MATLAB/Simulink 仿真在“電力電子技術(shù)”課程教學(xué)中的應(yīng)用

袁訊，羅漪瀾，金政

（廣州新華學(xué)院，廣東 廣州 510520）

0 引言

隨著電力電子技術(shù)應(yīng)用的日益廣泛以及計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，可用于電力電子電路及裝置的通用和專用仿真軟件不斷出現(xiàn)，國(guó)內(nèi)很多高校教師對(duì)仿真技術(shù)在電子類課程實(shí)踐教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了研究，多種仿真軟件被應(yīng)用在電子課程中，如Saber、PSCAD、Multisim、PSIM、Matlab-Simulink等[1-5]。仿真軟件中圖形化的界面方便搭建電路拓?fù)?，參?shù)變化對(duì)于輸出波形的影響也可輕松觀測(cè)，較為復(fù)雜的計(jì)算也可以直接通過仿真獲取，使得教學(xué)變得生動(dòng)直觀，也更能清晰的驗(yàn)證所講授的內(nèi)容，提高課堂效率。

基于以上描述，在電力電子技術(shù)教學(xué)改革中，引入Matlab-Simulink，進(jìn)行電力變換電路的仿真，方便地獲取電路參數(shù)，并使學(xué)生直觀的感受到參數(shù)變化尤其是電感參數(shù)的變化對(duì)相關(guān)波形的影響，以此加深學(xué)生對(duì)電路工作原理的認(rèn)識(shí)；提高學(xué)生利用工具的能力，使培養(yǎng)出的學(xué)生滿足“新工科”模式下對(duì)人才的要求。

1 電感元件工作原理回顧

在電力變換電路中，除了電力電子器件之外，另一個(gè)重要的元件便是電感，它在斬波電路中起能量傳遞作用，在整流電路、逆變電路以及交-交變流電路中作為負(fù)載，直接影響到輸出電壓、電流等的波形。然而筆者在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)電感的工作原理理解的并不深刻，只知道“通直阻交”，卻不知為何可以“阻交”，也不清楚“阻”是“阻礙”還是“阻止”，這對(duì)學(xué)習(xí)電力變換電路是非常不利的。因此在介紹四種變換電路之前，有必要幫助學(xué)生回顧電感的相關(guān)知識(shí)，本文只涉及簡(jiǎn)單的公式，主要從“定性”的角度去幫助分析下電感的作用。

其中，e是電路中感應(yīng)電勢(shì)的瞬時(shí)值（V）；L是電路中的電感值（H）；Δi/Δt是電流的變化率（A/s）。

當(dāng)電感所在回路中電源電壓大小發(fā)生改變時(shí)，若回路閉合，必然引起回路電流的變化，稱此電流為外部激勵(lì)電流。根據(jù)“電生磁”知，通電導(dǎo)線的周圍存在磁場(chǎng)，因此變化的外部激勵(lì)電流必然在電感線圈中產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)。由法拉第電磁感應(yīng)定律知，線圈兩端會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與感應(yīng)電流，感應(yīng)電流的方向與激勵(lì)電流方向相反，即“阻礙”原電流的變化。電感越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大，“阻礙”作用就越明顯。最終線圈中的電流與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小關(guān)系如式1所示。當(dāng)電源電壓大小不再發(fā)生改變，回路中外部激勵(lì)電流不變，線圈中無(wú)變化的磁場(chǎng)，則不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這種“阻礙”現(xiàn)象便消失了。此時(shí)線圈兩端的壓降為0，相當(dāng)于一根導(dǎo)線，則是“通”直流?！巴ㄖ弊杞弧备臑椤巴ú蛔冏枳儭保鼮橘N切。

2 基于Matlab-Simulink的仿真實(shí)例

在對(duì)電感工作原理作定性分析后，學(xué)生已具備分析電力變換電路的基礎(chǔ)。進(jìn)一步地，基于Matlab-Simulink搭建仿真模型并觀察仿真結(jié)果，學(xué)生將很容易地理解電力電子電路的工作原理與電路波形。下面以單相橋式全控整流電路為例，介紹Matlab-Simulink在電力電子教學(xué)中的應(yīng)用。

仿真電路圖如圖1所示。交流電壓源的有效值設(shè)置為100V，頻率設(shè)為50Hz，負(fù)載中電阻值設(shè)置為5Ω。在交流電壓正半周波內(nèi)，相位角α=45°處給晶閘管VT1和 VT4施加觸發(fā)脈沖，負(fù)半周波內(nèi)同樣相位角處給VT2和VT3施加觸發(fā)脈沖。脈沖寬度設(shè)置為10%。求解器采用離散算法且固定步長(zhǎng)值設(shè)置為1e-5，以保證仿真精度。powergui中采樣時(shí)間設(shè)置為5e-5，以保證輸出波形顯示能夠平滑過渡。針對(duì)此電路，做以下研究：

圖1 單相橋式全控整流電路仿真模型

（1）電感的存在對(duì)輸出波形的影響

純電阻負(fù)載時(shí)，輸出電壓電流波形如圖2(a)所示。阻感負(fù)載，且電感值設(shè)置為6mH時(shí)，輸出電壓電流波形隨時(shí)間t(S)變化如圖2(b)所示。

圖2 仿真波形

對(duì)比兩個(gè)波形圖可以看出：

（a）由于電感元件的出現(xiàn)，對(duì)負(fù)載電流id的變化起阻礙作用。一方面，負(fù)載電流從0開始逐漸增大，不再發(fā)生突變。另一方面，當(dāng)電源電壓過0時(shí)，由于電感的阻礙作用，負(fù)載電流不為0，延遲電流過0時(shí)刻。此時(shí)，VT1,4將繼續(xù)導(dǎo)通，負(fù)載電壓出現(xiàn)負(fù)值，平均值降低。

（b）觸發(fā)角a處，晶閘管VT1,4開通，回路電流的變化使電感線圈兩端產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，阻礙負(fù)載電流id增大，這期間電感吸收能量。當(dāng)負(fù)載電流經(jīng)過最大值后開始下降時(shí)，電感電動(dòng)勢(shì)極性改變，阻礙id減小，這期間電感釋放能量。當(dāng)負(fù)載電流下降到0，電感中的能量釋放完畢，此時(shí)VT2,VT3還未開通，負(fù)載電流斷續(xù)。

超微粉碎技術(shù)對(duì)靈芝中三萜類成分溶出的影響…………………………………………………… 張福君等（5）：599

（2）電感值的大小對(duì)于輸出波形的影響

電感值為6mH時(shí)，電路波形如圖3(a)所示，電感值增大為60mH時(shí)，其他參數(shù)未發(fā)生改變，輸出電壓電流隨時(shí)間t(S)變化的波形如圖3(b)所示。

圖3 仿真波形

對(duì)比兩個(gè)波形可以看出：

(a) 電感增大，對(duì)電流變化的阻礙作用增強(qiáng)，負(fù)載電流連續(xù)且波動(dòng)變小?？梢酝茰y(cè)出，隨著電感值的繼續(xù)增大，負(fù)載電流的脈動(dòng)進(jìn)一步減小。因此，對(duì)于無(wú)窮大電感負(fù)載時(shí)，容易理解教材上負(fù)載電流用恒定不變的直流來表示。

(b) 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值為0。由圖b容易看出，隨著電感的增大，系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)增大，負(fù)載電流平均值由0開始逐漸增長(zhǎng)，一段時(shí)間后，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，負(fù)載電流瞬時(shí)值在一個(gè)周期內(nèi)增長(zhǎng)量等于減少量。

由式2知，電感積累的伏秒值等于電流變化量與電感的乘積。一個(gè)周期內(nèi)電流變化量為0，電感在這個(gè)周期內(nèi)積累的伏秒值也為0，由此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在一個(gè)周期內(nèi)平均值為0。此時(shí)，負(fù)載電壓平均值全部落在電阻上，可求得系統(tǒng)輸出電流平均值：Id=Ud/R。

(3) 仿真獲取相關(guān)參數(shù)的平均值與有效值

對(duì)于輸出電流連續(xù)時(shí)的大電感負(fù)載，或者純電阻負(fù)載時(shí)，晶閘管的導(dǎo)通角度θ容易獲取，輸出電壓的平均值或電流有效值的計(jì)算可直接套用教材公式獲取。但對(duì)于小電感負(fù)載時(shí)，負(fù)載電流斷續(xù)，上述參數(shù)的獲取需要先確定導(dǎo)通角θ，再套用公式計(jì)算，導(dǎo)通角獲取公式如式3所示：

式中，α為觸發(fā)角；φ為阻抗角，φ=arctan(ωL/R)。式3為超越方程，需要借助數(shù)值計(jì)算軟件進(jìn)行迭代求解，才能獲取此時(shí)的導(dǎo)通角θ。

以上對(duì)于小電感負(fù)載下，負(fù)載電流斷續(xù)時(shí)的輸出電壓平均值與晶閘管電流有效值的計(jì)算，過程較為復(fù)雜，但借助Simulink仿真可以很容易獲取相關(guān)數(shù)值。

當(dāng)觸發(fā)角α=45°時(shí)，輸出電壓平均值的計(jì)算如式4所示，晶閘管電流有效值如式5所示。

可見，仿真值與計(jì)算值較為接近。由于仿真中設(shè)置每個(gè)晶閘管的導(dǎo)通壓降為0.8V，因此，仿真獲取的電壓平均值以及電流值都略小于計(jì)算值，但也更接近真實(shí)值。除此之外仿真中也考慮了晶閘管導(dǎo)通電阻、緩沖阻容的影響。

綜上，以單相橋式整流電路為例，采用Matlab仿真軟件進(jìn)行建模，重點(diǎn)展示與分析了電感以及電感大小對(duì)于輸出電壓電流波形的影響，并通過仿真獲取輸出電壓的平均值與晶閘管電流的有效值，這在小電感負(fù)載下將會(huì)帶來更大的便利。

3 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)“電力電子技術(shù)”理論課程授課中，學(xué)生對(duì)于電力變換電路輸出波形理解困難，被動(dòng)學(xué)習(xí)等問題，將MATLAB/Simulink 引入課堂以輔助教學(xué)。本文以單相橋式整流電路為例，分別以純電阻負(fù)載和阻感負(fù)載來重點(diǎn)分析與展示了電感對(duì)輸出電壓、電流波形的影響；解釋阻感負(fù)載下負(fù)載電流求解的原理；并通過仿真獲取輸出電壓平均值與晶閘管電流有效值，方便晶閘管選型。將仿真實(shí)踐與課堂教學(xué)結(jié)合，直觀、有效，使復(fù)雜的電力變換電路的分析過程變得相對(duì)容易，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升了課堂效率，培養(yǎng)了學(xué)生使用現(xiàn)代工程工具的能力。筆者已將該方法用于課堂教學(xué)中，教學(xué)效果良好。