基于多層小波分解的日前太陽(yáng)輻照度預(yù)測(cè)研究

林琳 李超 于立杰

關(guān)鍵詞：日前預(yù)測(cè);太陽(yáng)輻照度;小波分解

近年來，由于化石燃料的短缺及其對(duì)環(huán)境的不利影響，全世界范圍內(nèi)對(duì)部署采用太陽(yáng)能發(fā)電的興趣與日俱增。2019年，太陽(yáng)能光伏市場(chǎng)比2018年增長(zhǎng)25%，達(dá)到創(chuàng)紀(jì)錄的50GW，使全球總量達(dá)到約300GW。2019年的年度光伏市場(chǎng)幾乎是十年前全球太陽(yáng)能光伏累計(jì)容量的近10倍，中國(guó)為全球太陽(yáng)能的光伏增長(zhǎng)做出了重要貢獻(xiàn)，2019年光伏凈新增容量和2019年底中國(guó)光伏總?cè)萘烤邮澜绲谝弧Ｈ欢?，可再生能源發(fā)電的多樣性阻礙了更多的太陽(yáng)能滲透到電網(wǎng)中，隨著光伏并網(wǎng)發(fā)電量和裝機(jī)容量的增加，棄光棄電問題開始成為我國(guó)太陽(yáng)能光伏產(chǎn)業(yè)面臨的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。

光伏發(fā)電功率輸出的不確定性和波動(dòng)性可以通過幾種方式來解決，包括增加需求側(cè)的參與、加強(qiáng)區(qū)域間的協(xié)調(diào)及平衡分配、增加儲(chǔ)能設(shè)備及容量等。考慮到經(jīng)濟(jì)性和可行性等因素，光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)仍然是解決光伏發(fā)電系統(tǒng)不確定性和波動(dòng)性問題最有效且最經(jīng)濟(jì)的方法之一。當(dāng)前短期光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)可提供未來24小時(shí)的光伏發(fā)電量，這對(duì)于發(fā)電計(jì)劃和系統(tǒng)調(diào)度是重要的參考信息。準(zhǔn)確的進(jìn)行光伏預(yù)測(cè)不僅能夠幫助系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商和規(guī)劃人員更好的管理光伏發(fā)電的可變性和不確定性，而且還可以使光伏發(fā)電廠受益，這是因?yàn)闇p少了由于預(yù)測(cè)發(fā)電量和實(shí)際產(chǎn)量偏差過大而產(chǎn)生的附加費(fèi)用。

太陽(yáng)輻照度是影響光伏電站發(fā)電量的主要因素，準(zhǔn)確進(jìn)行太陽(yáng)輻照度預(yù)測(cè)對(duì)于光伏發(fā)電的逐級(jí)預(yù)測(cè)具有重要意義。受光伏電站微氣象環(huán)境的影響，太陽(yáng)輻照度數(shù)據(jù)既有穩(wěn)定的、周期的部分，也有波動(dòng)的、隨機(jī)的部分。前者隨時(shí)間變化，在晴天變化較明顯，而后者主要受云團(tuán)或陣雨等氣象因素的影響，這兩部分的比例也隨不同的天氣條件而變化。在多云或陰雨天時(shí)，原始數(shù)據(jù)的波動(dòng)性增大，同時(shí)二者間的耦合將導(dǎo)致對(duì)數(shù)據(jù)序列波動(dòng)模式的識(shí)別以及預(yù)測(cè)變得十分困難。

基于以上分析，小波理論以其在信號(hào)分析中的高效性而被許多學(xué)者應(yīng)用到數(shù)據(jù)處理中，利用離散小波變換（DWT）將原始數(shù)據(jù)序列分解為近似分量和細(xì)節(jié)分量?jī)刹糠?。近似分量包含原始?shù)據(jù)中的低頻信息，而細(xì)節(jié)分量包含原始數(shù)據(jù)中的高頻信息，這一過程被稱為小波分解（WT）。由小波分解得到的兩個(gè)分量還可以進(jìn)一步分解來獲取低頻和高頻分子序列。因此，通常被認(rèn)為是高頻噪聲的數(shù)據(jù)序列的波動(dòng)部分和隨機(jī)部分可以利用小波分解進(jìn)行提取和過濾。基于上述理論，將原始數(shù)據(jù)分解為一個(gè)穩(wěn)定的子序列和許多高波動(dòng)性的子序列，是提高在非固定天氣條件下進(jìn)行光伏功率預(yù)測(cè)的一種有效方法。與原始數(shù)據(jù)序列相比，這些分解后的子序列具有更好的規(guī)律性（例如更穩(wěn)定的方差和更少的異常值），因此可以通過針對(duì)性的建模得到更為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果。

為了提高太陽(yáng)輻照度的預(yù)測(cè)精度，本文提出了一種基于多層小波分解的短期太陽(yáng)輻照度預(yù)測(cè)方法。首先，對(duì)原始輻照度數(shù)據(jù)序列進(jìn)行多層小波分解，得到多個(gè)子序列;其次，通過天氣狀態(tài)模式識(shí)別對(duì)原始數(shù)據(jù)序列和其子序列中的數(shù)據(jù)賦予天氣模式標(biāo)簽;然后，針對(duì)各層小波分解的子序列建立多組人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)未來輻照度;最后根據(jù)不同的天氣類型選擇相對(duì)應(yīng)的多元預(yù)測(cè)融合模型將各組預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行融合.得到最終預(yù)測(cè)結(jié)果。

1小波分解預(yù)測(cè)方法

小波理論以其在多尺度信息處理中的優(yōu)勢(shì)，為復(fù)雜數(shù)據(jù)序列分析提供了有效的工具。對(duì)給定母小波函數(shù)（t）及其對(duì)應(yīng)的尺度函數(shù)（t），能夠得到小波序列（t）和二進(jìn)制尺度函數(shù)（f），如下所示：

根據(jù)Mallat所提的快速離散小波變換算法，可以通過多個(gè)低通濾波器和高通濾波器來獲得特定層數(shù)小波分解下的近似分量和細(xì)節(jié)分量。

在預(yù)測(cè)研究中，原始數(shù)據(jù)序列中的多頻分量一直是難點(diǎn)，由于不同成分的規(guī)律性通常有所不同，這些成分之間的耦合會(huì)增加模型輸入和輸出之間的復(fù)雜性，單一的預(yù)測(cè)模型不能很好地處理它們。小波變換可將一個(gè)原始數(shù)據(jù)序列分解成一系列表征數(shù)據(jù)趨勢(shì)特征的近似分量和表征數(shù)據(jù)波動(dòng)特征的細(xì)節(jié)分量。這些分解后得到的子分量序列能夠更好地從不同維度表征原始數(shù)據(jù)的特性，通過針對(duì)性的預(yù)測(cè)建模可得到更為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果。然后根據(jù)這些模型輸出的結(jié)果，利用離散小波逆變換（IDWT）計(jì)算最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。

如果將小波分解的層數(shù)確定為k，那么經(jīng)過小波分解后能得到原始序列S的子序列分別為第k階的近似分量Ak，細(xì)節(jié)分量D1到Dk。小波分解的層數(shù)一旦確定為k，其子序列Ak與D1至Dk可以通過離散小波變換對(duì)原始序列數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算得到。這樣基于k層小波分解的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)過程如圖1所示。

利用自回歸（AR）模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）和支持向量回歸（SVR）等時(shí)間序列預(yù)測(cè)理論，可以分別對(duì)這些子序列進(jìn)行預(yù)測(cè)。然后利用Ak和D1

Dk的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行離散小波逆變換計(jì)算對(duì)應(yīng)原始數(shù)據(jù)序列的預(yù)測(cè)結(jié)果。

2太陽(yáng)輻照度預(yù)測(cè)方法

根據(jù)中國(guó)氣象局制定的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，天氣狀況（即大氣條件）分為33種天氣類型。中，基于太陽(yáng)輻照度特征提取和模式識(shí)別研究后，將33種天氣類型劃分為4個(gè)廣義天氣類型（GWC），分別命名為廣義天氣類型A、B、C和D。

以內(nèi)蒙古某光伏并網(wǎng)電站為例，測(cè)量了2019年1月1日至2019年12月31日的太陽(yáng)輻射數(shù)據(jù)，時(shí)間間隔為30分鐘，廣義天氣類型A，B，C，D。的輻射曲線如圖2所示。

太陽(yáng)輻照度的波動(dòng)和變化特征與天氣條件密切相關(guān)，在晴天等廣義天氣類型A中，太陽(yáng)輻照度通?？梢赃_(dá)到理論上的最大值，其輻照度曲線較為平滑。而在陰雨天（廣義天氣類型B或C），太陽(yáng)輻照度值較低，輻照度曲線波動(dòng)較大。因此，在不同的天氣條件下進(jìn)行預(yù)測(cè)建模是非常有必要的。

基于以上分析，提出了一種基于多層小波分解的太陽(yáng)輻照度預(yù)測(cè)方法如圖3所示。

首先，將所有的太陽(yáng)輻照度數(shù)據(jù)按照廣義天氣類型進(jìn)行分類，將具有相似特征的數(shù)據(jù)序列進(jìn)行分組;其次，在每個(gè)廣義天氣類型下對(duì)太陽(yáng)輻照度數(shù)據(jù)序列進(jìn)行5層小波分解處理;然后，針對(duì)不同的小波分解層數(shù)和天氣類型建立并訓(xùn)練多個(gè)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。每一個(gè)預(yù)測(cè)日都能夠得到6種預(yù)測(cè)結(jié)果，一種是基于原始數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)所得，5種是分別基于1-5層小波分解數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)所得。

為得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果，一個(gè)基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的融合模型被應(yīng)用，天氣類型每天都會(huì)變，最優(yōu)的小波分解層數(shù)也會(huì)改變，因此，固定的小波分解層數(shù)用于短期預(yù)測(cè)是不合適的，（僅采用固定的小波分解層數(shù)不能得到合適的結(jié)果）為了充分利用多層小波分解得到的數(shù)據(jù)子序列，建立了一個(gè)融合模型將6種預(yù)測(cè)結(jié)果融合為單一的預(yù)測(cè)結(jié)果。這個(gè)融合模型是通過支持向量回歸實(shí)現(xiàn)的，其輸入是特定時(shí)刻的6種預(yù)測(cè)結(jié)果，輸出是該時(shí)刻的實(shí)際最終預(yù)測(cè)結(jié)果。

作為一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型，其性能在很大程度上依賴于訓(xùn)練樣本，根據(jù)太陽(yáng)輻照度特性差異，將所有訓(xùn)練樣本分為與廣義天氣類型相對(duì)應(yīng)的四個(gè)部分，并在不同廣義天氣類型下分別用歷史數(shù)據(jù)對(duì)四個(gè)融合模型進(jìn)行訓(xùn)練，已獲得最佳的擬合效果。

根據(jù)從天氣預(yù)測(cè)獲得的預(yù)報(bào)日廣義天氣類型，選擇同一廣義天氣類型下最近一天的輻照度數(shù)據(jù)作為輸入，利用小波分解1-5層的原始序列和子序列進(jìn)行輻照度數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，然后選擇與預(yù)測(cè)日廣義天氣類型相對(duì)應(yīng)的融合模型對(duì)6個(gè)輸出結(jié)果進(jìn)行融合，得到最終的短期太陽(yáng)輻照度預(yù)測(cè)結(jié)果。

3仿真分析

運(yùn)用MATLAB2015b進(jìn)行仿真，我們分析了每個(gè)廣義天氣類型下的輻照度數(shù)據(jù)，其中60%的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，40%的數(shù)據(jù)用于測(cè)試。為了評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)精度，采用均方根誤差（ RMSE）和絕對(duì)平均誤差（MAE）兩個(gè)誤差指標(biāo)來評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)精度。太陽(yáng)輻照度數(shù)據(jù)是在2019年1月1日至2019年12月31日在中國(guó)內(nèi)蒙古的光伏并網(wǎng)電站中測(cè)量的，時(shí)間間隔為30分鐘。201 9年有可用數(shù)據(jù)的共有310天。廣義天氣類型A，B，C和D的日子分別是第24、119、148和19天。

圖4顯示了用固定小波分解水平子序列訓(xùn)練的模型的精度和最終預(yù)測(cè)結(jié)果。

根據(jù)仿真結(jié)果，對(duì)于使用固定小波分解層數(shù)的預(yù)測(cè)模型，其模型的性能主要取決于選擇的小波分解層數(shù)。通常，隨著小波分解層級(jí)的變化，其預(yù)測(cè)精度會(huì)呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，從廣義天氣類型A到廣義天氣類型D，天氣條件越來越不穩(wěn)定，而能夠達(dá)到最佳精度的最優(yōu)小波分解層數(shù)也隨之提高。

然而，即使在同一特定的廣義天氣類型中，短期太陽(yáng)輻照度序列的模式也存在不同程度的差異。因此，對(duì)于特定廣義天氣類型下的小波分解層數(shù)只是一個(gè)統(tǒng)計(jì)上的結(jié)果，并不一定適用于所有特定的天氣模式，通過利用融合模型將不同小波分解層數(shù)的預(yù)測(cè)模型輸出進(jìn)行融合，進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度。

4結(jié)論

小波分解可以將原始數(shù)據(jù)序列分解成若干子序列，這些子序列分別表征原始數(shù)據(jù)序列的變化趨勢(shì)，且具有較好的預(yù)測(cè)性能，可以有效提高預(yù)測(cè)精度。在這些基于小波分解的預(yù)測(cè)方法中，小波分解層數(shù)是影響預(yù)測(cè)精度的關(guān)鍵參數(shù)，而在短期太陽(yáng)輻照度預(yù)測(cè)研究中，固定的小波分解層數(shù)并不適用于所有情況，這是因?yàn)樵诓煌奶鞖鈼l件下，輻照度子序列的特性會(huì)發(fā)生變化。

所有太陽(yáng)輻照度歷史數(shù)據(jù)均按照廣義天氣類型標(biāo)簽進(jìn)行分組，然后對(duì)5層小波分解進(jìn)行處理以獲得輻照度子序列。首先利用不同小波分解層數(shù)下分解的子序列對(duì)次日24小時(shí)太陽(yáng)輻照度進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)融合模型將預(yù)測(cè)結(jié)果融合到最終的預(yù)測(cè)輸出中。

仿真結(jié)果表明，短期太陽(yáng)輻照度預(yù)測(cè)的最優(yōu)小波分解水平與天氣類型密切相關(guān)。對(duì)于輻照度波動(dòng)較大的天氣條件，使用高層小波分解獲得的子序列通?？梢匀〉酶玫念A(yù)測(cè)結(jié)果。而對(duì)于穩(wěn)定的天氣條件，使用低層小波分解獲得的子序列將更適合。通過對(duì)基于小波分解的多層預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，進(jìn)一步提高了最終預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，驗(yàn)證了本文方法的有效性。