基于熵權(quán)法和斜率相似度的飛機動作質(zhì)量評價方法?

顏廷龍 李 瑛 王鳳芹

（海軍航空大學(xué)岸防兵學(xué)院 煙臺 264001）

1 引言

飛行動作質(zhì)量評價是提升飛行員訓(xùn)練質(zhì)量的關(guān)鍵手段之一?？茖W(xué)的評價飛行員飛行質(zhì)量的好壞，對提高飛行員的飛行駕駛水平，有著重要意義［1］。在目前的海軍航空兵飛行訓(xùn)練管理中，飛行動作質(zhì)量主要采取飛行教員主觀評價的方式，由教員觀察飛行過程后對飛行員的動作進行打分。主觀評價依賴于飛行教員的經(jīng)驗判斷，尚無較好的自動評價算法，本文對這一問題展開研究。

飛行動作是指飛行人員按照飛行訓(xùn)練大綱要求操縱飛機所作的機動飛行［2］。雖然飛行訓(xùn)練大綱在理論上規(guī)定了每種動作的動作要領(lǐng)，但一方面大綱規(guī)定很難用以量化的評判飛行動作質(zhì)量［3］，另一方面，飛行動作會根據(jù)實際的客觀飛行情況進行一些變化，飛行教員僅通過觀察飛機姿態(tài)的變化具有一定的偶然性［4］。所以如何將飛行大綱的規(guī)定量化，并排除主觀因素的影響，是需要解決的問題。目前國內(nèi)對飛行動作評價已有一些研究，在文獻［5］中王奔馳等提出了一種AHP-TOPSIS綜合集成的評價方法。分別采用AHP法和TOPSIS法確定主觀權(quán)重值、進行評價指標(biāo)值的規(guī)范化和排序計算。劉莉雯等在文獻［6］中對真實的飛行參數(shù)數(shù)據(jù)建立綜合評估模型，同時考察多次航班的多個飛行參數(shù)，給出綜合的飛行品質(zhì)評估結(jié)論，為飛行評估、訓(xùn)練提供理論基礎(chǔ)和科學(xué)的評判方法。錢鑫等在文獻［7］中提出了一種軍用飛機飛行員操縱品質(zhì)評估數(shù)學(xué)模型，克服了傳統(tǒng)定性評估難以保證客觀、公正的缺點。

飛行數(shù)據(jù)是一種多元時間序列數(shù)據(jù)［8］，本文根據(jù)各個變量的時間序列的相似度度量評價飛行動作，并結(jié)合領(lǐng)域?qū)＜业慕?jīng)驗，選取恰當(dāng)?shù)脑u價指標(biāo)，應(yīng)用基于斜率的時間序列相似度衡量多個飛行參數(shù)的得分值，應(yīng)用熵權(quán)法確定各指標(biāo)的權(quán)重，最終建立基本飛行動作質(zhì)量評價模型。

2 飛行動作的相似度度量

評價飛行動作質(zhì)量，必須制定恰當(dāng)?shù)娘w行動作評價標(biāo)準(zhǔn)。通常評判飛行員動作的好壞，通常由飛行教員根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)飛行動作與實際飛行情況之間的偏差程度來判斷飛行員的飛行質(zhì)量，所以本文根據(jù)飛行動作數(shù)據(jù)段中每個評價指標(biāo)的與標(biāo)準(zhǔn)動作樣本集中對應(yīng)評價指標(biāo)的時間序列相似程度作為飛行動作的評價標(biāo)準(zhǔn)。

由文獻［9］可知，常用的序列相似度度量方法有普通范數(shù)距離，動態(tài)時間彎曲距離和模式距離等。其中模式距離具有更貼近序列本身的結(jié)構(gòu)和物理定義的優(yōu)點，但是其描述比較粗糙，得出的結(jié)論比較模糊，不便于直接使用［10］。本文選用改進的模式距離作為評價數(shù)據(jù)段與標(biāo)準(zhǔn)樣本集的相似程度的度量方法。根據(jù)文模式距離的定義，飛行數(shù)據(jù)序列可表示為（模式，時刻）對的形式：

式中 mi∈M，i=1，2，…，n，M={-1，0，1}表示序列的狀態(tài)變化，包括上升，保持，下降。 t1，t2，…，tn為模式結(jié)束時間，n為模式的數(shù)量。

由于原有模式距離只能表示序列是否發(fā)生變化，而無法表達(dá)序列變化的大小，本文提出使用飛行數(shù)據(jù)時間序列相鄰兩節(jié)點之間的斜率代替原有的模式距離中三元的模式，首先飛行數(shù)據(jù)時間序列可分段線性表示為

式中xi-1，xi表示飛行數(shù)據(jù)序列中分段直線的初值和終值，t1，t2，…，tn為直線段結(jié)束時間，n-1為直線段數(shù)量。

第i段直線段的斜率為

設(shè)S′是待評價的待評價的某參數(shù)飛行數(shù)據(jù)段，S″是該參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)樣本集。S′和S″的表達(dá)式為

則S′和S″的斜率距離為

考慮到斜率的方向問題，引入自適應(yīng)參數(shù)γ，其中：

引入自適應(yīng)參數(shù)γ后待評價的某參數(shù)飛行數(shù)據(jù)段與標(biāo)準(zhǔn)樣本集的距離為

式中，tn是飛行數(shù)據(jù)段總長度，此時第i個數(shù)據(jù)段第j個參數(shù)的得分為

3 飛行動作質(zhì)量評價模型的構(gòu)建

3.1 評價指標(biāo)的選取

進行基本飛行動作質(zhì)量評價，需要選取適當(dāng)?shù)脑u價指標(biāo)。飛行數(shù)據(jù)中包含多種參數(shù)，評價指標(biāo)的選取要遵循易量化和系統(tǒng)性的原則［11］。本文針對五個基本飛行動作，根據(jù)領(lǐng)域內(nèi)相關(guān)專家的經(jīng)驗，得出以下飛行動作評價指標(biāo)體系，如表1所示。

表1 基本動作評價指標(biāo)

3.2 評價指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的確定

本文建立基于熵權(quán)法的飛行動作質(zhì)量評價模型，其中熵是用來描述某項指標(biāo)在評價系統(tǒng)中的影響大小，即熵值越小，指標(biāo)的重要程度越高，其在評價系統(tǒng)中的權(quán)重也就越大［12］。因此，本文使用熵權(quán)法，客觀地計算飛行動作質(zhì)量評價模型各個指標(biāo)的權(quán)重，再得到權(quán)重的基礎(chǔ)上，根據(jù)各項參數(shù)的評分結(jié)果，對整個飛行動作的質(zhì)量進行評價。

設(shè)飛行員某次飛行的飛行數(shù)據(jù)經(jīng)過算法識別和劃分之后，某一基礎(chǔ)動作段有m段，選取飛行數(shù)據(jù)參數(shù)有n個，Xij為第i個數(shù)據(jù)段第 j個參數(shù)的得分。為了便于后續(xù)運算，統(tǒng)一量綱，對數(shù)據(jù)Xij進行歸一化處理：

式中rij為歸一化后的分?jǐn)?shù)，組成新的決策矩陣R=(rij)m×n。則第i個數(shù)據(jù)段第 j個參數(shù)的貢獻度為

形成貢獻度矩陣R=(rij)m×n，則在整個飛行過程中所有的某類基本動作段對參數(shù)j貢獻度為

即可求得各個指標(biāo)所占的權(quán)重為

3.3 飛行動作最終評分

該次飛行這一類基本動作的評分為

重復(fù)上述步驟，可以分別得到飛行員各個基本動作類的評分，每一項基本動作的評分滿分為1，分?jǐn)?shù)越高說明飛行員該項動作的質(zhì)量越高。

4 飛行動作質(zhì)量評價模型試驗

某次飛行任務(wù)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)經(jīng)過系統(tǒng)數(shù)據(jù)預(yù)處理、動作識別和劃分后，可得到若干的基本飛行動作數(shù)據(jù)段，運用式（8）～（12）將基本飛行動作數(shù)據(jù)段與標(biāo)準(zhǔn)模板數(shù)據(jù)進行比較，得到該段的評分結(jié)果，其中表2是該次飛行任務(wù)所有俯沖躍升類段的評分結(jié)果。由式（13）可以得到俯沖躍升類動作評價指標(biāo)的權(quán)重向量為v1=[0.2146 0.1433 0.1677 0.1502 0.1945 0.1338]，再根據(jù)式（14）依次算出單一俯沖躍升段的評分，再根據(jù)式（15）依次算出該次飛行俯沖躍升段的評分為0.78。

表2 俯沖躍升類動作段評分

從海軍航空兵飛行訓(xùn)練系統(tǒng)中選擇10組學(xué)員科目飛行數(shù)據(jù)，運行本文的評價算法，得到基本飛行動作評價得分結(jié)果如表2所示，由于教員主觀打分為百分制，所以為了便于分析，將系統(tǒng)評分轉(zhuǎn)化為百分制，系統(tǒng)評分與教員打分折線圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)與教員打分折線圖

從圖1分析可知，系統(tǒng)評價結(jié)果和教員的評分基本一致，在個別組上略有偏差，主要原因是教員在評價飛行動作時，會更關(guān)注有難度的動作飛行質(zhì)量，主觀分配的權(quán)重較高，而系統(tǒng)針對五種基本飛行動作采用相同的權(quán)重。根據(jù)表3數(shù)據(jù)，學(xué)員在平飛類上的得分均較高，造成總分也會被拉高，考慮實際業(yè)務(wù)應(yīng)用，應(yīng)該調(diào)整系統(tǒng)的各個動作的評價權(quán)重，給予難度較高、更為重要的基本動作更大的權(quán)重。綜上所述，經(jīng)飛行數(shù)據(jù)檢驗可知，本文的算法可用于系統(tǒng)評價基本飛行動作質(zhì)量。

表3 基本飛行動作評價模型評分

從圖1分析可知，系統(tǒng)評價結(jié)果和教員的評分基本一致，在個別組上略有偏差，主要原因是教員在評價飛行動作時，會更關(guān)注有難度的動作飛行質(zhì)量，主觀分配的權(quán)重較高，而系統(tǒng)針對五種基本飛行動作采用相同的權(quán)重。根據(jù)表3數(shù)據(jù)，學(xué)員在平飛類上的得分均較高，造成總分也會被拉高，考慮實際業(yè)務(wù)應(yīng)用，應(yīng)該調(diào)整系統(tǒng)的各個動作的評價權(quán)重，給予難度較高、更為重要的基本動作更大的權(quán)重。綜上所述，經(jīng)飛行數(shù)據(jù)檢驗可知，本文的算法可用于系統(tǒng)評價基本飛行動作質(zhì)量。

5 結(jié)語

本文提出了基于熵權(quán)法和斜率相似度的飛行動作質(zhì)量評價算法，根據(jù)專家的意見，歸納出各個基礎(chǔ)動作的評價指標(biāo)，應(yīng)用基于斜率的時間序列相似度計算多個飛行參數(shù)的得分值，應(yīng)用熵權(quán)法確定各評價指標(biāo)的權(quán)重，建立飛行動作質(zhì)量評價模型。實驗結(jié)果表明，模型可以較好地評價飛行員的飛行動作質(zhì)量。