頁(yè)巖凝析氣藏相平衡的快速準(zhǔn)確計(jì)算方法1)

章 濤 白 樺 孫樹(shù)瑜,2)

* (四川大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院,成都 610207)

? (中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)地球物理與空間信息學(xué)院,武漢 430074)

**(中國(guó)國(guó)家石油天然氣管網(wǎng)集團(tuán),北京 100013)

引 言

隨著以煤炭、石油和木柴為代表的傳統(tǒng)能源消耗帶來(lái)的巨量的空氣污染日益引起全社會(huì)的關(guān)注,天然氣作為一種相對(duì)較為清潔的能源得到了廣泛的重視[1].近年來(lái)在非常規(guī)油氣藏勘探和開(kāi)發(fā)技術(shù)上的迅猛發(fā)展,使得具有巨大潛在儲(chǔ)量但一直得不到有效開(kāi)發(fā)的以頁(yè)巖氣為代表的非常規(guī)油氣資源成為了投資熱點(diǎn)和研究焦點(diǎn)[2].中國(guó)和北美頁(yè)巖油氣商業(yè)開(kāi)發(fā)的成功案例激勵(lì)了對(duì)頁(yè)巖油氣高效開(kāi)發(fā)技術(shù)的深入探索,但經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境影響上的風(fēng)險(xiǎn)也要求對(duì)頁(yè)巖油氣藏中流動(dòng)和傳輸機(jī)理有更完整徹底的認(rèn)識(shí)[3].頁(yè)巖油氣藏中的流體通常為多相多組分復(fù)雜流體,對(duì)其各相組成和分布的具有熱力學(xué)一致性的可靠描述是對(duì)其流動(dòng)和傳輸行為中物理性質(zhì)的變化規(guī)律進(jìn)一步分析的必要基礎(chǔ)[4].對(duì)頁(yè)巖凝析氣開(kāi)發(fā)而言,對(duì)其相態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)律的理解有助于控制相態(tài)組成以獲得更好的開(kāi)發(fā)效果.由于頁(yè)巖油氣藏中孔隙尺寸較小,甚至?xí)屑{米級(jí)小孔的廣泛分布,由較強(qiáng)的巖石表面潤(rùn)濕性偏好導(dǎo)致的毛細(xì)作用對(duì)流體界面性質(zhì)的影響不容忽視[5].因此,對(duì)頁(yè)巖油氣藏中復(fù)雜流體的相平衡計(jì)算需要建立考慮了毛細(xì)作用效應(yīng)的先進(jìn)的數(shù)值模型,并設(shè)計(jì)出快速可靠的算法以應(yīng)對(duì)實(shí)際工況中油藏流體包含多達(dá)數(shù)十種組分的復(fù)雜情況.閃蒸計(jì)算是一種預(yù)測(cè)給定流體混合物的相分配的計(jì)算工具,因其所研究的混合物熱力學(xué)性質(zhì)(例如平衡態(tài)組成,密度,相數(shù),壓力等)在多組分多相流動(dòng)描述中起著至關(guān)重要的作用,而被視為多組分多相流動(dòng)模擬中的關(guān)鍵步驟[6].在工程上常用的有PT 型[7](恒定壓力和溫度)和VT 型[8](恒定體積和溫度)兩種閃蒸計(jì)算方法,而在近幾年的學(xué)術(shù)研究里面,新興的VE 型[9](恒定體積和內(nèi)能)也逐漸受關(guān)注.PT 型閃蒸計(jì)算具有較長(zhǎng)的發(fā)展歷史,在石油工業(yè)中廣泛應(yīng)用,但VT 型閃蒸更適合頁(yè)巖油氣相平衡計(jì)算中考慮毛細(xì)作用和壓力差異的情況,最近幾年在石油工業(yè)上有擴(kuò)大應(yīng)用的趨勢(shì)[10].VE 型對(duì)變溫系統(tǒng)比較方便,但是因?yàn)樵诠こ逃?jì)算上也有諸多不便,現(xiàn)在還很少在工業(yè)上有應(yīng)用.

在頁(yè)巖油氣儲(chǔ)層中,由于納米級(jí)孔隙中的空間局限作用以及從微米到納米的各種規(guī)模的孔徑分布差異,儲(chǔ)層流體的相平衡往往會(huì)產(chǎn)生較大差異[11].事實(shí)上,在頁(yè)巖油氣大規(guī)模商業(yè)開(kāi)發(fā)之前研究者們就已經(jīng)進(jìn)行了納米級(jí)多孔介質(zhì)流體流動(dòng)的研究,著眼于該流動(dòng)現(xiàn)象在化學(xué)分離設(shè)計(jì),污染控制或燃料電池中的應(yīng)用[12].在此基礎(chǔ)上,為努力提高頁(yè)巖油氣儲(chǔ)層的勘探和開(kāi)發(fā)水平,著眼于納米級(jí)孔隙中流體的相平衡計(jì)算,并研究相變和相分離現(xiàn)象背后特殊機(jī)理已引起了廣泛興趣.研究發(fā)現(xiàn),納米級(jí)孔隙中的毛細(xì)作用將對(duì)受限幾何形狀中的流體流動(dòng)的動(dòng)力學(xué)和熱力學(xué)產(chǎn)生顯著作用,從而改變熱力學(xué)系統(tǒng)的性質(zhì)和變化規(guī)律[13].因此,需要在頁(yè)巖油氣相平衡計(jì)算中基于毛細(xì)作用修正熱力學(xué)分析體系,從而構(gòu)造出可靠的閃蒸計(jì)算方法以預(yù)測(cè)相平衡行為.

相平衡計(jì)算通常建立在以狀態(tài)方程為基礎(chǔ)的熱力學(xué)分析上,在石油工業(yè)界中常用的狀態(tài)方程包括Peng–Robinson 狀態(tài)方程[14](P-R 狀態(tài)方程) 和 Soave–Redlich–Kwong[15]狀態(tài)方程(S-R-K 狀態(tài)方程)兩大類(lèi),而其所建立的相平衡熱力學(xué)分析體系往往具有極強(qiáng)的非線性特征,對(duì)快速準(zhǔn)確的相平衡計(jì)算帶來(lái)了挑戰(zhàn).迭代算法在解決非線性相平衡問(wèn)題中很流行,但是相穩(wěn)定測(cè)試和相分離計(jì)算在計(jì)算上是非常耗時(shí)的.油氣田開(kāi)發(fā)的工程實(shí)踐中,儲(chǔ)藏流體碳?xì)浠衔镒疃嗫砂哌_(dá)數(shù)百種物質(zhì),這可能會(huì)消耗大量的計(jì)算成本,從而對(duì)通過(guò)迭代型閃蒸方案進(jìn)行相平衡建模提出了算法穩(wěn)定性和能量守恒性的更高要求[16].因此,石油工業(yè)界一直在尋求一種可靠且有效的閃蒸計(jì)算方法來(lái)處理包含大量組分的實(shí)際油氣藏流體混合物的相平衡分析問(wèn)題,從而奠定準(zhǔn)確可靠的多組分多相滲流的基礎(chǔ).

Michelsen 等[17]于1986年首次提出降秩算法,并論證了在范德華爾斯混合規(guī)則下,兩相閃蒸問(wèn)題只需要求解3 個(gè)方程.該簡(jiǎn)化方法的中心思想是通過(guò)利用二進(jìn)制交互作用系數(shù)(BIC)矩陣的低秩屬性來(lái)減少非線性方程和未知數(shù)的數(shù)量.但是,該方法假定所有兩組分間的相互作用系數(shù)均為零,從而因此嚴(yán)格限制導(dǎo)致了其幾乎不適用于實(shí)際的儲(chǔ)層流體.Jensen 和Fredenslund[18]通過(guò)引入一種非碳?xì)浠衔锝M分于實(shí)際儲(chǔ)層流體中的辦法擴(kuò)展了Michelsen簡(jiǎn)化法的應(yīng)用范圍.在該改進(jìn)算法中,非碳?xì)浠衔锖吞細(xì)浠衔镏g的非零BIC 會(huì)減少至只有5 個(gè)變量,但該算法的可靠性和適用性仍然受到廣泛質(zhì)疑.此后,Hendriks[19]提出了廣義歸約定理,根據(jù)還原變量重新定義了化學(xué)勢(shì)轉(zhuǎn)換后的相平衡問(wèn)題,擺脫了對(duì)BIC 矩陣的限制.在此基礎(chǔ)上,通過(guò)引入截?cái)嘧V方法,Hendriks 和van Bergen[20]使用牛頓?拉夫森迭代法在降維空間中成功模擬了兩相平衡.Firoozabadi 和Pan[21]基于線性代數(shù)的頻譜理論,開(kāi)發(fā)了用于相穩(wěn)定性測(cè)試和相平衡計(jì)算的歸約模型.為了進(jìn)行穩(wěn)定性分析,他們發(fā)現(xiàn)縮小空間中的切線平面距離(TPD) 函數(shù)具有更平滑的表面以及唯一的最小值,這兩者都顯著提高了其方法的魯棒性.Li 和Johns[22]通過(guò)將BIC 分解為兩部分,開(kāi)發(fā)了最多包含6 個(gè)簡(jiǎn)化參數(shù)的歸約模型用于快速閃蒸計(jì)算.當(dāng)所有BIC 系數(shù)均為零時(shí),該模型退化為只有3 個(gè)簡(jiǎn)化參數(shù)的Michelsen 簡(jiǎn)化模型,或者當(dāng)非零BIC 僅存在于單個(gè)組分時(shí),退化為Jensen 和Fredenslund 的五簡(jiǎn)化參數(shù)模型.Nichita 和Petitfrere[23]設(shè)計(jì)了具有新型自變量和誤差方程組的簡(jiǎn)化閃蒸公式,從而簡(jiǎn)化了Jacobian 矩陣的表達(dá)式.與經(jīng)典的歸約方法相比,它們的方法具有更高的效率,同時(shí)又保持了魯棒性.Gaganis[24]并沒(méi)有采用傳統(tǒng)的頻譜分析方法來(lái)分解BIC 矩陣,而是引入了一種新的分解方法以最大程度地降低能量參數(shù)的近似誤差,從而可以在給定的精度下以較少的減少變量來(lái)執(zhí)行相平衡計(jì)算.盡管上述簡(jiǎn)化閃蒸計(jì)算方法相較于經(jīng)典算法顯著提升了計(jì)算效率,但是在多組分油藏流體中的相平衡預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率始終不盡如人意,且最近的研究發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)化算法在多組分問(wèn)題中的加速效果并不明顯[25].此外,簡(jiǎn)化算法在相穩(wěn)定檢測(cè)中的表現(xiàn)并不總是準(zhǔn)確可靠,往往錯(cuò)誤地刻畫(huà)了單相區(qū)域分界線,并且會(huì)在飽和度等物理量的預(yù)測(cè)上給出超出物理意義的解.

近年來(lái),硬件設(shè)備和計(jì)算能力的飛速提升促使石油工業(yè)對(duì)油藏模擬提出了更高精度和更大尺度的要求,而包含千萬(wàn)甚至上億網(wǎng)格點(diǎn)信息的超大規(guī)模油藏模擬器為油氣藏流體相平衡算法在魯棒性和高效性上帶來(lái)了全新的挑戰(zhàn).傳統(tǒng)的相平衡加速算法無(wú)法處理此任務(wù),研究者將注意力轉(zhuǎn)向了蓬勃發(fā)展的人工智能和機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)上.AlexNet 在2012年的突破[26]宣布了深度學(xué)習(xí)時(shí)代的開(kāi)始.這種技術(shù)徹底改變了工業(yè)和學(xué)術(shù)界的各個(gè)領(lǐng)域,包括計(jì)算機(jī)視覺(jué)[27],自然語(yǔ)言翻譯和處理[28],電子娛樂(lè)[29]等,而很多研究者正在將這種具有深遠(yuǎn)潛力的新技術(shù)應(yīng)用在石油和天然氣工業(yè)相關(guān)研究中.Vasilyeva 等[30]建立了一套優(yōu)化的深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),以了解隨機(jī)場(chǎng)與儲(chǔ)藏關(guān)鍵特征量之間的映射關(guān)系,從而快速計(jì)算地下儲(chǔ)層的關(guān)鍵特征量以對(duì)油藏模擬問(wèn)題進(jìn)行粗略的網(wǎng)格逼近.Dang 等[31]結(jié)合地球化學(xué)技術(shù)開(kāi)發(fā)了一套深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),并以此搭建了一個(gè)帶狀態(tài)方程的儲(chǔ)層模擬器,從而可以對(duì)低礦化度驅(qū)油過(guò)程中的不確定性進(jìn)行評(píng)估.與傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法相比,深度學(xué)習(xí)算法由于蘊(yùn)含了多個(gè)隱藏的非線性層可以表征輸入特征之間的復(fù)雜相關(guān)性而在預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性和物理一致性上去的了顯著進(jìn)展.通常,閃蒸計(jì)算中的任務(wù)環(huán)境是準(zhǔn)靜態(tài)的,因此經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的模型能夠捕獲特定時(shí)間點(diǎn)的分布,這使得深度學(xué)習(xí)模型在實(shí)際的相平衡計(jì)算中成為一種很有希望的選擇.然而,盡管在該領(lǐng)域中開(kāi)發(fā)基于深度學(xué)習(xí)的方法的適當(dāng)性和必要性得到了廣泛共識(shí),但在開(kāi)發(fā)用于加速閃蒸計(jì)算的深度學(xué)習(xí)方法方面仍進(jìn)行了有限的嘗試.李煜等[7]設(shè)計(jì)并仔細(xì)調(diào)試了一個(gè)完全連接的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其選擇關(guān)鍵的熱力學(xué)性質(zhì)作為輸入特征以隱式表示每個(gè)組分,通過(guò)訓(xùn)練出的模型代替常規(guī)的狀態(tài)方程表述了輸入特征之間的相關(guān)熱力學(xué)規(guī)律,獲得了在保證一定預(yù)測(cè)精度下的計(jì)算效率的顯著提升.為了克服有限數(shù)量的昂貴實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練基準(zhǔn)值的問(wèn)題,Li 等[32]改進(jìn)了深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和相應(yīng)算法,以采用NVT 型(恒定物質(zhì)的量、體積和溫度)閃蒸計(jì)算結(jié)果作為訓(xùn)練基準(zhǔn)值,并從兩組分問(wèn)題擴(kuò)展到了多組分實(shí)際儲(chǔ)藏流體問(wèn)題,且可以考慮更大范圍內(nèi)實(shí)際的環(huán)境條件.這些進(jìn)展已更接近真實(shí)的儲(chǔ)層復(fù)雜流體,但是所有這些現(xiàn)有的深度學(xué)習(xí)方法都假設(shè)混合物中具有固定的給定數(shù)量的組分,這使得這種模型在廣泛的工程實(shí)踐中往往無(wú)用,因?yàn)閷?shí)際儲(chǔ)藏流體具有多變的組分[33].因此需要設(shè)計(jì)一套具有高度自適應(yīng)性的深度學(xué)習(xí)算法,以適應(yīng)實(shí)際頁(yè)巖油氣開(kāi)發(fā)中流體組分和環(huán)境參數(shù)的多變性和復(fù)雜性[34].

本文的結(jié)構(gòu)如圖1 所示.基于上述分析,本工作基于真實(shí)氣體狀態(tài)方程,引入毛細(xì)作用構(gòu)建了具有熱力學(xué)一致性的NVT 型閃蒸計(jì)算方法,通過(guò)迭代計(jì)算準(zhǔn)備了足量數(shù)據(jù)用于人工智能學(xué)習(xí)研究,并通過(guò)熱力學(xué)分析提取了相平衡過(guò)程中的關(guān)鍵參數(shù),設(shè)計(jì)了高度自適應(yīng)的深度學(xué)習(xí)算法和相應(yīng)的深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),精細(xì)調(diào)整了網(wǎng)絡(luò)參數(shù)并選用先進(jìn)的機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù),訓(xùn)練出一套可靠穩(wěn)健的相平衡預(yù)測(cè)模型,以期為頁(yè)巖油氣勘探開(kāi)發(fā)中的多組分多相流動(dòng)過(guò)程提供快速準(zhǔn)確的相平衡計(jì)算結(jié)果.

圖1 頁(yè)巖油氣相平衡計(jì)算體系Fig.1 Phase equilibrium calculation scheme for shale gas reservoirs

1 熱力學(xué)一致性的NVT 型閃蒸計(jì)算方法

1.1 基于P-R 狀態(tài)方程的NVT 閃蒸計(jì)算體系

在NVT 型閃蒸計(jì)算體系中,摩爾數(shù)和體積通常具有如下守恒性

式中,N為摩爾數(shù),V為體積,上標(biāo)G,L 和t 分別表示氣相,液相和總量.針對(duì)特定相平衡問(wèn)題,通常會(huì)給定物質(zhì)的總量總體積Vt和環(huán)境溫度T作為條件參數(shù),其中M表示流體總的組分?jǐn)?shù)目.NVT 閃蒸算法和NPT (恒定物質(zhì)的量、壓力和溫度)閃蒸算法之間在熱力學(xué)原理上的基本差異是前者最小化了亥姆霍茲自由能而不是吉布斯自由能,而氣液兩相系統(tǒng)的亥姆霍茲自由能由下式給出

式中,F為亥姆霍茲自由能,f為亥姆霍茲自由能密度,n為摩爾密度.f隨n的變化可以由下式計(jì)算得到

式中各項(xiàng)基于Peng?Robinson 狀態(tài)方程可得到如下的求解式

在上述方程組中,a(T)是Peng?Robinson 狀態(tài)方程中隨溫度變化的能量系數(shù)

b是體積系數(shù)

式中,下標(biāo)i表征第i組分,而每一組份的能量系數(shù)和體積系數(shù)可以表示為

式中,xi表示第i組分的摩爾分?jǐn)?shù),Pc和Tc表示臨界壓力和臨界溫度,kij表示第i組分和第j組分之間的相 互作用系數(shù).

1.2 基于擴(kuò)散界面法的動(dòng)力學(xué)模型

從熱力學(xué)第一定律可以推出

式中,U表示系統(tǒng)的內(nèi)能,E表示系統(tǒng)的動(dòng)能,W表示對(duì)系統(tǒng)的做功,Q表示傳入系統(tǒng)的熱量.總熵S可以分為兩部分,即系統(tǒng)的熵Ssys和周?chē)h(huán)境的熵Ssurr.根據(jù)熵和熱量之間的相互關(guān)系

并結(jié)合式(11)以及吉布斯關(guān)系式

可以推導(dǎo)出如下關(guān)系式

應(yīng)用雷諾輸運(yùn)定理和高斯散度定理,可以得到

上式中，s,f分別表示熵密度和自由能密度，u表示速度張量.摩爾組成NG和體積VG為主要變量,構(gòu)建如下表達(dá)式

對(duì)兩相系統(tǒng)而言,可以任意選擇任一相的體積和摩爾組成作為主要變量,而另一相的對(duì)應(yīng)物可以通過(guò)約束條件(1)進(jìn)行計(jì)算.例如,可以選取氣相的

式中, μi表征第i組分的化學(xué)勢(shì).因此,通過(guò)鏈?zhǔn)椒▌t,可以構(gòu)建亥姆霍茲自由能隨時(shí)間的演進(jìn)格式為

根據(jù)昂薩格倒易關(guān)系,可以推出上式中物質(zhì)的量和熵隨時(shí)間的變化關(guān)系為

并構(gòu)建物質(zhì)的量和體積隨時(shí)間的演進(jìn)格式為

式中,pc表示毛細(xì)壓力.

1.3 考慮毛細(xì)作用的閃蒸計(jì)算模型

毛細(xì)管壓力由潤(rùn)濕和非潤(rùn)濕相之間的壓差確定,即pc=pn?pw.如果由毛細(xì)管力所做的功為正,則兩相之間的界面將移向非潤(rùn)濕相,從而壓縮其體積;否則界面會(huì)移向潤(rùn)濕階段,這將導(dǎo)致非潤(rùn)濕階段膨脹.毛細(xì)作用力在一定的單位時(shí)間內(nèi)所做的功可由下式給出

式中假定毛細(xì)壓力沿兩相界面恒定不變.計(jì)算毛細(xì)壓力的公式有很多,閃蒸計(jì)算中常用的一個(gè)是楊?拉普拉斯方程

式中 σ 表示表面張力,可由下述Weinaug?Katz 關(guān)系式求得

亥姆霍茲自由能密度的凸分裂是熱力學(xué)分析中一種通用的方法,以確保所構(gòu)建的離散形式具有無(wú)條件的能量穩(wěn)定性.類(lèi)似的,化學(xué)勢(shì)也可以假定為具有兩個(gè)組成可分別計(jì)算為

綜合考慮熱力學(xué)一致性和編程計(jì)算的簡(jiǎn)便性,本算法選用半隱格式構(gòu)造演化方案,即對(duì)化學(xué)式和亥姆霍茲自由能密度的凸組分采用隱式格式,而對(duì)凹組分采用顯示格式.據(jù)此,可以推導(dǎo)出摩爾的量和體積的離散格式為

式中化學(xué)勢(shì)的半隱格式可以寫(xiě)為

相對(duì)應(yīng)地,昂薩格系數(shù)矩陣可以構(gòu)造為

式中,Ai=?(μi,L?μi,G)/?Ni,G,Bi=?(μi,L?μi,G)/?VG=?(pG?pL)/?Ni,G,Ci=?(pG?pL)/?VG.

2 深度學(xué)習(xí)算法加速相平衡計(jì)算

2.1 熱力學(xué)一致性的自適應(yīng)深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

如圖1 所示,本文提出了一種雙網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),以提取輸入相平衡數(shù)據(jù)的熱力學(xué)關(guān)鍵特征,并推演輸入輸出參數(shù)之間蘊(yùn)含的熱力學(xué)規(guī)律,滿足一般頁(yè)巖油氣開(kāi)發(fā)過(guò)程中組分?jǐn)?shù)目和工程條件多變的相平衡計(jì)算需要.

首先通過(guò)第1 節(jié)提出的NVT 型閃蒸計(jì)算方法得到帶N組分的儲(chǔ)層流體閃蒸計(jì)算結(jié)果,基于熱力學(xué)分析提取環(huán)境溫度T,總摩爾濃度C以及各組分的臨界溫度Tc,i,臨界壓力Pc,i,偏心因子 ωi和摩爾分?jǐn)?shù)zi作為輸入?yún)?shù),因此,輸入數(shù)據(jù)總維度為 4N+2.數(shù)據(jù)準(zhǔn)備網(wǎng)絡(luò)會(huì)讀取目標(biāo)流體的組分?jǐn)?shù)目M,并自動(dòng)構(gòu)造輸出層維度為 4M+2,M可以不同于N.如果NM,則本網(wǎng)絡(luò)輸出的數(shù)據(jù)集就為輸入的訓(xùn)練數(shù)據(jù),但是目標(biāo)流體的測(cè)試數(shù)據(jù)集中填充N(xiāo)?M個(gè)關(guān)鍵熱力學(xué)特征為零的虛擬組分.這樣,可以保證第二個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),即用于相平衡預(yù)測(cè)的深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入與輸出數(shù)據(jù)維度相同,從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)組分?jǐn)?shù)多變的實(shí)際頁(yè)巖油氣流體相平衡的廣泛適用性.

用于相平衡預(yù)測(cè)的深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的架構(gòu)如圖2所示.選用熱力學(xué)分析得出的關(guān)鍵性質(zhì)表征流體中的各組分,并結(jié)合溫度與摩爾濃度共同作為輸入?yún)?shù).輸出層將得到相穩(wěn)定測(cè)試的結(jié)果,即平衡態(tài)時(shí)流體中總的相數(shù),由NP表示,以及相分離計(jì)算的結(jié)果,即平衡態(tài)時(shí)氣相的摩爾組成(Y)和氣液比(φ).每個(gè)隱藏層均包含若干個(gè)節(jié)點(diǎn),而每層上訓(xùn)練的模型可以表示為

圖2 用于相平衡預(yù)測(cè)的深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)Fig.2 Deep neural network for phase equilibrium estimates

式中Wi表示第i隱藏層的系數(shù)向量,Si表示第i隱藏層的輸入數(shù)據(jù)集,Gi表示第i隱藏層的偏差,fi表示第i隱藏層所用的激活函數(shù),Ri表示第i隱藏層的輸出數(shù)據(jù)集.對(duì)全連接的深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言,上一層的輸出數(shù)據(jù)集通常直接作為下一層的輸入數(shù)據(jù)集,以總共3 層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例,整體的預(yù)測(cè)模型為

式中o表示最終的預(yù)測(cè)結(jié)果,S1表示第一層的輸入數(shù)據(jù),W1,W2和W3表示第一、二和三層上的系數(shù)向量,G1,G2和G3表示第一、二和三層上的偏差.

本文所提出的自適應(yīng)性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)將允許對(duì)數(shù)據(jù)集的填充以統(tǒng)一訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和目標(biāo)測(cè)試數(shù)據(jù)集,這對(duì)上述訓(xùn)練模型帶來(lái)了如下修正:假設(shè)N

式中,下標(biāo)g 表示虛擬組分.

2.2 適合相平衡預(yù)測(cè)問(wèn)題的機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)

過(guò)度擬合是深度學(xué)習(xí)研究中的常見(jiàn)挑戰(zhàn),這意味著已針對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)了所得模型的完美性能,但在驗(yàn)證測(cè)試數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)表現(xiàn)時(shí)只能獲得較差的性能.通常,如果在深度學(xué)習(xí)模型(也稱(chēng)為過(guò)參數(shù)化模型)中包含太多參數(shù),就會(huì)發(fā)生此問(wèn)題.而多組分相平衡預(yù)測(cè),尤其是真實(shí)頁(yè)巖油氣藏流體含有加多組分的情況下,相平衡預(yù)測(cè)模型就囊括了超大規(guī)模系數(shù)矩陣.通常采用一個(gè)附加約束來(lái)減少模型的自由度,以防止過(guò)度擬合問(wèn)題損害的深度學(xué)習(xí)算法的性能.過(guò)度擬合的一個(gè)重要特征是系數(shù)參數(shù)的范數(shù)非常大,這可能是添加此附加約束的一個(gè)角度.據(jù)此,設(shè)計(jì)了如下的損失函數(shù)形式

真實(shí)多組分氣藏流體的相平衡預(yù)測(cè)模型所需的超大規(guī)模系數(shù)矩陣,要求合理地賦予初始化的系數(shù)以提升訓(xùn)練中的收斂速度,從而提升深度學(xué)習(xí)算法的性能和可靠性.如果在初始化時(shí)高估了系數(shù)參數(shù),則會(huì)在訓(xùn)練過(guò)程中觀察到方差的快速增加,這可能會(huì)進(jìn)一步導(dǎo)致梯度爆炸或消失,在這種情況下,訓(xùn)練將永遠(yuǎn)不會(huì)收斂.相反,如果系數(shù)參數(shù)在初始化時(shí)被低估,則方差可能會(huì)迅速下降到非常小的值,這將導(dǎo)致模型復(fù)雜性受損甚至最終評(píng)估的性能下降.常用的初始化方法是遵循高斯分布以一定方差進(jìn)行系數(shù)參數(shù)的初始化,以確保每一層的輸入和輸出方差將保持不變,這就是常用的Xavier 初始化技術(shù),也在本文中應(yīng)用于以相平衡預(yù)測(cè)為目的的深度學(xué)習(xí)算法設(shè)計(jì).

為了準(zhǔn)確描述相平衡過(guò)程中復(fù)雜的熱力學(xué)規(guī)律,深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所訓(xùn)練出的模型很難避免高度復(fù)雜性帶來(lái)的過(guò)擬合問(wèn)題,從而影響到最終的預(yù)測(cè)效果.Dropout 是一種常用辦法,即通過(guò)丟棄網(wǎng)絡(luò)中的某些節(jié)點(diǎn)以消去相應(yīng)的連接關(guān)系,從而顯著降低模型的自由度.如圖2 所示,隱藏層中的虛線圓表示dropout 消去的節(jié)點(diǎn),而對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練模型改為

式中ri為布爾向量.第i層上的每個(gè)節(jié)點(diǎn)j都將以保留的概率p或丟棄的概率1 ?p進(jìn)行獨(dú)立評(píng)估.如果保留該節(jié)點(diǎn),則對(duì)應(yīng)的rij將為1,如果將其丟棄,則rij將為零.在評(píng)估所有節(jié)點(diǎn)和連接后,模型的訓(xùn)練將在dropout 后的簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行.應(yīng)該指出的是,為了保持訓(xùn)練的魯棒性,在下一訓(xùn)練周期開(kāi)始之前,需要使用初始化的系數(shù)將丟棄的節(jié)點(diǎn)插入回模型中,以進(jìn)行重新的評(píng)估和dropout 操作.

由于多組分相平衡預(yù)測(cè)模型的復(fù)雜性和所需的巨大訓(xùn)練數(shù)據(jù)量,深度學(xué)習(xí)模型的訓(xùn)練是非常耗時(shí)的.此外,由于梯度下降的過(guò)程會(huì)讓每一層的參數(shù)W和G都發(fā)生變化,進(jìn)而使得每一層的線性與非線性計(jì)算結(jié)果分布產(chǎn)生變化.后層網(wǎng)絡(luò)就要不停地去適應(yīng)這種分布變化,這個(gè)時(shí)候就會(huì)使得整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率過(guò)慢.此外,當(dāng)采用例如sigmoid,tanh 等飽和激活函數(shù)時(shí),很容易使得模型訓(xùn)練陷入梯度飽和區(qū),此時(shí)梯度會(huì)變得很小甚至接近于0,參數(shù)的更新速度就會(huì)減慢,進(jìn)而就會(huì)放慢網(wǎng)絡(luò)的收斂速度.這就是機(jī)器學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的內(nèi)部協(xié)變量轉(zhuǎn)移問(wèn)題(internal covariate shift,ICS).通常的解決方法是白化,即使得輸入特征分布具有相同的均值與方差,從而減緩ICS 問(wèn)題的影響.然而,白化技術(shù)的計(jì)算成本太高,尤其是每一輪訓(xùn)練中的每一層都需要進(jìn)行此操作,從而拖慢了訓(xùn)練效率.此外,白化過(guò)程由于改變了網(wǎng)絡(luò)每一層的分布,因而改變了網(wǎng)絡(luò)層中本身數(shù)據(jù)的表達(dá)能力.底層網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到的參數(shù)信息會(huì)被白化操作丟失掉.因此,本文采用了更先進(jìn)的批標(biāo)準(zhǔn)化方法(batch normalization,BN),對(duì)每一批數(shù)據(jù)樣本計(jì)算均值和方法,進(jìn)而進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化規(guī)范每個(gè)輸入特征值的分布均值為0,方差為1,并引入可學(xué)習(xí)參數(shù)以對(duì)規(guī)范化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性變換以恢復(fù)數(shù)據(jù)本身表達(dá)的信息.

輸入特征之間強(qiáng)烈的的非線性相關(guān)性(在常規(guī)閃蒸計(jì)算中由基于狀態(tài)方程的非線性演化方程組表征)在深度學(xué)習(xí)模型中由激活函數(shù)進(jìn)行表征.作為表示網(wǎng)絡(luò)非線性和解決問(wèn)題能力的關(guān)鍵因素,激活函數(shù)在近些年得到了長(zhǎng)足發(fā)展.不同的激活函數(shù)有不同的表達(dá)形式,例如ReLU 函數(shù)可以表示為

而Sigmoid 函數(shù)有如下形式

由于的雙網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)涉及到了數(shù)據(jù)的填充過(guò)程和輸入/輸出數(shù)據(jù)的維度變化,為了保證預(yù)測(cè)模型仍滿足基本的熱力學(xué)規(guī)律,即每相中所有組分的摩爾分?jǐn)?shù)之和為1 的限制條件,Softmax 函數(shù)恰恰可以實(shí)現(xiàn)此目標(biāo),如下所示

式中,表示第L層第j個(gè)數(shù)據(jù)的Softmax 函數(shù)值.通過(guò)計(jì)算各相中各組分的摩爾分?jǐn)?shù)的指數(shù)和該相中所有組分摩爾分?jǐn)?shù)的指數(shù)之和的比值,可以保證深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最終輸出的摩爾分?jǐn)?shù)滿足各相之中和為1 的限制條件,從而保留了熱力學(xué)的一致性和物理意義.

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超參調(diào)試

采用第1 節(jié)推導(dǎo)出的具有熱力學(xué)一致性的NVT 迭代閃蒸算法生成了5 種組分的Bakken 流體,8 種組分的Eagle Ford 流體和14 種組分的Eagle Ford 流體這三種實(shí)際儲(chǔ)藏流體的相平衡數(shù)據(jù),以供本章的深度學(xué)習(xí)過(guò)程中訓(xùn)練和測(cè)試使用.Bakken 儲(chǔ)藏流體的基本性質(zhì)數(shù)據(jù)如表1 所示,兩種Eagle Ford 儲(chǔ)藏流體的化學(xué)組成和熱力學(xué)性質(zhì)可參見(jiàn)參考文獻(xiàn)[32].為了在廣泛的工程環(huán)境條件下得到平滑的相平衡預(yù)測(cè)曲線,在環(huán)境溫度從300 K 到850 K,摩爾密度從10 mol/m3到10000 mol/m3的范圍內(nèi)劃分了一組 3 01×301的規(guī)則網(wǎng)格,以滿足頁(yè)巖油氣藏開(kāi)發(fā)生產(chǎn)中真實(shí)的環(huán)境條件.

表1 Bakken 儲(chǔ)藏流體性質(zhì)數(shù)據(jù)Table 1 Fluid properties of Bakken reservoir

為了準(zhǔn)確描述相平衡過(guò)程中蘊(yùn)含的熱力學(xué)規(guī)律,機(jī)器學(xué)習(xí)訓(xùn)練的模型需要通過(guò)隱藏層中各節(jié)點(diǎn)的線性組合表征閃蒸計(jì)算中用狀態(tài)方程表征的非線性關(guān)系.因此,每個(gè)隱藏層中的節(jié)點(diǎn)數(shù)和隱藏層數(shù)與訓(xùn)練模型的復(fù)雜度直接相關(guān),從而與訓(xùn)練效率和預(yù)測(cè)精度緊密相關(guān).如圖3 和圖4 所示,通過(guò)平化的誤差均值和計(jì)算所用時(shí)間來(lái)測(cè)試每層中節(jié)點(diǎn)數(shù)目在50～250 范圍內(nèi)以及隱藏層的數(shù)目在3～7 之間的性能.圖中的藍(lán)色條狀圖表示預(yù)測(cè)結(jié)果的平均平方化相對(duì)誤差,而橙色折線表示各網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)所需的學(xué)習(xí)時(shí)間.從結(jié)果比較中可以很容易地看出,如果網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中包含更多節(jié)點(diǎn)和隱藏層,網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度會(huì)相對(duì)應(yīng)地增加,則計(jì)算成本將不斷增長(zhǎng).但是,預(yù)測(cè)精度的提高會(huì)在達(dá)到網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造的某些閾值節(jié)點(diǎn)數(shù)和層數(shù)之后顯著放緩,這表明需要放棄不明顯的精度提升以換取更明顯的效率提升.據(jù)此分析,設(shè)計(jì)了具有6 個(gè)隱藏層和每層200 個(gè)節(jié)點(diǎn)的深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于頁(yè)巖油氣相平衡的快速預(yù)測(cè),以使總體平方化相對(duì)誤差小于 0.8%,并且模型訓(xùn)練在普通工作站上使用了可接受的計(jì)算時(shí)間(幾分鐘級(jí)).

圖3 每隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)調(diào)優(yōu)Fig.3 Tuning on the number of nodes in each hidden layer

圖4 隱藏層數(shù)調(diào)優(yōu)Fig.4 Tuning on the number of hidden layers

為了更好地在深度學(xué)習(xí)模型中反映相平衡過(guò)程中的熱力學(xué)規(guī)律,需要找到最合適的激活函數(shù)以表征各特征值之間復(fù)雜的熱力學(xué)關(guān)系.選用了5 個(gè)常用的激活函數(shù)Sigmoid,Softplus,Softsign,tanh 和ReLU,通過(guò)比較其平方化絕對(duì)誤差和平方化相對(duì)誤差來(lái)評(píng)估對(duì)應(yīng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型所具有的預(yù)測(cè)性能.如圖5 所示,具有4 個(gè)激活函數(shù)Sigmoid,Softplus,Softsign 和tanh 的網(wǎng)絡(luò)在測(cè)試中表現(xiàn)出相似的預(yù)測(cè)誤差,而使用ReLU 的誤差要高一些.此外,由于從迭代Flash 結(jié)果中隨機(jī)選擇了測(cè)試數(shù)據(jù),使用不同的批次進(jìn)行重復(fù)測(cè)試并去平均值,以提高對(duì)激活函數(shù)進(jìn)行調(diào)整的可靠性.基于此調(diào)試結(jié)果,最終選擇Softsign 函數(shù)以構(gòu)建深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),從而更好地保證深度學(xué)習(xí)算法的可靠性.

圖5 激活函數(shù)調(diào)優(yōu)Fig.5 Tuning on the activation functions

2.4 預(yù)測(cè)毛細(xì)作用對(duì)頁(yè)巖油氣相平衡的影響

相平衡狀態(tài)下存在于混合物中的相數(shù)是關(guān)注的最關(guān)鍵信息,因?yàn)楦鶕?jù)此信息可以確定是否需要進(jìn)行多相流動(dòng)的模擬結(jié)算,還是單相流動(dòng)模型已滿足需要.提出的深度學(xué)習(xí)算法的重要貢獻(xiàn)在于將相穩(wěn)定性測(cè)試和相分離計(jì)算相結(jié)合,并且在最終輸出層中直接預(yù)測(cè)了處于平衡狀態(tài)的相數(shù).在恒定60 mol/m3摩爾濃度的條件下,Bakken 儲(chǔ)層流體在平衡態(tài)的總相數(shù)隨溫度的變化如圖6 所示.圖中藍(lán)色表示考慮毛細(xì)作用時(shí)的相數(shù),用NPc表示,紅色表示不考慮毛細(xì)作用時(shí)的相數(shù),用NPwc表示,菱形標(biāo)志表示深度學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)結(jié)果,連續(xù)實(shí)線表示迭代型NVT 閃蒸的計(jì)算結(jié)果(也是深度學(xué)習(xí)中的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)).從圖中可以明顯看出,無(wú)論是否考慮毛細(xì)作用,本文所提出的深度學(xué)習(xí)算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型都可以很好地預(yù)測(cè)平衡態(tài)時(shí)真實(shí)儲(chǔ)藏流體的總相數(shù),并且精準(zhǔn)捕捉到了流體隨著升溫從氣液兩相區(qū)向單氣相區(qū)轉(zhuǎn)變的節(jié)點(diǎn).值得一提的是,在毛細(xì)作用下這一相變過(guò)程被推后了,即在保持恒定摩爾濃度的前提下,需要更好的溫度以促使流體的完全氣化.這一現(xiàn)象與通常在相包絡(luò)圖中反映的毛細(xì)作用對(duì)泡點(diǎn)線的壓縮和對(duì)露點(diǎn)線的擴(kuò)張效應(yīng)相吻合.

圖6 Bakken 儲(chǔ)層流體在60 mol/m3 摩爾濃度時(shí)平衡態(tài)相數(shù)隨溫度的改變Fig.6 Number of phases existing at equilibrium for Bakken reservoir fluids under constant overall mole concentration as 60 mol/m3

對(duì)多組分儲(chǔ)藏流體而言,除了平衡態(tài)時(shí)的相數(shù)之外,通常還需要計(jì)算每個(gè)相中各組分的摩爾分?jǐn)?shù)組成從而為后續(xù)的多組分多相流模擬提供準(zhǔn)確可靠的初場(chǎng)信息,因此本文所構(gòu)建的深度學(xué)習(xí)算法也會(huì)輸出平衡態(tài)摩爾組成的預(yù)測(cè)結(jié)果.圖7 在恒定60 mol/m3摩爾濃度的條件下,Bakken 儲(chǔ)層流體在平衡態(tài)時(shí)甲烷組分在氣相中的摩爾分?jǐn)?shù)隨溫度的變化.圖中藍(lán)色表示考慮毛細(xì)作用時(shí)的相分離預(yù)測(cè),紅色表示不考慮毛細(xì)作用時(shí)的相分離預(yù)測(cè),菱形標(biāo)志表示深度學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)結(jié)果,連續(xù)實(shí)線表示迭代型NVT閃蒸的計(jì)算結(jié)果.從圖中可以看出,甲烷組分的摩爾分?jǐn)?shù)隨溫度的升高而在氣相中降低,如果溫度超過(guò)700 K,則可以捕捉到明顯的相變.隨著B(niǎo)akken 流體混合物從兩相區(qū)域變?yōu)閱蜗鄥^(qū)域,各相的組成摩爾分?jǐn)?shù)將保持不變,該相變趨勢(shì)也與圖6 中的相數(shù)變化保持了一致.此外,毛細(xì)壓力對(duì)相分離計(jì)算的影響也可以在迭代NVT 閃蒸計(jì)算和訓(xùn)練后的深度學(xué)習(xí)模型對(duì)相平衡狀態(tài)的預(yù)測(cè)結(jié)果中反映出來(lái),對(duì)不同溫度下的各相摩爾組成都造成了影響.

圖7 Bakken 儲(chǔ)層流體在60 mol/m3 摩爾濃度時(shí)甲烷組分在氣相的摩爾分?jǐn)?shù)在平衡態(tài)隨溫度的改變Fig.7 Mole fraction of C1 component in the vapor phase at equilibrium for Bakken reservoir fluids changing with temperature and under constant overall mole concentration as 60 mol/m3

上述的數(shù)值實(shí)驗(yàn)和分析論證了本文所提出的深度學(xué)習(xí)算法的魯棒性和準(zhǔn)確性,但是采用深度學(xué)習(xí)算法的核心目的在于提升相平衡計(jì)算的效率.比較了深度學(xué)習(xí)算法和NVT 閃蒸計(jì)算方法在考慮毛細(xì)作用和不考慮毛細(xì)作用的Bakken 儲(chǔ)層流體相平衡計(jì)算中所耗費(fèi)的時(shí)間,如表2 所示.表2 中tflash表示閃蒸計(jì)算耗時(shí),tdl表示深度學(xué)習(xí)耗時(shí),單位均為秒.ε表示深度學(xué)習(xí)算法的預(yù)測(cè)結(jié)果與基準(zhǔn)值,即NVT閃蒸計(jì)算結(jié)果的均方差.從表中可以明顯看出,本文所提出的深度學(xué)習(xí)算法相較于迭代型閃蒸計(jì)算方法在計(jì)算效率上實(shí)現(xiàn)了高達(dá)數(shù)百倍的極大提升,并且保留了令人滿意的預(yù)測(cè)精度(預(yù)測(cè)誤差在10%以?xún)?nèi)).

表2 深度學(xué)習(xí)算法的表現(xiàn)Table 2 Performance of deep learning algorithm

2.5 帶數(shù)據(jù)填充的自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果

本文所提出的深度學(xué)習(xí)算法的另一個(gè)主要貢獻(xiàn)是對(duì)流體不同組分?jǐn)?shù)目的自適應(yīng)性,從而解決了工程實(shí)踐中化學(xué)組成復(fù)雜多變的真實(shí)儲(chǔ)層流體相平衡預(yù)測(cè)的難點(diǎn)和挑戰(zhàn).為了驗(yàn)證此優(yōu)勢(shì),對(duì)8 組分Eagle Ford 儲(chǔ)層流體進(jìn)行了迭代NVT 閃蒸計(jì)算以生成相平衡數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,并已14 組分Eagle Ford 儲(chǔ)層流體的相平衡預(yù)測(cè)為目標(biāo)來(lái)訓(xùn)練深度學(xué)習(xí)模型.通過(guò)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備網(wǎng)絡(luò)將6 個(gè)虛擬組分和相應(yīng)的熱力學(xué)特征填充到訓(xùn)練數(shù)據(jù)中,相平衡預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的輸入維數(shù)自動(dòng)調(diào)整為 4 ×14+2=58.在恒定343 mol/m3的摩爾濃度條件下,隨機(jī)選取了甲烷和庚烷組分在該儲(chǔ)層流體平衡態(tài)氣相中的摩爾分?jǐn)?shù)隨溫度的變化作為評(píng)估變量,繪制出如圖8 所示的評(píng)價(jià)結(jié)果.研究發(fā)現(xiàn),本文提出的深度學(xué)習(xí)算法在這兩種組分的相平衡預(yù)測(cè)上均取得了令人滿意的結(jié)果,與作為基準(zhǔn)值的迭代閃蒸算法吻合較好,且以各組分在某一相中恒定摩爾分?jǐn)?shù)為表征,精準(zhǔn)地捕捉到了隨溫度上升的相變過(guò)程.因此,儲(chǔ)層流體化學(xué)組成和組分?jǐn)?shù)目多變的實(shí)際頁(yè)巖油氣勘探開(kāi)發(fā)工程問(wèn)題中,本文所提出的帶數(shù)據(jù)填充的深度學(xué)習(xí)算法可以有效地解決相平衡分析的瓶頸,通過(guò)對(duì)較少組分的較簡(jiǎn)單儲(chǔ)層流體進(jìn)行迭代閃蒸計(jì)算得到一定數(shù)量的數(shù)據(jù)集,采用該自適應(yīng)性深度學(xué)習(xí)算法可以快速得出具有一定精度保證的含有較多組分的較復(fù)雜流體相平衡狀態(tài)預(yù)測(cè),從而為后續(xù)的多相滲流和輸運(yùn)建模計(jì)算提供高效可靠的熱力學(xué)基礎(chǔ).

圖8 14 組分Eagle Ford 儲(chǔ)層流體在343 mol/m3 摩爾濃度時(shí)甲烷和庚烷組分在氣相的摩爾分?jǐn)?shù)在平衡態(tài)隨溫度的改變Fig.8 Mole fraction of C1,C7 components in the vapor phase at equilibrium for 14-component Eagle Ford reservoir fluids changing with temperature and under constant overall mole concentration 343 mol/m3

3 結(jié) 論

本文針對(duì)頁(yè)巖油氣勘探開(kāi)發(fā)中相平衡計(jì)算這一關(guān)乎多組分多相滲流模擬可靠性的關(guān)鍵問(wèn)題,基于真實(shí)流體狀態(tài)方程開(kāi)發(fā)了一套具有熱力學(xué)一致性的NVT 型閃蒸計(jì)算方法,基于熱力學(xué)分析提取了相平衡過(guò)程中的關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計(jì)了深度學(xué)習(xí)算法以加速多組分實(shí)際流體相平衡計(jì)算,提出了雙網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以實(shí)現(xiàn)在廣泛的環(huán)境條件下對(duì)不同化學(xué)組成和組分?jǐn)?shù)目的儲(chǔ)層氣體的自適應(yīng)性,通過(guò)對(duì)真實(shí)儲(chǔ)層氣體在相平衡態(tài)時(shí)的總相數(shù)和各相的摩爾組成預(yù)測(cè)論證了本算法中耦合的相穩(wěn)定測(cè)試和相分離計(jì)算的準(zhǔn)確性,通過(guò)與迭代型閃蒸計(jì)算方法的對(duì)比論證了深度學(xué)習(xí)算法的加速效果,以實(shí)際預(yù)測(cè)結(jié)果證實(shí)了在頁(yè)巖油氣相平衡計(jì)算中考慮毛細(xì)作用的影響,從而為頁(yè)巖油氣勘探開(kāi)發(fā)中涉及多組分多相滲流輸運(yùn)的問(wèn)題研究提供了快速準(zhǔn)確可靠的相分布預(yù)測(cè)和熱力學(xué)基礎(chǔ).