基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)的電鍍廢水處理方案選取

王 梅

（湖北工業(yè)大學實驗室與資產(chǎn)管理處，湖北 武漢 430068）

1 引言

我國是一個干旱缺水嚴重的國家，保護水環(huán)境尤為重要。解決我國的環(huán)境問題，一靠政策，二靠管理，三靠科學技術(shù)[1]。節(jié)約水資源、保護水環(huán)境是當今社會每一個人的責任。電鍍是污染較為嚴重的行業(yè)，電鍍廢水中含有氰、重金屬離子等污染物，一旦進入水環(huán)境，都會造成嚴重的污染。因此，國家環(huán)境保護政策要求，電鍍廢水必需治理達標才能排放。

對于高濃度污染物廢水的治理，人們提出多種治理方法。為了選取經(jīng)濟適用的治理方案，需要評估多種治理方案的環(huán)境污染治理投資技術(shù)效率。通常采用投入產(chǎn)出比這個指標，當各自的投入產(chǎn)出均可折算成同一單位計量時，容易計算出各自的投入產(chǎn)出比并按其大小進行績效排序。但當被衡量的各種方案或項目有多項投入和多項產(chǎn)出，且不能折算成統(tǒng)一單位時，就無法算出投入產(chǎn)出比的數(shù)值。因而，需采用一種全新的方法進行績效比較。這種方法就是二十世紀七十年代末產(chǎn)生的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）。DEA方法處理多輸入，特別是多輸出的問題的效能是明顯的。它不需要預先給定績效函數(shù)的具體形式，在評價多種投入產(chǎn)出效率問題方面具有獨特的優(yōu)勢[1].

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析是一種基于線性規(guī)劃的用于評價同類型組織或項目工作績效相對有效性的工具手段。芬蘭的學者將數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）技術(shù)引用到環(huán)境經(jīng)濟損益分析中，開辟了對項目環(huán)境經(jīng)濟分析和環(huán)境項目決策新的方法[2]。近年來，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析在環(huán)境效益分析方面的成果不斷涌現(xiàn)，如不少學者分別應用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法，研究福建省9地市的環(huán)保投資技術(shù)效率[3]和京津冀地區(qū)靜態(tài)環(huán)境績效水平[4]。受上述文獻的作者啟發(fā)，本文擬采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）的方法，研究電鍍廢水污水處理方案選取的問題。

2 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)的主要原理

在DEA中將評價對象稱為決策單元（DMU）。設(shè)有n個決策單元（j=1，2，…，n），每個決策單元有相同的m項投入（輸入）（i=1，2，…，m），每個決策單元有相同的s項產(chǎn)出（輸出）（r=1，2，…，s），Xij——第j決策單元的第i項投入，Yrj——第j決策單元的第r項產(chǎn)出。則以全部待評價的決策單元DMU的效率指數(shù)為約束，建立第j0個決策單元效率的C2R模型為

這個分式形式的C2R模型是非線性規(guī)劃模型，通過作Charnes-Cooper變換，并引入非阿基米德無窮小量ε，可得線性的C2R對偶輸入模型

根據(jù)模型（2）的解，可以按以下規(guī)則判斷決策單元DMUj0的DEA有效性：

若θ=1,且=0,則DMUj0為DEA有效；若θ<1，則DMUj0為非DEA有效。

3 主要結(jié)果

3.1 指標體系

運用DEA方法測度環(huán)境績效問題的核心在于評價指標體系構(gòu)建。某廠根據(jù)生產(chǎn)需要，新建一電鍍車間，對新建電鍍車間含氰廢水處理，擬從電解法、次氯酸鈉法、減壓蒸發(fā)法和離子交換法處理方案中選取一種最佳的。四種處理方案的投入指標為設(shè)備投資費、運轉(zhuǎn)費、折舊費、污染控制費；產(chǎn)出的指標主要為回收材料等資源費用、間接經(jīng)濟收益、凈效益現(xiàn)值[5]。通過類比收集數(shù)據(jù)見表1。

表1 電鍍廢水處理方案指標明細(單位：元)

3.2 主要模型與計算結(jié)果

把表1中的電鍍廢水處理方案作為決策單元，為了考察它們的DEA有效性，將輸入和輸出指標數(shù)據(jù)代入模型（2），采用Matlab編程計算，計算結(jié)果見表2。

表2 四種處理方案DEA有效性計算結(jié)果

3.3 結(jié)果分析

從表2可以看出，四種方案的θ值排序為，減壓蒸發(fā)法>次氯酸鈉法>離子交換法>電解法；從DEA有效性方面看，只有減壓蒸發(fā)法處理方案是DEA有效的，其他處理方案均為非DEA有效。θ值排序反映了它們的投入產(chǎn)出比的績效大小，DEA有效性反映該方案的技術(shù)先進性。因此，績效評價的結(jié)果表明，以減壓蒸發(fā)法的費用最小但獲得的效益最大，從擬建電鍍車間的實際出發(fā)，采用減壓蒸發(fā)法治理電鍍廢水的方案最適宜，這個結(jié)論和根據(jù)計算產(chǎn)出投入比得到的結(jié)論一致。

4 結(jié)論

本文采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）方法研究電鍍廢水污水處理方案選取問題，所得結(jié)論和根據(jù)計算產(chǎn)出投入比給出的結(jié)果一致。這表明，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）方法適合研究多目標決策和評價的問題。

對于很多實際的評價問題，一般的評價方法需要對數(shù)據(jù)進行去量鋼化和歸一化處理，需要核定各個指標的權(quán)重，而數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）方法則不需要。