數(shù)字信號處理課程教學(xué)改革探究與實(shí)踐

趙紅梅，王大為，紀(jì)亞芳

（1.山西師范大學(xué)現(xiàn)代文理學(xué)院，山西 臨汾 041000；2.山西師范大學(xué)物理與信息工程學(xué)院，山西 臨汾 041000）

0 引言

“數(shù)字信號處理”是電子信息科學(xué)與工程類本科專業(yè)的主要知識單元，是信號與信息處理和通信工程專業(yè)的核心知識單元，是后續(xù)DSP處理器、數(shù)字圖像處理等課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因而在本科階段的專業(yè)課中占據(jù)舉足輕重的地位。隨著電子技術(shù)及計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)字信號處理的理論和技術(shù)也在飛速發(fā)展，已廣泛應(yīng)用于雷達(dá)、通信、人工智能等眾多學(xué)科及工程領(lǐng)域。該課程不僅具有知識點(diǎn)多、概念抽象、內(nèi)容繁雜等特點(diǎn)[2]，而且對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求較高。我校電子信息類專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，再將其應(yīng)用于數(shù)字信號處理時(shí)，更無法宏觀理解隱含的物理意義。從以往授課情況來看，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣低、積極性差以及成就感小。為了使學(xué)生的知識獲取從枯燥和呆板的被動(dòng)學(xué)習(xí)模式變?yōu)槿の逗蜕鷦?dòng)的主動(dòng)學(xué)習(xí)模式，增加學(xué)生課程教學(xué)的參與度，使學(xué)生在掌握基本概念、原理和工程算法的基礎(chǔ)上，提高其自主學(xué)習(xí)能力、解決實(shí)際問題的能力和自主創(chuàng)新能力，本文從課程的知識體系、教學(xué)過程和過程考核等方面進(jìn)行了改革探究。

1 整合教學(xué)內(nèi)容，突出核心主線

整個(gè)課程應(yīng)圍繞“如何實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號處理”主線進(jìn)行。圍繞主線精選教學(xué)內(nèi)容，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)合理的整合，如表1所示。從緒論課開始教師應(yīng)該讓學(xué)生明確課程主線并對課程有全面認(rèn)識，知道各個(gè)章節(jié)內(nèi)容及對應(yīng)的主線內(nèi)容，理解信號處理各部分的作用及功能要求。

表1 數(shù)字信號處理課程主線及章節(jié)內(nèi)容

2 注重課程銜接，構(gòu)建完整體系

數(shù)字信號處理課程的基礎(chǔ)課程為信號與系統(tǒng)課程。信號與系統(tǒng)課程的學(xué)習(xí)使得學(xué)生建立起信號類課程學(xué)習(xí)的思維方式與方法[3]，它主要強(qiáng)調(diào)學(xué)生對于基本概念、基本運(yùn)算及基本變換的學(xué)習(xí)。數(shù)字信號處理課程更多注重引導(dǎo)學(xué)生將兩門課程中知識歸納形成網(wǎng)絡(luò)。如在講解各種變換時(shí)，應(yīng)使學(xué)生理解各種變換的由來、之間的關(guān)系，最終形成如圖1所示知識網(wǎng)絡(luò)。知識網(wǎng)絡(luò)的形成，不僅可以統(tǒng)一傅里葉變換理論，還有助于學(xué)生對變換性質(zhì)的理解及應(yīng)用。完整體系的構(gòu)建，不僅使學(xué)生有效掌握本課程知識，還可提高其利用知識遷移學(xué)習(xí)新知識的能力，為進(jìn)入社會(huì)工作打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

圖1 各種變換之間的關(guān)系

3 淡化數(shù)學(xué)推導(dǎo)，注重物理意義

數(shù)字信號處理課程有大量的理論和結(jié)論，大都需要通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)得出[4]。為避免學(xué)生迷失在數(shù)學(xué)計(jì)算中，教師在授課過程中應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)與物理過程的聯(lián)系，賦予數(shù)學(xué)公式以物理意義。使學(xué)生更多地關(guān)注數(shù)學(xué)表達(dá)式背后的物理過程。以序列的抽取和插值為例，說明分析數(shù)學(xué)公式對應(yīng)物理意義的過程。先理論推導(dǎo)得出頻域變換關(guān)系，再對數(shù)學(xué)公式分析其物理意義。

序列x(n)通過抽取和插值分別得到序列

通過分析式（4）可知，時(shí)域相鄰兩點(diǎn)之間插入（D-1）個(gè)零值后，頻域?yàn)樵l譜壓縮了D倍。此過程會(huì)引入基帶信號的鏡像，鏡像頻譜相當(dāng)于引入了高頻噪聲。實(shí)際對序列進(jìn)行零插值的物理過程，即為將采樣頻率提高到了D倍，零值的插入必然會(huì)導(dǎo)致信號突變成分變多，高頻分量增加。

4 利用MATLAB軟件，更新教學(xué)過程

MATLAB中的信號處理工具箱包含信號處理中的大部分算法，簡單易學(xué)，適合用來實(shí)現(xiàn)信號與系統(tǒng)的分析、處理等過程。為了使學(xué)生參與到教學(xué)過程中，加深理論知識的理解和掌握，提升思維能力，應(yīng)將MATLAB作為輔助工具，貫穿學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)過程。以下具體說明仿真結(jié)合過程：

（1）從最基本的離散時(shí)間信號開始引入MATLAB仿真，給出學(xué)生實(shí)例的仿真程序并講解，如圖2(a)所示為單位脈沖及移位序列的產(chǎn)生程序。從簡單問題著手解決學(xué)生畏難心理，引導(dǎo)學(xué)生逐漸熟練使用仿真軟件處理數(shù)字信號。

（2）理論講解與仿真結(jié)合，將抽象的理論知識形象展示出來，加深學(xué)生對理論知識的理解和掌握。如在講解到離散時(shí)間系統(tǒng)幅頻響應(yīng)的估算時(shí)，理論簡單但是太過抽象，可以使用MATLAB軟件畫一動(dòng)圖，展示頻率變化導(dǎo)致矢量變化進(jìn)而引起頻率響應(yīng)變化的全過程。圖2(b)所示為動(dòng)圖中的一個(gè)截圖。

（3）通過調(diào)整仿真實(shí)例相關(guān)參數(shù)并給出相應(yīng)仿真結(jié)果，激發(fā)學(xué)生借助仿真自主驗(yàn)證理論的熱情。如在講解到譜估計(jì)中增加時(shí)長及補(bǔ)零對頻譜分辨率影響時(shí)，可以通過分別改變時(shí)長、補(bǔ)零長度后頻譜圖來驗(yàn)證頻譜分析相關(guān)理論，如圖2(c)所示。

（4）課后作業(yè)強(qiáng)調(diào)使用仿真對理論結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證理論的嚴(yán)謹(jǐn)思維及習(xí)慣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)成就感。如在譜估計(jì)作業(yè)中通過仿真得到頻譜圖，并對關(guān)鍵數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)注即可證明理論計(jì)算結(jié)果，如圖2(d)所示。

圖2 MATLAB仿真軟件輔助教學(xué)展示

5 理論與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字信號處理已逐步取代模擬信號處理，廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)。因此數(shù)字信號處理的學(xué)習(xí)應(yīng)該密切結(jié)合實(shí)際應(yīng)用，從緒論開始就應(yīng)該通過豐富的實(shí)例讓學(xué)生對數(shù)字信號處理系統(tǒng)有初步、全面的認(rèn)識[6]，后續(xù)課程內(nèi)容的講解都是對緒論課實(shí)例的解釋。如緒論課中通過播放語音信號在添加回聲、變換語速、通過不同參數(shù)濾波器等操作前后的聲音信號，使學(xué)生更直觀感受數(shù)字信號的處理、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。具體章節(jié)內(nèi)容講解時(shí)，可使用緒論例題進(jìn)行教學(xué)導(dǎo)入，通過章節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)解釋數(shù)字信號處理過程，使學(xué)生的學(xué)習(xí)形成閉環(huán)。如在講解本文第三部分提到的信號抽取和插值時(shí)，可以通過仿真軟件對確定信號、語音信號進(jìn)行實(shí)際抽取、插值操作，將操作前后信號進(jìn)行頻域分析，通過仿真圖及聲音信號的變化可以來說明式（3）和（4）。

圖3 信號抽取、插值對應(yīng)的時(shí)域、頻域波形

6 豐富過程考核形式

教育部關(guān)于加快建設(shè)高水平本科教育全面提升人才培養(yǎng)能力的意見中指出，要加大過程考核比重，嚴(yán)格過程考核。通過第二課堂與第一課堂的有機(jī)融合[7]，將第二課堂實(shí)踐內(nèi)容作為第一課堂的過程考核指標(biāo)，使第一課堂獲得的知識得到鞏固和完善，且提高了應(yīng)用和創(chuàng)新諸多能力。

過程考核形式包含課堂考核和第二課堂考核，課堂考核包含對應(yīng)座位簽到、課上回答問題及討論發(fā)言、課后作業(yè)、章節(jié)測試。第二課堂考核包含章節(jié)思維導(dǎo)圖、章節(jié)要點(diǎn)分析、小課題研究。所有考核中優(yōu)秀作品都會(huì)在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)進(jìn)行展示，提高學(xué)生榮譽(yù)感。

（1）思維導(dǎo)圖能夠幫助學(xué)生將知識點(diǎn)、學(xué)習(xí)過程圖形化，并將知識點(diǎn)系統(tǒng)化，有助于激發(fā)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，輔助學(xué)習(xí)者理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，因此對提高教學(xué)效率具有積極的意義[8]。由于課程知識點(diǎn)瑣碎且理論性強(qiáng)，為了思維導(dǎo)圖知識點(diǎn)完整且清晰，盡量使用數(shù)學(xué)表達(dá)式結(jié)合簡單文字描述。

（2）要點(diǎn)分析是學(xué)生對某個(gè)知識點(diǎn)進(jìn)行研究，并且從考核者角度出發(fā)整理形成一個(gè)試題，并給出答案及解析過程，可進(jìn)一步加強(qiáng)理論知識的鞏固。為了起到考核作用，學(xué)生需要多角度對知識點(diǎn)進(jìn)行思考。

（3）小課題研究為針對課程中需要深入研究的若干知識點(diǎn)，每兩個(gè)同學(xué)一組選擇一個(gè)題目進(jìn)行研究，最終形成研究報(bào)告，并以視頻形式匯報(bào)。其他考核形式都較注重書面考核，而實(shí)際中學(xué)生理解教師對知識點(diǎn)的講解和自己可以講解清楚一個(gè)知識點(diǎn)之間還有很大差距，通過該項(xiàng)考核可鍛煉了學(xué)生語言表達(dá)能力、報(bào)告撰寫能力、辦公軟件應(yīng)用能力、視頻制作能力等。

7 結(jié)語

通過調(diào)查問卷的形式，分析教學(xué)改革涉及內(nèi)容對實(shí)際教學(xué)效果影響如下表2所示。

表2 問卷調(diào)查結(jié)果分析

可以看出，通過各項(xiàng)教學(xué)改革措施的實(shí)施，學(xué)生的知識、能力及素質(zhì)都得到了提升。教學(xué)改革過程中需要注意以下幾點(diǎn)：1、平時(shí)作業(yè)引入仿真驗(yàn)證時(shí)，需要教師團(tuán)隊(duì)對作業(yè)進(jìn)行適當(dāng)?shù)母木帲蛔鳂I(yè)考察學(xué)生多個(gè)能力。作業(yè)量不增加的前提下，提升學(xué)生綜合能力；2、對于優(yōu)秀考核成果，教師要及時(shí)整理并分享給同學(xué)們。完成成果學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成就感同時(shí)，還可擴(kuò)展其他學(xué)生的知識面。