基于功能依賴的網(wǎng)絡信息體系建模及重心分析

王 哲, 李建華, 劉子楊, 康 東

(1. 空軍工程大學信息與導航學院, 陜西 西安 710077;2. 國防科技大學信息通信學院, 陜西 西安 710100)

0 引 言

網(wǎng)絡信息體系(networked information system of systems, NISoS)作為未來聯(lián)合作戰(zhàn)與全域作戰(zhàn)的基礎支撐,是統(tǒng)攬新型武器裝備體系建設的戰(zhàn)略性和綱領性概念[1]。身處無人裝備海量部署、智能武器肆虐橫行、傳統(tǒng)陸?？仗煊?qū)嶓w打擊和網(wǎng)絡電磁域虛擬毀傷縱橫交錯,生物、量子甚至認知、社會等全域來襲的信息化戰(zhàn)場,精打要害、體系破擊等毀傷樣式愈演愈烈,體系安全問題受到高度關注。然而,隨著防護力和彈性恢復能力的增強,實際作戰(zhàn)過程中體系重心受到破擊后有可能僅產(chǎn)生有限毀傷,即性能的部分降級失效。這類打擊威脅雖然未引起體系網(wǎng)絡化結構的完全碎裂,但仍會導致整體能力的降級退化,當退化達到一定程度時就會造成體系形雖在而神已失的惡性后果,對體系安全和抗毀能力生成分析提出了全新挑戰(zhàn)。

國外方面,目前尚無與NISoS完全對應的概念,較為接近的是“體系”(system of systems, SoS)。SoS的概念首次出現(xiàn)于美國科學家Berry于1964年發(fā)表的一篇討論城市規(guī)劃的論文[2],隨后迅速應用于經(jīng)濟、軍事等諸多領域。美國防部系統(tǒng)工程研究中心(U.S. Department of Defense Systems Engineering Research Center, SERC)認為,軍事領域的體系是各個實體的聯(lián)合,SoS行為不僅來源于各要素系統(tǒng),更強調(diào)要素系統(tǒng)之間的交互[3-4]。國內(nèi)方面,NISoS概念自2014年提出以來,受到各科研院所的廣泛關注,圍繞SOS模型構建、抗毀能力評估等問題展開了深入探討[5-8]。He等[9-11]基于網(wǎng)絡科學理論,構建了網(wǎng)絡化SOS的復雜網(wǎng)絡模型,針對部分要素節(jié)點的完全毀傷失效,通過數(shù)值仿真分析了SoS的結構脆弱性及魯棒性。這類研究大多將節(jié)點的完全損毀并脫離SoS作為SoS失效的觸發(fā)條件,與現(xiàn)實情況并不完全相符。實際作戰(zhàn)過程中,武器裝備遭遇毀傷后有可能并未完全失效,僅為性能的部分降級退化,仍然能夠參與SoS的運轉(zhuǎn)。朱濤等[1]提出了一種綜合考慮超網(wǎng)絡和服務化特征的NISoS“兩維四網(wǎng)”模型及特征分析方法,但該模型未充分考慮SoS中各類要素節(jié)點之間的依賴關系,而各要素系統(tǒng)之間的功能依賴性是影響SoS行為能力的重要因素。SoS作戰(zhàn)能力不僅受到網(wǎng)絡拓撲結構完整性的單獨影響,而且與節(jié)點間連接效果(如依賴性交互的質(zhì)量)緊密相關,因此亟需一種新的NISoS結構建模框架與特性分析方法。

在SoS重心分析方面,目前主要集中在復雜網(wǎng)絡節(jié)點重要性研究領域。節(jié)點重要性的度量思路主要有兩類[12]:一是“顯著性”等價于重要性,一般通過節(jié)點在網(wǎng)絡拓撲中的中心性程度進行評估,即節(jié)點越靠近中心位置其顯著性越明顯,地位就越重要,典型度量指標有度中心性、介數(shù)、子圖緊密度等[13];二是“有效性”等價于重要性,即通過剔除節(jié)點之后網(wǎng)絡的性能毀壞程度衡量節(jié)點的重要性。經(jīng)典方法有節(jié)點刪除法、收縮法、最短路徑、網(wǎng)絡效率、生成數(shù)目的下降程度等[12]。然而,以上方法大多從網(wǎng)絡拓撲結構的碎裂等靜態(tài)特性考慮問題,忽略了網(wǎng)絡中存在的動態(tài)信息流給體系帶來的影響,在精確刻畫復雜軍事體系節(jié)點的重要程度方面具有一定局限性。

為此,論文在借鑒文獻[13]的基礎上,引入節(jié)點運行水平的概念,從體系節(jié)點彼此功能依賴入手,構建了DNMN。通過要素系統(tǒng)間依賴性交互行為變化對體系全網(wǎng)運行水平的總體影響分析,綜合評估了SoS中不同節(jié)點的重要程度,為指揮員快速確定打擊目標排序、加固防護體系關鍵部位等作戰(zhàn)行動提供量化輔助和決策支持。

1 NISoS依賴網(wǎng)絡模型

1.1 NISoS

NISoS是在作戰(zhàn)實踐牽引和科技創(chuàng)新推動下,統(tǒng)攬新時代軍隊武器裝備體系建設發(fā)展的戰(zhàn)略性、綱領性概念。與當前“互聯(lián)網(wǎng)+”理念類似,NISoS是“軍事網(wǎng)+”的落地,核心內(nèi)涵概括起來就是“網(wǎng)為中心、信息主導、體系支撐”。其中,網(wǎng)為中心不僅僅解決信息傳輸問題,還要為全網(wǎng)資源調(diào)度、單元自主協(xié)同、能力重構聚合提供基礎和支撐;信息主導是指通過戰(zhàn)場環(huán)境、任務需求、能力供給等多源跨域數(shù)據(jù)的智能融合形成態(tài)勢知識,主導驅(qū)動諸軍兵種裝備力量、聯(lián)合作戰(zhàn)資源的實時流動和高效協(xié)作;體系支撐要求各系統(tǒng)單元在局部能力發(fā)揮的同時,通過網(wǎng)絡聚合和優(yōu)勢互補實現(xiàn)整體能力的集聚釋放。軍事科學院尹浩院士指出,NISoS是傳統(tǒng)軍事信息系統(tǒng)在數(shù)字化、網(wǎng)絡化的基礎上向智能化與平行化縱深發(fā)展的必然產(chǎn)物,重在發(fā)揮網(wǎng)絡和信息在作戰(zhàn)要素資源配置中的優(yōu)化和集成作用,從而形成聯(lián)合作戰(zhàn)各類要素系統(tǒng)、功能單元及流程環(huán)節(jié)縱向到頭、橫向到邊的快速協(xié)同、整體聯(lián)動和高效運行[8]。國防科技大學老松楊教授團隊也提出了通信網(wǎng)、感知網(wǎng)、指控網(wǎng)、打擊網(wǎng)、保障網(wǎng)等為核心的“五網(wǎng)一體”復雜超網(wǎng)絡結構,不同功能應用子網(wǎng)之間存在業(yè)務交織與依賴驅(qū)動關系,具有多層、多級、多維流量、多種屬性/準則等多層交連耦合屬性[1]。

多樣化的研究視角為深刻理解NISoS提供了有益借鑒。梳理現(xiàn)階段研究可知,目前學術界對NISoS的認識主要有三種觀點:一是新型指揮信息系統(tǒng)說,認為NISoS類似于美軍的指揮信息系統(tǒng)(command, control, communications, computers, kill, intelligence, surveillance, and reconnaissance, C4KISR)[14-15],是網(wǎng)絡化指揮信息系統(tǒng)的創(chuàng)新發(fā)展。二是武器裝備體系說,視NISoS為典型的電子信息裝備體系。三是作戰(zhàn)體系說,將NISoS看作聯(lián)合作戰(zhàn)體系的基本形態(tài)[16-18]。不同觀點大同小異、各有側(cè)重,但都強調(diào)了SoS的復雜系統(tǒng)屬性。與傳統(tǒng)集中封閉環(huán)境下的簡單分布式武器裝備體系結構顯著不同,NISoS具有開放性、涌現(xiàn)性與演化性等復雜系統(tǒng)特征,主要表現(xiàn)為:① SoS中包含多個相對獨立的個體,個體之間存在差別;② 個體具備一定的自主意識;③ 個體之間可以通過交互共享局部信息;④ SoS缺乏整體控制但可以動態(tài)演化;⑤ 具備層次結構和涌現(xiàn)特性。這些特點表明,NISoS不再簡單通過增加作戰(zhàn)要素數(shù)量、改進作戰(zhàn)平臺性能實現(xiàn)作戰(zhàn)能力的大幅提升,而是借助要素系統(tǒng)間的互連互通和高度綜合集成,實現(xiàn)SoS結構的動態(tài)優(yōu)化和資源能力的快速整合,滿足協(xié)同高效、敏捷靈活的作戰(zhàn)行動需求。因此,對SoS的建模分析需要對要素系統(tǒng)間的交互關系予以更多關注。

1.2 功能依賴網(wǎng)絡

SoS通過網(wǎng)絡化將數(shù)量規(guī)模巨大的要素系統(tǒng)連接在一起,彼此之間呈現(xiàn)出協(xié)同、反饋、依賴等關系。SoS要素系統(tǒng)間的依賴關系受關注比較早,2001年,Haimes和Jiang等[19]就提出了基于Leontief的投入/產(chǎn)出模型(Leontief-based input/output model, LIOM),用于分析基礎設施中的生產(chǎn)與服務活動之間的簡單線性依賴關系。為了彌補LIOM模型在依賴關系描述方面的不足,2009年,美國防采辦與系統(tǒng)分析企業(yè)Miter公司首席科學家Garavey等[20]對LIOM模型進行了改進,提出了一種基于VNM(von neumann and morgenstem)效用理論和WLR(weakest link rule)規(guī)則的功能依賴網(wǎng)絡分析(functional dependency network analysis, FDNA)方法,該方法通過引入直觀反映依賴屬性的依賴強度和依賴約束度參數(shù),將節(jié)點依賴關系進行了分段線性處理,適用于SoS能力組合分析與風險評估。FDNA方法通過對依賴關系的雙參數(shù)建模,不但能夠精細刻畫SoS要素的行為特性,而且可以借助計算機工具來輔助分析規(guī)模較大或依賴關系復雜的SoS[21-23],相較傳統(tǒng)的數(shù)值仿真方法具有低成本和高效率等比較優(yōu)勢,成為復雜SoS建模與特性分析的重要工具[24-26]。通過SoS的依賴網(wǎng)絡建模與依賴特性分析,可以為SoS規(guī)劃人員在早期設計階段有效管控依賴性風險,為SoS抗毀能力的生成提供有益指導[27-29]。

1.3 NISoS依賴網(wǎng)絡模型

網(wǎng)絡或圖是現(xiàn)實世界復雜系統(tǒng)的表現(xiàn)形式之一,無論NISoS的結構如何復雜,均可以表示為網(wǎng)絡的形式。

定義 1NISoS節(jié)點(vertex of NISoS, VoN),指構成網(wǎng)絡的各要素實體。例如,預警探測系統(tǒng)、指揮控制系統(tǒng)等NISoS中承擔不同功能的信息系統(tǒng)裝備。

不同的關注角度形成不同的節(jié)點類型劃分結果。從信息的產(chǎn)生與使用角度來看,NISoS中的節(jié)點可分為供給類(vertex of feed information, VFI)節(jié)點與接受類(vertex of receive information, VRI)節(jié)點,且兩類節(jié)點一般成對出現(xiàn)。由圖理論可知,當一個節(jié)點沒有VFI節(jié)點時,稱該節(jié)點為葉節(jié)點(leaf vertex, LV)。根據(jù)承擔的作戰(zhàn)功能和角色,節(jié)點可分為3類:

(1) 信息獲取類(information sensor, IS)節(jié)點。主要用于收集戰(zhàn)場信息和敵目標數(shù)據(jù),包括目標偵察、情報獲取和戰(zhàn)場監(jiān)視等。在單方體系中,IS節(jié)點一般為VFI節(jié)點。

(2) 信息決策類(information decision, ID)節(jié)點。主要以信息處理和分析、作戰(zhàn)任務規(guī)劃與指控命令生成等為主要功能,ID節(jié)點接受來自IS節(jié)點的信息并形成新的作戰(zhàn)指令,既是VRI節(jié)點也是VFI節(jié)點。

(3) 信息使能類(information enable, IE)節(jié)點。主要是通過信息驅(qū)動火力打擊與摧毀為目標,具有信火一體、精確打擊與電磁攻擊等功能。IE節(jié)點接受來自ID節(jié)點的命令信息并執(zhí)行打擊任務,一般為VRI節(jié)點。

定義2節(jié)點運行水平(operability level of node, OL),指節(jié)點工作在某一性能水平時的狀態(tài),用以衡量節(jié)點的效能大小。借鑒文獻[30-32]中的效用理論,OL可表示為一個位于[0,100]之間的無量綱值,并且可通過節(jié)點性能(P)的價值函數(shù)來反映,如圖1所示。

圖1 節(jié)點性能與OL之間的關系Fig.1 Relationship between P and OL

圖1中的曲線表示某指控信息系統(tǒng)VoNi的運行水平OLi(縱軸),其最高運行水平100 unit對應的情報信息處理性能Pi為3 000 Mbyte/h,即OLi(Pi=3 000)=100 unit。當其所依賴的情報信息源即雷達系統(tǒng)性能下降后,即其情報處理能力為1 200 Mbyte/h,對應運行水平為60 unit,即OLi(Pi=1 200)=60 unit,該操作水平作為節(jié)點VoNi基線運行水平。分析可知,根節(jié)點的運行水平僅由其自身性能決定,非根節(jié)點一般為VRI節(jié)點,其運行水平與自身性能和VFI節(jié)點的性能水平緊密相關。

從信息流轉(zhuǎn)角度看,NISoS中情報、指控、火力、保障等大量承擔特定作戰(zhàn)任務功能的實體要素節(jié)點之間彼此具有依賴關系。例如,指揮控制節(jié)點的正常運轉(zhuǎn)依賴于預警探測節(jié)點提供的情報信息,火力打擊節(jié)點依賴于指控節(jié)點提供的作戰(zhàn)命令等,錯誤的情報信息可能造成作戰(zhàn)命令的失誤,進而影響火力打擊節(jié)點的作戰(zhàn)效能。

定義 3依賴關系(dependency relationship, DR),指某個節(jié)點的運行水平某種程度上與其他節(jié)點的運行水平相關聯(lián)時,所形成了節(jié)點間的依賴關系。依賴關系DR可表示為依賴強度、依賴約束度組成的二元組,即：

DR=

(1)

式中:SoD為節(jié)點間依賴強度,用于量化VRI節(jié)點運行水平OLVRI對VFI節(jié)點的運行水平OLVFI的依賴程度,反映了VFI節(jié)點對VRI節(jié)點效能的貢獻程度或積極支撐(正增益)記為αij,有αij∈[0,1];CoD為節(jié)點間依賴約束度,反映了VFI節(jié)點對VRI節(jié)點的負面影響或消極約束(負增益),記為βij，且有βij∈[0,100],參數(shù)αij和βij可通過裝備試驗、專家評估或演訓采集等途徑給出。單個VFI節(jié)點和VRI節(jié)點構成的FDNA依賴關系如圖2所示。

圖2 單VFI和單VRI構成的依賴關系Fig.2 Dependency between single VFI and single VRI

圖2中,VoNi為供給類節(jié)點VFI,如生產(chǎn)并提供情報信息給指控系統(tǒng)的雷達系統(tǒng),VoNj為接受類節(jié)點VRI,如接受信息并形成相應作戰(zhàn)命令的指控系統(tǒng),有向邊DR表示它們之間存在的依賴關系,即VoNj節(jié)點的運行水平OLj依賴于VoNi節(jié)點的運行水平OLi。例如,指揮節(jié)點性能的發(fā)揮受到情報節(jié)點所提供的情報信息質(zhì)量的影響和制約,當情報節(jié)點性能降低時,依賴于其的指揮節(jié)點性能亦相應退化。從節(jié)點承擔功能角度來看,3類節(jié)點彼此依賴交互形成9種依賴邊類型,如表1所示。

表1 依賴關系的類型Table 1 Type of dependency

圖3為一種由多個節(jié)點構成的FDNA依賴圖。分析可知：① 在FDNA圖中,VFI節(jié)點用以向一個或多個VRI節(jié)點提供某種支持,而VRI節(jié)點可依賴于一個或多個VFI節(jié)點。② 一個節(jié)點可能是VFI節(jié)點,也可能是VRI節(jié)點,還可能同時是VRI類和VFI類。例如,VoN1, VoN2, VoNi, VoNi+m等屬于VRI節(jié)點,主要進行信息的生產(chǎn)與提供;在有向圖中,這類節(jié)點一般是葉節(jié)點。VN屬于VFI節(jié)點,主要進行信息的接受與消費;而VN-1則既是VRI節(jié)點也是VFI節(jié)點,在接收信息的同時也輸出信息。③ FDNA圖是一種非閉環(huán)圖,依賴網(wǎng)絡中某一節(jié)點的運行水平的變化會通過有向網(wǎng)絡拓撲,直接或間接波及影響與之有依賴關系的節(jié)點運行水平。

圖3 N個節(jié)點構成的多層依賴網(wǎng)絡Fig.3 Multilayer dependency network composed of N nodes

根據(jù)木桶原理,多層依賴網(wǎng)絡中某個節(jié)點VoNi的運行水平依賴于與其相依的所有VoNj的運行水平,節(jié)點運行水平OLj可表示如下:

(2)

綜上所述,網(wǎng)絡信息體系依賴網(wǎng)絡模型(dependency network model of NISoS, DNMN)可表示為一個有向圖G=(VoN,DR)。其中,節(jié)點VoN代表體系中的組分系統(tǒng)或節(jié)點單元,有向邊DR為節(jié)點之間的依賴關系,表示某個節(jié)點系統(tǒng)的有效性有賴于與之相連的另一節(jié)點系統(tǒng)的輸出(如數(shù)據(jù)、資源或能量)。N個節(jié)點構成的NISoS依賴網(wǎng)絡可表示為N維0-1依賴矩陣A=[ai, j]N×N,當節(jié)點VoNi和VoNj之間存在依賴關系時,有ai, j=1。反之,ai, j=0。顯然,依賴矩陣相當于無向網(wǎng)絡中的鄰接矩陣,可以采用圖論和矩陣理論進行體系特性分析。在以上分析的基礎上,當體系網(wǎng)絡中節(jié)點或鏈路被敵方摧毀或降級失效等情況發(fā)生時,對整個體系能力的影響有多大？體系能力水平對網(wǎng)絡中要素缺失的容忍程度又如何？這些問題都是研究人員和體系管理者關注的焦點。

2 NISoS重心分析

為合理確定NISoS重心,可以利用節(jié)點重要性指標對SoS中節(jié)點的重要程度進行量化評估。根據(jù)研究需要,本文主要從“有效性”等價于重要性的角度進行NISoS節(jié)點重要性分析。

2.1 SoS降級過程

SoS降級過程主要包括降級觸發(fā)事件、降級傳播和波及效應3個方面。

(1) 觸發(fā)事件。觸發(fā)事件一般為戰(zhàn)場毀傷行為,毀傷力度上有強有弱、規(guī)模上有大有小。根據(jù)研究需要,本文特指小規(guī)模、力度較弱的非致滅性擾動。為描述方便,SoS降級的觸發(fā)事件采用兩種方法設計:① 選擇關鍵節(jié)點發(fā)生降級事件;② 隨機選擇節(jié)點發(fā)生降級事件,通過計算機產(chǎn)生隨機數(shù),并與節(jié)點編號進行匹配的方法確定。

(2) 降級傳播。主要依托網(wǎng)絡拓撲進行。實際作戰(zhàn)過程中,由于打擊強度較弱或防護措施得當,對SoS中要素節(jié)點的毀傷可能是不徹底的,節(jié)點遭遇擾動后可能并未完全失效,僅表現(xiàn)為性能的降級,也就是說SoS網(wǎng)絡結構仍然保持有一定完整性。例如,網(wǎng)絡空間作戰(zhàn)中網(wǎng)絡病毒的攻擊,可能并未將整個裝備實體從物理上摧毀,而僅僅將其作戰(zhàn)能力進行了降低。傳統(tǒng)火力攻擊也可能由于化學能量的有限性導致裝備實體的局部功能喪失。SoS依賴網(wǎng)絡中受到擾動的節(jié)點運行水平降低,可能引起依賴于該節(jié)點的其他節(jié)點運行水平的變化,進而對整個NISoS的作戰(zhàn)能力產(chǎn)生負面影響。

(3) 波及效應。主要指節(jié)點運行水平的變化對直接或間接相依節(jié)點運行水平的波及影響,一般表現(xiàn)在功能層面。波及效應分為以下兩種類型:一是輕微波及,主要表現(xiàn)為體系中部分要素性能的降級，局部波及的范圍越大,對SoS總體運行水平的影響越大;二是重度波及,主要表現(xiàn)為SoS結構雖然保持一定的完整性,但整體性能降級至不能勝任正常作戰(zhàn)任務的程度,即“形雖在而神已失”，重度波及本質(zhì)上是部分節(jié)點性能的降低導致經(jīng)過該節(jié)點的SoS信息依賴鏈路性能的嚴重下降,進而致使SoS整體的失效。本文重點分析輕微波及效應。

2.2 度量指標

NISoS是具有軍事應用背景的復雜信息體系,體系的任務完成情況是評估體系性能的重要考量因素。因此,本文從任務完成角度來分析體系中的關鍵節(jié)點。

(1) 任務完成水平

根據(jù)復雜系統(tǒng)理論,NISoS的整體作戰(zhàn)能力受體系中單個組分系統(tǒng)性能、拓撲依賴結構等多個因素的影響。構成NISoS的不同信息獲取節(jié)點IS、信息決策節(jié)點ID和信息使能節(jié)點IE彼此交互,形成了作戰(zhàn)信息高效傳遞的有向鏈路。這些有向鏈路的運行水平越高,體系完成任務的能力越強。為描述體系任務完成水平,首先定義體系的網(wǎng)絡模式。

定義 4網(wǎng)絡模式(path temple, PT),指有向網(wǎng)絡G=(VoN,DR)中路徑的元模板,記為T=(VoNType,DRType),其中VoNType和DRType分別表示節(jié)點類型集合和邊類型集合。NISoS中有3種節(jié)點類型,即VoNType∈{IS,ID,IE};9類依賴邊類型中,考慮部分依賴關系不存在或在實際作戰(zhàn)中發(fā)生概率較小,本文選擇表1中右上三角中的6種依賴邊作為邊類型集合,即有DRType={DRi|i=1,2,3,5,6,9}。因此,根據(jù)NISoS中裝備節(jié)點功能和依賴交互語義,6種網(wǎng)絡模式如表2所示。

表2 NISoS中的網(wǎng)絡模式及其表征Table 2 Network model and characterization in NISoS

每個網(wǎng)絡模式代表一類元活動,多個網(wǎng)絡模式的組合構成了具體的網(wǎng)絡路徑,且不同的依賴路徑具有特定的語義。SoS對抗過程中,通過多個元活動的配合與有序組織實現(xiàn)具體的作戰(zhàn)任務。為此,本文引入運行依賴鏈的概念。

(2) 重要性指數(shù)

在NISoS中,由于節(jié)點毀傷效果的有限性,一方面使得傳統(tǒng)基于結構的最大連通子圖、平均失效規(guī)模、代數(shù)/自然連通度[25]以及滲流閾值[26]等節(jié)點重要性度量指標不再適用。另一方面,SoS能力的復雜涌現(xiàn)不僅與節(jié)點間的依賴結構有關,還受到節(jié)點不同運行水平的影響。例如,圖4中節(jié)點ID4的運行水平的有限降低僅影響依賴于其ID3、IE5和IE6的運行水平,進而影響相應運行依賴鏈ODL的運行水平。

圖4 體系ODL示意圖Fig.4 Diagram of ODL of NISoS

假設節(jié)點初始運行水平為100,體系節(jié)點VoNi重要性度量指數(shù)Ii可定義為該節(jié)點所處信息依賴鏈路運行水平的變化量總和與初始其運行水平的比值,即

(3)

在一定的SoS降級觸發(fā)策略下,節(jié)點重要性指數(shù)Ii越大,表明該節(jié)點的性能缺失后對整個SoS的性能影響越大,該節(jié)點就越重要。反之,則表明該節(jié)點的重要性越弱,其運行水平降級后對SoS性能的影響較小。

2.3 分析方法

基于FDNA的SoS重心分析方法是指通過分析體系中一個或多個系統(tǒng)遭受退化后對整個體系網(wǎng)絡中每個要素系統(tǒng)的運行水平的影響,進而評估該系統(tǒng)單元在整個體系中的重要程度的過程。FDNA方法既可以對SoS中單個實例進行確定性量化,也可以對整個SoS進行隨機量化分析。確定性量化過程中,首先通過給定要素系統(tǒng)的效用狀態(tài)和依賴屬性,構建SoS依賴網(wǎng)絡模型,接下來設計形成要素節(jié)點擾動降級方案并觸發(fā)體系降級過程。借鑒文獻[33]提出的OBIM方法,利用有向圖深度優(yōu)先遍歷算法獲取了體系運行依賴鏈路,跟蹤和測量依賴關系在體系中的影響實體和傳播路徑并進行自動推理計算。接下來,遴選合適的節(jié)點重要性評價指標進行節(jié)點重要指數(shù)分析,利用相關結果進行節(jié)點重要性成因分析,為體系彈性或魯棒性增強提供決策依據(jù),具體過程如圖5所示。

圖5 NISoS重心分析過程Fig.5 Center of gravity analysis process of NISoS

3 案例分析

以某海上方向聯(lián)合作戰(zhàn)NISoS為例進行體系重心分析。首先,假設該NISoS由5個IE節(jié)點(1顆高分4號衛(wèi)星、1架風影無人機UAV、1部天波超視距雷達OTH以及2架翼龍Ⅱ無人機UAV),3個ID節(jié)點(1個戰(zhàn)役方向聯(lián)指中心JCC、空警-2000空中指揮機AWACC以及遼寧號航空母艦AC),以及5種IE節(jié)點(1部紅旗-9防空導彈、1部東風-21反艦彈道導彈、1部052-D驅(qū)逐艦以及2架殲-15艦載戰(zhàn)斗機SA)組成,上述參數(shù)取值不反映現(xiàn)實情況，僅用于仿真驗證。13個裝備節(jié)點的詳細類別、指示符號及編配數(shù)量如表3所示。

表3 NISoS中裝備類別與數(shù)量Table 3 Type and number of equipment in NISoS

接下來,根據(jù)體系中不同節(jié)點類型、承擔的作戰(zhàn)功能以及彼此交互依賴的歷史數(shù)據(jù)、專家評估經(jīng)驗值,構建DNMN,如圖6所示,其中節(jié)點之間的有向邊表示相同或不同類型的節(jié)點彼此之間在數(shù)據(jù)和信息上的功能依賴關系,如體系中存在由ID7指向IE9的有向依賴關系,且依賴強度SoD為0.92,依賴約束度CoD為70。實驗選用Matlab R2016b仿真軟件(運行平臺Windows7 64Bit,Intel Core i5 CPU M560@ 2.67 GHz),編寫程序代碼進行計算機輔助分析。

圖6 某海上作戰(zhàn)方向DNMNFig.6 A DNMN for maritime combat

以圖6為例,假設NISoS在初始時刻,各節(jié)點均處于正常運行狀態(tài),即運行水平均為100。首先,假設天波超視距雷達OTH(IS3)受到攻擊后運行水平降低為85,根據(jù)式(1)計算可得到各節(jié)點運行水平，如表4所示。

表4 IS3性能降低15%對各節(jié)點的影響Table 4 Impact on each node when IS3 reduce 15%

表4數(shù)據(jù)顯示IS3性能降低為85時對風影無人機UAV(IS2)和翼龍Ⅱ無人機UAV(IS5)的影響較大(運行水平降低最多),對其他節(jié)點的影響不大。接下來,各節(jié)點性能分別降低15%觸發(fā)故障,通過觀察故障沿依賴關系在網(wǎng)絡中的傳播,研究不同節(jié)點降級對體系總體運行水平的影響,進而得到體系各節(jié)點的重要指數(shù),如圖7所示。

圖7 NISoS中各節(jié)點重要指數(shù)Fig.7 Important index of each node in NISoS

通過分析圖7可知,天波超視距雷達OTH(IS3)的節(jié)點重要指數(shù)最高,即其性能下降30%后導致整個體系的運行水平下降7.016%。也就是說,天波超視距雷達裝備節(jié)點降級15%后對NISoS的運行水平影響最大,有可能成為敵軍攻擊的首要目標。觀察體系網(wǎng)絡拓撲結構及依賴關系可知,天波超視距雷達處于體系中大部分信息依賴鏈路的頂端位置,其為高分4號衛(wèi)星GF4(IS1)、風影無人機UAV(IS2)以及翼龍Ⅱ無人機UAV(IS4)等裝備節(jié)點的可靠運行提供重要的協(xié)同信息,進而影響到各類信息依賴鏈路上后續(xù)節(jié)點的運行水平,其性能水平的缺失對于整個體系而言具有重大影響。然而,由于天波超視距雷達OTH一般處于戰(zhàn)略預警的地位,針對空天和核打擊等擁有較完備的防護手段,敵軍對該目標的攻擊難度較大,所以天波超視距雷達受到攻擊而性能降級的可能性較小。

其次,體系中較重要的5個節(jié)點依次為風影無人機UAV(IS2, 4.035%)>某戰(zhàn)役方向聯(lián)指中心JCC(ID6, 3.481%) 遼寧號航空母艦AC(ID8, 2.754%)>空警-2000預警機AWACS(ID7, 2.732%)>翼龍Ⅱ無人機UAV(IS4, 2.449%),這些節(jié)點中風影無人機UAV裝備節(jié)點最重要,這是由于其處于多個信息依賴鏈路的上傳下達位置,其運行既有賴于前置IS3節(jié)點,同時也對后繼的IS5、ID7、ID8等節(jié)點產(chǎn)生影響。實現(xiàn)作戰(zhàn)中,風影無人機UAV作為偵察裝備體系中的重要成員,不僅能將相關情報信息傳遞給航空母艦指揮中心,而且與天波超視距雷達間存在信息協(xié)同,極大拓展了體系信息依賴鏈路的數(shù)質(zhì)量。由于風影無人機經(jīng)常部署于作戰(zhàn)前沿陣地,深入敵后刺探情報信息,極易受到敵方各類攻擊,為增強NISoS的魯棒性能,需要重點對風影無人機UAV追加防護措施,也可采取建立冗余備份、臨機替代、多(次、分)中心等去中心化策略,讓對手找不到關鍵節(jié)點和破擊靶心,即使一個重心節(jié)點遭到毀壞,還會冒出多個重心節(jié)點,維系體系作戰(zhàn)能力的正常發(fā)揮。

另外,在整個體系節(jié)點重要性前6位的排序中,信息決策類節(jié)點ID所占雖然比重較大,但仍處于信息獲取類節(jié)點之后,這與傳統(tǒng)有向網(wǎng)絡從拓撲結構的連通角度分析得到的指揮控制節(jié)點處于網(wǎng)絡中的關鍵位置的結論相比較,本文所提方法在節(jié)點重要性的刻畫方面明顯更加精細。這主要是由于本文所提出的方法建立在拓撲連通的基礎上,充分考慮了節(jié)點的異質(zhì)性,即節(jié)點在體系網(wǎng)絡中的功能角色,并且從節(jié)點功能有向依賴的角度對體系性能的整體衡量。

4 結 論

本文基于節(jié)點間的功能依賴關系構建了DNMN,提出了一種基于運行依賴鏈的NISoS重心分析方法,通過研究降級失效等故障在依賴路徑上的擴散傳播,實現(xiàn)了對體系重心的判定。DNMN模型中的參數(shù)來源廣泛,包括專家經(jīng)驗知識評估、歷史數(shù)據(jù)沉淀以及仿真數(shù)據(jù)等,具有直觀物理含義,可用來闡釋復雜體系表現(xiàn)出的涌現(xiàn)等復雜行為;模型中有向邊的引入,既能夠為刻畫體系要素節(jié)點之間的依賴性交互提供有力支持,也可以通過方向性找到故障的源頭,定位失效傳播的起點等。此外,基于本文提出的方法,既可以對己方體系重心進行分析,以確定體系對抗中需要重點保護的對象,進而為高魯棒和彈性體系結構設計與優(yōu)化提供參考;也可以對對方體系進行分析,以驗證對方武器裝備體系中的脆弱節(jié)點或漏洞環(huán)節(jié),優(yōu)選確立首要攻擊目標,加速實現(xiàn)對裝備體系的降級破壞和性能壓制。

未來研究中,可以通過拓展考慮節(jié)點負載容量,信息流轉(zhuǎn)等屬性以及協(xié)同交互、環(huán)境影響等其他交互作用,改進DNMN。此外,信息化戰(zhàn)場多域融合、威脅瞬息萬變,推動NISoS結構動態(tài)演化,增加了體系分析的難度。針對NISoS時變依賴網(wǎng)絡進行動態(tài)魯棒性建模及其增強策略設計,也是后續(xù)研究方向之一。