典型氣溫條件下預(yù)切縫碾壓混凝土基層瀝青路面受力特性分析

王進(jìn)勇 顏 薇

(招商局公路信息技術(shù)(重慶)有限公司 重慶 400067)

在重載交通路段上，半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)已不足以適應(yīng)現(xiàn)代交通發(fā)展的要求，為此，研究具有優(yōu)良使用性能的高強(qiáng)度基層材料及適合我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的新型路面結(jié)構(gòu)迫在眉睫[1]。碾壓混凝土基層瀝青路面作為高等級(jí)公路尤其是重載交通路段的路面具有良好的發(fā)展前景[2]，而目前關(guān)于其溫度應(yīng)力場(chǎng)研究尚缺，早期研究的主要工作集中在低溫環(huán)境對(duì)路面結(jié)構(gòu)的不利影響。胡長(zhǎng)順[3]利用三維等參元法綜合分析了瀝青路面碾壓混凝土基層的翹曲應(yīng)力；俞建榮等[4]分析了碾壓混凝土基層瀝青路面結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)分布，給出了我國(guó)不同自然區(qū)劃下碾壓混凝土基層瀝青路面結(jié)構(gòu)碾壓混凝土板最大溫度梯度的值。

由于碾壓混凝土基層瀝青路面的碾壓混凝土板存在預(yù)切縫，使得路面結(jié)構(gòu)在使用的短時(shí)期內(nèi)瀝青面層在對(duì)應(yīng)于碾壓混凝土板預(yù)切縫的位置處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，基于預(yù)切縫碾壓混凝土基層瀝青路面結(jié)構(gòu)的這種受力特性，本文采用傳熱學(xué)，基于ABAQUS仿真平臺(tái)，建立預(yù)切縫碾壓混凝土基層瀝青路面結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，考慮瀝青混合料黏彈性，分析典型氣溫條件下預(yù)切縫碾壓混凝土基層瀝青路面的溫度場(chǎng)及溫度應(yīng)力場(chǎng)分布規(guī)律。

1 基本理論及方法

1.1 熱傳導(dǎo)微分方程

路面結(jié)構(gòu)的溫度傳遞過(guò)程中僅考慮沿路面厚度方向的溫度變化，一維熱傳導(dǎo)微分方程如式(1)。

(1)

式中：ρ為路面各結(jié)構(gòu)層的密度，kg/m3；λ為路面各結(jié)構(gòu)層的導(dǎo)熱系數(shù)，[W/(m·℃)-1]；c為路面各結(jié)構(gòu)層的比熱容,[J/(kg·℃)-1]；T為路面各結(jié)構(gòu)層的溫度，℃；t為時(shí)間，s；x為結(jié)構(gòu)層距離道路表面的深度,m；q(x,t)為在時(shí)間t深度x處路面的放熱速率,W/m3。

1.2 周期變溫條件下的路面溫度場(chǎng)邊界形式

1.2.1太陽(yáng)輻射

太陽(yáng)輻射的日變化規(guī)律采用嚴(yán)作人[5]數(shù)學(xué)表達(dá)形式，如式(2)所示。

(2)

式中：q(t)為太陽(yáng)輻射函數(shù)；q0為日中最大輻射，q0=0.131mQ，m=12/c；Q為日太陽(yáng)輻射總量，J/m2；C為有效日照時(shí)間，h；ω為角頻率，ω=2π/24。

1.2.2氣溫與對(duì)流熱交換

使用2個(gè)正弦函數(shù)并通過(guò)線性組合模擬氣溫的這種日變化規(guī)律，如式(3)所示。

[0.96sinω(t-t0)+0.14sin2ω(t-t0)]

(3)

路表與大氣之間的熱交換用式(4)表示。

hc=3.7vw+9.4

(4)

式中：hc為傳熱系數(shù)，W/(m2·℃)；vw為日平均風(fēng)速，m/s。

1.2.3路面有效輻射

本研究中，采用式(5)實(shí)現(xiàn)對(duì)路面的有效輻射邊界條件進(jìn)行模擬

qF=εσ[(T1|z=0-Tz)4-(Ta-Tz)4]

(5)

式中：Ta為氣溫；T1|z=0為路表溫度；Tz為熱力學(xué)溫度，取為-273 ℃；σ為Stefan-Boltzman常數(shù)；ε為路面發(fā)射率，本研究取為0.9；qF為地面有效輻射，W/(m2·℃)。

1.3 瀝青混合料的黏彈性表征

用廣義Prony級(jí)數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)黏彈性松弛特性的模型，用式(6)來(lái)表示Prony級(jí)數(shù)。

(6)

式中：E∞為長(zhǎng)期松弛模量。

2 計(jì)算模型及參數(shù)

2.1 路面結(jié)構(gòu)模型

模型中考慮的瀝青路面結(jié)構(gòu)形式見(jiàn)圖1a)，選取土基的模型平面尺寸為64 m(縱向)×16 m(橫向)×8 m(豎向)，土基上部結(jié)構(gòu)的模型尺寸為60 m(縱向)×12 m(橫向，考慮半幅路寬度)×1.13 m(豎向，其值取決于路面各結(jié)構(gòu)層厚度)，其中碾壓混凝土基層板預(yù)切縫尺寸示意圖見(jiàn)圖1c)，采用ABAQUS整體劃分網(wǎng)格后的有限元模型見(jiàn)圖1b)。

圖1 計(jì)算模型

2.2 計(jì)算參數(shù)

2.2.1典型氣溫條件下的外部氣象參數(shù)

選擇較典型的高溫地區(qū)(實(shí)測(cè))、并引用文獻(xiàn)[5]關(guān)于高寒地區(qū)和文獻(xiàn)[6]關(guān)于溫差較大地區(qū)的氣溫來(lái)研究路面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)的變化，溫度場(chǎng)計(jì)算模型所需的氣象參數(shù)見(jiàn)表1及相關(guān)文獻(xiàn)氣溫參數(shù)。

表1 高溫地區(qū)季節(jié)氣象參數(shù)

2.2.2瀝青路面材料熱物性參數(shù)

路面各結(jié)構(gòu)層所對(duì)應(yīng)材料的熱力學(xué)參數(shù)值[7]見(jiàn)表2。

表2 路面各結(jié)構(gòu)層材料的熱力學(xué)參數(shù)

2.2.3瀝青路面材料力學(xué)參數(shù)

瀝青面層材料黏彈性參數(shù)取值[8]見(jiàn)表3，用ABAQUS軟件中內(nèi)置的的廣義Prony級(jí)數(shù)和Williams-Landel-Fer方程(WLF方程)來(lái)實(shí)現(xiàn)這種特征。

表3 路面結(jié)構(gòu)材料力學(xué)參數(shù)

參考文獻(xiàn)[9]，瀝青路面各材料的線膨脹系數(shù)取值見(jiàn)表4。

表4 路面結(jié)構(gòu)材料線膨脹系數(shù)

此外，20 ℃下瀝青面層材料黏彈性參數(shù)[10-11]見(jiàn)表5、表6。

表5 瀝青面層材料Prony級(jí)數(shù)

表6 瀝青面層材料WLF方程參數(shù)

2.3 典型氣溫條件下碾壓混凝土基層瀝青路面的溫度場(chǎng)

高溫地區(qū)、高寒地區(qū)、大溫差地區(qū)的溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果分別見(jiàn)圖2～圖4。

圖2 高溫地區(qū)路面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)沿厚度方向分布情況

圖3 高寒地區(qū)路面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)沿厚度方向分布情況

圖4 大溫差地區(qū)路面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)沿厚度方向分布情況

由圖2～圖4可知，3種地區(qū)氣溫條件下不同深度處路面結(jié)構(gòu)層溫度隨時(shí)間變化規(guī)律基本一致，由于瀝青面層吸收了大部分來(lái)自外界的熱量，且隨著深度的增加，外界環(huán)境的改變對(duì)路面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)的分布影響變小，沿路面厚度方向溫度隨時(shí)間變化的幅度越來(lái)越小，到離路表0.48 m左右時(shí)處開始趨于穩(wěn)定。

2.4 典型氣溫條件下碾壓混凝土基層瀝青路面溫度應(yīng)力研究

以高溫地區(qū)為例，分析預(yù)切縫處瀝青層底的溫度應(yīng)力見(jiàn)圖5。

圖5 不同時(shí)期預(yù)切縫處瀝青層底溫度應(yīng)力σz日變化曲線

由圖5可見(jiàn)，無(wú)論是在夏季高溫期還是冬季低溫期，預(yù)切縫處瀝青層底的最大拉應(yīng)力均出現(xiàn)在上午08:00，預(yù)切縫處瀝青層底的最大壓應(yīng)力均出現(xiàn)在下午18:00，這是由于路表與大氣之間的溫度差，會(huì)引起由于傳導(dǎo)和對(duì)流發(fā)生的熱量交換，上午08:00之前，環(huán)境溫度較低，路面處于散熱狀態(tài)，路面處于收縮受拉狀態(tài)，之后由于環(huán)境溫度的升高，路面處于吸熱狀態(tài)，路面逐漸膨脹受壓，到下午18:00時(shí)達(dá)到最大值，路面結(jié)構(gòu)與外界環(huán)境之間的熱量交換造成整個(gè)路面結(jié)構(gòu)形成復(fù)雜的溫度場(chǎng)，使得路面結(jié)構(gòu)有明顯的溫度梯度并產(chǎn)生溫度應(yīng)力。

除此之外，冬季低溫期預(yù)切縫處瀝青層底的最大拉應(yīng)力、最大壓應(yīng)力分別均大于夏季高溫期預(yù)切縫處瀝青層底的最大拉應(yīng)力、最大壓應(yīng)力，即預(yù)切縫處瀝青面層層底的最大拉應(yīng)力和最大拉壓交替幅度發(fā)生在冬季低溫時(shí)刻。

分別提取碾壓混凝土基層板縱縫邊緣中部板底、板頂溫度應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6、圖7。

圖6 RCC基層板底溫度應(yīng)力σz日變化曲線

圖7 RCC基層板頂溫度應(yīng)力σz日變化曲線

由圖6、圖7可見(jiàn)，無(wú)論是板底還是板頂，夏季高溫時(shí)碾壓混凝土基層板縱縫邊緣中部沿著行車方向的最大拉應(yīng)力、最大壓應(yīng)力都分別大于冬季低溫時(shí)碾壓混凝土基層板縱縫邊緣中部沿著行車方向的最大拉應(yīng)力、最大壓應(yīng)力。即對(duì)于碾壓混凝土基層板而言，不論是板底還是板頂，最不利溫度應(yīng)力均發(fā)生于夏季高溫時(shí)刻。

故對(duì)比夏季高溫時(shí)板底和板頂?shù)臏囟葢?yīng)力變化情況見(jiàn)圖8。

圖8 夏季高溫時(shí)期RCC基層板縱縫邊緣中部溫度應(yīng)力σz日變化曲線

由圖8可見(jiàn)，夏季高溫時(shí)板底的最大拉應(yīng)力大于板頂?shù)淖畲罄瓚?yīng)力，但是，夏季高溫時(shí)板頂?shù)淖畲罄瓑悍冗h(yuǎn)大于板底的最大拉壓幅度。

比較3個(gè)不同地區(qū)預(yù)切縫碾壓混凝土基層瀝青路面預(yù)切縫處瀝青層底和碾壓混凝土基層板的拉應(yīng)力、拉壓交替幅值的極值，結(jié)果見(jiàn)圖9、圖10。由圖9、圖10可以看出，不同地區(qū)路面結(jié)構(gòu)的最不利溫度應(yīng)力值的大小不同，最不利溫度應(yīng)力出現(xiàn)的時(shí)期也有所不同。

圖9 不同地區(qū)預(yù)切縫瀝青層底的溫度應(yīng)力極值

圖10 不同地區(qū)RCC基層板的溫度應(yīng)力極值

由圖9可見(jiàn)，3個(gè)地區(qū)預(yù)切縫處瀝青層底的最大拉壓交替幅度均發(fā)生在冬季低溫時(shí)期，雖然夏季高溫時(shí)期瀝青層底的日最大溫差值比冬季低溫時(shí)期相應(yīng)位置的日最大溫差值大，但是由于瀝青面層的黏彈性特性，導(dǎo)致面層材料的線膨脹系數(shù)會(huì)隨溫度發(fā)生改變，這種改變表現(xiàn)在：在不同的溫度環(huán)境下，即使1天中路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部同一深度處的日最大溫差是相同的，瀝青面層材料的變形也有可能不同。3個(gè)地區(qū)預(yù)切縫處瀝青層底的最大拉應(yīng)力出現(xiàn)的時(shí)期不同，高溫地區(qū)和高寒地區(qū)的最大拉應(yīng)力發(fā)生在冬季，大溫差地區(qū)的最大拉應(yīng)力發(fā)生在夏季，且最大拉應(yīng)力數(shù)值排序?yàn)椋焊邷氐貐^(qū)>高寒地區(qū)>大溫差地區(qū)。

由圖10可見(jiàn)，3個(gè)地區(qū)碾壓混凝土板底的最大拉應(yīng)力和板頂?shù)淖畲罄瓑航惶娣瘸霈F(xiàn)的時(shí)期相同，均發(fā)生在夏季高溫時(shí)期。且最大拉應(yīng)力數(shù)值排序依次為：高寒地區(qū)>高溫地區(qū)>大溫差地區(qū)，板頂最大拉壓交替幅度數(shù)值排序?yàn)椋焊吆貐^(qū)>高溫地區(qū)>大溫差地區(qū)。

3 結(jié)論

1) 不同區(qū)域氣溫條件的不同，會(huì)導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)及由此引起的路面結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力場(chǎng)有所不同，以及最不利溫度應(yīng)力出現(xiàn)的時(shí)期也有所不同。區(qū)域氣溫條件對(duì)路面結(jié)構(gòu)的這種作用，在路面實(shí)際建設(shè)時(shí)，需要通過(guò)合理的路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及有效的工程措施來(lái)控制路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)力場(chǎng)分布，也需要通過(guò)嚴(yán)格的運(yùn)營(yíng)控制措施來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)路面的保護(hù)，使得路面有較長(zhǎng)的使用壽命。

例如，在高寒地區(qū)，碾壓混凝土基層瀝青路面預(yù)切縫處瀝青層底和碾壓混凝土基層板的最不利溫度應(yīng)力數(shù)值較大，故預(yù)切縫碾壓混凝土基層瀝青路面修筑在高寒地區(qū)時(shí)，路面實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中可以適當(dāng)增加瀝青面層厚度，碾壓混凝土基層厚度和模量不宜過(guò)大，預(yù)切縫深度必須達(dá)到一定的深度，且在切縫后要嚴(yán)格按照工程要求進(jìn)行瀝青灌縫處理，路面在運(yùn)營(yíng)期間，應(yīng)該采取嚴(yán)格控制重載和超載車輛行駛等措施。

2) 3個(gè)地區(qū)預(yù)切縫處瀝青層底的最大拉壓交替幅度均發(fā)生在冬季低溫時(shí)期，最大拉壓交替幅度的數(shù)值排序依次為：高寒地區(qū)>大溫差地區(qū)>高溫地區(qū)。

3) 3個(gè)地區(qū)預(yù)切縫處瀝青層底的最大拉應(yīng)力出現(xiàn)的時(shí)期不同，高溫地區(qū)和高寒地區(qū)的最大拉應(yīng)力發(fā)生在冬季，大溫差地區(qū)的最大拉應(yīng)力發(fā)生在夏季，且最大拉應(yīng)力數(shù)值排序?yàn)椋焊邷氐貐^(qū)>高寒地區(qū)>大溫差地區(qū)。

4) 3個(gè)地區(qū)碾壓混凝土板底的最大拉應(yīng)力和板頂?shù)淖畲罄瓑航惶娣瘸霈F(xiàn)的時(shí)期相同，均發(fā)生在夏季高溫時(shí)期。最大拉應(yīng)力數(shù)值排序依次為：高寒地區(qū)>高溫地區(qū)>大溫差地區(qū)。板頂最大拉壓交替幅度數(shù)值排序?yàn)椋焊吆貐^(qū)>高溫地區(qū)>大溫差地區(qū)。