凸輪推桿造價(jià)、電機(jī)減速器購(gòu)買價(jià)格，由于連桿與凸輪推桿造價(jià)較低對(duì)整體成本影響較小，可以忽略不計(jì)。本研究以機(jī)架造價(jià)與電機(jī)及配套減速采購(gòu)價(jià)格之和最小為目標(biāo)，約束條件為0≤[α]≤30°，構(gòu)建約束約束模型。

總成本函數(shù)曲線如圖7 所示，在圖中可以看出當(dāng)壓力角為[α]=4.35°時(shí)，此時(shí)機(jī)架制造成本與電機(jī)及配套減速器成本達(dá)到最小，連桿長(zhǎng)度l=118.66 mm，對(duì)連桿長(zhǎng)度進(jìn)行元整取l=119 mm，此時(shí)壓力角[α]=4.35°，機(jī)架長(zhǎng)度為L(zhǎng)=412 mm。

設(shè)計(jì)結(jié)果對(duì)比如表2 所示，元整后機(jī)架與電機(jī)及配套減速器成本較原始設(shè)計(jì)降低16.33%。

圖7 壓力角與總成本關(guān)系曲線

表2 設(shè)計(jì)結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)語(yǔ)

本研究首先通過(guò)沖切機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)力學(xué)分析得出了模組電機(jī)功率需求與沖切機(jī)構(gòu)壓力角之間的關(guān)系；然后又通過(guò)機(jī)架成本核算得出了制造成本與壓力角之間的關(guān)系，在對(duì)市場(chǎng)價(jià)格調(diào)查基礎(chǔ)之上建立了電機(jī)及配套減速器與壓力角之間的關(guān)系；最后建立了基于兩者成本核算的約束模型，得出了最佳壓力角選取值。本研究從機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)與制造成本角度構(gòu)建了優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，為類似機(jī)械產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考。在方法構(gòu)建過(guò)程中鑄造件產(chǎn)品價(jià)格核算只參照了單一公司價(jià)格，沒(méi)有考慮到市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)、良品率等因素通用性較差，希望通過(guò)進(jìn)一步研究善該方法。