基于“一題研究”教學(xué)設(shè)計

張琴蘭

一、教學(xué)內(nèi)容

在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行平面圖形面積的復(fù)習(xí)、整理過程中能夠結(jié)合學(xué)生以往學(xué)習(xí)過的長方形、正方形、三角形，以及平行四邊形、圖形的面積計算的相關(guān)知識經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行習(xí)題的合理創(chuàng)造開發(fā)，這樣既可以幫助學(xué)生系統(tǒng)、高效的完成相關(guān)知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)、整理，也能夠進(jìn)一步理清楚平面圖形之間存在的脈絡(luò)關(guān)系，全面激活、拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、教學(xué)設(shè)計

（一）理清脈絡(luò)，設(shè)計問題序列

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，不能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中處于死記硬背的狀態(tài)，要實(shí)現(xiàn)透徹理解，然后在具體引用中不斷鞏固深化。在實(shí)際授課中，要重視數(shù)學(xué)知識與學(xué)生實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，以及其他學(xué)科的密切聯(lián)系，組織學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)、操作，以及嘗試等一系列活動，引導(dǎo)學(xué)生逐漸養(yǎng)成細(xì)致觀察、全面分析的良好習(xí)慣，且能夠引用所學(xué)知識經(jīng)驗(yàn)來做出一些判斷。同時，還要將知識的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，以及具體體現(xiàn)了哪一數(shù)學(xué)思想揭示出來，幫助學(xué)生更快速、準(zhǔn)確的理清各知識點(diǎn)之間存在的聯(lián)系、區(qū)別。所以，在一題研究的教學(xué)設(shè)計，應(yīng)加強(qiáng)對相關(guān)知識的“生長點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”的關(guān)注，構(gòu)建出更完善的知識體系，妥善處理好局部知識、整體知識之間的關(guān)系。這樣在幫助學(xué)生優(yōu)化數(shù)學(xué)知識體系的同時，也能夠促使其正確認(rèn)識到，很多數(shù)學(xué)知識其實(shí)是可以從不同角度來分析理解的。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將知識脈絡(luò)理清楚，實(shí)現(xiàn)對教材的科學(xué)、合理引用。圍繞一題來優(yōu)化問題序列設(shè)計，通過帶領(lǐng)學(xué)生循序漸進(jìn)的分析、解決各個問題來增強(qiáng)課堂教學(xué)有效性，從不同層面來激發(fā)、增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，將一題一課的優(yōu)勢特點(diǎn)充分突顯出來。且在此過程中，一定要突出本質(zhì)，完善 活動經(jīng)驗(yàn)積累。在學(xué)生學(xué)習(xí)探究過程中，應(yīng)引導(dǎo)其真正做大學(xué)練結(jié)合，一邊學(xué)習(xí)一邊練習(xí)，一邊練習(xí)一邊思考，一邊思考一邊學(xué)習(xí)。

針對“平面圖形面積的復(fù)習(xí)與整理”一共設(shè)計了三個活動（詳細(xì)活動實(shí)施見下面的教學(xué)實(shí)施）?；顒右?，提出一個開放性問題，以此來引導(dǎo)學(xué)生動手畫一畫、練一練，同時進(jìn)行深入思考?；顒佣饕且龑?dǎo)學(xué)生結(jié)合活動一中活動的體驗(yàn)來做出深入探究，在經(jīng)歷了自主操作、深入體驗(yàn)之后積累更豐富的經(jīng)驗(yàn)、方法，從不同層面來激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維，使得學(xué)生可以更進(jìn)一步的了解數(shù)學(xué)知識本質(zhì)。另外，還分層設(shè)計了三個練習(xí)，通過這些練習(xí)來幫助學(xué)生加強(qiáng)鞏固、提升，以此來真正做到學(xué)習(xí)、練習(xí)的密切聯(lián)系，促進(jìn)課堂教學(xué)有效性的顯著提升?；顒尤?，主要是引導(dǎo)學(xué)生對平面圖形面積的計算公式進(jìn)行復(fù)習(xí)、鞏固，讓學(xué)生在小組探究分析中對各個平面圖形之間存在的聯(lián)系做出深入了解，進(jìn)一步完善平面圖形知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。最后，通過拓展習(xí)題的巧妙設(shè)計，來有機(jī)整合平面圖形的各個知識點(diǎn)，對學(xué)生進(jìn)行綜合考察。

（二）整體推進(jìn)，拓展思維

針對平面圖形的面積來講，是在不同年級段中按照不同圖形，進(jìn)行分門別類的學(xué)習(xí)。這一方面的知識涉及到的內(nèi)容非常廣，跨度也有多個年級。因此，為了幫助學(xué)生更好的把握平面圖形的數(shù)學(xué)思想與本質(zhì)，就要將這些知識點(diǎn)有機(jī)整合在一起，指導(dǎo)學(xué)生從中整體上給予思考與分析，以此來給學(xué)生數(shù)學(xué)思維的全面發(fā)展創(chuàng)造良好條件。

（三）拓展提升，優(yōu)化自主構(gòu)建

結(jié)合相關(guān)知識點(diǎn)，分層開展練習(xí)設(shè)計與編排，以此來達(dá)到鞏固新知、拓展提升的目的，為數(shù)學(xué)知識體系的自主構(gòu)建、完善提供有力支持。針對“平面圖形面積的復(fù)習(xí)與整理”這節(jié)課來講，主要設(shè)計了三道練習(xí)：

第一題，主要是帶領(lǐng)學(xué)生鞏固所學(xué)新知，引導(dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識到新知知識帶來的全新思維角度與便捷，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維可以得到進(jìn)一步拓展。

第二題，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生做出深入探究。通過這一習(xí)題的設(shè)計，主要是為了給學(xué)生創(chuàng)造獨(dú)立思考探究的空間，讓學(xué)生獲得更多時間操作的機(jī)會。通過這一思維活動的精心設(shè)計，幫助學(xué)生將新知納入到現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識體系當(dāng)中，然后通過現(xiàn)有知識經(jīng)驗(yàn)的靈活引用來妥善解決這一開放性問題，以此來強(qiáng)化各種平面圖形特征、關(guān)系的溝通。

第三題，通過這一變式習(xí)題的設(shè)計，希望可以引導(dǎo)學(xué)生從不同的思維角度來思考問題，以此來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)、積累更豐富且適合自己的思考方法。且基于等積變形這類數(shù)學(xué)思維也能夠?qū)㈩}目化難為易，以此來幫助學(xué)生不斷拓展數(shù)學(xué)認(rèn)知視野，給其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的進(jìn)一步發(fā)展，以及今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。

總之，通過對教材習(xí)題的合理開發(fā)、充分利用，巧妙的進(jìn)行變式設(shè)計，既可以幫助學(xué)生更輕松的完成新舊知識的密切聯(lián)系與鞏固，也能夠不斷拓展其認(rèn)知視野，學(xué)會舉一反三，從而給其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、應(yīng)用能力的進(jìn)一步提升創(chuàng)造良好條件。

三、教學(xué)實(shí)施

活動一：在一組平行線之間畫出高為4，面積為20的平面圖形。

（1）布置要求：要將之前學(xué)過的圖形畫出來。

請大家想一想要怎樣畫？看看誰畫的種類多，誰畫的準(zhǔn)確。老師為大家準(zhǔn)備了一些小紙片，一張紙片上畫一幅圖。（為學(xué)生提供三分鐘的時間，然后讓學(xué)生展示）

教師收集了幾類作品。這些平行四邊形長得好像不太一樣，都符合要求嗎？這樣的平行四邊形還可以畫出幾個？還有的同學(xué)畫的是三角形，在畫的時候是怎樣想的？試著猜一猜，這樣的三角形還可以畫幾個？可以和大家分享一下自己是怎樣畫的嗎？還有的同學(xué)畫出了梯形，請大家看一看是否符合要求，還能否畫出不一樣的梯形？

活動二：通過梯形的變換來加強(qiáng)圖形之間的溝通聯(lián)系。

（1）請大家對這四個梯形做出細(xì)致觀察，思考一下，其上下底有什么特點(diǎn)？然后與同桌分享一下自己的發(fā)現(xiàn)。結(jié)合大家的發(fā)現(xiàn)，將其上底繼續(xù)往右延長，會出現(xiàn)什么變化？最終會變成怎樣的圖形？

（2）通過課件演示：梯形、三角形、平行四邊形與長方形的變化過程。以此來帶領(lǐng)學(xué)生更清晰的看到動態(tài)展示變化的過程，從而做出全面了解與深入思考。

（3）結(jié)合一連串的變化思考，其中什么是始終未發(fā)生改變的？在這些等積變形過程中，有一些圖形是比較特殊的。以往，大家都是分開來進(jìn)行梯形、平行四邊形、三角形、這四種圖形的講解，而通過今天的整合研究，是否獲得了什么不一樣的發(fā)現(xiàn)？

活動三

（1）大家已經(jīng)學(xué)過哪些平面圖形面積的計算？能否將不同圖形的面積計算公式說出來？能否運(yùn)用字母來表示？

（在學(xué)生回答之后，課件展示6各平面圖形及其計算公式與圖形整體：長方形：面積=長×寬;正方形：面積=邊長×邊長;梯形：面積=（上底+下底）×高÷2;三角形：面積=底×高÷2;平行四邊形：面積=底×高;圓：面積=圓周率×半徑×半徑）

（2）小組討論：這六種平面圖形的面積計算公式分別是怎樣推導(dǎo)出來的？請大家每人選擇一到兩種喜歡的圖形，然后引用學(xué)具，與小組成員一起討論分析一下面積的推導(dǎo)過程。

（3）組織交流：有沒有哪位同學(xué)想要與大家分享一下自己選擇的圖形，以及面積推導(dǎo)過程。（學(xué)生根據(jù)所選圖形來說一說面積計算公式的推導(dǎo)過程，在此過程中，教師引用多媒體來同步進(jìn)行展示該圖形的面積公式推導(dǎo)過程。）

（4）完善知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建：通過對這些面積公式的推導(dǎo)的回憶，大家有什么發(fā)現(xiàn)？事物與事物之間有著密切聯(lián)系，且是相互溝通的。大家能否結(jié)合這些面積公式之間存在的密切聯(lián)系，以網(wǎng)絡(luò)知識結(jié)構(gòu)圖的方式來進(jìn)行整理，以此來做到清晰呈現(xiàn)、便于記憶？（為各小組提供一定的獨(dú)立、自由空間，讓各小組展示自己在合作討論中畫出來的知識結(jié)構(gòu)圖。）

教師也為大家整理了一份關(guān)于平面圖形面積的知識結(jié)構(gòu)圖，大家看一看，是否和自己的是一樣的。

課堂小結(jié)：這一知識結(jié)構(gòu)圖就像是一棵知識樹一樣，長方形的面積就像是這棵樹的“樹根”，而正方形、平行四邊形的面積則是枝干。三角形與圖形面積計算是平行四邊形面積枝干上的葉子。由此可見，舊知識可以發(fā)展為新知識，新知識也可以進(jìn)行舊知識的轉(zhuǎn)化，所以，新舊知識之間存在的密切聯(lián)系是不同忽視的。

教師板書：梯形的面積計算公式對于三角形、平行四邊形，以及長方形也是通用的，在此基礎(chǔ)上，再進(jìn)行面積公式互通的驗(yàn)證。

四、習(xí)題拓展

某地規(guī)劃在一塊“長方形休閑區(qū)”設(shè)計一個圓形的水池，一個底座為平行四邊形的雕塑，一個占地為三角形的亭子，還有一些小徑與綠化面積。請大家結(jié)合現(xiàn)有知識經(jīng)驗(yàn)，以及上述要求，充分發(fā)揮想象力、創(chuàng)新力來進(jìn)行休閑區(qū)平面圖的設(shè)計，并將相關(guān)平面圖形的米娜及計算出來，清晰的標(biāo)注在圖上。注意體現(xiàn)美觀合理性。

五、教學(xué)總結(jié)

在設(shè)計組織“一題一課”的教學(xué)活動中，應(yīng)對以下幾點(diǎn)做出充分考慮：

一是理序：一定要實(shí)現(xiàn)對新課標(biāo)教育理念的深入鉆研、準(zhǔn)確把握。在此基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)對題目的深入剖析、研究，實(shí)現(xiàn)對題目相關(guān)信息的靈活引用，構(gòu)建出更清晰、完整的知識體系，將題目具有的功效充分挖掘出來，也只有這樣才能夠真正在一題研究的教學(xué)設(shè)計中真正做到“借題發(fā)揮，題盡其用”。

二是悟本：要注重對一體求解知識的巧妙引用，通過對相關(guān)知識點(diǎn)的進(jìn)一步梳理來構(gòu)建出更完善的知識網(wǎng)絡(luò)，促使學(xué)生在進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)學(xué)知識體系構(gòu)建過程中，對數(shù)學(xué)知識真正的思想、方法做出深入探究，實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)本質(zhì)的深刻領(lǐng)悟，充分感受到數(shù)學(xué)知識的魅力。

三是促思：精心設(shè)計變式來促使學(xué)生不斷強(qiáng)化對現(xiàn)有知識經(jīng)驗(yàn)的應(yīng)用探究，這樣既可以幫助學(xué)生不斷完善數(shù)學(xué)知識體系，也能夠給其數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的進(jìn)一步發(fā)展創(chuàng)造良好條件。在此背景下，學(xué)生也能夠真正實(shí)現(xiàn)通過做一題、通一類、會一片，實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識精髓、本質(zhì)的準(zhǔn)確掌握與活學(xué)活用，給其數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步拓展帶來積極的促進(jìn)作用。此外，還需要注意的是在一題研究的教學(xué)設(shè)計中，有的題目是可以從教材、練習(xí)本上找到合適的，然后直接拿到課堂上使用，但也有的題目是需要教師結(jié)合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)、教學(xué)需求來做出合理改變，或者是通過自主創(chuàng)造來獲得的，只有這樣才能夠符合教學(xué)需求。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要促進(jìn)其授課效果與效率的顯著提升，從不同方面來挖掘?qū)W生各方面潛能，就要及時更新自身教育理念，對數(shù)學(xué)教材中的各類習(xí)題做出深入鉆研，對教材知識內(nèi)容做出合理開發(fā)，也只有這樣才能夠真正實(shí)現(xiàn)對課堂與學(xué)生共鳴之處的準(zhǔn)確把握，才能夠激發(fā)更多學(xué)生積極主動參與到各項(xiàng)學(xué)習(xí)探究活動當(dāng)中，才能夠促使學(xué)生一直保持濃厚的學(xué)習(xí)興趣。同時，為了確保一題研究教學(xué)模式的優(yōu)勢特點(diǎn)可以得到充分發(fā)揮，真正做到小題目、大內(nèi)涵，還需要聯(lián)系實(shí)際，從不同層面來對這一教學(xué)模式的應(yīng)用做出深入研究，探索出更完善、適合的教學(xué)策略。