基于分位數(shù)回歸平均的電力負(fù)荷統(tǒng)計(jì)建模與預(yù)測(cè)

楊 召 徐姣新

1(商丘工學(xué)院 河南 安陽 455000) 2(商丘學(xué)院 河南 洛陽 471000)

0 引 言

概率負(fù)荷預(yù)測(cè)是指以區(qū)間、場(chǎng)景、密度函數(shù)或概率的形式提供電力負(fù)荷輸出預(yù)測(cè)。電網(wǎng)的現(xiàn)代化使電力需求比以往任何時(shí)候都更為活躍、更不可預(yù)測(cè)。電力需求的可變性和不確定性正成為電力行業(yè)所要面臨的巨大挑戰(zhàn)，因此，越來越多的電力行業(yè)決策過程依賴于概率負(fù)荷預(yù)測(cè)。概率負(fù)荷預(yù)測(cè)的典型應(yīng)用包括隨機(jī)機(jī)組組合、電價(jià)概率預(yù)測(cè)等[1-2]。在微電網(wǎng)環(huán)境中，概率負(fù)荷預(yù)測(cè)是非常關(guān)鍵的，這是由于各種需求響應(yīng)和饋線重構(gòu)活動(dòng)的不穩(wěn)定性。

近年來，電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的研究主要集中于點(diǎn)預(yù)測(cè)，研究人員嘗試使用各種技術(shù)預(yù)測(cè)未來負(fù)荷值，主要包括統(tǒng)計(jì)技術(shù)(如回歸模型、指數(shù)平滑和時(shí)間序列模型)和人工智能技術(shù)(如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī))[3-5]。點(diǎn)負(fù)荷預(yù)測(cè)的較新的方案主要是利用具有高時(shí)間分辨率或空間分辨率的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。研究對(duì)象包括2014年全球能源預(yù)測(cè)競(jìng)賽(Global Energy Forecasting Competition，GEFCom)中的分層負(fù)荷預(yù)測(cè)、家庭負(fù)荷預(yù)測(cè)、氣象站數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)和帶有客戶損耗信息的零售能源預(yù)測(cè)[6-8]。

概率負(fù)荷預(yù)測(cè)研究中，文獻(xiàn)[9]提出了一種基于兩階段神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的日高峰負(fù)荷預(yù)測(cè)均值和置信區(qū)間的計(jì)算方法。文獻(xiàn)[10]使用基于天氣集合的負(fù)荷預(yù)測(cè)估計(jì)了預(yù)測(cè)誤差和預(yù)測(cè)間隔(prediction intervals，PIs)的方差。文獻(xiàn)[11]提出了一個(gè)預(yù)測(cè)高耗能企業(yè)負(fù)荷的稀疏異方差模型。文獻(xiàn)[12]應(yīng)用模糊線性回歸方法，生成具有模糊區(qū)間的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[13]則提出了用于微電網(wǎng)預(yù)測(cè)的模糊區(qū)間模型。關(guān)于長期概率負(fù)荷預(yù)測(cè)，文獻(xiàn)[14]提出了一種利用荷蘭每日高峰需求和每日天氣數(shù)據(jù)進(jìn)行年度高峰需求預(yù)測(cè)的方法。文獻(xiàn)[15]為澳大利亞能源市場(chǎng)運(yùn)營商開發(fā)了密度峰值負(fù)荷預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[16]提出了一種可為美國大型發(fā)電和輸電合作公司提供實(shí)際應(yīng)用的方法。

在有關(guān)概率負(fù)荷預(yù)測(cè)的文獻(xiàn)中，迄今為止提出的任何方法都沒有考慮通過預(yù)測(cè)組合生成概率預(yù)測(cè)。本文在概率負(fù)荷預(yù)測(cè)文獻(xiàn)中引申出了一種新的方法，將分位數(shù)回歸平均(Quantile Regression Averaging，QRA)技術(shù)應(yīng)用于一組姊妹點(diǎn)預(yù)測(cè)，并生成未來電力負(fù)荷的PIs。姊妹預(yù)測(cè)是由同一個(gè)模型族或姊妹模型生成的預(yù)測(cè)。姊妹模型結(jié)構(gòu)相似，但每一個(gè)模型都是基于不同的變量選擇過程建立的，如不同長度的校準(zhǔn)窗口和不同的組分析設(shè)置。

1 模型及處理

1.1 姊妹模型與預(yù)測(cè)

鑒于回歸分析技術(shù)較為成熟，且已在工業(yè)界得到廣泛應(yīng)用，本文使用一系列回歸模型來產(chǎn)生姊妹點(diǎn)預(yù)測(cè)。然而，本文方法并不局限于采用回歸分析，其他技術(shù)，如時(shí)間序列分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，也可以用來生成姊妹預(yù)測(cè)。

在建立負(fù)荷預(yù)測(cè)的回歸模型時(shí)，變量選擇是較為關(guān)鍵的一步，即給定大量的候選變量及其不同的函數(shù)形式，選擇其中的一個(gè)子集來構(gòu)建負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。變量選擇過程是這種模型開發(fā)過程的驅(qū)動(dòng)因素。該過程可包括若干組件，例如用于指導(dǎo)選擇過程的數(shù)據(jù)分區(qū)、懲罰函數(shù)或誤差度量，以及由預(yù)測(cè)者選擇終止過程的閾值。將相同的變量選擇過程應(yīng)用于相同的數(shù)據(jù)集，應(yīng)該能夠得到相同的變量子集。另一方面，不同的變量選擇過程可能導(dǎo)致被選擇的變量子集不同。如果變量選擇過程中存在重疊的成分，稱由不同變量子集構(gòu)成的模型為姊妹模型。因此，由這些姊妹模型生成的預(yù)測(cè)稱為姊妹預(yù)測(cè)。

(1)

(2)

近期效應(yīng)是指當(dāng)前小時(shí)負(fù)荷受前幾個(gè)小時(shí)天氣條件的影響。這些姊妹模型之間的差異在于滯后溫度變量的數(shù)量和滯后的日移動(dòng)平均溫度變量，其中第d天的日移動(dòng)平均溫度可以寫成：

(3)

式中：lag表示滯后小時(shí)數(shù)。

然后家庭的近期效應(yīng)模型可以寫為：

(4)

最后通過調(diào)整訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的長度和用于模型選擇的訓(xùn)練和驗(yàn)證數(shù)據(jù)集的分區(qū)生成不同的姊妹模型。

1.2 分位數(shù)回歸平均

假定有許多模型可供選擇，預(yù)測(cè)者面臨的問題是選擇其中一個(gè)或它們的組合作為“模型”。眾多的預(yù)測(cè)文獻(xiàn)表明，只要適當(dāng)?shù)靥幚睃c(diǎn)預(yù)測(cè)，通常一個(gè)簡單的平均值就會(huì)產(chǎn)生令人滿意的結(jié)果。然而，在區(qū)間預(yù)測(cè)中應(yīng)用等權(quán)重并不能保證更優(yōu)的結(jié)果，這是由于分布的混合受不同規(guī)則的控制。權(quán)重必須隨分位數(shù)變化而變化，其估計(jì)過程比點(diǎn)預(yù)測(cè)復(fù)雜得多。

這個(gè)問題的一個(gè)合理解決方案是將分位數(shù)回歸應(yīng)用于多個(gè)單獨(dú)預(yù)測(cè)模型的點(diǎn)預(yù)測(cè)。更準(zhǔn)確地說，單個(gè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)和相應(yīng)的觀測(cè)被置于標(biāo)準(zhǔn)分位數(shù)回歸設(shè)置中，分別被視為自變量和因變量。分位數(shù)回歸問題可以表示如下：

Qy(q|Xt)=Xtβq

(5)

式中：Qy(q|Xt)是電力負(fù)荷分布(yt)的第q個(gè)條件分位數(shù)；Xt是回歸方程(解釋變量)；βq是分位數(shù)q的參數(shù)向量。通過最小化特定第q個(gè)分位數(shù)的損失函數(shù)來估計(jì)參數(shù)。

(6)

2 概率負(fù)荷預(yù)測(cè)評(píng)估

為了評(píng)估本文方法，并將其與本文中的其他基準(zhǔn)進(jìn)行比較，本文使用了兩種概率評(píng)分方法：① Pingball損失函數(shù)，它對(duì)遠(yuǎn)離給定分位數(shù)的觀測(cè)值進(jìn)行懲罰；② Winkler評(píng)分，它考慮了PIs的寬度。

2.1 損失函數(shù)

(7)

式中：Pingball函數(shù)是在分位數(shù)回歸中要最小化的函數(shù)，類似于式(6)?？偨Y(jié)整個(gè)預(yù)測(cè)范圍內(nèi)所有目標(biāo)分位數(shù)(即0.01，0.02，…，0.99)的Pingball損失，可以獲得相應(yīng)概率預(yù)測(cè)的Pingball損失。分?jǐn)?shù)越低，PIs越優(yōu)。

2.2 Winkler評(píng)分

當(dāng)處理多個(gè)具有類似精確覆蓋級(jí)別的方法時(shí)，本文的首選是產(chǎn)生最窄間隔的模型。由Winkler提出的得分函數(shù)，現(xiàn)被稱為Winkler(或區(qū)間)得分，其允許聯(lián)合評(píng)估覆蓋和區(qū)間寬度。對(duì)于中心(1-α)×100%PIs，定義為：

(8)

式中：Lt和Ut分別是前一天計(jì)算出的PIs的上下限；δt=Ut-Lt是間隔寬度；yt是時(shí)間t的實(shí)際負(fù)載；α為PIs的上下限區(qū)間。如果觀測(cè)值位于所構(gòu)造的間隔之外，則Winkler評(píng)分時(shí)給出懲罰，并獎(jiǎng)勵(lì)PIs更窄的預(yù)測(cè)方法，得分越低表示PIs越優(yōu)。

3 算例分析

3.1 GEFCOM2014數(shù)據(jù)和姊妹負(fù)荷預(yù)測(cè)

GEFCOM2014的概率負(fù)荷預(yù)測(cè)頻道發(fā)布了25個(gè)氣象站的7年小時(shí)負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)(2005年—2011年)和11年小時(shí)天氣歷史數(shù)據(jù)(2001年—2011年)。本文利用過去六年(2006年—2011年)的負(fù)荷(圖1)和天氣數(shù)據(jù)進(jìn)行案例研究。圖1中，前三年僅用于姊妹(即個(gè)體)模型的校準(zhǔn)，后三年用于姊妹模型和QRA技術(shù)隱含的PIs驗(yàn)證和測(cè)試。所有25個(gè)氣象站的平均值視為相應(yīng)地區(qū)的虛擬氣象站，實(shí)際的未來溫度被視為溫度預(yù)測(cè)值的指標(biāo)。創(chuàng)建三年(2009年—2011年)的8個(gè)姊妹負(fù)荷預(yù)測(cè)作為輸入，并將QRA與常規(guī)預(yù)測(cè)方法進(jìn)行比較。圖2為冬季和夏季兩周的實(shí)際負(fù)荷(黑點(diǎn))和8個(gè)姊妹預(yù)測(cè)(灰色線)對(duì)比圖。其中，右側(cè)曲線展示了兩天內(nèi)放大的視圖，對(duì)應(yīng)位置在左面板中用矩形框出。由于姊妹預(yù)測(cè)的性質(zhì)相似，它們之間的差異幾乎看不出來。前4個(gè)姊妹模型(Ind1-Ind4)是基于兩年(2007年—2008年)的培訓(xùn)數(shù)據(jù)。后4個(gè)姊妹模型(Ind5-Ind8)是基于三年(2006年—2008年)的培訓(xùn)數(shù)據(jù)，使用相同的4個(gè)數(shù)據(jù)選擇方案創(chuàng)建的。對(duì)于所有8個(gè)姊妹模型，2009年的數(shù)據(jù)被用作驗(yàn)證數(shù)據(jù)集，允許選擇平均滯后(或D-滯后)。然后將這8個(gè)模型用于創(chuàng)建2009年和2010年的24小時(shí)滾動(dòng)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。最后，按照前面提到的步驟，使用2010年作為驗(yàn)證年來創(chuàng)建8個(gè)姊妹模型，分別采用2年(2008年和2009年)和3年(2007年—2009年)進(jìn)行培訓(xùn)。這8個(gè)姊妹模型隨后被用于構(gòu)建8個(gè)2011年24小時(shí)滾動(dòng)預(yù)測(cè)模型。

圖1 2006年至2011年小時(shí)負(fù)荷數(shù)據(jù)

(a) 冬季

(b) 夏季圖2 實(shí)際負(fù)荷和8個(gè)姊妹模型預(yù)測(cè)值

3.2 原始基準(zhǔn)

本文首先創(chuàng)建了兩個(gè)原始基準(zhǔn)。第一種方法被稱為Vanilla，它是一種基于場(chǎng)景的概率負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。在此，使用式(1)中指定的模型作為基礎(chǔ)模型，其使用最近兩年(2009年和2010年)的數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)，并且使用10年(2001—2010年)的天氣歷史來生成10種天氣場(chǎng)景。最終得到2011年每小時(shí)的10組負(fù)荷預(yù)測(cè)。然后根據(jù)這10組預(yù)測(cè)值創(chuàng)建99個(gè)分位數(shù)。百分位95至99設(shè)置為10個(gè)值中的最高值，而百分位1至5設(shè)置為10個(gè)值中的最低值。從6到94的百分位數(shù)被設(shè)置為相鄰負(fù)荷預(yù)測(cè)的線性插值。需要指出的是，此基準(zhǔn)根本不依賴姊妹預(yù)測(cè)或任何預(yù)測(cè)組合方法，也不依賴于計(jì)量。不同分位數(shù)之間的變化純粹依賴于歷史天氣情況的變化。

第二個(gè)原始基準(zhǔn)值為Direct，它是通過使用與普通基準(zhǔn)類似的方法，直接從8個(gè)姊妹點(diǎn)預(yù)測(cè)中創(chuàng)建99個(gè)分位數(shù)來生成的。第94至第99(和1至7)個(gè)百分點(diǎn)被設(shè)置為8個(gè)預(yù)測(cè)中的最高(和最低)值。其余百分位數(shù)在相鄰姊妹預(yù)測(cè)之間線性插值。與為不同姊妹預(yù)測(cè)分配不同權(quán)重的QRA模型相比，基準(zhǔn)Direct對(duì)每個(gè)姊妹預(yù)測(cè)的處理是相同的，這意味著Direct不需要任何校準(zhǔn)。而QRA的權(quán)重是根據(jù)校準(zhǔn)期間的預(yù)測(cè)性能來估計(jì)的。

3.3 高級(jí)基準(zhǔn)

除了3.2節(jié)介紹的兩個(gè)簡單的原始基準(zhǔn)之外，本文還通過將歷史日前預(yù)測(cè)誤差的分位數(shù)添加到9個(gè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)中來創(chuàng)建9個(gè)高級(jí)基準(zhǔn)。前8點(diǎn)預(yù)測(cè)是上述8個(gè)姊妹預(yù)測(cè)。根據(jù)平均絕對(duì)誤差(MAE)，最后一個(gè)點(diǎn)預(yù)測(cè)是移動(dòng)校準(zhǔn)窗口中的最佳個(gè)體(BI)預(yù)測(cè)。BI預(yù)測(cè)本質(zhì)上是一個(gè)“最佳挑選”模型選擇方案的結(jié)果，但是也可以將其視為一種特殊的預(yù)測(cè)組合，對(duì)于在校正窗口中表現(xiàn)最好的姊妹模型，退化權(quán)重等于1，否則為0。當(dāng)校準(zhǔn)窗口向前移動(dòng)時(shí)，可能會(huì)選擇不同的姊妹模型。

為了獲得每個(gè)點(diǎn)預(yù)測(cè)所需的PIs，首先對(duì)所有數(shù)據(jù)(歷史負(fù)荷和姊妹預(yù)測(cè))應(yīng)用進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，然后在校準(zhǔn)窗口中提取殘差，并取此經(jīng)驗(yàn)分布的適當(dāng)分位數(shù)。所有99個(gè)百分位添加到相應(yīng)的點(diǎn)預(yù)測(cè)中，然后用于評(píng)估Pingball損失函數(shù)，其中0.25和0.75分位數(shù)用于計(jì)算50%PIs，0.05和0.95分位數(shù)用于計(jì)算90%PIs。這種經(jīng)驗(yàn)方法類似于通過歷史模擬對(duì)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的估計(jì)，歷史模擬是風(fēng)險(xiǎn)管理中的一個(gè)流行基準(zhǔn)。還要注意的是，在轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)過程中，以這種方式構(gòu)建的PIs的寬度每天都是恒定的。因此，在應(yīng)用逆變換(即指數(shù))后，非高峰時(shí)段的PIs將比高峰時(shí)段的PIs窄。

3.4 模型選取

3.3節(jié)的兩個(gè)基礎(chǔ)基準(zhǔn)無需模型選擇過程，因?yàn)樗鼈兊牡讓幽Ｐ褪穷A(yù)定義的。另一方面，必須確定9個(gè)高級(jí)基準(zhǔn)和QRA模型的幾個(gè)控制參數(shù)。對(duì)于高級(jí)基準(zhǔn)測(cè)試方法，需要確定：① 選擇哪個(gè)單獨(dú)的模型；② 最佳的校準(zhǔn)窗口長度。對(duì)于QRA則需要確定：① 用于QRA的姊妹預(yù)測(cè)數(shù)；② 最佳校準(zhǔn)窗口長度。本文考慮在一個(gè)滾動(dòng)方案中的4個(gè)不同長度的校準(zhǔn)窗口(24小時(shí)乘以91、122、183或365天)，即每次向前移動(dòng)一天，并且每次重新估計(jì)模型的參數(shù)。

總體而言，本文共考慮了16個(gè)模型(所有模型都在4個(gè)不同的窗口長度上進(jìn)行校準(zhǔn))，這些模型在延遲樣本中生成預(yù)測(cè)之前需要進(jìn)行模型選擇：(1) 7個(gè)QRA模型；(2) 8個(gè)姊妹模型；(3) BI模型。

對(duì)于所有模型計(jì)算2010年所有小時(shí)的分位數(shù)和PIs。然后以當(dāng)年為驗(yàn)證，選擇最佳的“模型尺寸校準(zhǔn)窗口長度”或“(S，L)”對(duì)。主要考慮三個(gè)概率得分：① Pingball損失函數(shù)；② 50%區(qū)間的Winkler得分；③ 90%區(qū)間的Winkler得分。驗(yàn)證結(jié)果如表1所示，可以觀察到，對(duì)于3個(gè)度量中的任何一個(gè)和4個(gè)校準(zhǔn)窗口長度中的任何一個(gè)，最差的QRA模型仍然優(yōu)于最佳的Ind模型和BI模型，即在驗(yàn)證或樣本后擬合或模型選擇期間，QRA模型在所有3個(gè)概率得分上都明顯優(yōu)于基準(zhǔn)模型。

表1 QRA和高級(jí)基準(zhǔn)模型驗(yàn)證期內(nèi)模型選取結(jié)果

續(xù)表1

表1用粗體突出顯示了9個(gè)子組中每一個(gè)子組的最佳(S，L)對(duì)。對(duì)于3個(gè)度量中的每一個(gè)，分別從3種方法中選擇最佳(S，L)對(duì)，即QRA模型、姊妹模型和BI模型。例如，在Pingball損失函數(shù)測(cè)量中，選擇校準(zhǔn)窗口為183天的QRA8，即(S，L)=(8，183)，使用91天校準(zhǔn)的Ind1，即(S，L)=(1，91)，以及使用365天校準(zhǔn)的BI，即(S，L)=(-，365)。對(duì)于9個(gè)高級(jí)基準(zhǔn)模型以及QRA模型，在計(jì)算了99個(gè)分位數(shù)和50%及90%的PIs之后，應(yīng)用逆變換(即指數(shù))將概率預(yù)測(cè)與實(shí)際載荷(而不是對(duì)數(shù)載荷)進(jìn)行比較。

3.5 預(yù)測(cè)結(jié)果及分析

本節(jié)將在3.4節(jié)所選擇的(S，L)對(duì)應(yīng)用到2011年的測(cè)試周期，可以在期望的分位數(shù)上獲得概率預(yù)測(cè)。

圖3為QRA(8，183)模型(將所有8個(gè)姊妹預(yù)測(cè)與183天校準(zhǔn)窗口結(jié)合)和所選單個(gè)Ind(1,91)模型(具有91天校準(zhǔn)窗口的第一姊妹模型)在同一冬夏周的實(shí)際負(fù)荷和90%PIs的對(duì)比。雖然兩個(gè)PIs都能覆蓋大部分的實(shí)際值，但QRA的PIs比單個(gè)模型的PIs要窄。

(a) 冬季

(b) 夏季圖3 實(shí)際負(fù)荷(點(diǎn))和兩組90%PIs(線)對(duì)比圖

表2列出了選定的高級(jí)基準(zhǔn)和2個(gè)原始基準(zhǔn)的概率得分，這證實(shí)了QRA模型在所有3個(gè)概率得分上都明顯優(yōu)于所有基準(zhǔn)模型。本文方法是對(duì)一步預(yù)測(cè)誤差分位數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)組合的方法和單個(gè)預(yù)測(cè)生成方法(即姊妹預(yù)測(cè))之間的結(jié)合。通過與基準(zhǔn)的比較，從3個(gè)方面論證了該方法的優(yōu)越性。其優(yōu)于高級(jí)基準(zhǔn)的表現(xiàn)，證實(shí)了組合預(yù)測(cè)比單獨(dú)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性更好。

表2 模型預(yù)測(cè)結(jié)果比較

優(yōu)于基準(zhǔn)法的表現(xiàn)證實(shí)了QRA在一組單獨(dú)預(yù)測(cè)中優(yōu)于簡單插值法。值得注意的是，當(dāng)Winkler得分在90%區(qū)間時(shí)，其表現(xiàn)非常顯著。在公用事業(yè)行業(yè)，90%的區(qū)間(或高百分位數(shù)的預(yù)測(cè))對(duì)電力系統(tǒng)規(guī)劃和財(cái)務(wù)規(guī)劃至關(guān)重要。

QRA模型在短期內(nèi)明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的基于情景的組合概率負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。這是因?yàn)樗且粋€(gè)真正的事前概率預(yù)報(bào)，而其他的則是事后預(yù)報(bào)，依賴于在測(cè)試期間的實(shí)際溫度進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于溫度預(yù)測(cè)在短期內(nèi)相當(dāng)精確，即在未來幾天內(nèi)，可以根據(jù)預(yù)測(cè)精度進(jìn)行模型的選擇。隨著預(yù)測(cè)時(shí)間的增長，Vanilla與其他方法之間的事前預(yù)測(cè)精度差異預(yù)計(jì)將減小。

雖然與單個(gè)模型相比，Pingball損失函數(shù)的較低值可以解釋為精度的提高，但特別值得強(qiáng)調(diào)的是Winkler評(píng)分中QRA占優(yōu)勢(shì)。從3.2節(jié)中可以看出，該度量是覆蓋和間隔寬度的組合。當(dāng)同時(shí)評(píng)估這兩個(gè)屬性時(shí)，結(jié)果一致表明QRA仍然比所有基準(zhǔn)更加準(zhǔn)確。

基于QRA的PIs在測(cè)試期間的所有小時(shí)內(nèi)數(shù)據(jù)都是聯(lián)合構(gòu)建的。與每個(gè)模型的經(jīng)驗(yàn)PIs不同，QRA產(chǎn)生的間隔寬度不是隨時(shí)間變化的常數(shù)。這是因?yàn)镼RA中的預(yù)測(cè)值是m個(gè)單獨(dú)模型的權(quán)值(βq)乘以時(shí)變矩陣，其中權(quán)值從前一天起在整個(gè)24小時(shí)內(nèi)保持不變。因此，對(duì)于低和高負(fù)荷水平，回歸可以產(chǎn)生不同的PIs寬度。換言之，基于QRA的PIs的分辨率預(yù)計(jì)將比每一個(gè)單獨(dú)模型的經(jīng)驗(yàn)PIs更為現(xiàn)實(shí)，這些PIs已通過Pingball損失函數(shù)和Winkler得分進(jìn)行測(cè)量和確認(rèn)，具體如表1和表2所示。

使用點(diǎn)預(yù)測(cè)(而不是概率預(yù)測(cè))作為QRA輸入的原因之一是其可用性。幾十年來，負(fù)荷預(yù)測(cè)專家一直致力于獲得準(zhǔn)確的點(diǎn)預(yù)測(cè)。而計(jì)算概率負(fù)荷預(yù)測(cè)通常是一項(xiàng)復(fù)雜得多的任務(wù)，沒有被從業(yè)者廣泛應(yīng)用。因此，QRA從實(shí)用的角度更有吸引力，并期望它在概率預(yù)測(cè)中得到廣泛的應(yīng)用。

本文方法依賴姊妹預(yù)測(cè)并與獨(dú)立專家預(yù)測(cè)相結(jié)合，姊妹預(yù)測(cè)有兩個(gè)優(yōu)勢(shì)。首先，尋求獨(dú)立專家預(yù)測(cè)的折衷方案通常是讓一個(gè)預(yù)測(cè)團(tuán)隊(duì)使用不同的技術(shù)開發(fā)不同的預(yù)測(cè)。實(shí)際上，預(yù)測(cè)團(tuán)隊(duì)在其所使用的所有技術(shù)方面可能沒有同等的專業(yè)知識(shí)。此外，很難處理個(gè)人對(duì)有利技術(shù)的偏見。其次，由于姊妹預(yù)測(cè)是根據(jù)模型選擇策略的幾種組合的變化而不斷發(fā)展的，因此模型自然是透明的，易于管理。另一方面，獨(dú)立專家常為黑箱形式，模型中的結(jié)構(gòu)變化很難及時(shí)傳遞給預(yù)測(cè)團(tuán)隊(duì)。當(dāng)預(yù)測(cè)團(tuán)隊(duì)根據(jù)先前的模型進(jìn)行組合預(yù)報(bào)時(shí)，一個(gè)或多個(gè)單獨(dú)模型中的結(jié)構(gòu)變化可能危及預(yù)測(cè)精度。

4 結(jié) 語

本文提出一種新的方法，將量化風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估應(yīng)用于姊妹模型的一組負(fù)荷預(yù)測(cè)。該技術(shù)允許在標(biāo)準(zhǔn)分位數(shù)回歸設(shè)置中使用單個(gè)姊妹點(diǎn)預(yù)測(cè)作為自變量，使用相應(yīng)的觀測(cè)負(fù)荷作為因變量。本文方法具有較高的實(shí)用價(jià)值，因?yàn)樗梢岳梦墨I(xiàn)中最新的點(diǎn)負(fù)荷預(yù)測(cè)方案，而不依賴于高質(zhì)量的專家預(yù)測(cè)。在案例研究中，利用GEFCOM2014概率負(fù)荷預(yù)測(cè)軌道的數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)表明，根據(jù)Pingball損失函數(shù)和Winkler分?jǐn)?shù)，本文方法可以產(chǎn)生比基準(zhǔn)方法更好的PIs。在未來的工作中，主要探究量化風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估在獨(dú)立專家預(yù)測(cè)中的應(yīng)用，以及在其他能源預(yù)測(cè)領(lǐng)域(如可再生能源出力預(yù)測(cè))測(cè)試量化風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。