基于乘積調(diào)制的SAR靈巧干擾方法

黃大通, 邢世其,*, 李永禎, 劉業(yè)民, 肖順平

(1.國防科技大學(xué)電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點實驗室, 湖南 長沙 410073;2.中國人民解放軍第32579部隊, 廣西 桂林 541001)

0 引 言

由于具備全天時、全天候、處理增益高等眾多優(yōu)點,合成孔徑雷達[1](synthetic aperture radar, SAR)被廣泛應(yīng)用于戰(zhàn)場情報獲取和目標監(jiān)視[2-3],為提升對軍事要地和地面高價值戰(zhàn)略目標的防御能力[4],SAR干擾技術(shù)始終是電子對抗領(lǐng)域的研究熱點。

作為電子對抗領(lǐng)域中最原始的干擾樣式,噪聲干擾[5-8]對偵察設(shè)備的要求較低且實現(xiàn)簡單,在工程實踐中得以廣泛應(yīng)用。然而,該干擾樣式卻與雷達信號間不存在相干性,干擾機發(fā)射功率較大,易遭受反輻射打擊。通過采用噪聲對截獲信號進行調(diào)制,以獲取雷達處理增益,著名電子戰(zhàn)專家斯萊赫提出了“靈巧噪聲干擾”的概念[9],干擾結(jié)果兼顧了壓制和欺騙的雙重效果。基于此,科研人員根據(jù)輸出要求做逆向研究,得到了卷積調(diào)制[10-13]和乘積調(diào)制[14-16]兩類干擾樣式,并將其大量應(yīng)用于干擾探測和跟蹤雷達。而在對SAR干擾方面,文獻[17]提出了基于數(shù)字射頻存儲器的調(diào)制結(jié)構(gòu)。文獻[18]提出了對SAR的噪聲卷積干擾方法,在沿圖像距離向上形成壓制條帶,其范圍由噪聲時長決定。文獻[19]通過設(shè)置幅度門限來過濾噪聲,以生成密集性假目標。文獻[20]研究了噪聲模板的方位向相干性對卷積調(diào)制干擾的影響,表明干擾效果由調(diào)制函數(shù)決定。文獻[21]將卷積調(diào)制拓展到方位向,提出二維噪聲卷積調(diào)制的干擾方法。文獻[22]通過改變參與卷積的隨機脈沖數(shù)量和時延,實現(xiàn)對干擾距離向壓制范圍和強度的控制。文獻[23]分析了對超寬帶SAR干擾時存在方位向失真的原因,繼而提出干擾的相位調(diào)制方法,以抵消空變特性對干擾聚焦性的影響。可以看出,目前對SAR的靈巧噪聲干擾均只采用了卷積調(diào)制結(jié)構(gòu)。但該類調(diào)制方法卻存在以下缺陷:① 在距離向上,干擾始終滯后于干擾機,前方場景被暴露;② 干擾在方位向上擴散,壓制范圍不受控,能量利用率較低。

針對以上問題,考慮到乘積調(diào)制[24-25]可充分利用噪聲的雙邊譜特性,將干擾能量均勻覆蓋于目標回波周圍,本文將其原理應(yīng)用于干擾SAR,提出了基于乘積調(diào)制的靈巧干擾方法。文中詳細推導(dǎo)并分析了該方法的干擾效果,闡述了其作用機理,創(chuàng)新之處在于:通過對調(diào)制模板作濾波處理,可有效控制干擾范圍,提高能量利用率,產(chǎn)生以干擾機為中心的場景壓制效果;進一步,通過對調(diào)制模板作頻域采樣,以產(chǎn)生虛假點目標的欺騙效果;本文所提的干擾方法在離線模式下即可完成對噪聲模板的設(shè)計,而轉(zhuǎn)發(fā)模式下只需對截獲信號直接作時域乘積,其調(diào)制流程簡單高效,有利于工程實踐。

1 基于乘積調(diào)制的靈巧干擾方法

1.1 干擾信號模型

在圖1所示的干擾場景中,SAR平臺的飛行速度為v,飛行高度為h,沿x軸正向,原點O是慢時間ta=0時的地面投影位置,平臺的瞬時坐標則為(vta,0,h),干擾機部署于(xj,yj,0)處,則經(jīng)泰勒公式[1]展開后,SAR平臺到干擾機的瞬時斜距R(ta)近似為

圖1 干擾場景

(1)

雷達發(fā)射的是線性調(diào)頻(linear frequency modulation, LFM)信號:

(2)

當被暴露在雷達波束的合成孔徑時間內(nèi),干擾機首先將截獲的SAR信號作下變頻處理,即

sin(tr,ta)={s(tr)?δ[t-τ(ta)]}exp(-j2πfctr)=

(3)

接著,干擾機將截獲信號與預(yù)先已在線下生成的噪聲模板n(tr,ta)作乘積,即有

m(tr,ta)=n(tr,ta)·sin(tr,ta)

(4)

式中:噪聲模板n(tr,ta)在快、慢時間上均表現(xiàn)為非相關(guān)[20],其對應(yīng)的快、慢時間單邊帶寬分別為Bnr和Bna。

最后,將調(diào)制信號m(tr,ta)經(jīng)上變頻后形成干擾信號sj(tr,ta),向SAR平臺轉(zhuǎn)發(fā):

sj(tr,ta)={m(tr,ta)?δ[t-τj]}exp{j2πfctr}

(5)

式中:τj為干擾機的固定轉(zhuǎn)發(fā)時延。則,雷達接收到的基帶干擾信號r(tr,ta)為

r(tr,ta)={sj(tr,ta)?δ[t-τ(ta)]}·exp(-j2πfctr)

(6)

為便于后續(xù)推導(dǎo)分析,這里將式(1)的瞬時斜距代入式(6)中,即有

r(tr,ta)=n(tr,ta)sjr(tr)sja(ta)

(7)

式中:sjr(tr)和sja(ta)分別為干擾機處的距離向(忽略與方位向的耦合)和方位向回波分量:

(8)

1.2 成像結(jié)果分析

下面以經(jīng)典的R-D成像算法[1]為例分別對干擾的距離向和方位向壓縮結(jié)果作推導(dǎo)分析。僅考慮式(7)的距離向干擾模型[21]:

r(tr)=n(tr)sjr(tr)

(9)

式中:n(tr)僅為快時間上的噪聲模板。

鑒于噪聲n(tr)可建模為頻譜內(nèi)的單頻信號合成[24,26],其調(diào)制原理與移頻干擾[27]類似,只是這里的移頻信號采用了噪聲信號：

(10)

由此,式(9)可轉(zhuǎn)化為

(11)

則干擾的距離向壓縮結(jié)果為

Ir(tr)=r(tr)?hr(tr)=

(12)

由于SAR信號帶寬較大,sinc(·)函數(shù)能被近似為δ(·)函數(shù)[18],故式(12)近似為

(13)

同理,方位向的干擾模型可表示為

r(ta)=n(ta)sja(ta)

(14)

(15)

式中:n(ta)僅為慢時間上的噪聲模板。

則干擾的方位向壓縮結(jié)果近似為

(16)

綜上所述,干擾的成像結(jié)果為

I(tr,ta)=Ir(tr)Ia(ta)≈

(17)

1.3 調(diào)制模板生成

由此可知,干擾成像結(jié)果近似為無數(shù)個沖擊函數(shù)的合成,其位置由噪聲模板的頻點決定,干擾中心為(2τ0+τj,xj/v),而干擾范圍則取決于模板的快、慢時間帶寬。因此,噪聲模板的頻域設(shè)計能直接影響到干擾的最后效果,其具體生成流程如下。

步驟 1產(chǎn)生初始噪聲模板n0(tr,ta),并通過FFT變化到二維頻域n0(fr,fa)。

步驟 2根據(jù)干擾范圍要求,產(chǎn)生特定快、慢時間單邊截止頻率的低通濾波器,并對初始噪聲模板作濾波處理:

n1(fr,fa)=n0(fr,fa)Hr(fr)Ha(fa)

(18)

式中:Hr(fr)表示快時間低通濾波器；Ha(fa)表示慢時間低通濾波器。

步驟 3產(chǎn)生頻域采樣函數(shù):

(19)

式中:Q表示頻域上的指定頻點集合。

接著,對濾波后的頻域噪聲模板n1(fr,fa)作采樣處理,即有

n(fr,fa)=n1(fr,fa)S(fr,fa)

(20)

步驟 4將頻域模板n(fr,fa)通過逆傅里葉變換(inverse fast Fourier transform,IFFT)變換到時域,即生成式(4)中的調(diào)制模板n(tr,ta)。

由此可知,調(diào)制模板的生成均在離線狀態(tài)下進行,干擾機有著較為充裕的運算時間,而在對截獲信號作在線調(diào)制時,也僅需對其作時域的一次乘積即可,故本文所提的干擾方法具備較好實時性。另一方面,結(jié)合式(17)可知,若調(diào)制模板n(tr,ta)只經(jīng)過了步驟2的濾波處理,則輸出的無數(shù)個沖擊函數(shù)合成即能產(chǎn)生以干擾機為中心的壓制面;若調(diào)制模板還經(jīng)過了步驟3的頻域采樣,則能在指定位置上產(chǎn)生虛假點目標。

2 性能分析

2.1 干擾范圍分析

根據(jù)式(13)和式(16)的推導(dǎo)結(jié)果可知,干擾范圍取決于調(diào)制模板的快時間帶寬Bnr和慢時間帶寬Bna,故通過濾波處理,可限制模板頻譜范圍,以控制干擾面積,具體計算方法分別如下所示：

(21)

(22)

式中:fsr和fsa分別為快、慢時間的低通濾波器單邊截止頻率;ΔRj和ΔXj分別為干擾方設(shè)置的距離向和方位向干擾長度。

而在步驟3中,通過對模板作頻域采樣,可篩選出指定頻點位置上的噪聲,從而在場景中產(chǎn)生虛假點目標。由式(17)可知,集合Q中指定頻點位置的計算方法,如下所示：

(23)

(24)

式中:fr和fa分別為假目標的快、慢時間頻點位置；Rf和xf分別為假目標相對于干擾機的距離向和方位向位置。

2.2 偵察誤差的影響分析

從第2.1節(jié)可知,本文所提的干擾方法需偵察設(shè)備[26]提供相關(guān)參數(shù),包括:信號調(diào)頻斜率kr,信號波長λ,飛行速度v以及初始斜距R0,將其相對誤差[28]分別記作εkr、ελ、εv以及εR0。

根據(jù)式(21)和式(22),偵察誤差下的二維濾波器截止頻率分別為

(25)

(26)

(27)

(28)

同理,根據(jù)式(23)和式(24),偵察誤差下的虛假目標指定頻點位置為

(29)

(30)

(31)

(32)

可以看出,偵察誤差將導(dǎo)致實際干擾結(jié)果與預(yù)期設(shè)定效果發(fā)生偏差:干擾的距離向范圍和假目標位置正比于εkr,干擾的方位向范圍和假目標位置正比于εv,反比于ελ和εR0,但干擾的輸出形式依然不會被改變。

2.3 功率增益分析

對于步驟2產(chǎn)生的干擾壓制面,功率增益會影響到其對目標的掩護效果。從式(9)和式(13)可知,距離向壓縮前的干擾時寬為Tp,壓縮后的時寬為2BnrTp/Br。由于壓縮網(wǎng)絡(luò)是無源,壓縮前后的干擾能量保持不變[24],即有

(33)

式中:Ji和Jo分別為距離向壓縮前后的干擾功率。

則距離向的功率增益Gr為

(34)

同理,在方位向上,從式(14)和式(16)可知,壓縮前后的干擾信號時寬分別為Ts和2BnaTs/Ba,則干擾的方位向功率增益Ga為

(35)

式中:Ba為信號的方位向帶寬。

故,干擾所獲的總功率增益G為

G=GrGa

(36)

3 仿真結(jié)果與實驗分析

3.1 有效性驗證

設(shè)SAR平臺的飛行高度為5 km,飛行速度為200 m·s-1,雷達工作于正側(cè)視,下視角為45°;信號載頻為10 GHz,時寬和帶寬分別為10 μs和200 MHz,波束寬度為0.03 rad,脈沖重復(fù)頻率為800 Hz,成像區(qū)域面積為300 m×400 m。

為對比驗證本文所提的干擾方法,圖2首先給出了無干擾的場景成像結(jié)果,圖3所示為射頻噪聲干擾結(jié)果,其中假設(shè)干擾機天線主瓣全程對準SAR平臺,雷達接收端干信比為10 dB。可以看出,噪聲干擾的注入降低了SAR成像質(zhì)量,使其圖像變得模糊。可以推想,當繼續(xù)加大干信比時,噪聲干擾則能將圖3中的場景成像結(jié)果徹底淹沒,致使雷達成像功能完全失效。圖4為地距向壓制范圍為150 m的噪聲卷積調(diào)制干擾[18]結(jié)果,干擾機部署于(0 m,5 000 m)處的場景中心,干信比為10 dB,忽略干擾機固定轉(zhuǎn)發(fā)時延的影響,壓制帶產(chǎn)生于干擾機的地距向后方,前方場景被暴露;干擾能量在方位向上擴散,壓制范圍不可控,能量利用率較低,在干信比一定的條件下,對重點區(qū)域的掩護效果不佳。

圖2 無干擾成像結(jié)果

圖3 射頻噪聲干擾結(jié)果

圖4 噪聲卷積調(diào)制干擾結(jié)果

圖5所示為只采用了步驟2濾波處理后本文所提干擾方法的壓制效果,干信比依然設(shè)置為10 dB,忽略干擾機固定轉(zhuǎn)發(fā)時延影響。在圖5(a)中,壓制面積設(shè)置為300 m×400 m,干擾機位于(0 m,5 000 m),與圖3相同,本文所提的干擾方法依然實現(xiàn)了對全場景掩護,且因為干擾與SAR信號間具有相參性,能獲得信號處理增益,故在相同干信比條件下,本文所提干擾方法對場景中重點區(qū)域的掩護效果更好。另一方面,鑒于覆蓋區(qū)域太大,干擾能量分布較為稀疏,壓制效果有限,不能徹底掩護住左上角的矩形強散射建筑物。當壓制面積分別減小為200 m×300 m和120 m×220 m,干擾機分別部署于(-40 m,5 040 m)和(-80 m,5 070 m)時,場景中則形成了一個以干擾機為中心的矩形噪聲壓制面,如圖5(b)和圖5(c)所示,可以看出,壓制面積越小,干擾能量越集中,其掩護效果也就越好。特別地,當壓制面積僅為100 m×50 m,干擾機部署于(-60 m,5 070 m)時,圖5(d)中出現(xiàn)了一個明顯的矩形亮斑,干擾機的附近地區(qū)被徹底壓制。相比于圖4所示的噪聲卷積調(diào)制干擾,本文所提干擾方法有效實現(xiàn)了對干擾機前方場景的有效覆蓋和對壓制范圍的靈活控制。此外,對比圖5中的結(jié)果還能發(fā)現(xiàn),本文所提的干擾方法是以犧牲壓制面積為代價來提升干擾的能量利用率,故當能量有限時,干擾方需在壓制面積和壓制效果間做折中選擇。

圖5 所提干擾方法的場景壓制效果

進一步,加入步驟3的頻域采樣處理以產(chǎn)生虛假點目標。當只考慮地距向時,假目標間距設(shè)置為30 m,欺騙范圍為60 m,干擾機部署于場景中心,仿真結(jié)果如圖6(a)所示,干擾機前后共產(chǎn)生了3個虛假目標;同樣,圖6(b)是只考慮了方位向的欺騙結(jié)果,假目標間距設(shè)置為20 m,欺騙范圍為100 m,干擾機左右共產(chǎn)生了6個虛假目標;圖6(c)中欺騙范圍設(shè)置為150 m×200 m,假目標間距為10 m×20 m,場景中產(chǎn)生了等間距分布的假目標陣列,相比于圖6(a)和圖6(b),因為此時的假目標間距更小,欺騙范圍更大,故其空間分布更加密集,數(shù)目更多;而在圖6(d)中,干擾機部署于(-80 m,5 050 m),在欺騙范圍為50 m×100 m內(nèi)隨機產(chǎn)生了10個虛假目標,則左上角的矩形建筑物內(nèi)和附近隨機出現(xiàn)了虛假目標;圖6(e)則在場景中(0 m,4 950 m)、(10 m,4 965 m)、(20 m,4 980 m)、(-10 m,4 935 m)以及(-20 m,4 920 m)處共產(chǎn)生了5個假目標,可以看出,假目標準確出現(xiàn)在了街道上指定位置。由此可知,通過頻域采樣,本文所提的干擾方法能根據(jù)實際需求產(chǎn)生任意數(shù)量和分布的虛假目標,且因為噪聲模板是隨機產(chǎn)生的,故假目標強度具備隨機性,提高了欺騙的逼真度,達到了真假難辨的效果。

圖6 所提干擾方法的欺騙效果

3.2 偵察誤差的影響分析

為反映出干擾對偵察參數(shù)的敏感性和依賴性,這里分別對壓制和欺騙兩種效果進行驗證。在場景壓制效果中,以圖5(d)作為參考基準,考慮較大誤差的惡劣情況:相對誤差εkr、ελ、εv和εR0為30%,干擾結(jié)果如圖7所示。由式(27)可計算得kr誤差將導(dǎo)致壓制面的地距向范圍擴大約15 m,如圖7(a)所示;由式(28)可計算得v誤差將導(dǎo)致壓制面的方位向范圍擴大約為30 m,如圖7(b)所示;而λ和R0誤差將導(dǎo)致壓制面的方位向范圍縮小約23 m,如圖7(c)和圖7(d)所示。與第2.2節(jié)的分析一致,偵察誤差只造成了壓制范圍的偏差,但依然能實現(xiàn)對局部地區(qū)的有效掩護。

圖7 偵察誤差下的場景壓制效果

在欺騙效果中,以圖6(e)作為參考基準,考慮較大誤差的惡劣情況:相對誤差εkr、ελ、εv和εR0為60%,干擾結(jié)果如圖8所示。由式(31)可計算得kr誤差將導(dǎo)致假目標在地距向發(fā)生偏移,其中中間假目標位于干擾機位置,其偏移量為0,而左右兩邊的兩個假目標分別向外偏移9 m和18 m,其在地距向的分布更加稀疏,如圖8(a)所示;同樣,由式(32)可計算得v誤差將導(dǎo)致假目標在方位向發(fā)生偏移,左右兩邊的兩個假目標分別向外偏移16 m和32 m,其在方位向的分布更加稀疏,如圖8(b)所示;而λ和R0誤差則將導(dǎo)致左右兩邊的兩個假目標分別向中間偏移3.75 m和7.5 m,其在方位向的分布更加緊密,如圖8(c)和圖8(d)所示。與誤差下的壓制效果相同,偵察誤差只造成了假目標位置的偏差,但不會影響其欺騙效果。

圖8 偵察誤差下的欺騙效果

3.3 功率增益驗證

對于相參壓制,功率增益直接影響著對目標的掩護效果,因此為進一步驗證本文所提干擾方法的性能,表1記錄了圖5中4種情況的干擾增益。可以看出,調(diào)制模板的快、慢時間帶寬不斷減小,干擾所獲增益將不斷增大,對場景的掩護效果也就越好,然而壓制面積卻將減小,正好與圖5的實驗結(jié)果相吻合,實驗數(shù)值與理論數(shù)值幾乎相等,驗證了文中理論分析的正確性。

表1 干擾增益

4 結(jié)束語

本文將乘積調(diào)制原理引入到對SAR干擾,通過對噪聲模板的二維濾波,實現(xiàn)了對干擾范圍的控制;在此基礎(chǔ)上,進一步對噪聲模板作頻域采樣,實現(xiàn)了對虛假點目標數(shù)量和位置的準確控制。理論分析和實驗結(jié)果表明本文所提的干擾方法能在不改變截獲信號調(diào)制流程的基礎(chǔ)上,僅通過線下模板設(shè)計,即可靈活產(chǎn)生并控制壓制和欺騙的干擾作用效果,彌補了傳統(tǒng)卷積調(diào)制干擾始終滯后于干擾機的缺陷,具有偵察參數(shù)依賴性較低,干擾能量利用率高,調(diào)制流程簡單和實時性好等諸多優(yōu)勢。

另一方面,在電子對抗領(lǐng)域,沒有一種干擾是萬能的,本文所提干擾方法雖具備以上所述優(yōu)勢,但干擾的能量利用率提高卻是以壓制范圍為代價的,且干擾輸出形式較為單一,缺乏卷積調(diào)制干擾的多樣性,其輸出形式可由卷積調(diào)制信號直接決定。鑒于此,干擾方可根據(jù)不同應(yīng)用場景(如沙漠和城市等),結(jié)合多通道干擾調(diào)制技術(shù)[29],同時復(fù)合上乘積調(diào)制和卷積調(diào)制等多種干擾方法,以優(yōu)化干擾作用效能,提高導(dǎo)彈發(fā)射車等地面高價值戰(zhàn)略目標和軍事要地的隱蔽性及戰(zhàn)時生存能力。