基于虛擬材料法的水泥混凝土路面接縫力學響應分析

周博子，胡春華

（湖北工業(yè)大學土木建筑與環(huán)境學院，湖北 武漢 430068）

1 參數的選擇與正交實驗設計

1.1 虛擬材料層法

虛擬材料層法是有限元模擬中的一種常用方法，是在水泥混凝土路面板之間模擬一個薄層，薄層與兩塊路面板用Tie 約束鏈接，該方法通過調整虛擬材料的彈性彎拉模量，以此來模擬不同傳荷能力的接縫。這種模擬方法得益于其簡單的操作，迭代計算時對計算機的負荷小以及可以模擬不同傳荷能力的接縫，而被廣泛使用。混凝土面層板厚，按照設計標準的要求，在滿足設計年限內使用要求的情況下，一般取值在20～30 cm 之間。本文為了方便實驗研究，取0.45 mm、0.75 mm 和 1.25 mm。

1.2 正交實驗設計

正交設計因素等級水平以及正交實驗設計表如表1 所示。

表1 正交設計因素水平表

2 三維有限元分析

2.1 正交實驗的結果與分析

本文的分析主要研究指標為接縫的傳荷系數和受荷板的板底最大拉應力。從表1 中選擇了9 組有代表性的參數組合，再通過有限元軟件進行模擬，最終模擬分析結果如表2 所示。

表2 正交設計分析結果

表2（續(xù)）

傳荷系數結果分析如下。

以傳荷系數作為指標，通過極差分析法分析試驗數據，其結果如表3 所示。

表3 傳荷系數分析表

根據表3 計算極差，確定因素的影響程度。表中的S為各水平的極差，極差S表示相應因素水平對研究指標的影響大小。極差越大，說明該因素水平對于要研究的指標的影響越大，相反則越小。其中Ti表示對應該列因素第i個水平的試驗數據之和。例如，第一列因素“基層剛度”中的T1對應第一水平為“接縫寬度0.2 mm”三個試驗的傳荷系數之和。T的值越高，結果越好。表示的上述各因素水平的平均值，S表示的是對應因素的影響作用大小，其值越小也代表對結果的影響越小。

因此從表4 也可以看出各因素對板間傳荷能力的影響次序為接縫寬度＞基層剛度＞混凝土板厚。

綜上所述，從極差分析表中得到的結果可以看到，接縫寬度和基層剛度無論是對水泥混凝土面板接縫傳荷能力，還是水泥混凝土面層板底最大拉應力都存在顯著的影響，而要弄清楚這幾種影響因素是如何對上述兩種指標產生影響以及它們的影響趨勢，還需要對每個影響因素進行單獨的回歸分析。

2.2 接縫結構各參數對水泥混凝土路面板力學響應影響規(guī)律分析

正交實驗的結果僅能提供各個因素對研究指標的影響程度大小，并不能準確表達出接縫傳荷系數和受荷板板底最大拉應力隨各個因素水平變化的趨勢，所以需要對各個因素進行回歸分析，從而得到各個因素分別對傳荷系數以及受荷板板底最大拉應力的影響規(guī)律。

2.2.1 混凝土板厚影響規(guī)律分析

在保持本章的力學分析模型不變的基礎上，混凝土板厚取22 cm、24 cm、26 cm 和30 cm，基層剛度和接縫寬度分別取1 000 MPa 和0.75 mm。計算傳荷系數和板底最大拉應力，如表4 所示。

表4 不同混凝土板厚度條件下的接縫傳荷系數和板底最大拉應力

在基層剛度和接縫寬度一定的情況下，隨著混凝土板厚度的增加，接縫傳荷系數呈逐漸增大的趨勢，在板厚達到26 cm以后，增幅開始逐漸下降；而隨著混凝土板厚的增加，受荷板板底最大拉應力不增反降，逐漸減小?？梢灶A測，隨著混凝土板厚的持續(xù)增加，上述兩者的變化趨勢會持續(xù)下去。當然，板的厚度在實際工程施工中不宜過厚，所以這種趨勢最終還是要受限于接縫寬度的變化以及基層剛度的影響。

2.2.2 基層剛度影響規(guī)律分析

在保持本章的力學分析模型不變的基礎上，基層剛度取500 MPa、1 000 MPa、3 600 MPa 和 31 000 MPa，混凝土板厚取24 cm，接縫寬度取0.75 mm。在保持接縫寬度和混凝土板厚度不變的情況下，當基層從柔性基層過渡到半剛性基層時，接縫傳荷系數增長較慢，增幅大概在1.5%左右，從半剛性基層過渡到大剛度基層時，接縫傳荷系數增長較快，增幅大概在3%左右；而隨著基層剛度的增加，受荷板的板底大拉應力呈逐漸減小的趨勢。兩者有個共同點，即從半剛性基層過渡到大剛度基層，兩者的直線斜率明顯減小。可以預測，當基層剛度繼續(xù)增大時，接縫傳荷系數和受荷板板底最大拉應力變化幅度會越來越小。

2.2.3 接縫寬度影響規(guī)律分析

在保持本章的力學分析模型不變的基礎上，接縫寬度取0.45 mm、0.75 mm、1.25 mm 和3.0 mm，基層剛度和混凝土板厚度分別取31 000 MPa 和24 cm。計算傳荷系數和板底最大應力。在基層剛度和混凝土板厚度不變的情況下，隨著接縫寬度的增大，接縫傳荷系數基本上呈線性減小的趨勢變化，且在接縫寬度為3.0 mm 時接縫傳荷系數迅速下降；而隨著接縫寬度的增大，受荷板板底最大拉應力不降反增，逐漸增大?？梢灶A測，當接縫寬度持續(xù)增大時，接縫的傳荷能力會逐漸喪失，而受荷板板底拉應力也會因為接縫傳荷能力的喪失而達到極大值。

3 結論

水泥混凝土面板接縫傳荷能力受到各個因素的影響程度大小順序依次為接縫寬度、基層剛度、混凝土板厚。各結構參數對板底最大拉應力的影響程度大小順序依次為基層剛度、接縫寬度、混凝土板厚度。

在混凝土板的厚度增加時，接縫傳荷系數呈逐漸增大的趨勢變化，而受荷板板底最大拉應力呈逐漸減小的趨勢變化；在基層剛度增加時，接縫傳荷系數呈逐漸增大的趨勢變化，且增幅先快后慢，而板底最大拉應力呈逐漸減小的趨勢變化，降幅由急到緩；在接縫寬度增大時，接縫傳荷系數呈逐漸減小的趨勢變化，且降幅先急后緩，而受荷板板底最大拉應力的增幅由緩到急。

綜合考慮各結構參數對板間傳荷能力和板底最大拉應力的影響程度，各結構參數對板間傳荷能力和板底最大拉應力的影響規(guī)律以及經濟效益等問題，水泥混凝土路面板接縫結構在設置時，可選用20～24 cm 厚的面板，盡量選擇大剛度基層，且將接縫寬度設置在3 mm 以下。