• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    考慮預防策略的帶干擾的比例再保險復合Poisson-Geometric風險模型

    2021-11-11 15:06:57王傳玉
    安徽工程大學學報 2021年6期

    陳 哲,王傳玉,周 瑾

    (安徽工程大學 數理與金融學院,安徽 蕪湖 241000)

    對保險公司而言,尋求可以降低風險的策略是非常重要的。保險公司有許多管理和優(yōu)化其風險的策略,包括再保險、投資和股息等。1972年,Becher等提出將風險策略分成兩種類型:自我保護和自我保險。其中自我保險就相當于再保險,自我保護則是通過預防計劃減少索賠頻率,也就是預防策略。Gauchon R研究了經典風險模型的最優(yōu)預防策略,保險人可以投資于一個預防策略以降低索賠次數,并給出了使破產概率最小的最優(yōu)預防量的具體表達式,證明了最優(yōu)預防量可以讓調節(jié)系數和期望紅利最大化。

    在保險公司的實際經營中會出現(xiàn)一些使保險資產價值出現(xiàn)波動的隨機因素,如通貨膨脹或投資等。針對這種情況,Gerber H U首次提出了帶干擾的經典風險模型,用干擾項表示保險公司在日常經營中的不確定支出和收入,給出了調節(jié)系數方程并解釋了調整系數的作用,推導了有限時間破產概率滿足的更新方程。Junhai Li研究了帶干擾的二維風險模型。在索賠分布為重尾的情況下,運用鞅方法得到了無限時間破產概率的上界。在索賠分布為輕尾的情況下,得到了有限時間破產概率的漸近表達式。

    再保險是保險公司分散風險的比較有效的策略。再保險是保險公司為了減少自身承擔的風險,用部分保費進行再次投保的保險行為。再保險可以降低保險公司所承擔的風險,為經營活動的安全性提供保障。有學者對再保險進行了推廣,Yanhong Chen通過最小化保險人損失和再保險人損失方差的凸組合,重新討論了最優(yōu)再保險問題。分析了一類滿足分布不變性、風險負荷特性的再保險保費原則的最優(yōu)解,推導了最優(yōu)再保險契約的顯式表達式。Malik M研究了具有分數次冪效用函數的保險公司最優(yōu)再保險與投資問題。利用Hamilton-Jacobi-Bellman方程,確定了最優(yōu)再保險投資策略和價值函數的顯式表達式。

    經典風險模型一般假設索賠計數過程服從Poisson過程。方差期望一致是Poisson過程的重要特征,但這一條件在現(xiàn)實中的保險運作里往往很難滿足。另一方面,在經典風險模型中索賠事件一般等同于風險事件,即發(fā)生風險事件就一定會賠付。但出于成本或其他因素考慮,保險公司可能會推行無賠款折扣優(yōu)待(NCD)制度和免賠額制度等賠付政策,這些政策使得投保人會在權衡利弊后再決定是否申請理賠,這會使實際理賠數往往小于事故發(fā)生數。毛澤春首次提出了復合Poisson-Geometric過程來描述這種情況,并用偏離參數ρ來表示事故發(fā)生數和實際理賠次數的偏離幅度,給出了復合Poisson-Geometric風險模型的有限時間破產概率的精確表達式。閆德志研究了帶有再保險的復合Poisson-Geometric風險模型。利用鞅方法給出了該模型的盈余首達給定水平時間的期望和方差及有限時間破產概率的精確表達式。劉文震考慮了一類索賠計數過程服從廣義Erlang(n)過程和復合Poisson-Geometric過程的相關雙險種風險模型,利用Laplace變換得到了該模型折罰金函數的精確表達式。楊鵬研究了復合Poisson-Geometric風險模型下的再保險-投資策略問題,給出了時間一致的再保險-投資策略和值函數的最優(yōu)解。并通過數值模擬,解釋了模型參數對再保險-投資策略的影響。

    相比于經典風險模型,復合Poisson-Geometric風險模型考慮到實際理賠次數與事故發(fā)生數不對等的情形,文獻[8]用某保險公司汽車保險索賠次數的實際數據證明了現(xiàn)實情況中的偏離參數很難為0,因此在復合Poisson-Geometric風險模型下研究預防策略更加符合現(xiàn)實情況。研究在Romain Gauchon的結果上進行推廣,將預防策略引入到帶干擾的再保險復合Poisson-Geometric風險模型中,運用鞅方法,得到了該模型的破產概率的一般表達式。在索賠服從指數分布的情形下,給出了生存概率和使風險達到最小的最優(yōu)預防量的精確表達式。最后,通過數值模擬研究相關參數對生存概率的影響,并給出相關解釋。

    1 模型建立

    建立一個考慮預防策略的帶干擾的比例再保險復合Poisson-Geometric風險模型。保險公司在時刻

    t

    的盈余過程記為

    (1)

    式中,

    u

    為初始盈余;

    α

    為保險公司的分保比例,

    c

    =

    αc

    為支付的分保保費,

    h

    (

    X

    )=

    αX

    為分出的索賠;該公司以每單位時間的費率

    c

    收取保險費,并在每單位時間內投入固定數額的

    p

    用于預防;{

    X

    ,

    i

    =1,2,…}表示第

    i

    次的索賠額,是非負的獨立同分布隨機變量,

    F

    (

    X

    )為分布函數,

    E

    (

    X

    )=

    μ

    為索賠期望;

    N

    (

    t

    )為服從參數

    λ

    (

    p

    )、

    ρ

    的Poisson-Geometric過程的索賠計數過程,其中

    ρ

    為偏離參數;

    B

    (

    t

    )是一個標準的布朗過程,表示保險資產價值的隨機波動;

    β

    是一個正值常數,表示擴散強度。

    (2)

    假設

    λ

    (

    p

    )是定義在[0,

    c

    ]上的一個遞減的嚴格凸的二階連續(xù)函數。關于

    λ

    (

    p

    )有3個假設:①如果

    λ

    (

    p

    )可以等于零,它將允許一些套利機會。②減少

    λ

    (

    p

    )意味著預防可以降低索賠計數過程的強度。③假設

    λ

    (

    p

    )嚴格凸意味著預防費用越高,索賠頻率的額外減少就越小。

    接下來要求解索賠服從指數分布的情況下該模型的調節(jié)系數和生存概率的精確表達式,進而推出模型的最優(yōu)預防量。

    2 定理推導

    引理

    113設{

    Y

    (

    t

    ),

    t

    ≥0}是零初值的齊次獨立增量過程。記

    X

    (

    t

    )=

    X

    (0)

    e

    (),

    X

    (0)為一常數,若

    E

    [

    e

    (1)]=1,則{

    X

    (

    t

    ),

    t

    ≥0}為一鞅。

    引理

    2

    對于盈利過程{

    S

    (

    t

    ),

    t

    ≥0},存在函數

    g

    [

    r

    (

    p

    )]使得

    E

    [

    e

    -()()]=

    e

    [()]。

    證明

    (3)

    所以

    (4)

    λ

    (

    p

    )(1-

    α

    )=0。

    (5)

    該方程有3個解:0<

    r

    (

    p

    )<

    r

    (

    p

    ),

    r

    =0為其平凡解,其中,

    r

    (

    p

    )=

    (6)

    r

    (

    p

    )=

    (7)

    r

    (

    p

    )=

    (8)

    定理

    1

    X

    (

    t

    )=

    e

    -()()=

    X

    (0)

    e

    -()(),其中

    X

    (0)=

    e

    -(),則{

    X

    (

    t

    );

    t

    ≥0}為一鞅。

    證明

    Y

    (

    t

    )=-

    r

    (

    p

    )

    S

    (

    t

    ),

    t

    ≥0,則{

    Y

    (

    t

    );

    t

    ≥0}是零初值的齊次獨立增量過程,且

    E

    (

    e

    (1))=

    E

    (

    e

    -()(1))=

    e

    [()]=1,根據引理1得{

    X

    (

    t

    );

    t

    ≥0}為一鞅。

    定理

    2 盈余過程{

    U

    (

    t

    );

    t

    ≥0}的破產概率滿足:

    (9)

    證明

    T

    是破產時刻,對任意常數

    t

    ,

    T

    t

    為有界停時,根據有界停時定理得

    e

    -()=

    E

    [

    X

    (

    T

    t

    )]=

    E

    [

    X

    (0)]=

    E

    [

    X

    (

    T

    t

    )|

    T

    t

    ]

    P

    {

    T

    t

    }+

    E

    [

    X

    (

    T

    t

    )|

    T

    >

    t

    ]

    P

    {

    T

    >

    t

    }=

    E

    [

    e

    -()()|

    T

    t

    ]

    P

    {

    T

    t

    }+

    E

    [

    e

    -()()|

    T

    >

    t

    ]

    P

    {

    T

    >

    t

    }。

    (10)

    (11)

    因此有

    E

    [

    e

    -()()|

    T

    >

    t

    ]

    P

    {

    T

    >

    t

    }=

    E

    [

    e

    -()()

    I

    {0≤()≤()}|

    T

    >

    t

    ]

    P

    (

    T

    >

    t

    )+

    E

    [

    e

    -()()

    I

    {()>()}|

    T

    >

    t

    ]

    P

    (

    T

    >

    t

    )。

    (12)

    T

    >

    t

    時,

    U

    (

    t

    )≥0,所以

    X

    (

    t

    )=

    e

    -()()≤1。因此對于式(12)右邊第一項,由切比雪夫不等式可得

    E

    [

    e

    -()()

    I

    {0≤()≤()}|

    T

    >

    t

    ]

    P

    (

    T

    >

    t

    )≤

    E

    [

    I

    {0≤()≤()}|

    T

    >

    t

    ]

    P

    (

    T

    >

    t

    )≤

    (13)

    對于式(12)右邊第二項有

    E

    [

    e

    -()()

    I

    {()>()}|

    T

    >

    t

    ]

    P

    (

    T

    >

    t

    )≤

    e

    -()()。

    (14)

    因此,當

    t

    →+∞時,式(12)趨于零,有

    e

    -()=

    E

    [

    e

    -()()|

    T

    <+∞]

    P

    {

    T

    <+∞}。

    (15)

    由此可知

    (16)

    推論

    當索賠

    X

    服從參數為

    θ

    的指數分布時,破產概率為

    (17)

    接下來建立一個考慮預防策略的帶干擾的比例再保險復合Poisson-Geometric風險模型。

    3 最優(yōu)預防量

    β

    θ

    (1-

    ρ

    )+2

    β

    (1-

    α

    )

    λ

    (

    p

    )≤2(

    c

    -

    c

    -

    p

    )(1-

    α

    )時,滿足

    R

    (0,0)>0,即

    (18)

    (19)

    由式(8)和式(17)可得,

    u

    =0時的生存概率為

    (20)

    x

    =

    β

    θ

    (1-

    α

    )(1-

    ρ

    )-2(

    c

    -

    c

    -

    p

    )(1-

    α

    )+2

    β

    (1-

    α

    )

    λ

    (

    p

    ),

    (21)

    x

    =2(1-

    α

    )[1+

    β

    λ

    (

    p

    )]。

    (22)

    (23)

    (24)

    因為

    λ

    (

    p

    )是遞減嚴格凸函數,因此,當

    x

    ≤0時,即

    β

    θ

    (1-

    ρ

    )+2

    β

    (1-

    α

    )

    λ

    (

    p

    )≤2(

    c

    -

    c

    -

    p

    )(1-

    α

    )時,

    R

    (0,

    p

    )≤0可以推出(

    x

    )≤4(1-

    α

    )

    x

    ,將該不等式帶入

    R

    (0,

    p

    )可得

    R

    (0,

    p

    )<0,即當

    x

    ≤0時,對于所有

    p

    R

    ,

    R

    (0,

    p

    )≤0意味著

    R

    (0,

    p

    )<0。接下來證明如果

    R

    (0,0)≤0,那么對于所有的

    p

    >0,一定有

    R

    (0,

    p

    )<0和

    R

    (0,

    p

    )<0。其中,

    R

    (0,0)=0時,對于

    p

    >0,當

    p

    →0時,一定有

    R

    (0,

    p

    )<0。因此可以將條件限制在

    R

    (0,0)<0以下。定義一個區(qū)間

    I

    ?

    R

    ,使得①0∈

    I

    ;②對于所有的

    p

    I

    ,有

    R

    (0,

    p

    )≤0;③如果

    J

    ∈[

    a

    ,

    b

    ]?

    R

    使得對于所有的

    p

    J

    ,有0∈

    J

    R

    (0,

    p

    )≤0,那么

    J

    ?

    I

    。如果

    I

    =

    R

    ,此時可以證明期望的結果。否則意味著存在一個

    d

    >0,使得

    I

    =[0,

    d

    ],因為

    R

    (0,

    p

    )連續(xù),根據中值定理,有

    R

    (0,

    d

    )=0。根據區(qū)間

    I

    定義,區(qū)間

    I

    R

    (0,

    p

    )為負,因此

    R

    (0,

    p

    )遞減,由于

    R

    (0,0)<0,所以有

    R

    (0,

    d

    )<0和

    R

    (0,

    d

    )<0,這與

    I

    =[0,

    d

    ]時的結果

    R

    (0,

    d

    )=0相矛盾,所以必然有

    I

    =

    R

    。因此當

    x

    <0時,若

    R

    (0,0)≤0成立,那么

    R

    (0,

    p

    )是一個遞減函數,則預防不能起到增加生存概率的作用,意味著該情況下不應該在預防上花錢。故有

    R

    (0,0)>0成立,相當于條件

    (25)

    成立,則

    R

    (0,

    p

    )在0點的右邊遞增,這意味著預防降低風險。

    (26)

    (27)

    (28)

    (29)

    這意味著破產概率

    ψ

    (

    u

    ,

    p

    )=

    P

    (

    U

    (

    t

    ,

    p

    )<0)=

    P

    (

    U

    (

    t

    ,

    p

    )<0),

    (30)

    (31)

    (32)

    4 數值模擬

    圖1 當u為0,10,15時的最優(yōu)預防量

    研究考慮了再保險,索賠計數過程為復合Poisson-Geometric過程,索賠服從指數分布等因素,下面將分析相關參數對生存概率的影響。首先用圖示的方式說明

    u

    的取值不會影響最優(yōu)預防量,如圖1所示。假設

    c

    =10,偏離參數為0

    .

    1,分保比例為0

    .

    1,干擾擴散系數為10,

    λ

    (

    p

    )=3

    e

    -,并且考慮索賠額呈參數為0

    .

    5的指數分布。從圖1可以看出,無論初始盈余

    u

    取多少值,最優(yōu)預防量總是相同的,并且生存概率隨著預防量的增大先增大后減小。當不使用預防策略即預防量為0時,可以看到生存概率小于使用預防策略時的生存概率,因此預防策略在降低保險公司風險上是有效果的。然后,再固定預防量的取值,研究索賠參數,偏離參數,分保比例等指標對該模型下的生存概率的影響。設索賠計數過程

    N

    (

    t

    )的偏離參數為

    ρ

    =0

    .

    1,保費

    c

    =10,干擾擴散系數

    β

    =10,預防量

    p

    =2,分保比例取值為

    α

    =0

    .

    1,索賠額

    X

    服從參數為

    θ

    的指數分布。分析生存概率隨索賠參數

    θ

    的變化趨勢,通過MATLAB求解

    θ

    不同取值下的調節(jié)系數

    r

    (

    p

    )和生存概率如表1所示。由表1可以看出,隨著

    θ

    的增大,意味著索賠額的均值在減小,總索賠額會隨之遞減,因此生存概率會增大。所以,確定索賠參數

    θ

    的取值,對于保險公司保證生存概率有很重要的意義,這對保險公司的核保工作提出了更高的要求。

    表1 索賠參數與生存概率關系

    設索賠參數為

    θ

    =0

    .

    5,保費

    c

    =10,干擾擴散系數

    β

    =10,預防量

    p

    =2,分保比例取值為

    α

    =0

    .

    1,研究不同的偏離參數對調節(jié)系數和生存概率的影響。偏離參數與生存概率關系如表2所示。從表2中可看出,當

    ρ

    增大時,調節(jié)系數會相應減小,從而生存概率減小。這一結論對保險公司精算工作提出了要求:比如在制定賠付策略時,應該慎重評估賠付策略所帶來的影響。并且應該采取相應的風險管理對策來應對偏離參數較大的情況,如提高初始準備金等。

    表2 偏離參數與生存概率關系

    設索賠參數為

    θ

    =0

    .

    5,保費

    c

    =10,干擾擴散系數

    β

    =0,預防量

    p

    =0

    .

    1,偏離參數為

    ρ

    =0

    .

    4,取不同的分保比例

    α

    ,當采取預防策略時,會從保費分出一部分作為預防量,因此分保比例無法取到1,運用MATLAB求解相應的調節(jié)系數和生存概率如表3所示。從表3中可以看出,隨著分保比例

    α

    的增大,對于保險公司相當于自留的風險會相應減少,調節(jié)系數隨之變大,進而生存概率變大。

    表3 分保比例與生存概率關系

    5 結論

    研究了一類帶預防策略的再保險復合Poisson-Geometric風險模型,給出了在索賠服從指數分布時該模型的生存概率和最優(yōu)預防量的精確表達式,并通過數值模擬研究再保險策略、索賠參數和偏離參數對生存概率的影響,并給出相關解釋。研究的意義在于考慮了保險公司因采取一些賠付政策而導致的理賠次數與事故發(fā)生數不一致的情況下,采用預防策略、再保險策略對生存概率的影響,這對保險公司的風險管理可以提供一定的理論指導。更進一步的,還可以研究索賠計數過程服從Poisson-Geometric過程和Poisson過程的相關雙險種風險模型下的最優(yōu)預防策略,使其更符合現(xiàn)實情況。

    日日夜夜操网爽| 午夜福利在线免费观看网站| 欧美成人精品欧美一级黄| 久久精品亚洲熟妇少妇任你| 亚洲欧美日韩高清在线视频 | 亚洲五月色婷婷综合| 咕卡用的链子| 一区二区三区四区激情视频| 校园人妻丝袜中文字幕| 欧美少妇被猛烈插入视频| 美女扒开内裤让男人捅视频| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 成人手机av| 中文欧美无线码| 最新的欧美精品一区二区| av网站免费在线观看视频| 免费观看人在逋| 男女之事视频高清在线观看 | 色综合欧美亚洲国产小说| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 日本av免费视频播放| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 视频区图区小说| 精品熟女少妇八av免费久了| 日韩制服骚丝袜av| 日本wwww免费看| 国产精品久久久久久人妻精品电影 | 免费在线观看完整版高清| 18禁国产床啪视频网站| 国产欧美日韩一区二区三 | 亚洲av综合色区一区| 久久久久网色| 又大又黄又爽视频免费| av网站在线播放免费| 国产成人av激情在线播放| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 丝袜人妻中文字幕| 亚洲精品在线美女| 欧美成人精品欧美一级黄| 丝袜在线中文字幕| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 妹子高潮喷水视频| 免费看av在线观看网站| 免费看av在线观看网站| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 男女午夜视频在线观看| 欧美97在线视频| 少妇被粗大的猛进出69影院| 国产真人三级小视频在线观看| 久久久精品免费免费高清| 欧美激情 高清一区二区三区| 国产一区二区三区综合在线观看| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 亚洲国产日韩一区二区| 色网站视频免费| 亚洲七黄色美女视频| 欧美日韩综合久久久久久| 两个人免费观看高清视频| 亚洲精品在线美女| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 免费观看a级毛片全部| 成人免费观看视频高清| 亚洲少妇的诱惑av| 美女国产高潮福利片在线看| 久久久久久久久免费视频了| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 最近最新中文字幕大全免费视频 | 精品人妻在线不人妻| 99久久精品国产亚洲精品| 大型av网站在线播放| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 午夜福利乱码中文字幕| 少妇精品久久久久久久| 97精品久久久久久久久久精品| av又黄又爽大尺度在线免费看| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 成人亚洲精品一区在线观看| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 这个男人来自地球电影免费观看| 少妇人妻 视频| 日韩大片免费观看网站| 首页视频小说图片口味搜索 | 韩国高清视频一区二区三区| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 午夜免费成人在线视频| 久久久精品免费免费高清| 国产一区二区三区综合在线观看| 波野结衣二区三区在线| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 男女下面插进去视频免费观看| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 成人国语在线视频| 欧美精品av麻豆av| 久久综合国产亚洲精品| 久久久久久久精品精品| 午夜91福利影院| 91精品伊人久久大香线蕉| 色婷婷久久久亚洲欧美| 日韩中文字幕欧美一区二区 | 亚洲国产av新网站| 国产激情久久老熟女| 黑人猛操日本美女一级片| av电影中文网址| 欧美国产精品va在线观看不卡| 一本久久精品| 97精品久久久久久久久久精品| 亚洲av成人不卡在线观看播放网 | 两个人免费观看高清视频| 精品国产乱码久久久久久男人| 天天操日日干夜夜撸| 又大又爽又粗| 性少妇av在线| 日韩中文字幕视频在线看片| 欧美久久黑人一区二区| 天天躁日日躁夜夜躁夜夜| 黄网站色视频无遮挡免费观看| av在线app专区| 免费在线观看完整版高清| 香蕉丝袜av| 久久性视频一级片| 女人精品久久久久毛片| 黑人猛操日本美女一级片| 亚洲国产最新在线播放| 国产精品国产三级国产专区5o| 亚洲 国产 在线| 少妇被粗大的猛进出69影院| 波野结衣二区三区在线| 伊人亚洲综合成人网| 色婷婷av一区二区三区视频| 两个人看的免费小视频| 丝袜脚勾引网站| 久久人人97超碰香蕉20202| 亚洲第一青青草原| 五月开心婷婷网| 欧美日韩成人在线一区二区| 少妇人妻久久综合中文| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 脱女人内裤的视频| 99久久99久久久精品蜜桃| 久久久久网色| 韩国精品一区二区三区| 国产精品香港三级国产av潘金莲 | 久久99一区二区三区| 捣出白浆h1v1| 国产淫语在线视频| 久久精品国产a三级三级三级| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 一本大道久久a久久精品| 91精品伊人久久大香线蕉| 青青草视频在线视频观看| 午夜久久久在线观看| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 又大又黄又爽视频免费| 国产精品一国产av| 国产成人免费观看mmmm| xxxhd国产人妻xxx| 亚洲精品第二区| 少妇精品久久久久久久| 天天添夜夜摸| 精品国产乱码久久久久久小说| 久久影院123| 国产成人a∨麻豆精品| 国产日韩欧美视频二区| 热99久久久久精品小说推荐| 国产精品 国内视频| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 黄频高清免费视频| 日韩伦理黄色片| 国产成人精品久久二区二区免费| 韩国精品一区二区三区| 十八禁网站网址无遮挡| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 免费日韩欧美在线观看| 亚洲精品在线美女| 国产精品 国内视频| 国产一区亚洲一区在线观看| 好男人视频免费观看在线| 少妇粗大呻吟视频| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 天天操日日干夜夜撸| 99精品久久久久人妻精品| 天堂8中文在线网| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 精品视频人人做人人爽| 天堂中文最新版在线下载| 国产成人一区二区三区免费视频网站 | 日本wwww免费看| 高清不卡的av网站| 热re99久久精品国产66热6| 热99久久久久精品小说推荐| 欧美精品一区二区大全| 国产成人欧美在线观看 | 亚洲av综合色区一区| 国产欧美日韩一区二区三 | 少妇被粗大的猛进出69影院| 国产亚洲精品久久久久5区| 亚洲国产av影院在线观看| 中国国产av一级| 婷婷色综合www| 亚洲熟女毛片儿| 国产精品久久久人人做人人爽| 纵有疾风起免费观看全集完整版| av福利片在线| 老鸭窝网址在线观看| 一边亲一边摸免费视频| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 美女午夜性视频免费| 欧美人与善性xxx| 国产亚洲精品第一综合不卡| 欧美黑人欧美精品刺激| 欧美成狂野欧美在线观看| 亚洲精品国产色婷婷电影| 在线 av 中文字幕| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 日本欧美视频一区| 男女之事视频高清在线观看 | 亚洲精品国产色婷婷电影| 久久久精品区二区三区| 国产一区有黄有色的免费视频| 免费高清在线观看日韩| 欧美日韩一级在线毛片| 免费一级毛片在线播放高清视频 | 久久鲁丝午夜福利片| 国产精品偷伦视频观看了| 久久午夜综合久久蜜桃| 国产精品免费视频内射| 精品人妻在线不人妻| 日韩人妻精品一区2区三区| 伦理电影免费视频| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 少妇被粗大的猛进出69影院| 人成视频在线观看免费观看| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看 | 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 国产高清videossex| 亚洲三区欧美一区| 国产在线视频一区二区| 日本一区二区免费在线视频| av国产久精品久网站免费入址| 久久人人97超碰香蕉20202| 看十八女毛片水多多多| 精品一区二区三区四区五区乱码 | 国产在线一区二区三区精| 大陆偷拍与自拍| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 一本综合久久免费| 在线观看人妻少妇| 最近最新中文字幕大全免费视频 | 考比视频在线观看| 老鸭窝网址在线观看| 成人三级做爰电影| 精品福利观看| 成年动漫av网址| 久久免费观看电影| 多毛熟女@视频| 国产亚洲一区二区精品| 久久久欧美国产精品| 久9热在线精品视频| 日本av手机在线免费观看| 国产高清视频在线播放一区 | 在线看a的网站| 91麻豆av在线| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 91麻豆精品激情在线观看国产 | 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 只有这里有精品99| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 在线观看www视频免费| 99国产精品免费福利视频| 男人操女人黄网站| 人人澡人人妻人| 亚洲专区中文字幕在线| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 黄色片一级片一级黄色片| 精品欧美一区二区三区在线| 99国产精品一区二区三区| 一个人免费看片子| 亚洲七黄色美女视频| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 国产精品一区二区精品视频观看| 久久久久精品人妻al黑| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 99久久99久久久精品蜜桃| 欧美在线黄色| av在线老鸭窝| 久久精品人人爽人人爽视色| 99热网站在线观看| 免费日韩欧美在线观看| 另类精品久久| 老司机靠b影院| 一本久久精品| 亚洲欧美日韩高清在线视频 | 久久精品久久久久久噜噜老黄| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 少妇的丰满在线观看| 久久ye,这里只有精品| 免费在线观看影片大全网站 | 日本一区二区免费在线视频| 2021少妇久久久久久久久久久| 精品一品国产午夜福利视频| 嫁个100分男人电影在线观看 | 日韩制服丝袜自拍偷拍| 欧美激情极品国产一区二区三区| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 在线观看免费高清a一片| 国产一区有黄有色的免费视频| 国产黄色免费在线视频| 黄片播放在线免费| 999久久久国产精品视频| av有码第一页| 精品久久久久久电影网| 婷婷色综合www| 精品亚洲成国产av| 日本a在线网址| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 久久久欧美国产精品| 黄色片一级片一级黄色片| 成人国产av品久久久| 两人在一起打扑克的视频| 老司机深夜福利视频在线观看 | 欧美久久黑人一区二区| 男女午夜视频在线观看| 国产伦理片在线播放av一区| 视频区图区小说| 欧美日韩精品网址| 成在线人永久免费视频| svipshipincom国产片| 晚上一个人看的免费电影| 国产成人精品久久二区二区91| 国产成人av激情在线播放| 在线观看免费视频网站a站| 亚洲成色77777| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 国产一级毛片在线| 精品免费久久久久久久清纯 | 美女中出高潮动态图| 国产黄色免费在线视频| 久久 成人 亚洲| 精品亚洲成国产av| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 久久久久久久精品精品| 日本五十路高清| 亚洲一区二区三区欧美精品| 亚洲色图综合在线观看| 丁香六月天网| 麻豆av在线久日| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| videos熟女内射| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 国产熟女欧美一区二区| 久久久精品94久久精品| 中文字幕亚洲精品专区| 精品免费久久久久久久清纯 | 91九色精品人成在线观看| 日韩视频在线欧美| 母亲3免费完整高清在线观看| 亚洲色图综合在线观看| 青春草视频在线免费观看| 美女主播在线视频| 国产精品熟女久久久久浪| 国产在线免费精品| 一边亲一边摸免费视频| 久久人人97超碰香蕉20202| 免费看十八禁软件| 91九色精品人成在线观看| 精品少妇黑人巨大在线播放| 女人精品久久久久毛片| 午夜激情av网站| 国产精品九九99| 亚洲国产中文字幕在线视频| 久久精品久久久久久久性| 大话2 男鬼变身卡| 天堂8中文在线网| av在线老鸭窝| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频 | 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 亚洲成色77777| 精品第一国产精品| 日本91视频免费播放| 亚洲av国产av综合av卡| 老司机深夜福利视频在线观看 | 国产在线视频一区二区| 亚洲国产欧美在线一区| 少妇粗大呻吟视频| 永久免费av网站大全| 91精品国产国语对白视频| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 成年人黄色毛片网站| 欧美人与性动交α欧美软件| 亚洲国产精品999| 少妇的丰满在线观看| 老汉色∧v一级毛片| 国产av精品麻豆| 免费人妻精品一区二区三区视频| 一本综合久久免费| 亚洲,欧美,日韩| av网站在线播放免费| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 国产伦人伦偷精品视频| av国产精品久久久久影院| 久久亚洲精品不卡| 欧美日韩福利视频一区二区| 午夜激情av网站| 欧美日韩综合久久久久久| 校园人妻丝袜中文字幕| 久久久久国产精品人妻一区二区| 日本黄色日本黄色录像| 国产精品免费大片| 极品少妇高潮喷水抽搐| 只有这里有精品99| 不卡av一区二区三区| 看免费成人av毛片| 2018国产大陆天天弄谢| 亚洲精品一区蜜桃| 成人黄色视频免费在线看| 手机成人av网站| 黄色一级大片看看| 欧美中文综合在线视频| 精品人妻一区二区三区麻豆| 后天国语完整版免费观看| 下体分泌物呈黄色| 欧美激情极品国产一区二区三区| av一本久久久久| 日本欧美视频一区| 免费不卡黄色视频| 韩国高清视频一区二区三区| 在线观看人妻少妇| 天天添夜夜摸| 久久精品久久精品一区二区三区| 午夜福利乱码中文字幕| 99热网站在线观看| 老汉色∧v一级毛片| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 无限看片的www在线观看| 久久久国产精品麻豆| 亚洲情色 制服丝袜| 精品国产一区二区三区四区第35| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 老司机靠b影院| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 手机成人av网站| 精品国产乱码久久久久久男人| 男男h啪啪无遮挡| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 男女高潮啪啪啪动态图| 久久久国产欧美日韩av| 久久九九热精品免费| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 伊人亚洲综合成人网| 老司机深夜福利视频在线观看 | 夫妻性生交免费视频一级片| 国产成人av激情在线播放| 国产午夜精品一二区理论片| 成人三级做爰电影| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 国产国语露脸激情在线看| 亚洲精品在线美女| 精品福利永久在线观看| 婷婷色综合www| 欧美日韩综合久久久久久| 9191精品国产免费久久| www.999成人在线观看| 91老司机精品| kizo精华| 搡老乐熟女国产| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 国产精品人妻久久久影院| 午夜精品国产一区二区电影| a级毛片在线看网站| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 看十八女毛片水多多多| 我的亚洲天堂| 久久毛片免费看一区二区三区| 少妇的丰满在线观看| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 成人手机av| 女性被躁到高潮视频| 国产精品一区二区在线观看99| 日日爽夜夜爽网站| 捣出白浆h1v1| 久久影院123| 午夜福利乱码中文字幕| 妹子高潮喷水视频| 一本综合久久免费| 欧美激情极品国产一区二区三区| 国产高清国产精品国产三级| 国产精品久久久av美女十八| 美女主播在线视频| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 久久精品成人免费网站| 99国产精品一区二区三区| 亚洲人成77777在线视频| 国产av国产精品国产| a级片在线免费高清观看视频| 亚洲综合色网址| 午夜免费成人在线视频| 精品国产乱码久久久久久小说| 啦啦啦啦在线视频资源| 国产黄色免费在线视频| 不卡av一区二区三区| 国产精品一区二区在线观看99| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 亚洲久久久国产精品| 久久综合国产亚洲精品| 久久毛片免费看一区二区三区| 18在线观看网站| 久热爱精品视频在线9| 精品国产乱码久久久久久男人| 丝袜美足系列| 五月开心婷婷网| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 在线天堂中文资源库| 亚洲精品乱久久久久久| 亚洲少妇的诱惑av| 中文字幕人妻熟女乱码| 亚洲精品第二区| 日韩av在线免费看完整版不卡| 老司机影院成人| 欧美xxⅹ黑人| 高清黄色对白视频在线免费看| 亚洲精品国产av成人精品| 国产av精品麻豆| 高清欧美精品videossex| 黑丝袜美女国产一区| 美国免费a级毛片| 成在线人永久免费视频| 中文字幕高清在线视频| 精品久久久久久久毛片微露脸 | 免费观看av网站的网址| 婷婷色综合www| 亚洲一码二码三码区别大吗| 国产精品久久久久成人av| 日本a在线网址| 亚洲国产精品成人久久小说| 伊人亚洲综合成人网| 九色亚洲精品在线播放| 国产精品国产三级专区第一集| 欧美成人午夜精品| 国产精品国产三级专区第一集| 国产亚洲一区二区精品| 香蕉国产在线看| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 免费在线观看黄色视频的| 成人国产一区最新在线观看 | 国产在线一区二区三区精| 日本vs欧美在线观看视频| 亚洲少妇的诱惑av| 精品久久蜜臀av无| 日韩中文字幕欧美一区二区 | 精品高清国产在线一区| 亚洲中文av在线| 一区二区三区乱码不卡18| 国产免费福利视频在线观看| 曰老女人黄片| 亚洲人成电影观看| 婷婷色av中文字幕| 99热国产这里只有精品6| 十八禁高潮呻吟视频| 可以免费在线观看a视频的电影网站| 男女无遮挡免费网站观看| www.熟女人妻精品国产| 91精品三级在线观看| 亚洲精品av麻豆狂野| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 最近手机中文字幕大全| 男女下面插进去视频免费观看| 97精品久久久久久久久久精品| 香蕉国产在线看| 亚洲图色成人| 日韩中文字幕视频在线看片| 日韩欧美一区视频在线观看| 多毛熟女@视频| 久久av网站| 免费一级毛片在线播放高清视频 | 国产97色在线日韩免费| 一区福利在线观看| 久久热在线av| www.av在线官网国产| 中文字幕高清在线视频| 男女之事视频高清在线观看 | 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 日日摸夜夜添夜夜爱| 国产精品av久久久久免费| 久久精品亚洲熟妇少妇任你| 国产精品 国内视频| 超碰97精品在线观看| 女警被强在线播放| 国产一区有黄有色的免费视频| 欧美中文综合在线视频| 久久亚洲国产成人精品v| 99国产精品99久久久久| 人体艺术视频欧美日本| 国产精品久久久久久精品电影小说| 国产精品 国内视频| 亚洲精品中文字幕在线视频| 日本一区二区免费在线视频| 波多野结衣av一区二区av| 国产精品三级大全| 91精品三级在线观看| av国产久精品久网站免费入址| 男女之事视频高清在线观看 | 亚洲男人天堂网一区| 亚洲,一卡二卡三卡| 波野结衣二区三区在线| 曰老女人黄片| 日本色播在线视频| 国产亚洲精品第一综合不卡| www.熟女人妻精品国产| 国产一区二区激情短视频 |