稀土永磁圓筒式直線電機(jī)有限元計(jì)算的前處理

杜世勤

（上海電機(jī)學(xué)院，上海 201306）

直線電機(jī)廣泛應(yīng)用在直線加工的各個(gè)場合中，作為一種特殊類型的電機(jī)，它能夠直接將電能轉(zhuǎn)換成直線運(yùn)動(dòng)機(jī)械能，而不需要滾珠絲杠等中間轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)，相較于傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)電機(jī)，它具有體積小、效率高、響應(yīng)快、精度高等優(yōu)點(diǎn)[1]。

2020-04，由于新冠疫情的突然影響，紐約原油期貨價(jià)格見底負(fù)油價(jià)。隨著對(duì)疫情了解的逐步深入，經(jīng)濟(jì)生活重啟，油價(jià)開啟了一輪延續(xù)至今的慢牛行情。截至2021-02，紐約原油期貨價(jià)格漲過60 美元/桶，石油恢復(fù)了基礎(chǔ)能化產(chǎn)品的正常功能。挖油又成了以后一段時(shí)間要做的工作，但是傳統(tǒng)的磕頭機(jī)抽油，需要把電機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成直線運(yùn)動(dòng)，如果采用直線電機(jī)傳動(dòng)的話，這個(gè)裝置就可以省去。

伴隨著大宗商品的持續(xù)漲價(jià)，尤其是電機(jī)制造過程中廣泛使用的硅鐵材料和銅材料的連創(chuàng)新高，以2021-02 價(jià)格為例，上海期貨交易所銅價(jià)達(dá)到了70 000 元/t 的高價(jià)，鄭州商品交易所硅鐵價(jià)格接近7 000 元/t。電機(jī)制造企業(yè)的產(chǎn)品，隨著上述能源和大宗商品價(jià)格的提升，不斷進(jìn)行著技術(shù)改造，積極節(jié)能降耗，提高性價(jià)比。

采用稀土永磁體勵(lì)磁的電機(jī)，不需要?jiǎng)?lì)磁繞組，在運(yùn)行過程中也不需要?jiǎng)?lì)磁電流，這樣既可以節(jié)省制造電機(jī)時(shí)使用的銅材料，又可以降低電機(jī)運(yùn)行時(shí)的電損耗。隨著對(duì)稀土永磁材料尤其是釹鐵硼材料研究的發(fā)展，稀土永磁材料的應(yīng)用越來越受到人們的重視，不僅應(yīng)用在傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)電機(jī)傳動(dòng)領(lǐng)域，也應(yīng)用在直線電機(jī)中。這些磁體可有效地應(yīng)用于油田抽油、電磁發(fā)射的磁力裝置之中。

直線電機(jī)一般使用在比較特殊的應(yīng)用場所，其設(shè)計(jì)又沒有原機(jī)械工業(yè)部的電工專業(yè)指導(dǎo)性技術(shù)文件，因而使用商業(yè)軟件計(jì)算圓筒形磁力裝置好處較多。文獻(xiàn)[2-3]都使用Ansoft軟件進(jìn)行了有限元計(jì)算和分析。國內(nèi)有些高校不但采購Ansoft 軟件，還采購了Jmag 等軟件，用于教學(xué)和科研使用。商用軟件界面友好，學(xué)生上手快，但是作為底層的一些理論基礎(chǔ)學(xué)習(xí)和此類商業(yè)軟件在中國的開發(fā)，商用軟件是不會(huì)提供實(shí)現(xiàn)路徑的。在國產(chǎn)芯片替代進(jìn)口的情況下，國產(chǎn)工業(yè)工程軟件替代進(jìn)口也有迫切的需求，在國際油價(jià)上漲、國產(chǎn)軟件需要發(fā)展的背景之下，本文提出稀土永磁圓筒式直線電機(jī)有限元計(jì)算前處理的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)過程。

1 稀土永磁圓筒式直線電機(jī)的物理結(jié)構(gòu)分析

稀土永磁圓筒型直線的一般結(jié)構(gòu)如圖1 所示，初級(jí)三相繞組中通入對(duì)稱的三相電流后，三相繞組中的電流會(huì)在氣隙中產(chǎn)生沿軸向直線運(yùn)動(dòng)的行波磁場，此磁場是永磁直線電機(jī)的根本動(dòng)力，由行波磁場和次級(jí)永磁體產(chǎn)生的勵(lì)磁磁場相互作用就產(chǎn)生了磁拉力，在此拉力作用下，若初級(jí)和次級(jí)兩者之一保持固定不動(dòng)時(shí)（稱為定子），則另一部分（稱為動(dòng)子）便會(huì)進(jìn)行直線運(yùn)動(dòng)，其方向與行波磁場運(yùn)動(dòng)的方向相反[1]。另外一種情況是動(dòng)子運(yùn)動(dòng)方向與行波磁場運(yùn)動(dòng)的方向相同，分別對(duì)應(yīng)于機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的兩種狀態(tài)。

從圖1 中可以看出，建立以電機(jī)軸運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閆軸，電機(jī)軸圓周方向?yàn)棣容S，與Z軸和θ軸平面相垂直的方向即電機(jī)軸圓周半徑方向?yàn)閞軸的圓柱坐標(biāo)系，對(duì)研究圓筒式稀土永磁直線電機(jī)，更為合適。組成上述直線電機(jī)的材料有定子鐵心、定子線圈、動(dòng)子永磁體和動(dòng)子鐵心，定子與動(dòng)子之間是空氣息，與旋轉(zhuǎn)式稀土永磁電機(jī)一樣。

因?yàn)橄⊥劣来艌A筒型直線電機(jī)磁場的分布與θ坐標(biāo)無關(guān)，即在任何一個(gè)通過Z軸的旋轉(zhuǎn)平面上，場的分布都是相同的，也就是軸對(duì)稱的磁場分布，因此可以在（r，Z）平面上研究。

2 稀土永磁圓筒式直線電機(jī)的幾何物理建模和計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)

直線電機(jī)組成的方式可以是長定子或者長動(dòng)子兩種方式，定子動(dòng)子都可以模塊化拼接，以達(dá)到需要的輸出功率和速度。本文算例以24 槽22 極直線電機(jī)為例，半個(gè)周期是12 槽11 極，電樞線圈及其鐵心部分作為定子，永磁體在電樞內(nèi)部，與導(dǎo)磁鐵心軸裝配在一起作為動(dòng)子。在（r，Z）平面上研究，與θ坐標(biāo)無關(guān)，磁場分析簡化為二維場問題，算例的半個(gè)周期模型如圖2 所示。

圖2 稀土永磁圓筒式直線電機(jī)的半個(gè)周期

分析定子齒槽形狀和動(dòng)子NS 極的幾何形狀，可以得出結(jié)論，那就是與旋轉(zhuǎn)永磁電機(jī)類似，有重復(fù)性，而且定子齒槽具有中心線對(duì)稱、動(dòng)子磁極具有磁極中心線對(duì)稱的結(jié)構(gòu)。取出圖2 中定子和動(dòng)子的一個(gè)基本模塊，其節(jié)點(diǎn)、兩點(diǎn)連線、相關(guān)線段（圓弧）組成子域，如圖3 所示。

圖3 定子和動(dòng)子的一個(gè)基本模塊

計(jì)算場區(qū)子域有物理屬性，分別為導(dǎo)磁鐵心、線圈、永磁體、槽楔和氣息。

結(jié)合電機(jī)的主要尺寸，使用電機(jī)設(shè)計(jì)中常用的數(shù)學(xué)計(jì)算公式，計(jì)算機(jī)語言編程得出基本模塊的點(diǎn)坐標(biāo)。使用數(shù)組這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表示由點(diǎn)連線（圓?。?，給出線弧號(hào)碼和首末端。有了有方向的線端（圓?。敲淳涂梢杂伤鼈儑捎?jì)算子域，計(jì)算機(jī)語言編程同樣采用數(shù)組來表示子域號(hào)碼和組成這一子域的有向線段。

完成上述幾何建模后，對(duì)每一個(gè)基本子域進(jìn)行物理建模，永磁體、槽楔和氣息信息化為0，鐵心信息化為1，線圈信息化為2，永磁體子域磁化方向線段上給以對(duì)應(yīng)的面電流密度。

上述定子和動(dòng)子的一個(gè)基本模塊（圖3）沿直線電機(jī)軸軸向伸展，便得到圖2，除線圈伸展子域標(biāo)號(hào)按序增長之外，別的材料伸展子域物理屬性與基本模塊保持一致。考慮永磁體NS 極磁化方向相反，認(rèn)為電機(jī)不漏磁，電機(jī)外殼和對(duì)稱軸滿足第一類齊次邊界條件。

完成上述圓筒型稀土永磁直線電機(jī)的幾何物理建模，使用剖分程序?qū)ζ溥M(jìn)行剖分，剖分后的圖形，選取局部，如圖4 所示。

圖4 稀土永磁圓筒型直線電機(jī)的局部有限元剖分

接下來認(rèn)真核查剖分情況，為使用有限元程序計(jì)算做好前處理工作。

3 結(jié)論

在石油等基礎(chǔ)能源漲價(jià)，有色銅材也漲價(jià)的情況下，為了節(jié)約能源和節(jié)約原材料，可以采用圓筒式稀土永磁直線電機(jī)作為驅(qū)動(dòng)動(dòng)力裝置；另一方面在國產(chǎn)芯片替代進(jìn)口的情況下，國產(chǎn)工業(yè)工程軟件替代進(jìn)口也有迫切的需求。在國際油價(jià)上漲、國產(chǎn)軟件需要發(fā)展的背景之下，本文完成了稀土永磁圓筒式直線電機(jī)有限元計(jì)算的前處理工作。分析了稀土永磁圓筒式直線電機(jī)的物理結(jié)構(gòu)，鑒于這種直線電機(jī)磁場分布具有軸對(duì)稱性質(zhì)，在圓柱坐標(biāo)中進(jìn)行了幾何建模和物理建模。編寫了相應(yīng)程序，得到可以剖分的子域文件，最后展示了基本模塊的剖分情況。