多目標(biāo)聯(lián)合的上行鏈路功率優(yōu)化算法

張延年，吳 昊，張 云

(南京交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電子信息工程學(xué)院，江蘇 南京 211188)

0 引言

作為前沿技術(shù)，無人機(Unmanned Aerial Vehicle,UAV)已在多個領(lǐng)域內(nèi)廣泛使用[1-2]。其中，將UAV作為飛行基站，能夠有效地將設(shè)備終端連通至蜂窩網(wǎng)絡(luò)[3-4]，提高了頻譜利用率，擴大了通信覆蓋范圍。基于UAV的通信系統(tǒng)不同于傳統(tǒng)的由靜態(tài)基站組成的通信系統(tǒng)。不失一般性，UAV以及物聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)(Internet of Things,IoT)中的設(shè)備均是由電池供電[5]，限制了它們的通信距離。因此，如何有效地利用它們的能量成為研究熱點之一。

目前，研究人員已對UAV位置、路徑規(guī)劃，物聯(lián)網(wǎng)中節(jié)點位置部署問題進行了大量研究[6-14]。文獻[5]針對UAV-IoT通信場景，研究了UAV部署和上行鏈路功率的控制策略。文獻[6]針對地-空通信鏈路(地面上的節(jié)點安裝一架天線，UAV安裝了多架天線[8])，對其上行鏈路的速率和進行了優(yōu)化。然而，其在優(yōu)化速率和過程中只考慮了地面節(jié)點的位置。

針對UAV-IoT通信系統(tǒng)，提出多目標(biāo)聯(lián)合的上行鏈路功率優(yōu)化(Multi-objective joint Optimization of Uplink Power,MJOP)算法。MJOP算法通過從UAV水平位置、飛行高度和波束寬度三方面優(yōu)化上行鏈路功率，進而降低了總功耗。

1 系統(tǒng)模型及問題描述

1.1 系統(tǒng)模型

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

假定UAV與用戶u間的信道模型為自由空間信道模型，且它們之間的鏈路為視距鏈路。此外，UAV配備的定向天線，其天線增益為G，用戶配備全向天線。不失一般性，UAV天線的半功率波束寬度的方位角和仰角相等，且分別表示為2Θ，其中Θ∈(0,[π/2])[14]。參照文獻[15]，在方位(θ,φ)的天線增益可近似表述為：

(1)

式中,G0≈2.284 6；θ和φ分別表示方位角和仰角；g表示天線增益。

此外，令hu表示用戶與UAV間的上行信道增益：

(2)

1.2 問題描述

假定總體的資源塊長度為M,將其均勻劃分為N個塊，每個用戶用一塊。m1被分配給用戶1，m2被分配給用戶2，mN被分配給用戶N。資源塊總長度M=W×τmax，其中W表示系統(tǒng)帶寬，τmax表示不同資源塊之間的最大傳輸間隔。

依據(jù)文獻[16]，用戶u上能夠獲取的信息速率：

(3)

式中，γu=PuhuG,Vu=1-(1+γu)-2≈1，其中Pu、γu、Vu和εu分別表示傳輸功率、信噪比、信道色散和解碼時所產(chǎn)生的誤碼率；Q-1(εu)表示關(guān)于變量εu的高斯函數(shù)。

依據(jù)式(3)，并結(jié)合文獻[14]的推導(dǎo)可得：

(4)

將式(1)和式(2)代入式(4)可得：

(5)

為了方便進行數(shù)據(jù)處理，假定各用戶所需的數(shù)據(jù)率相等，即Ru=R。

最后，可形成上行鏈路總功耗的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

(6)

問題P(式(6))是一個多變量聯(lián)合的非凸、非線性的函數(shù) ，直接求解問題P是非常復(fù)雜的。為此，采用“分而治之”的策略求解式(6)。

2 迭代求解目標(biāo)函數(shù)

如上所述，直接計算式(6)的全局最優(yōu)解是非常復(fù)雜的。因此，采用基于擾動理論(Perturbation Theory,PT)的迭代方法求解[17-18]。先將式(6)拆分成2個子問題：UAV二維位置、UAV的高度H以及波束寬度Θ，再獲取每個子問題的最優(yōu)解。

2.1 基于UAV位置優(yōu)化的子問題

s.t.(du)2≤H2tan2Θ,?u∈{1,2,…,N}，

(7)

為了求解式(7)，先設(shè)置懲罰因子對約束條件進行轉(zhuǎn)換：

κmmax{0,(du)2-[HtanΘ]2}2],

(8)

式中，m表示迭代次數(shù)；κm表示懲罰因子。

2.2 基于最速下降法的P1問題求解

為了能夠快速求解P1問題，采用最速下降法。引用Barzilai-Borwein法設(shè)置每次迭代的步長ηn，n表示迭代指標(biāo)數(shù)。

(9)

式中，

(10)

(11)

基于最速下降法的求解P1問題的過程如算法1所示。

算法1:求解P1問題的過程1.初始化階段:c^ ηn,ξ,ζ2.設(shè)置迭代值:m=0,n=03.while|c^m-c^m-1|<ζdo4. 更新懲罰因子κm=10m-15. while|?f～1(cn)|<ζdo6. 更新f～1(cn)和ηn7. 計算c^n+1=c^n-ηn?f～1(cn)8. n=n+19.m=m+1

2.3 基于UAV高度H和波束寬度Θ優(yōu)化的子問題

(12)

3 性能分析

3.1 實驗環(huán)境

N個設(shè)備分布在于半徑為100 m的圓形區(qū)域內(nèi)，系統(tǒng)帶寬為2 MHz，具體的仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

3.2 MJOP算法的收斂性能

首先分析MJOP算法獲取最優(yōu)值的收斂性能，如圖2所示。圖2給出傳輸速率(R=0.5,1.5,2.5 Mb/s)下的MJOP算法收斂情況。

圖2 MJOP算法的收斂情況Fig.2 Convergence of MJOP algorithm

由圖2可知，上行鏈路的傳輸速率越高，所消耗的總功率就越高，這符合邏輯。原因在于，傳輸速率越高，在帶寬一定的情況下，單位時間內(nèi)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量就越多，所消耗的功率就越大。此外，在R=0.5,1.5,2.5 Mb/s三種情況下，MJOP算法只需經(jīng)過2次迭代就能收斂于總功率值。這說明，MJOP算法能夠快速地求解問題的最優(yōu)解。

總的用戶解碼誤碼率Nεu對MJOP算法的影響如圖3所示。

圖3 總的用戶解碼誤碼率對總功率的影響Fig.3 Sum power vs overall decoding error

由圖3可知，Nεu越大，所消耗的總功率越低。原因在于，Nεu越大，鏈路可靠性越差，所消耗的總功率就越小。為了維持鏈路的服務(wù)質(zhì)量，可靠性越高，所消耗的總功率就越多。

3.3 對比分析

為了更好地分析MJOP算法，選擇同類的2個優(yōu)化策略進行對比分析：① UAV的二維位置固定，只優(yōu)化UAV高度和帶寬，將該策略記為FP-HB；② UAV高度和帶寬固定，只優(yōu)化UAV的二維位置，將該策略記為HB-OP；③ 窮搜索策略。

圖4給出了MJOP、FP-HB、HB-OP和窮搜索策略的所消耗的功率。

圖4 各算法的總功率Fig.4 Sum power of all algorithms

由圖4可知，消耗的功率隨傳輸速率R的增加而呈線性增加。R越大，單位時間內(nèi)需要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量越大，所消耗的功率必然越多。

此外，相比FP-HB和HB-OP策略，提出的MJOP算法減少了所消耗的總功率。這說明通過對UAV二維位置、高度和波束寬度Θ的多目標(biāo)聯(lián)合優(yōu)化，能夠減少總功率。相比于窮搜索策略，MJOP算法所消耗的功率仍較大。

4 結(jié)束語

為了減少UAV和物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備能耗，提出了基于多目標(biāo)聯(lián)合的上行鏈路功率優(yōu)化算法MJOP。MJOP算法從UAV水平位置、飛行高度和波束寬度三方面減少上行鏈路的功耗。仿真結(jié)果表明，提出的MJOP算法有效地降低了上行鏈路的功耗。

本文只考慮一個UAV的場景，后期將進一步優(yōu)化MJOP算法，使其適應(yīng)用于多UAV通信場景。此外，值得說明的是，本文是采用了“分而治之”策略求解式(7)。為此，將式(7)拆成2個子問題，再分別求解，獲取在給定約束條件下的最優(yōu)解。從理論上講，本文提出的多目標(biāo)聯(lián)合的上行鏈路功率優(yōu)化算法優(yōu)于每個目標(biāo)獨立功率優(yōu)化算法(將式(7)拆成3個子問題)。后期，將比較這2類算法的性能。