一種小型立式加工中心建模及有限元分析

王興東，蔣宇輝，楊秀芝,王子涵,黃付華

(1.武漢科技大學(xué) 冶金裝備及其控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430081；2.湖北理工學(xué)院 機(jī)電學(xué)院，湖北 黃石 435003；3.湖北寶科智能裝備有限公司，湖北 黃石 435006)

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，立式加工中心的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析思想理論高速發(fā)展。尤其是在信息技術(shù)快速更新的今天，計(jì)算機(jī)技術(shù)已經(jīng)在數(shù)據(jù)計(jì)算與處理、質(zhì)量控制、模態(tài)仿真分析等多方面得到了廣泛的應(yīng)用，有限元分析技術(shù)水平有了顯著的提高，這都使得立式加工中心在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與有限元分析方面的手段更加多樣化[1]。

立式加工中心是集NC技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)于一身的新型機(jī)械加工設(shè)備，目前已逐漸取代了傳統(tǒng)的機(jī)械加工設(shè)備，由于其高效率、高精度、高自動(dòng)化的加工特點(diǎn)[2]。數(shù)控技術(shù)將計(jì)算機(jī)、電子科技、數(shù)據(jù)信息處理和仿真分析等新興技術(shù)結(jié)合在一起[3]。本文對(duì)立式加工中心所用鑄件進(jìn)行材料分析并根據(jù)力學(xué)原理進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，利用 Solidworks 軟件建立雙層箱型底座三維模型，將三維模型導(dǎo)入Ansys Workbench有限元分析軟件，并建立有限元分析模型，根據(jù)立式加工中心各部件結(jié)構(gòu)及工作原理，對(duì)其部件進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析，在分析各部件滿足靜強(qiáng)度的前提下，重點(diǎn)分析立式加工中心整體的動(dòng)態(tài)特性。

1 各部件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 鑄件材料選型

立式加工中心主要部件包括底座、立柱、鞍座、工作臺(tái)和頭部。以上每個(gè)部件都是數(shù)控機(jī)床的基石，也是性能的保障，因此材料選型至關(guān)重要。鑄件材料采用HT300鑄鐵，材料為各向同性、介質(zhì)均勻，力學(xué)性能遠(yuǎn)高于市面HT200和HT250普通品牌鑄鐵，而HT350的價(jià)格過高且性能過剩，因此不是最優(yōu)選擇。鑄鐵經(jīng)過高溫退火爐內(nèi)冷卻，經(jīng)6個(gè)月以上自然時(shí)效，久不變形。

HT300 材料特性如表1所示。

表1 HT300材料特性

1.2 部件壁厚確定

根據(jù)表2選取立式加工中心壁厚，由表2可知，外壁厚為18 mm，內(nèi)壁厚為16 mm，筋的厚度為12 mm，在所計(jì)算床身壁厚結(jié)果的基礎(chǔ)上適當(dāng)加厚，最終確定床身外壁厚為25 mm，內(nèi)壁厚為 20 mm，筋的厚度為15 mm。

表2 灰口鑄鐵件壁厚參考值 mm

通過以上分析可以得出各個(gè)部件相應(yīng)的結(jié)構(gòu)圖。

底座內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示，采用雙層箱型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，機(jī)身的穩(wěn)定性，抗變形及剛性都會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于普通單層結(jié)構(gòu)。底座地腳采用外八設(shè)計(jì)，讓底座放置更穩(wěn)固。

圖1 底座結(jié)構(gòu)剖視圖

立柱內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示，采用人字形接頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，內(nèi)部筋采用X型布局，受力更均勻，機(jī)身更穩(wěn)定。

圖2 立柱結(jié)構(gòu)剖視圖

鞍座內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖3所示，采用船形剛度結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，大跨距支撐，整體設(shè)計(jì)依據(jù)貝賽爾點(diǎn)物理抗變形原理，使鑄件獲得最佳抗變形結(jié)構(gòu)。

圖3 鞍座結(jié)構(gòu)剖視圖

工作臺(tái)內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖4所示，工作臺(tái)采用十字形網(wǎng)格結(jié)構(gòu)加長(zhǎng)設(shè)計(jì)，使用面積大于工作行程，方便作業(yè)裝夾。表面經(jīng)過高頻淬火，精工研磨，持久保持加工精度。

圖4 工作臺(tái)結(jié)構(gòu)剖視圖

頭部?jī)?nèi)部結(jié)構(gòu)如圖5所示，采用箱型機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，裝配高度等于懸臂長(zhǎng)度，減少主軸因懸臂過長(zhǎng)導(dǎo)致的振動(dòng)，強(qiáng)度高，銑削過程更穩(wěn)定，精度高。

圖5 頭部結(jié)構(gòu)剖視圖

通過對(duì)每個(gè)部件進(jìn)行物理學(xué)分析和設(shè)計(jì)，最終得到立式加工中心的整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖，如圖6所示。

圖6 立式加工中心整體結(jié)構(gòu)圖

2 三維建模及靜力學(xué)分析

2.1 三維建模

對(duì)各部件建立模型有多種方法，其中最具有代表性的有以下兩種：第一種是在Solidworks建模軟件中建立模型，再轉(zhuǎn)化成為 X-T格式后，將文件保存至 Ansys 軟件，再將其導(dǎo)入Ansys Workbench軟件中；第二種則是利用Ansys Workbench中自帶的幾何創(chuàng)建模塊直接對(duì)立式加工中心的零部件進(jìn)行有限元模型建立。由于Ansys運(yùn)用于特定的實(shí)體建模能力方面相比Solidworks的相關(guān)功能稍顯不足，故本文對(duì)模型的建立采用第一種方法，再對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分等操作，建立機(jī)床零部件的有限元模型，本文以底座為例進(jìn)行零部件建模仿真分析，底座結(jié)構(gòu)圖如圖7所示。

圖7 底座結(jié)構(gòu)圖

2.2 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化及網(wǎng)格劃分

對(duì)底座中細(xì)小特征，例如油槽、螺紋孔及倒角等特征替換為實(shí)體，將模型的各處特殊命令轉(zhuǎn)化為一般命令[4]。經(jīng)過對(duì)立式加工中心零部件的微小特征的簡(jiǎn)化處理，去掉對(duì)分析結(jié)果幾乎沒有影響的微小特征，減少有限元模型的特征數(shù)量，在很大程度上提高了模型有限元網(wǎng)格劃分效率[5]，如圖8所示。

圖8 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化后的底座

底座網(wǎng)格模型如圖9所示，網(wǎng)格劃分后模型的單元總數(shù)為47 486個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為94 192個(gè)。

圖9 網(wǎng)格劃分后的底座

2.3 建立底座有限元分析

2.3.1 確定約束條件及載荷

底座直接安裝于地基之上，因此約束底部六個(gè)平面即可，如圖10中A所示。由相關(guān)公式可知：

(1)

式中：P為壓強(qiáng)，Pa;F為壓力， N；S為受力面積， m2。

安裝立柱的受力面積為0.1 m2，立柱質(zhì)量792 kg，約為7 762 N，測(cè)量值需略高于實(shí)際值，因此取值8 000 N,由此可知壓強(qiáng)為80 000 Pa，即0.08 MPa，如圖10中B所示。

安裝導(dǎo)軌的受力面積為0.1m2，工作臺(tái)質(zhì)量455 kg，約為4 459 N，考慮到加工件自重，因此取值5 000 N，由此可知壓強(qiáng)為50 000 Pa，即0.05 MPa，如圖10中C所示。同時(shí)還有底座自重達(dá)1 154 kg，約為11 309 N，也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的形變，如圖10中D所示。

2.3.2 靜力學(xué)分析

通過Ansys Workbench軟件分析得到底座的位移云圖、等效彈性應(yīng)變?cè)茍D和等效應(yīng)力云圖。位移云圖和等效彈性應(yīng)變?cè)魄逦仫@示底座每個(gè)位置所產(chǎn)生的形變量，分析結(jié)構(gòu)剛性能否達(dá)到工作要求；等效應(yīng)力云圖可以看出最大應(yīng)力的數(shù)值，然后和材料的許用應(yīng)力進(jìn)行比較，如果在允許的范圍內(nèi)則可以判斷出滿足工作所需的強(qiáng)度要求[6]。

由圖11可知，底座最大位移量為1.9 μm，最大彈性應(yīng)變?yōu)?.57×10-6，最大應(yīng)力為0.7 MPa，通過表1可知，HT300的許用應(yīng)力為335 MPa，計(jì)算得到的最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于許用應(yīng)力值，因此該結(jié)構(gòu)完全滿足工作要求。

圖11 底座各應(yīng)力云圖

2.3.3 模態(tài)分析

由圖12可知，通過Ansys Workbench軟件分析進(jìn)行模態(tài)分析，一般取前六階作數(shù)據(jù)分析，前六階固有頻率如表3所示。

表3 底座前六階固有頻率

圖12 機(jī)床前六階模態(tài)圖

通過圖12可知，底座前六階固有頻率全部不在激振頻率范圍內(nèi)，且全為局部振型，最大變形量皆在較小區(qū)域內(nèi)波動(dòng)，對(duì)底座及整體機(jī)床的加工精度幾乎無(wú)影響，其他部件也分別通過靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：各個(gè)鑄件都完全滿足立式加工中心剛度要求。

2.4 立式加工中心整體有限元分析

2.4.1 靜力學(xué)分析

在 SolidWorks 中建立好立式加工中心三維模型并簡(jiǎn)化成X-T模式后導(dǎo)入ANSYS Workbench軟件，并添加材料屬性，對(duì)其進(jìn)行劃分網(wǎng)格，立式加工中心主要采用灰鑄鐵 HT300和45號(hào)強(qiáng)度鋼兩種材料，HT300材料特性如表1所示，45號(hào)強(qiáng)度鋼材料的適用結(jié)構(gòu)以及需要設(shè)置的各項(xiàng)參數(shù)如表4所示。

表4 45號(hào)強(qiáng)度鋼材料特性

對(duì)立式加工中心零部件的微小特征進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，去掉對(duì)分析結(jié)果幾乎沒有影響的微小特征，如圖13所示。

圖13 簡(jiǎn)化后的線軌加工中心

對(duì)線軌加工中心進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分后模型的單元總數(shù)為110 358個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為210 428個(gè)，如圖14所示。

圖14 網(wǎng)格劃分后的模型

整體通過底座安裝于地面之上，因此對(duì)底座底部六個(gè)平面全約束。通過添加銑削力相關(guān)的載荷達(dá)到分析目的，同時(shí)還有整體自重，通過Ansys Workbench軟件分析得到裝配體的位移云圖、等效彈性應(yīng)變?cè)茍D和等效應(yīng)力云圖。位移云圖和等效彈性應(yīng)變?cè)茍D能夠清晰地顯示出裝配體每個(gè)位置所產(chǎn)生的形變量，分析結(jié)構(gòu)剛性能否達(dá)到工作要求；等效應(yīng)力云圖可以看出最大應(yīng)力的數(shù)值，然后和材料的許用應(yīng)力進(jìn)行比較，得出裝配體的剛性特性。

由圖15可知，機(jī)床整體最大位移量為0.123 mm，最大彈性應(yīng)變?yōu)?.25×10-4，最大應(yīng)力為23.1 MPa，通過表1可知，HT300的許用應(yīng)力為335 MPa，計(jì)算得到的最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于許用應(yīng)力值，因此完全滿足工作要求。

圖15 線軌加工中心各應(yīng)力云圖

2.4.2 立式加工中心整體模態(tài)分析

由圖16可知，通過Ansys Workbench軟件分析進(jìn)行模態(tài)分析，取前六階作數(shù)據(jù)分析，前六階固有頻率如表5所示。

表5 鞍座前六階固有頻率

圖16 立式加工中心前六階模態(tài)圖

根據(jù)表6立式加工中心設(shè)計(jì)參數(shù)，結(jié)合表5及圖16分析表明：機(jī)床前六階固有頻率全部不在激振頻率范圍內(nèi)且全為局部振型，車削工況下主軸的設(shè)計(jì)最大轉(zhuǎn)速為8 000 rpm，其工作激勵(lì)頻率最大為28 Hz，在該工況下，整機(jī)低階固有頻率均在激振頻率之上且控制在一定范圍內(nèi)，證明機(jī)床動(dòng)態(tài)性能良好。銑削工況下，銑削主軸的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速最大為6 000 rpm，用于精銑加工，銑刀通常為6刃，其工作激勵(lì)頻率最大為50 Hz，在該工況下，整機(jī)低階固有頻率同樣均在激振頻率之上，最大變形量皆在較小區(qū)域內(nèi)波動(dòng)，對(duì)整體機(jī)床的加工精度無(wú)影響[7]。

表6 立式加工中心技術(shù)參數(shù)

3 結(jié) 論

通過三維設(shè)計(jì)及力學(xué)仿真驗(yàn)證，最終得出立式加工中心滿足設(shè)計(jì)要求，對(duì)各立式加工中心設(shè)計(jì)提供一種可行性方案，為進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。