基于圖像處理的葉面積測(cè)量方法與西瓜葉面積回歸方程的建立

張哲　賈宋楠　趙楠　劉勝堯　范鳳翠　乜蘭春

摘? ? 要：為高效、準(zhǔn)確地測(cè)量植株葉面積，利用圖像處理算法開(kāi)發(fā)葉面積計(jì)算軟件，并配套手持式掃描儀創(chuàng)建了一種葉面積測(cè)量方法。運(yùn)用這種方法測(cè)量了西瓜葉面積并建立了葉面積回歸方程。通過(guò)驗(yàn)證，應(yīng)用該方法測(cè)定的面積相對(duì)誤差為4.89%，標(biāo)準(zhǔn)誤差RMSE為1.51 cm2，檢驗(yàn)結(jié)果表明應(yīng)用該方法測(cè)定的面積準(zhǔn)確度較高，可用于實(shí)際葉面積測(cè)量;利用此測(cè)量方法獲得西瓜葉面積回歸方程：LA=1.578L+0.722W+0.431LW，R2=0.991，相對(duì)誤差為10.54%，可用于西瓜葉面積的估算。

關(guān)鍵詞：西瓜;葉面積;閾值分割;回歸方程;相關(guān)系數(shù);相對(duì)誤差

中圖分類號(hào)： S651? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：1673-2871（2021）10-051-04

A measurement approach of leaf area based on digital image processing and regression equation of leaves area on watermelon

ZHANG Zhe1， JIA Songnan2， ZHAO Nan2， LIU Shengyao2， FAN Fengcui2， NIE Lanchun1

（1. College of Horticulture， Hebei Agricultural University， Baoding， 071029， Hebei， China; 2. The Institute of Agricultural Information and Economics （IAIE）， Hebei Academy of Agriculture and Forestry Sciences， Shijiazhuang， 050051， Hebei， China）

Abstract： To measure the leaf area of watermelon efficiently and accurately， the software of leaf area calculation was developed by using image processing algorithm. Using this method， the leaf area of watermelon was measured and the regression equation of leaf area was established.The relative error （RE） is 4.89% and the root mean squared error （RMSE） is 1.51 cm2 with this method. The results show that the method is accurate and can be used to measure the actual leaf area. The regression equation of watermelon leaf area was obtained by leaf area measurement method： LA = 1.578L + 0.722W + 0.431LW， R2 = 0.991， the RE was 10.54%， which could be used to estimate watermelon leaf area.

Key words： Watermelon; Leaf area; Threshold segmentation; Regression equation; Correlation coefficient; Relative error

西瓜葉片大小是體現(xiàn)植株本身生長(zhǎng)狀況的重要性狀之一，前人通過(guò)分析葉面積制定了最適宜西瓜生長(zhǎng)的栽培措施，葉面積大小還與植株耗水量的關(guān)系密切[1-4]，因此準(zhǔn)確測(cè)量西瓜葉面積對(duì)生產(chǎn)研究具有重要的意義。前人[5-6]雖然建立了西瓜葉面積回歸方程，但沒(méi)有進(jìn)行誤差分析，不能確定精確度，因此需要重新建立西瓜葉面積回歸方程并進(jìn)行驗(yàn)證。

傳統(tǒng)葉面積測(cè)定方法有數(shù)格法[7]、稱重法[8]、葉面積儀法[9]等。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，研究人員開(kāi)始應(yīng)用Photoshop軟件[10-11]、CAD軟件[12]、GIS軟件[13]、MATLAB軟件[14]、基于面向?qū)ο髨D像特征提取的植物葉面積測(cè)量方法[15]、基于智能手機(jī)[16-17]和基于Visual C++ 6.0開(kāi)發(fā)的程序[18]等方法來(lái)測(cè)量葉面積。傳統(tǒng)測(cè)定方法工作量大、操作繁瑣，而通過(guò)運(yùn)用圖像軟件和基于圖像處理的軟件測(cè)量葉面積更精確。但基于圖像軟件處理的葉面積方法需要手動(dòng)處理葉片圖像，過(guò)程比較復(fù)雜。而基于Android系統(tǒng)和Visual C++ 6.0開(kāi)發(fā)的兩款軟件借助于手機(jī)或者相機(jī)拍照，容易造成葉片圖像形變[16-18]，基于面向?qū)ο筇卣魈崛〉闹参锶~面積測(cè)量方法則需要設(shè)定像素[15]，增加了操作難度，因此需要建立一種高效、準(zhǔn)確的測(cè)量植株葉面積方法。筆者利用圖像處理算法設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)葉面積軟件，配合手持式掃描儀建立一種葉面積測(cè)量方法，并利用該方法測(cè)定西瓜葉片面積，建立西瓜葉面積回歸方程。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)地概況

試驗(yàn)于2018年4—6月在河北省農(nóng)林科學(xué)院試驗(yàn)園區(qū)（38°3′24″ N，114°26′28″ E）內(nèi)進(jìn)行，試驗(yàn)區(qū)屬溫帶半濕潤(rùn)偏旱大陸性季風(fēng)氣候區(qū)，年均氣溫 12.9 ℃，年均冬季時(shí)長(zhǎng) 145 d。西瓜供試品種為北京市農(nóng)林科學(xué)院蔬菜研究中心選育的京欣2號(hào)。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備與材料

所用設(shè)備為亞伯蘭手持式掃描儀，30 cm×30 cm亞克力透明板，帶有1 cm2參照物的A4白紙，已知面積的圖形。分別在伸蔓期（4月20日）、開(kāi)花坐果期（5月18）、膨瓜期（5月30日）和成熟期（6月15日）采樣，每個(gè)時(shí)期選取3棵植株，共計(jì)獲得77片大小不同的葉片。用直尺測(cè)定采樣葉片的長(zhǎng)和寬，用手持式掃描儀獲取葉片圖像并保存，定義西瓜葉長(zhǎng)（L）、葉寬（W）、葉長(zhǎng)×葉寬（LW）為自變量，西瓜葉面積（LA）為因變量，建立西瓜葉面積回歸方程。

1.3 葉面積測(cè)量

首先在一張A4紙上打印一個(gè)1 cm2的方塊作為參照物，將待測(cè)葉片放到白紙上，不得遮蓋住參照物，用透明亞克力板將待測(cè)葉片壓平，最后用手持式掃描儀掃描得到如圖1所示的圖片。

1.4 圖像處理算法設(shè)計(jì)

1.4.1 閾值分割 采用白色背景和黑色參照物，以保證圖像中葉片、參照物的像素灰度值和背景間差異顯著。軟件獲得圖片后首先進(jìn)行灰度處理，將彩色的葉片轉(zhuǎn)化為黑白圖片，然后對(duì)黑白圖片進(jìn)行二值化處理，閾值可根據(jù)圖像質(zhì)量自行設(shè)定，范圍在10～255之間，大于設(shè)定值的像素點(diǎn)灰度值變?yōu)?（黑色），小于設(shè)定值的像素點(diǎn)灰度值為255（白色），最終獲得葉片的二值化圖片。

1.4.2 濾波處理 獲取到的葉片二值化圖片，拍攝或轉(zhuǎn)化時(shí)，或多或少存在一些椒鹽噪聲，必須對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行濾波處理，因?yàn)閳D像已經(jīng)轉(zhuǎn)化為二值圖像，因此采用鄰域?yàn)V波法對(duì)獲得的圖像進(jìn)行濾波處理，濾除圖片中的椒鹽噪聲。在所得圖像中選取7×7窗口進(jìn)行濾波處理，濾波后，將有效去除試驗(yàn)中產(chǎn)生的一些干擾，使得試驗(yàn)更加準(zhǔn)確。

1.4.3 尋找標(biāo)尺 由于所得圖片內(nèi)容不規(guī)則，標(biāo)尺位置不確定，對(duì)于尋找標(biāo)尺造成了一定的難度。本研究中采用模糊搜索，以20×20窗口對(duì)圖片進(jìn)行掃描，選出黑白比例約為1∶3的區(qū)域，排除不符合正方形特征的區(qū)域，留下符合特征的位置進(jìn)行對(duì)比分析，確定標(biāo)尺的像素個(gè)數(shù)。

1.4.4 面積計(jì)算 確定標(biāo)尺的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)，該個(gè)數(shù)代表1 cm2，統(tǒng)計(jì)圖像中灰度值為0的所有像素點(diǎn)個(gè)數(shù)，減去參照物像素點(diǎn)個(gè)數(shù)，再除以參照物像素點(diǎn)個(gè)數(shù)即為所測(cè)葉片面積。軟件計(jì)算公式如下：

公式（1）中，S為葉片面積，L為圖像中所有灰度值為0的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)，R為參照物像素點(diǎn)個(gè)數(shù)，軟件界面如圖2所示。

1.5 誤差分析

用若干張已知面積的規(guī)則圖形，按照1.3中方法獲得圖1所示類型的圖片，在葉片面積軟件中進(jìn)行測(cè)算，分析實(shí)際面積與測(cè)定面積之間的誤差，誤差分析運(yùn)用回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差（RMSE）和相對(duì)誤差（RE）對(duì)實(shí)際面積和軟件測(cè)定面積準(zhǔn)確度進(jìn)行分析：

式中：n為樣本數(shù);OBSi為第i個(gè)實(shí)際值;SIMi為第i個(gè)測(cè)定值。

1.6 圖像和數(shù)據(jù)處理

圖像處理采用葉片面積計(jì)算軟件V1.0.1，數(shù)據(jù)處理采用Excel和SPSS 22.0。

2 結(jié)果與分析

2.1 軟件精確度驗(yàn)證

為檢驗(yàn)軟件計(jì)算葉片面積的準(zhǔn)確性，打印9種面積已知、大小不同的規(guī)則圖形，用亞伯蘭手持式掃描儀進(jìn)行掃描后，再隨機(jī)選取幾種圖形兩兩組合為11種不規(guī)則圖形，共計(jì)20張圖像輸入軟件后進(jìn)行計(jì)算。測(cè)量結(jié)果如圖3所示，實(shí)際面積和軟件測(cè)算面積的1∶1線的回歸系數(shù)R²為0.998。誤差分析如表1所示，RMSE為1.51 cm²，RE為4.89%。檢驗(yàn)結(jié)果表明軟件測(cè)算的面積準(zhǔn)確度較高，可用于實(shí)際葉面積或其他不規(guī)則圖形的面積測(cè)量。

2.2 西瓜葉面積回歸方程的建立

用手持式掃描儀獲得的77張帶有參照物的西瓜葉片圖像，然后將其批量輸入到葉面積計(jì)算軟件中，獲得葉片面積（LA），然后與葉片長(zhǎng)度（L）、寬度（W）和葉片長(zhǎng)（L）×葉寬（W）做回歸分析，得到直線方程、對(duì)數(shù)方程、冪方程、指數(shù)方程以及二元多項(xiàng)方程等多個(gè)回歸方程。結(jié)果如表2所示，各回歸方程擬合度較高，回歸系數(shù)R²均大于0.8，其中3個(gè)二元多項(xiàng)回歸方程擬合度最高，相關(guān)系數(shù)均為0.991。

為驗(yàn)證回歸方程的準(zhǔn)確度，將各回歸方程計(jì)算的葉面積與軟件獲得的葉面積進(jìn)行比較。由表2可知，回歸方程精確度最高的為，LA=1.039LW^0.893的RE為10.53%，最低的回歸方程RE為61.57%。

綜合比較各回歸方程的相關(guān)系數(shù)、RMSE和RE可知，最適用的葉面積回歸方程為L(zhǎng)A=1.578L+0.722W+0.431LW，R²=0.991，RMSE為23.15 cm²，RE為10.54%。

3 討論與結(jié)論

測(cè)定葉面積的傳統(tǒng)方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力[7-9]，精確度也較低，而通過(guò)運(yùn)用圖片處理軟件進(jìn)行葉面積測(cè)算，較傳統(tǒng)葉面積測(cè)定精確度顯著提高[10-17]，但是需要進(jìn)行人工處理圖片，耗費(fèi)時(shí)間。有研究借助于手機(jī)或者相機(jī)拍照獲取葉片圖像，并基于數(shù)字圖像處理技術(shù)測(cè)量葉面積，具有操作簡(jiǎn)單、省時(shí)省力等特點(diǎn)[15-18]，但在獲取葉片圖像時(shí)會(huì)因圖形畸變和外界光線干擾帶來(lái)誤差，影響測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。本研究中利用手持式掃描儀來(lái)獲取圖片，便攜性高，且掃描儀光源穩(wěn)定，不受外界光線干擾，獲得圖像不會(huì)發(fā)生幾何失真，降低了測(cè)量誤差。獲取圖像時(shí)在白背景上添加了固定參照物，與前人研究相比[15]，避免了設(shè)定像素、調(diào)節(jié)分辨率等環(huán)節(jié)，具有通用和簡(jiǎn)易的特點(diǎn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，該測(cè)量方法的RMSE為1.51 cm2，RE為4.89%，而前人研究開(kāi)發(fā)的軟件面積測(cè)量的相對(duì)誤差小于3%[15-18]，精確度略高于本方法，應(yīng)用本軟件對(duì)圖像識(shí)別處理的算法部分有待進(jìn)一步優(yōu)化。且受限于手持式掃描儀的寬度，只能測(cè)量寬度小于23.5 cm的葉片，具有一定局限性。

蔣有條等[5]、宋吉清[6]等人均根據(jù)葉長(zhǎng)、葉寬建立了西瓜葉面積回歸方程，雖然具有較高的相關(guān)性，但沒(méi)有進(jìn)行模型檢驗(yàn)，不能確定方程的精確度。筆者在本研究中利用圖形處理軟件獲得葉面積，并建立了西瓜葉面積的幾種回歸方程，其中回歸方程LA=1.578L+0.722W+0.431LW準(zhǔn)確度和擬合度最高，相對(duì)誤差為10.54%，但其他品種西瓜葉片是否適用于此回歸方程需要進(jìn)一步驗(yàn)證。

綜上所述，用手持式掃描儀獲取圖片，導(dǎo)入葉片面積計(jì)算軟件V1.0.1獲得面積的方法相對(duì)誤差為4.89%，可用于計(jì)算葉面積或者其他不規(guī)則圖形的面積。用此方法建立了西瓜葉面積回歸方程，精確度最高的為L(zhǎng)A=1.578L+0.722W+0.431LW，相對(duì)誤差為10.54%，可用于估算西瓜葉面積。

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