軟土常壓刀盤盤面開口及盤體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計研究

暨智勇

(中國鐵建重工集團(tuán)股份有限公司, 湖南 長沙 410100)

0 引言

泥水平衡盾構(gòu)通過一定壓力泥漿(泥膜)支撐穩(wěn)定掌子面，實現(xiàn)高精度泥水艙壓力平衡控制[1-2]，目前被廣泛應(yīng)用于含水量高的松軟黏性土層、滯水砂層、卵礫石地層，土體水壓與滲透系數(shù)大的地層以及過江過海等公路、鐵路隧道工程中。常壓刀盤內(nèi)部設(shè)計有滿足換刀空間要求的腔體，作業(yè)人員在常壓狀態(tài)下即可對刀具進(jìn)行更換[3-4]，常壓刀盤是泥水平衡盾構(gòu)的核心部件。自海瑞克1997年設(shè)計出第1臺配備常壓刀盤的泥水平衡盾構(gòu)并應(yīng)用于德國漢堡易北河4號隧道以來，常壓刀盤以其安全、高效的換刀特點，被廣泛應(yīng)用于高水壓等復(fù)雜地質(zhì)工程施工中[5-6]。常壓刀盤盤面的開口是渣土進(jìn)入泥水艙的通道，開口特性直接影響渣土流動性，開挖的渣土若無法快速進(jìn)入泥水艙出渣通道，將積聚于刀盤上造成刀盤結(jié)泥餅，導(dǎo)致盾構(gòu)無法正常掘進(jìn)。另外，開挖破巖過程產(chǎn)生的劇烈振動作用以及破碎的渣土、卵礫石等顆粒在刀盤快速旋轉(zhuǎn)攪拌下產(chǎn)生的巨大沖擊作用，要求刀盤結(jié)構(gòu)具有更高的強(qiáng)度和剛度[7-9]。因此，盤面開口和盤體結(jié)構(gòu)是常壓刀盤設(shè)計的關(guān)鍵。

在常壓刀盤設(shè)計方面，國內(nèi)外學(xué)者已做了大量的研究工作。楊志勇等[10]分析了刀盤開口率、泥水壓力、刀盤直徑和地層條件對刀盤轉(zhuǎn)矩的影響規(guī)律以及刀盤正面、背面摩阻轉(zhuǎn)矩和側(cè)面轉(zhuǎn)矩占刀盤總轉(zhuǎn)矩的比重。周文波等[11]針對武漢三陽路過江隧道工程刀具磨損快、結(jié)泥餅等問題，提出刀具布置、刀具選型及泥餅沖刷等優(yōu)化措施。李雪等[12]分析了南京某越江泥水盾構(gòu)隧道施工過程中刀具磨損情況，得出了不同地層刀具容許切削軌跡長度。陳健[13]對常壓刀盤的換刀技術(shù)原理、技術(shù)流程、適用范圍和優(yōu)缺點等進(jìn)行了分析和總結(jié)。房中玉[14]通過建立常壓刀盤溫度在線監(jiān)測系統(tǒng)，對施工過程中結(jié)泥餅和地質(zhì)參數(shù)的變化進(jìn)行了預(yù)測。張曉平等[15]采用隧道斷面面積統(tǒng)計分析法和分段體積統(tǒng)計分析法對大直徑泥水平衡盾構(gòu)在密實復(fù)合砂層中的刀具磨損量及刀具壽命進(jìn)行預(yù)測。盡管國內(nèi)外已有許多針對不同地質(zhì)條件的常壓刀盤開口與盤體設(shè)計、刀具選型布置、常壓換刀與刀具狀態(tài)檢測等相關(guān)研究，但仍然缺乏對常壓刀盤靈敏度與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計理論模型的研究，對于常壓刀盤盤體結(jié)構(gòu)與尺寸、開口形狀與大小也未有相關(guān)報道。因此，開展常壓刀盤設(shè)計方法研究具有十分重要的意義。

本文開展了輻臂結(jié)構(gòu)特征設(shè)計研究，基于渣土流動性分析對軟土常壓刀盤盤面開口形狀進(jìn)行優(yōu)化，采用靈敏度分析法獲取盤體結(jié)構(gòu)參數(shù)對刀盤靜動態(tài)特性的敏感程度，構(gòu)建以結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力、位移以及刀盤質(zhì)量為約束，以剛度最大化為優(yōu)化目標(biāo)的優(yōu)化模型，利用可行方向法得到最優(yōu)盤體結(jié)構(gòu)設(shè)計，并將其應(yīng)用于常德沅江過江隧道工程的刀盤設(shè)計中，驗證了設(shè)計方法的合理性。

1 工程概況

常德沅江過江隧道是湖南省沅江流域中第1條城市交通跨江隧道，隧道線路全長2 240 m，盾構(gòu)段長度約為1 680 m。隧道主要穿越地層為圓礫、卵石，隧道東線縱斷面如圖1所示。該工程項目具有斷面大、水文地質(zhì)條件復(fù)雜、穿越地層強(qiáng)度高以及滲透系數(shù)大等特點，水土壓力一般約為0.35 MPa，工程擬采用1臺直徑為11.75 m的泥水平衡盾構(gòu)施工。

圖1 隧道東線縱斷面圖

為保證開挖效率及人員換刀作業(yè)的安全性，刀盤需配置常壓撕裂刀和常壓切刀。盾構(gòu)掘進(jìn)時需嚴(yán)格控制開挖艙壓力和泥漿進(jìn)出流量，保證開挖面的穩(wěn)定，這是本工程的重點。隧道穿越部分地層為全斷面黏土地層，掘進(jìn)過程中刀盤盤面易集結(jié)泥餅，帶壓進(jìn)艙處理風(fēng)險高，防刀盤結(jié)泥餅是本工程的難點。在設(shè)計過程中，需充分考慮隧道地質(zhì)與水文特征，進(jìn)行刀盤針對性設(shè)計。

2 輻臂結(jié)構(gòu)特征設(shè)計

軟土常壓刀盤的輻臂是刀具的主要安裝部位，同時也為作業(yè)人員進(jìn)艙換刀提供常壓通道。輻臂數(shù)量及尺寸是刀盤構(gòu)型設(shè)計的關(guān)鍵決定因素，需保證刀盤具有足夠的強(qiáng)度、剛度以及換刀空間。常壓刀盤是通過封閉鋼結(jié)構(gòu)為換刀作業(yè)人員提供常壓作業(yè)空間，通常要求刀盤中心區(qū)域為作業(yè)人員進(jìn)出通道，外周設(shè)置多個輻臂，作業(yè)人員從中心區(qū)域可進(jìn)入到各輻臂內(nèi)部進(jìn)行換刀作業(yè)，故刀盤中心區(qū)域為封閉空間。輻臂上設(shè)置的刀具隨著分布半徑的增大單位時間行走距離逐漸增大，刀盤外周刀具磨損速率加快，因此越靠外側(cè)安裝的刀具數(shù)量越多。為提升刀盤切削破碎巖土的能力，還可設(shè)置多種刀具組合。刀盤輻臂面板尺寸設(shè)計與其上刀具安裝布置的空間需求直接相關(guān)。普通撕裂刀與切刀安裝所需空間小，布置相對靈活，對刀盤拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)影響較小。而常壓更換撕裂刀、常壓更換切刀及其刀具組件尺寸大，且安裝完成后還需要留有一定的換刀空間，故刀盤輻臂結(jié)構(gòu)特征設(shè)計需充分考慮常壓刀具安裝及換刀作業(yè)的需求。

2.1 輻臂數(shù)量

常壓切刀通常對稱布置于輻臂兩側(cè)，為使得輻臂上布置的常壓切刀能連續(xù)刮削巖土，相鄰軌跡上的2把常壓切刀開挖應(yīng)設(shè)置一定重合度。由于刀桿、刀筒、閘門等常壓刀具組件結(jié)構(gòu)尺寸較大，為保證刀具組件安裝與換刀作業(yè)互不干涉，顯然無法將相鄰切削軌跡上的2把常壓刀具布置在同一輻臂上，同時需避免同一輻臂上布置的相鄰常壓切刀安裝與閘門開閉相互干涉，并滿足常壓切刀切削軌跡的連續(xù)性。相鄰常壓刀具切削軌跡與尺寸布置示意如圖2所示。由此得出常壓刀盤輻臂數(shù)量Nf計算公式，見式(1)。

(1)

式中：Nf為輻臂數(shù)量，取正整數(shù)；Wl為常壓刀具閘門開啟長度；Wg為換刀工裝安裝長度；Sa為刀間距。

圖2 相鄰常壓刀具切削軌跡與尺寸布置示意圖

常德沅江過江隧道工程項目采用的常壓切刀閘門開啟長度Wl為778 mm，換刀工裝安裝長度Wg為50 mm，切刀刀刃寬度為220 mm。為保證相鄰切刀切削軌跡的連續(xù)性，最終選取常壓切刀刀間距為195 mm。由式(1)可知，刀盤輻臂數(shù)量不應(yīng)少于5個。

2.2 輻臂面板尺寸

根據(jù)刀具布置特點，軟土常壓刀盤可分為中心區(qū)域、正面區(qū)域和邊緣區(qū)域3個部分，如圖3所示，各區(qū)域輻臂面板選取原則可采用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行表征。

刀盤中心區(qū)域由多個輻條交匯的無開口部分形成圓形區(qū)域，其范圍一般根據(jù)中心過渡連接區(qū)域的撕裂刀安裝尺寸lw1確定，其半徑中心過渡連接區(qū)域需保證至少能夠安裝1把撕裂刀，如圖4所示。中心過渡連接區(qū)域面板寬度尺寸lw1需考慮撕裂刀閘門開啟長度Wl、閘門工裝安裝長度Wg和輻臂板厚Wb，則可得到中心過渡連接區(qū)域面板寬度尺寸范圍表達(dá)式：

(2)

圖3 刀盤輻臂面板尺寸主要參數(shù)

lw1≥Wl+2Wg+2Wb。

(3)

圖4 中心區(qū)域撕裂刀安裝示意圖

常德沅江過江隧道工程項目常壓撕裂刀閘門開啟長度Wl和閘門工裝安裝長度Wg與常壓切刀相同，輻臂板厚Wb一般不小于80 mm，則中心過渡連接區(qū)域面板寬度尺寸lw1≥1 038 mm。確定輻臂數(shù)量后，再代入式(2)，即可求得中心無開口部分圓形區(qū)域的半徑。

正面區(qū)域輻臂尺寸由刀具布置空間和開口率共同確定，正面區(qū)域輻臂要求可對稱布置2把常壓切刀。隨著刀具安裝極徑增加，刀具切削軌跡增長，刀具磨損加快，需適當(dāng)增加刀具布置數(shù)量，除對稱布置2把常壓切刀外，還需留有2把撕裂刀的布置空間，如圖5所示。另外，正面區(qū)域布置的常壓切刀不能與中心區(qū)域常壓撕裂刀干涉，正面區(qū)域輻臂寬度lw2根據(jù)刀具布置和刀盤開口要求進(jìn)行選取，其寬度最小值[lw2]min和最大值[lw2]max需滿足：

(4)

式中：lt為刀筒安裝尺寸；lj為刀筒工裝安裝尺寸；Rt為切刀刀筒法蘭半徑；Rl為撕裂刀刀筒法蘭半徑；αt為常壓切刀安裝角度。

圖5 正面區(qū)域常壓刀具安裝類型及尺寸示意圖

常德沅江過江隧道采用的常壓切刀刀筒安裝尺寸lt為790 mm，刀筒工裝安裝尺寸lj為100 mm，切刀刀筒法蘭半徑Rt為130 mm，撕裂刀刀筒法蘭半徑Rl為263 mm，切刀安裝角度αt取35°。由式(4)可得，正面區(qū)域輻臂尺寸[lw2]min≥1 219 mm，[lw2]max≥2 673 mm。

邊緣區(qū)域常壓刀具的安裝不能與外周大圓環(huán)干涉，且需要留有一定的人工操作空間，邊緣區(qū)域需滿足可以布置2把常壓切刀以及2把撕裂刀的要求，故邊緣區(qū)域?qū)挾刃铦M足：

lw3≥2ltsinαt+2Rtcosαt+2Rl+Wl+2lj+Wg。

(5)

根據(jù)刀具結(jié)構(gòu)尺寸及布置要求，邊緣區(qū)域?qū)挾热≈祃w3≥2 673 mm。

2.3 輻臂厚度

常壓刀盤輻臂厚度WP同樣由刀具安裝尺寸lt、切刀換刀裝置長度lg、人員換刀作業(yè)最小預(yù)留長度lh等決定，并考慮常壓刀具安裝角度αt，如圖6所示。則可以得到常壓刀盤輻臂的厚度

WP≥(lt+lg+lh)cosαt。

(6)

圖6 常壓刀盤輻臂厚度尺寸示意圖

常壓切刀換刀裝置長度lg為1 100 mm，人員換刀作業(yè)最小預(yù)留長度lh≥400 mm，故輻臂厚度WP≥2 290 mm。

3 盤體渣土流動特性的影響分析

盤體渣土流動性主要與輻臂數(shù)量和開口分布有關(guān)，第2節(jié)已確定盤體輻臂數(shù)量和結(jié)構(gòu)尺寸要求，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行仿真分析，最終可得到常德沅江過江隧道工程項目盤體結(jié)構(gòu)形式。

3.1 輻臂數(shù)量對渣土流動特性的影響分析

由2.1節(jié)可知，常德沅江過江隧道工程項目軟土常壓刀盤輻臂數(shù)量不少于5個，隨著輻臂數(shù)量的增加，刀盤開口必然顯著減小，當(dāng)輻臂數(shù)量增加到7個時，刀盤開口將變得極小。因此，通常采用5輻臂或6輻臂的設(shè)計形式，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖7所示。

(a) 5輻臂結(jié)構(gòu)

(b) 6輻臂結(jié)構(gòu)

采用CFD方法進(jìn)一步對比分析采用5輻臂和6輻臂常壓刀盤時渣土的流動性，以驗證理論分析結(jié)果。流場模型設(shè)計如圖8所示。在滿足常壓刀具布置要求的前提下，刀盤開口率為30%～40%，刀盤轉(zhuǎn)速為1.3 r/min，埋深設(shè)定為15 m，泥水密度為1 560 kg/m3，動力黏度為20 Pa·s。進(jìn)口壓力為0.35 MPa，出口管徑為580 mm，出口壓力為-0.2 MPa。刀盤網(wǎng)格模型見圖9，2個模型網(wǎng)格數(shù)量均為56萬個左右。

圖8 流場模型

(a) 5輻臂刀盤

(b) 6輻臂刀盤

開挖面合成速度云圖如圖10所示。由圖可以看出，開挖面周邊區(qū)域合成速度較大，越靠近中心區(qū)域合成速度越小，原因是刀盤轉(zhuǎn)動時，會帶動泥水產(chǎn)生周向運動，而周向運動的速度分量在合成速度里占主要部分。

刀盤中心區(qū)域速度云圖如圖11所示。云圖分別展示了5輻臂刀盤和6輻臂刀盤在0.2 m/s以下的低速范圍。如圖11(a)所示，5輻臂刀盤開挖面低速范圍最小速度值接近于零，位于刀盤中心，周邊區(qū)域有明顯鋸齒形狀，使得刀盤在轉(zhuǎn)動時，刀盤中心區(qū)域泥漿容易破碎脫落，降低刀盤結(jié)泥餅的風(fēng)險。如圖11(b)所示，6輻臂刀盤開挖面低速區(qū)域位于刀盤中心，且低速區(qū)域主要呈圓形分布，使得刀盤在轉(zhuǎn)動時，刀盤中心區(qū)域的泥漿不易脫落，隨著時間增長，刀盤中心區(qū)域的泥漿不斷累積，最終形成泥餅。由此可知，5輻臂刀盤開口更接近刀盤中心，具有一定預(yù)防結(jié)泥餅的作用。

刀盤軸向速度云圖如圖12所示。由圖可知，泥漿主要從刀盤底部流向出口，5輻臂刀盤底部泥水的軸向流速較6輻臂刀盤底部泥水的流速稍大。

由計算結(jié)果可知，6輻臂刀盤中心區(qū)域有一個范圍較大的盤形低速區(qū)，在刀盤轉(zhuǎn)動過程中，易結(jié)泥餅，原因是在相同直徑和開口率條件下，6輻臂刀盤中心處開口小，且為保證刀具安裝，開口錐角距刀盤中心較遠(yuǎn)。由此可知，當(dāng)?shù)侗P的渣土流動性和預(yù)防結(jié)泥餅的優(yōu)先級較高時，可選擇5輻臂刀盤結(jié)構(gòu)形式。

(a) 5輻臂刀盤

(b) 6輻臂刀盤

(a) 5輻臂刀盤

(b) 6輻臂刀盤

(a) 5輻臂刀盤

(b) 6輻臂刀盤

3.2 開口分布對渣土流動特性的影響分析

刀盤開口設(shè)計應(yīng)由中心向外周擴(kuò)大，保證刀盤在相應(yīng)地質(zhì)條件下具有良好的開挖面穩(wěn)定性能和排渣性能。根據(jù)3.1節(jié)的分析，選定5輻臂刀盤結(jié)構(gòu)形式，并進(jìn)一步研究刀盤開口形狀設(shè)計。刀盤開口率設(shè)定為35%，選取3種刀盤開口形式： 1)方案1中心開口錐角28°，周邊開口錐角62°； 2)方案2中心開口錐角18°，周邊開口錐角98°； 3)方案3中心錐角80°。3種方案的區(qū)別在于： 方案1的刀盤中心周邊開口分布適中； 方案2中心錐角小，導(dǎo)致中心開口分布少，刀盤開口主要分布在刀盤外周； 方案3中心錐角大，導(dǎo)致刀盤開口主要分布在刀盤中心區(qū)域。分別對這3種方案的模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分和流場計算，劃分的刀盤網(wǎng)格如圖13所示。3個模型的網(wǎng)格均在55萬個左右。

開挖面速度云圖如圖14所示。由圖可以看出，方案1最大速度稍大，方案3最大速度較方案1和方案2略小。開挖面軸向速度云圖如圖15所示。泥水主要從刀盤底部流經(jīng)刀盤，方案1中泥水在底部的流速最大，方案2最??； 方案3中泥水主要靠近刀盤中心區(qū)域開口處，而周邊的流速較小，易造成渣土在底部淤積。

(a) 方案1 (b) 方案2 (c) 方案3

(a) 方案1 (b) 方案2 (c) 方案3

針對3種方案，其他參數(shù)保持不變，在刀盤轉(zhuǎn)速分別為0.8、1.3、2.6 r/min時計算出口流量，結(jié)果如圖16所示。

由圖16可以看出： 1)在不同轉(zhuǎn)速下，方案2流量均是最小的，而方案1和方案3的流量值較為接近； 2)隨著轉(zhuǎn)速增加，流量有減小的趨勢。由計算結(jié)果可知，最佳設(shè)計方案是開口由中心向外周緩慢增加，開口的斜錐角不宜過小也不宜過大。斜錐角過小，開口主要分布在外周，渣土流動性變差； 而錐角過大，會造成開口主要分布在中心區(qū)域，易造成刀盤周邊渣土堆積。由于方案1開口大小由中心向外周過渡更為平順，故最終選取方案1。

(a) 方案1 (b) 方案2 (c) 方案3

圖16 出口流量隨刀盤轉(zhuǎn)速的變化情況

4 盤體結(jié)構(gòu)靈敏度分析

4.1 盤體結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)確定

為了提高刀盤的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度和動態(tài)性能，對刀盤整體性能進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。選取10個盤體結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行刀盤整體結(jié)構(gòu)分析，刀盤整體結(jié)構(gòu)及其組成如圖17所示，刀盤盤體結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)如表1所示。

4.2 盤體結(jié)構(gòu)參數(shù)靜態(tài)靈敏度分析

本文采用MSC Nastran軟件進(jìn)行盤體結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度分析，首先，對盤體結(jié)構(gòu)各個組成部分的厚度尺寸進(jìn)行輸入?yún)?shù)化； 然后，對參數(shù)化后的刀盤模型進(jìn)行靜力學(xué)分析，確定不同盤體結(jié)構(gòu)參數(shù)對刀盤強(qiáng)度、剛度性能的敏感度； 最后，選取對常壓刀盤強(qiáng)度、剛度性能敏感度較高的參數(shù)作為設(shè)計變量。對表1的設(shè)計變量進(jìn)行靜態(tài)靈敏度分析，得到每個初始盤體結(jié)構(gòu)參數(shù)對盤體應(yīng)力、變形、應(yīng)變能和總質(zhì)量靈敏度數(shù)值柱狀圖，如圖18所示。

由圖18可知: 1)參數(shù)L1—L10與常壓刀盤結(jié)構(gòu)應(yīng)力、應(yīng)變能成反比例關(guān)系，與刀盤結(jié)構(gòu)靜變形和總質(zhì)量成正比例關(guān)系； 2)刀盤前面板厚度、換刀箱支撐板厚度對刀盤應(yīng)力影響較大，厚度增加能夠顯著提高刀盤結(jié)構(gòu)強(qiáng)度； 3)刀盤前面板厚度、換刀箱底板厚度、換刀箱側(cè)板厚度、出渣板厚度、刀盤底座厚度對結(jié)構(gòu)剛度影響較大，厚度增加可以顯著提高常壓刀盤結(jié)構(gòu)剛度； 4)刀盤前面板厚度、環(huán)向支撐板1厚度、換刀箱側(cè)板厚度、換刀箱底板厚度、換刀箱支撐板厚度、出渣板厚度以及刀盤底座厚度對刀盤質(zhì)量影響較大。

(a) 刀盤正面

(b) 刀盤背面

表1 刀盤盤體結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)

(a) 應(yīng)力靈敏度

(b) 變形靈敏度

(c) 應(yīng)變能靈敏度

(d) 總質(zhì)量靈敏度

4.3 盤體結(jié)構(gòu)參數(shù)動態(tài)靈敏度分析

采用Block Lanczos法提取刀盤的前10階模態(tài)結(jié)果，得到各階固有頻率和振幅。低階模態(tài)對刀盤結(jié)構(gòu)振動影響較大，刀盤結(jié)構(gòu)1階和2階模態(tài)表現(xiàn)為剛體轉(zhuǎn)動，固有頻率和振幅變化不大; 3階和4階模態(tài)表現(xiàn)為刀盤做扭轉(zhuǎn)振動，固有頻率和振幅均有不同程度的提高； 5階以后刀盤做彎曲振動，固有頻率和振幅明顯增加。提取盤體結(jié)構(gòu)1階、3階、5階、7階模態(tài)固有頻率和振幅作為目標(biāo)函數(shù)，分析不同盤體結(jié)構(gòu)參數(shù)對刀盤動態(tài)目標(biāo)函數(shù)的響應(yīng)敏感程度。研究盤體結(jié)構(gòu)參數(shù)對刀盤動態(tài)特性目標(biāo)函數(shù)的影響，得到初始盤體結(jié)構(gòu)參數(shù)對盤體1階、3階、5階以及7階固有頻率靈敏度數(shù)值柱狀圖，如圖19所示。

(a) 1階固有頻率

(b) 3階固有頻率

(c) 5階固有頻率

(d) 7階固有頻率

由圖19可以看出，常壓刀盤盤體結(jié)構(gòu)參數(shù)對結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率有不同的影響。固有頻率為正值說明參數(shù)厚度增大導(dǎo)致刀盤模態(tài)頻率隨之增大，負(fù)值則相反。換刀箱支撐板厚度對各階模態(tài)頻率影響最大； 其次，對模態(tài)頻率影響較大的有刀盤前面板厚度、環(huán)向支撐板1厚度、環(huán)向支撐板4厚度、換刀箱底板厚度、換刀箱支撐板厚度、出渣板厚度以及刀盤底座厚度。對刀盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化時，應(yīng)重點關(guān)注這些結(jié)構(gòu)變化對刀盤盤體的模態(tài)頻率影響。

5 盤體結(jié)構(gòu)優(yōu)化

刀盤盤體結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型包括3個方面： 1)選擇盤體結(jié)構(gòu)參數(shù)作為設(shè)計變量； 2)確定約束條件； 3)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。

設(shè)計變量是指對刀盤進(jìn)行優(yōu)化時可以對其調(diào)整修改的參數(shù)。根據(jù)靈敏度分析結(jié)果可知，刀盤部分結(jié)構(gòu)參數(shù)對刀盤結(jié)構(gòu)剛度、應(yīng)力、位移等指標(biāo)變化不敏感，具有較大減重空間。對指標(biāo)較靈敏的刀盤結(jié)構(gòu)參數(shù)，可以合理調(diào)整其尺寸，提高結(jié)構(gòu)尺寸變化魯棒性。采用連續(xù)變量參數(shù)設(shè)計可以提高結(jié)構(gòu)設(shè)計精準(zhǔn)性。因此，考慮盤體結(jié)構(gòu)各個組成部分的尺寸，在優(yōu)化約束以及優(yōu)化目標(biāo)下，開展尺寸優(yōu)化設(shè)計。

約束條件是指對設(shè)計參數(shù)的取值添加的限制條件。根據(jù)形式不同，一般包括等式約束和不等式約束2種； 根據(jù)約束性質(zhì)不同，可以分為性能約束和邊界約束2種。性能約束表示刀盤結(jié)構(gòu)設(shè)計性能限制條件，邊界約束表示對設(shè)計變量取值范圍的約束條件。對于刀盤結(jié)構(gòu)來說，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度和固有頻率屬于性能約束，各個組成部分厚度取值范圍屬于邊界約束。

目標(biāo)函數(shù)是評價優(yōu)化方案優(yōu)劣程度的標(biāo)準(zhǔn)，需要綜合考慮刀盤結(jié)構(gòu)質(zhì)量以及剛度，保證結(jié)構(gòu)在合理質(zhì)量條件下，且剛度越大越好。

設(shè)計變量：

X=[x1,x2,x3，…，xi,…，xn]。

(7)

式中xi為刀盤結(jié)構(gòu)各部分所需調(diào)整的壁厚變量。

約束條件：

(8)

式中：σ為刀盤最大應(yīng)力; [σ]為刀盤額定最大應(yīng)力;m(x)為優(yōu)化后的刀盤質(zhì)量; [m]為刀盤額定質(zhì)量。

目標(biāo)函數(shù)為maxK(x)，使優(yōu)化后刀盤的剛度最大。

5.1 盤體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計流程

為了對刀盤各部位的鋼板厚度進(jìn)行優(yōu)化，需先在OptiStruct中針對鋼板厚度優(yōu)化問題定義優(yōu)化變量、目標(biāo)函數(shù)以及約束函數(shù)等，尺寸優(yōu)化設(shè)計流程如圖20所示。尺寸優(yōu)化具體步驟為：

1)定義優(yōu)化設(shè)計變量X。定義刀盤各部位殼單元厚度為設(shè)計變量，同時限定厚度變化范圍。

2)將設(shè)計變量與殼單元的板厚屬性進(jìn)行關(guān)聯(lián)。

3)定義優(yōu)化響應(yīng)。在Optimization下的子面板Response中定義質(zhì)量、位移以及應(yīng)力3個響應(yīng)。

4)定義約束，選擇子面板Dconstrains。根據(jù)刀盤材料屈服極限，考慮各影響因子，將最大應(yīng)力約束定為90 MPa，刀盤最大變形定為4 mm。

5)定義優(yōu)化目標(biāo)。優(yōu)化目標(biāo)指在某一應(yīng)力約束條件下達(dá)到目標(biāo)時材料使用最少。因此，定義刀盤結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小為目標(biāo)函數(shù)。

圖20 尺寸優(yōu)化設(shè)計流程圖

5.2 盤體結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化對比分析

5.2.1 優(yōu)化前后刀盤靜態(tài)特性分析

在尺寸優(yōu)化過程中，綜合考慮刀盤盤體最大應(yīng)力、質(zhì)量的約束，尋找刀盤結(jié)構(gòu)最大剛度。OptiStruct先通過線性近似法把非線性目標(biāo)函數(shù)、約束轉(zhuǎn)化為線性表達(dá)式，再通過可行方向法進(jìn)行求解。對給定的可行點X，使之滿足迭代公式：Xk+1=Xk+dksk+1。其中，dk為步長，sk+1為第k+1次迭代的搜索方向。如果Xk+1仍未得到最優(yōu)解，重復(fù)求解步驟，最終得到最優(yōu)點列陣Xk+1。

經(jīng)過21步的迭代優(yōu)化，得到了優(yōu)化后刀盤盤體各結(jié)構(gòu)尺寸，如表2所示。

表2 優(yōu)化后刀盤盤體結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)

結(jié)構(gòu)優(yōu)化后刀盤的厚度分布和變化情況如圖21所示。由圖21可知，因抵抗刀盤推力，刀盤前面板厚度有所增加，刀箱側(cè)面板厚度也有所增大，結(jié)構(gòu)其余部分厚度均有所降低。

對優(yōu)化后的刀盤進(jìn)行靜力學(xué)分析，應(yīng)力云圖和位移云圖如圖22所示。由圖可以看出，刀盤應(yīng)力分布更加均勻，刀盤最大位移也有所減小。

優(yōu)化求解迭代過程中，刀盤柔度、質(zhì)量、最大位移以及最大應(yīng)力變化情況如圖23所示。結(jié)構(gòu)柔度越小，相應(yīng)地結(jié)構(gòu)剛度越大。經(jīng)過迭代，刀盤柔度、質(zhì)量、最大位移以及最大應(yīng)力相比優(yōu)化前均有所減小。

優(yōu)化前后的刀盤性能對比如表3所示。從表3可以看出： 1)刀盤在極限載荷條件下，結(jié)構(gòu)最大柔度為8.613×106，最大等效應(yīng)力為85.84 MPa，最大位移量為2.496 mm，剛度略有降低，應(yīng)力和位移與優(yōu)化前相比均有所降低； 優(yōu)化后刀盤質(zhì)量為198.7 t，與優(yōu)化前相比減少了3.03%。2)刀盤結(jié)構(gòu)關(guān)鍵參數(shù)尺寸對刀盤應(yīng)力分布規(guī)律的影響較大，而對刀盤位移量和質(zhì)量分布規(guī)律影響較小。對結(jié)構(gòu)靈敏度較小的參數(shù)，可以通過減小其尺寸實現(xiàn)刀盤減重； 而對結(jié)構(gòu)靈敏度較大的參數(shù)，則需增加其厚度以滿足強(qiáng)度要求。因此，通過調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)尺寸，可以保證在剛度、應(yīng)力和位移滿足要求的前提下，合理設(shè)計刀盤盤體。

(a) 刀盤厚度分布

(b) 刀盤厚度變化情況

(a) 應(yīng)力云圖(單位： MPa)

(b) 位移云圖(單位： mm)

5.2.2 優(yōu)化前后刀盤動態(tài)特性分析

為了研究刀盤結(jié)構(gòu)動力穩(wěn)定性，對優(yōu)化前后的刀盤結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析。對刀盤結(jié)構(gòu)動態(tài)特性影響較大的主要是低階模態(tài)，因此從低階模態(tài)對刀盤結(jié)構(gòu)振動特性進(jìn)行分析。對刀盤前10階模態(tài)進(jìn)行計算，得到各階固有頻率及主振型，并對其進(jìn)行動力響應(yīng)分析。優(yōu)化前后刀盤結(jié)構(gòu)前10階模態(tài)頻率和振幅如圖24所示。

(a) 刀盤柔度

(b) 刀盤質(zhì)量

(c) 刀盤最大位移

(d) 刀盤最大應(yīng)力

表3 優(yōu)化前后的刀盤性能對比

從圖24(a)中可以看出： 1)隨著振動階次的增加，刀盤優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)的固有頻率也隨之增加； 2)1階、2階和3階模態(tài)固有頻率基本沒有變化，4階模態(tài)以后，刀盤固有頻率均有不同程度的提高； 3)因為優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)剛度有所提高，質(zhì)量相對降低，優(yōu)化后刀盤結(jié)構(gòu)的各階固有頻率值均低于優(yōu)化前的固有頻率值。從圖24(b)中可以看出： 優(yōu)化前后刀盤振幅均呈增大的趨勢，優(yōu)化后的振幅相對較大，且優(yōu)化后各階模態(tài)結(jié)構(gòu)對應(yīng)的振幅均高于優(yōu)化前的各階振幅。優(yōu)化前后刀盤的固有頻率與振幅均在同等范圍內(nèi)，避免了刀盤出現(xiàn)共振現(xiàn)象。

(a) 固有頻率

(b) 振幅

5.3 工程應(yīng)用

常德沅江過江隧道工程項目中，根據(jù)地質(zhì)條件確定常壓刀盤刀具配置后，通過輻臂結(jié)構(gòu)特征設(shè)計、渣土流動性分析、結(jié)構(gòu)靈敏度分析，確定了輻臂數(shù)量、輻臂外形尺寸、開口分布形式，并對盤體結(jié)構(gòu)優(yōu)化得到結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)，最終確定刀盤方案并進(jìn)行加工制造。刀盤最終設(shè)計為5輻臂結(jié)構(gòu)形式；刀盤中心無開口區(qū)域半徑為936 mm，中心過渡區(qū)寬度為1 100 mm，正面區(qū)域輻臂尺寸由1 500 mm增大至2 900 mm，邊緣區(qū)域輻臂寬度大于2 900 mm，輻臂厚度為1 800 mm。刀盤結(jié)構(gòu)參數(shù)根據(jù)表2取整后進(jìn)行加工。常德沅江過江隧道工程項目東線隧道于2018年1月11日建艙始發(fā)，10月9日貫通，刀盤出洞整體情況如圖25所示。

圖25 常德沅江過江隧道工程項目刀盤出洞整體情況

項目東線隧道施工平均日進(jìn)尺6.18 m，平均月進(jìn)尺187 m，最高月進(jìn)尺達(dá)到364 m，日進(jìn)尺最高達(dá)到22 m，施工過程中未發(fā)生結(jié)泥餅情況。綜合來看，常德沅江過江隧道工程項目中刀盤具有較好的掘進(jìn)性能，進(jìn)而驗證了本文設(shè)計方法的正確性。

6 結(jié)論與討論

本文依托常德沅江過江隧道工程項目開展軟土常壓刀盤盤面開口及盤體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，完成刀盤制造并進(jìn)行工程應(yīng)用驗證，結(jié)論如下：

1)5輻臂和6輻臂刀盤中心的渣土流速較慢，6輻臂刀盤相對于5輻臂刀盤中心處存在一個較大的圓形低速區(qū)，渣土流動性較差，易產(chǎn)生結(jié)泥餅現(xiàn)象。

2)刀盤前面板厚度、換刀箱支撐板厚度對刀盤應(yīng)力影響較大，厚度增加能顯著提高刀盤結(jié)構(gòu)強(qiáng)度；刀盤前面板厚度、換刀箱底板厚度、換刀箱側(cè)板厚度、出渣板厚度、刀盤底座厚度對結(jié)構(gòu)剛度影響較大，厚度增加可顯著提高刀盤剛度性能； 刀盤前面板厚度、環(huán)向支撐板1厚度、換刀箱側(cè)板厚度、換刀箱底板厚度、換刀箱支撐板厚度、出渣板厚度以及刀盤底座厚度對刀盤質(zhì)量影響較大； 換刀箱支撐板厚度對各階模態(tài)頻率影響最大。

3)基于盤體結(jié)構(gòu)靈敏度分析，以結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度和質(zhì)量為優(yōu)化目標(biāo)，得到刀盤前面板、環(huán)向支撐板等關(guān)鍵參數(shù)最優(yōu)值，提出盤體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法，可以有效降低刀盤盤體質(zhì)量，提升刀盤力學(xué)性能。

經(jīng)過工程實踐和技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)本文提出的技術(shù)及方法仍可進(jìn)一步改進(jìn)。本文將泥漿設(shè)置為均一材質(zhì)，其分析結(jié)果與實際情況仍存在一定偏差，后續(xù)可分析不同地質(zhì)條件下形成的泥漿或多種材質(zhì)組成的混合泥漿對渣土流動性的影響規(guī)律，以期為刀盤開口設(shè)計提供堅實的理論基礎(chǔ)。