箱式涵洞側(cè)翻式拍門過流計算的模型與應(yīng)用

周海輪

(商丘市水利建筑勘測設(shè)計院，河南 商丘 476000)

1 前言

很多河道在兩側(cè)有支流匯入的位置都建有穿堤涵洞，兼有防洪和排澇的雙重任務(wù)。對于較小的排水溝，一般都采用拍門控制，傳統(tǒng)的上翻式拍門由于要求的啟門壓力較大，容易造成排澇不暢，近年來多采用側(cè)翻式拍門。與上翻式相比，側(cè)翻式拍門開啟角度大，通流能力大，水力損失小，安裝維修方便，這些優(yōu)點使其在排水涵洞工程中的應(yīng)用越來越廣泛。

但在進(jìn)行工程設(shè)計時，卻遇到了一個麻煩，那就是目前為止尚未有設(shè)計規(guī)范和書籍明確涵洞側(cè)翻式拍門的水力計算公式?！侗谜驹O(shè)計規(guī)范》和《泵站拍門技術(shù)導(dǎo)則》對安裝在泵站出水口的拍門給出了開啟角的計算公式，該公式中拍門過流量(即水泵流量)是已知量，顯然不適用于涵洞側(cè)翻式拍門的計算。

筆者查閱了大量文獻(xiàn)資料，也有部分學(xué)者對側(cè)翻式拍門進(jìn)行了水力研究，例如：王志祥等對泵站拍門列出了力矩平衡方程，給出了開啟角計算公式；李效龍等分析了自由側(cè)開式拍門的力學(xué)原理。以上都是參考泵站規(guī)范公式原理，給出的側(cè)翻式拍門開啟角和過流的相關(guān)計算，公式中流量和流速都是已知量，不適用排水涵洞拍門的計算。目前為止，尚未發(fā)現(xiàn)學(xué)者對排水涵洞的側(cè)翻式拍門進(jìn)行水力計算。

文中筆者通過對側(cè)翻式拍門的受力分析，推導(dǎo)出了拍門開啟角的計算公式，并參考涵閘過流計算公式，對箱涵側(cè)翻式拍門進(jìn)行了過流分析，希望能為以后類似工程的設(shè)計提供參考依據(jù)。

2 側(cè)翻式拍門開啟角公式推導(dǎo)

2.1 公式推導(dǎo)

對箱式涵洞側(cè)翻式拍門進(jìn)行受力分析，其受到的力有：水作用力、拍門自重、門軸作用力，當(dāng)拍門處于一個穩(wěn)定的開啟角度θ時，上述各作用力對門軸中心的力矩之和應(yīng)為零。

水的總作用力為涵洞水壓力與河道水壓力之差，只有前者數(shù)值大于后者時，即排水溝水位高于河道水位時，拍門才可能開啟。當(dāng)拍門處于完全關(guān)閉狀態(tài)時，涵洞水壓力完全作用在拍門上，但假設(shè)當(dāng)拍門處于90°開啟狀態(tài)時，拍門對于水流就沒有了阻礙作用，故對拍門開啟起作用的水壓力范圍僅為拍門投影到涵洞出口橫斷面上的面積。值得一提的是，在拍門位置的水位H′并不等于上游水位H，而是比H低，這是因為一部分位能轉(zhuǎn)變成了流速水頭，實際作用于拍門的力包括H′產(chǎn)生的水壓力和水流的沖擊力，而水流動能也是有位能轉(zhuǎn)化而來，故兩者之和應(yīng)近似等于水位H的作用力。根據(jù)上述分析，當(dāng)涵洞寬度為B、拍門中心與門軸中心的距離為LZ時，以上游水位H不超過拍門頂高程為例，拍門受到的上游水作用力為0.5γH2Bcosθ。其中能夠推動拍門開啟的水作用力只有垂直于拍門方向的分力，其值為0.5γH2Bcos2θ，令F上=0.5γH2B，則上游水壓力對門軸產(chǎn)生的力矩為F上cos2θLZ。當(dāng)水位高于拍門頂高程時，水壓分布為梯形，下游水壓作用力矩按同理計算，不再贅述。

側(cè)翻式拍門門軸并不是豎直的，而是與鉛垂線有一定的角度θ0(一般采用10°)，以保證拍門平時可以處于關(guān)閉狀態(tài)。假設(shè)拍門自重為G、浮重為G′，在拍門開啟的過程中，抵抗拍門開啟的重力包括兩個組成部分，一部分是因門軸豎向安裝角而產(chǎn)生的分力G′sinθ0，另一部分是因拍門開啟角而增加的力G′sinθ0sinθ，故由重力產(chǎn)生的對閉門起作用的總力為G′sinθ0(sinθ+1)。設(shè)拍門重心與門軸中心的距離為LZ，則其力矩為G′sinθ0(sinθ+1)LZ。需要注意的是，計算浮重G′時，應(yīng)按下游河道水位對拍門產(chǎn)生的浮力進(jìn)行計算，而不是上游水位。

對于上翻式拍門，自重影響較大，門軸摩阻力可以忽略不計，但對于側(cè)翻式拍門，則應(yīng)考慮門軸的摩阻力。當(dāng)拍門處于某一穩(wěn)定的開啟角度時，雖然沒有轉(zhuǎn)動，但并不代表門軸沒有產(chǎn)生摩阻力。在拍門開啟的過程中，水的作用力需要同時克服門重和門軸摩阻力的影響才能使拍門開啟。同理，在拍門關(guān)閉的過程中，門重需要同時克服水壓和門軸摩阻力才能使拍門關(guān)閉。也就是說，當(dāng)拍門處于某一開啟角度不轉(zhuǎn)動時，摩阻力可能向上，也可能向下，它總是朝向阻礙拍門轉(zhuǎn)動的方向。所以，在計算開啟角時，門軸摩阻力應(yīng)按照朝向阻礙拍門開啟的方向考慮。門軸摩阻力分為兩部分，一部分是門軸自身的摩阻力，即不考慮門體的存在，門軸空轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的摩阻力，其值與安裝時構(gòu)件間的緊密情況有關(guān)；另一部分是由于門重而產(chǎn)生的擠壓摩阻力。對于拍門來說，前者一般相對較小，在計算時可以忽略不計。假設(shè)門軸與軸套的摩擦系數(shù)為f，門軸半徑為R，則在拍門開啟過程中，摩阻力產(chǎn)生的力矩為G′sinθfR。

根據(jù)以上分析，就可得出，箱式涵洞側(cè)翻式拍門開啟角的計算公式為：

G′sinθ0(sinθ+1)LZ+G′sinθ0fR=FLZcos2θ

(1)

式(1)中：θ—拍門開啟角(門體繞轉(zhuǎn)動軸的實際轉(zhuǎn)動角)，度；F—作用于拍門的水壓力合力，即上游與下游水壓力之差，kN；B—涵洞寬，m；LZ—拍門重心與門軸中心的距離，m；G′—拍門浮重，與下游水位有關(guān)，kN；θ0—門軸豎向安裝角，即門軸與鉛垂線的夾角，度；f—門軸與軸套之間的摩擦系數(shù)，可參考《水利水電工程鋼閘門設(shè)計規(guī)范》附錄N摩擦系數(shù)表；R—門軸半徑。

2.2 與泵站拍門計算公式對比

《泵站拍門技術(shù)導(dǎo)則》附錄B給出了自由式拍門開啟角的近似計算公式，根據(jù)其文字表述和示意圖可知，該公式適用于泵站工程上翻式拍門的計算。側(cè)翻式拍門與上翻式拍門雖然旋轉(zhuǎn)方向不同，但都是基于門體自重閉門，依靠水壓啟門，工作原理類似，所以計算公式具有一定的對比性。

附錄B規(guī)定，整體自由式拍門開啟角，當(dāng)拍門前管道任意布置，門外兩邊無側(cè)墻時，可按以下公式求解。

(2)

(3)

式(2)(3)中：α—拍門開啟角(門體與鉛直面的夾角)，度；αB—管道中心線與水平面的夾角，度；m—與水泵運行工況、管道尺寸、拍門設(shè)計參數(shù)有關(guān)的參數(shù)；ρ—水體密度，kg/m3；v—管道出口流速，m/s；G—拍門自重，N；W—拍門浮重，N；LC—拍門水流沖力作用平面形心至門鉸軸線的距離，m；Lg—拍門重心至門鉸軸線的距離，m；LW—拍門浮心至門鉸軸線的距離，m。

對公式(2)(3)進(jìn)行整理可得：

(GLg-WLW)sinα=ρQvLccos2(α-αB)

(4)

若忽略門軸摩阻力產(chǎn)生的影響，公式(1)可以近似寫為：

G′sinθ0(sinθ+1)LZ=FLZcos2θ

(5)

對比公式(4)和公式(5)：①兩公式對“拍門開啟角”的定義不同，這點是需要特別注意的。《泵站拍門技術(shù)導(dǎo)則》中的定義是門體與鉛直面的夾角，故公式(4)中的α-αB是指拍門的實際轉(zhuǎn)動角；但對于側(cè)翻式拍門，由于初始安裝角的存在，拍門相對于鉛直面的轉(zhuǎn)動軌跡是錐形，故文章對側(cè)翻式拍門開啟角的定義為門體繞轉(zhuǎn)動軸的實際轉(zhuǎn)動角；②等號左側(cè)均為門體浮重對拍門轉(zhuǎn)動軸產(chǎn)生的力矩，且均與開啟角的正弦值有關(guān)；③等號右側(cè)均為水作用力對拍門轉(zhuǎn)動軸產(chǎn)生的力矩，且均與實際轉(zhuǎn)動角余弦值的平方有關(guān)。

由此可見，兩公式具有一定的相似性，可以初步判斷，文章所推導(dǎo)的箱式涵洞側(cè)翻式拍門開啟角的計算公式是具有科學(xué)性的，可以參考使用。

3 過流計算

對于帶拍門的涵洞，其過流量取決于拍門位置的過流能力。無論涵洞內(nèi)是有壓流還是無壓流，由于受到拍門的束縛，在出口處都形成了有壓孔流，可以參考《水閘設(shè)計規(guī)范》孔流過流公式進(jìn)行計算。但由于側(cè)翻式拍門與閘門對水流的約束方向不同，原公式里的垂直收縮系數(shù)應(yīng)為側(cè)收縮系數(shù)；另外，下游水深對過流的淹沒影響，其約束方向與閘門相同，故當(dāng)涵洞內(nèi)為無壓流時，淹沒系數(shù)應(yīng)按堰流考慮。

綜合以上分析，箱式涵洞側(cè)翻式拍門的過流計算公式如下：

(6)

(7)

(8)

(9)

式(6)(7)(8)(9)中：Q—拍門過流量，m3/s；B0—拍門過流寬度，m；Hd—涵洞內(nèi)水深，m；H0—計入行近流速水頭的堰上水深，m；hs—下游堰上水深，m；σ′—淹沒系數(shù)；μ—流量系數(shù)；g—重力加速度，可取9.81 m/s2；φ—孔流流速系數(shù)，可取0.95～1.00；ε′—側(cè)收縮系數(shù)；λ—計算系數(shù)，可取0.40。

在計算時需要注意的是：①公式(9)為堰流淹沒系數(shù)的計算公式，當(dāng)涵洞本身過流為孔流時，應(yīng)參照規(guī)范按照孔流淹沒系數(shù)計算，文章不再贅述；②拍門過流寬度與開啟角有關(guān)，其值為涵洞邊墻與拍門的垂直距離；③采用公式(1)計算拍門開啟角時，F(xiàn)為上、下游水壓力之差，計算上游水壓應(yīng)采用涵洞寬度，計算下游水壓則應(yīng)采用拍門的實際寬度；④拍門前后水壓變化較大，拍門處流速較大。對于短涵洞，上游水位可近似取為排水溝水位；對于長涵洞，則應(yīng)考慮涵洞過流的水頭損失；⑤下游水位應(yīng)為支流匯入后的拍門后水位。若大河水位較高，且支流匯入對大河流量影響不大時，可近似取為大河水位。

4 案例分析

4.1 工程概況

某平原區(qū)河道治理工程，河道承擔(dān)著兩岸的防洪和排澇任務(wù)，一排水溝匯入河道，匯入口建箱涵一座。箱涵位置處大河主河槽底寬62 m，邊坡1∶3，單側(cè)灘地寬約15 m。以大河設(shè)計河底為高程零點，灘地高程約為4.00 m，設(shè)計堤頂高程為9.00 m，堤外地面高程約為7.00 m，河道5年一遇除澇流量為276 m3/s，水位為3.50 m。排水溝底寬3 m，邊坡1∶2.50，溝底高程3.00 m，溝深約4 m，排水溝5年一遇除澇流量為18.34 m3/s。箱涵設(shè)計底高程為3.00 m，采用側(cè)翻式拍門，2孔，單孔凈寬1.50 m，凈高2.50 m，中墩厚度0.50 m。拍門寬1.70 m，單個拍門重8.50 kN，門軸豎向安裝角為10°。

4.2 過流計算與分析

忽略排水溝流量對大河水位的影響，假定大河水位維持3.50 m不變，計算上游不同水位時拍門開啟角和拍門過流量Q。并假設(shè)不安裝拍門，計算箱涵通過流量Q時的上游水位，進(jìn)一步算出在通過此流量時因安裝拍門對上游產(chǎn)生的壅水高度。計算結(jié)果見表1。

表1 側(cè)翻式拍門過流及壅高計算表

另外，仍以該拍門涵為例，我們假定不同的下游水位，計算拍門開啟所需要的上游水位，計算結(jié)果見表2。

表2 不同下游水位時拍門開啟所需要的水頭差計算表

對表1分析可知：①下游水位一定時，隨著上游水位的逐漸升高，拍門開啟角和過流量不斷增大，但增大的速度逐漸減慢；②下游水位一定時，在拍門開啟之前，隨著上游水位的逐漸升高，因安裝拍門產(chǎn)生的水位壅高值不斷增加，當(dāng)拍門開啟之后，形成水流，壅高值開始降低，但隨著上游水位的繼續(xù)升高，雍高值又繼續(xù)不斷增加。也即是說，拍門對上游水位的壅高值，隨著過流量的增加呈現(xiàn)出先減小后增加的趨勢。對表2分析可知：隨著下游水位的逐漸增高，開啟拍門所需要的上游水頭也不斷升高，但所需水頭差不斷減小。

5 結(jié)語

文章推導(dǎo)了箱式涵洞側(cè)翻式拍門的開啟角計算公式，并與《泵站拍門技術(shù)導(dǎo)則》進(jìn)行了對比，具有一定的相似性；通過對過流形式的分析，給出了適用于箱式涵洞側(cè)翻式拍門的過流計算公式；并以實際工程為例進(jìn)行過流計算與分析。由于學(xué)識有限，推導(dǎo)過程及參數(shù)取值難免存在偏差，希望廣大水利學(xué)者在參考使用成果的同時，也能不斷進(jìn)行更正和補充，更希望能有完善、成熟的計算公式早日編入設(shè)計規(guī)范。