風(fēng)力發(fā)電機(jī)雷擊電磁場(chǎng)強(qiáng)度梯度分布的計(jì)算和應(yīng)用

何量，高子欽，羅小峰，甘楊成，劉積喜，陳銳良，肖穩(wěn)安，楊暉

（1.廣東粵電電白風(fēng)電有限公司，廣東茂名 525400；2.廣東佛山順德倫教金盾防雷技術(shù)發(fā)展有限公司，廣東佛山 528308；3.南京信息工程大學(xué)，江蘇南京 210044；4.廣州市氣象局，廣東廣州 510530）

區(qū)域防雷的理論和設(shè)計(jì)方法［1］，采用了楊暉等［2］對(duì)兩次雷擊之間的時(shí)間間隔，雷暴云運(yùn)動(dòng)的方向和速度，以及郄秀書等［3］避雷針電暈后下風(fēng)向地表電場(chǎng)的衰減和屏蔽作用的最新觀測(cè)和研究成果，建立了一個(gè)新的電氣幾何模型［4］。按照這個(gè)電氣幾何模型，選擇在風(fēng)電場(chǎng)上風(fēng)向的風(fēng)機(jī)設(shè)置攔截點(diǎn)，雷云對(duì)攔截點(diǎn)風(fēng)機(jī)機(jī)艙上的避雷針放電，使得下風(fēng)向區(qū)域的風(fēng)機(jī)不發(fā)生直接雷擊而以預(yù)防雷電電磁場(chǎng)損壞為主。

雷電對(duì)攔截點(diǎn)風(fēng)機(jī)機(jī)艙上的避雷針放電，雷電流流過風(fēng)機(jī)塔體時(shí)將產(chǎn)生劇烈變化的電磁場(chǎng)。理論上，由雷電流變化產(chǎn)生的電磁場(chǎng)是一個(gè)感應(yīng)場(chǎng)［5］。對(duì)雷擊電磁場(chǎng)的分析有很多方法，如窗時(shí)域有限差分法等［6］，但涉及的因子較多，計(jì)算比較復(fù)雜。

本研究通過攔截點(diǎn)避雷針接閃放電的數(shù)學(xué)模型，分析了雷擊點(diǎn)電磁場(chǎng)的性質(zhì)和特點(diǎn)，給出了區(qū)域防雷設(shè)計(jì)中雷擊電磁場(chǎng)強(qiáng)度梯度分布的空間高度、計(jì)算方法和應(yīng)用。

1 電磁場(chǎng)強(qiáng)度梯度分布的空間高度

1.1 數(shù)學(xué)模型

彼得遜等效電路是分析雷電放電的一種數(shù)學(xué)模型［7］。雷擊放電由電暈（先導(dǎo)）放電轉(zhuǎn)變?yōu)殡娀。ㄖ鳎┓烹姷倪^程，可以用一根已充電的垂直導(dǎo)線突然與被擊物體接通來(lái)模擬，如圖1所示。

圖1 雷電放電的彼得遜等效電路

從圖1可以看出，容易測(cè)量的量是電?。ㄖ鳎┓烹姾罅鬟^阻抗Z的電流。因此，把此放電過程簡(jiǎn)化成為一個(gè)數(shù)學(xué)模型，利用彼得遜等效電路（圖1d），可求得比較統(tǒng)一的分析結(jié)果。

1.2 空間高度

由于雷電流流經(jīng)被擊物體時(shí)的大小與被擊物體的波阻抗有關(guān)，因此，把被擊物體的波阻抗為零時(shí)的電流定義為雷電流，用I表示。根據(jù)雷電放電的等效電路，可知流經(jīng)被擊物體波阻抗為Z時(shí)的電流Iz與雷電流I的關(guān)系為

其中，Z0為雷電通道的波阻抗，通常為300～400 Ω［8］；Z為被擊物體波阻抗（Ω）；I為雷電流（A）；IZ為流經(jīng)被擊物體的電流（A）。

區(qū)域防雷攔截點(diǎn)避雷針（包括引下線、塔筒）到大地之間的波阻抗，相當(dāng)于單根導(dǎo)線接地的波阻抗，其阻抗Z與單位長(zhǎng)度的分布參數(shù)有關(guān)，如圖1c所示，即

其中，L0為單位長(zhǎng)度電感（H／m）；C0為單位長(zhǎng)度電容（F／m）。

因避雷針安裝在攔截點(diǎn)的風(fēng)機(jī)機(jī)艙上，避雷針和風(fēng)機(jī)的規(guī)格尺寸不同，單位長(zhǎng)度的L0和C0不同，波阻抗也就不同，比較嚴(yán)格的計(jì)算，應(yīng)按桿塔分段波阻抗進(jìn)行模擬［9］。許多情況下，在雷擊點(diǎn)由閃電“看到”的阻抗為幾十歐姆或以下，它使人們可以假定雷電通道有無(wú)窮大的等效阻抗。假定雷電通道的波阻抗Z0為300Ω，避雷針到大地之間的波阻抗Z＝50Ω，同時(shí)，按照國(guó)際大電網(wǎng)會(huì)議（CIGRE）雷電流全球首次負(fù)雷擊平均峰值電流分布IZ＝30 kA［10］，把Z和IZ代入式（1），可得I＝35 kA?？梢娎讚敉ǖ乐校诶讚酎c(diǎn)以上部分的通道電流I比雷擊點(diǎn)以下部分的電流IZ要大一些。I與IZ值的不同，在雷電流經(jīng)過的區(qū)間所產(chǎn)生的電磁場(chǎng)強(qiáng)度就不同。由于雷擊點(diǎn)避雷針電暈產(chǎn)生的離子，在下風(fēng)向形成屏蔽層，隔離了通道電流I產(chǎn)生的電磁場(chǎng)對(duì)IZ產(chǎn)生的電磁場(chǎng)的耦合，因此，風(fēng)電場(chǎng)電磁場(chǎng)強(qiáng)度梯度分布計(jì)算的高度為風(fēng)機(jī)避雷針高度以下的空間水平梯度。

避雷針攔截雷電的原理，是在雷云下行先導(dǎo)電場(chǎng)的作用下產(chǎn)生與下行先導(dǎo)方向相對(duì)運(yùn)動(dòng)的上行先導(dǎo)，在空中與下行先導(dǎo)連接而形成放電。上行先導(dǎo)長(zhǎng)度一般為幾十米［11］。顯然安裝在風(fēng)機(jī)機(jī)艙上的避雷針只有在風(fēng)機(jī)葉片端部運(yùn)動(dòng)到低于機(jī)艙避雷針高度時(shí)才起作用。此種狀態(tài)下，風(fēng)電場(chǎng)電磁場(chǎng)強(qiáng)度梯度分布計(jì)算的高度將由兩部分組成，即風(fēng)機(jī)葉片高度和機(jī)艙避雷針高度。

2 根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)的特點(diǎn)防護(hù)λ ／4磁場(chǎng)

2.1 電磁波的空間矢量關(guān)系

雷電流流過避雷針和風(fēng)機(jī)塔筒時(shí)，根據(jù)畢奧－薩伐爾定理，將在電流流過的路徑感應(yīng)出磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的變化感應(yīng)出變化的電場(chǎng)，電磁場(chǎng)周而復(fù)始的變化形成了電磁波。電磁波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)空間矢量關(guān)系見圖2，具有在空間上電場(chǎng)和磁場(chǎng)同相位且相互垂直；在時(shí)間上電場(chǎng)和磁場(chǎng)相差π／2、電場(chǎng)或磁場(chǎng)變化一周，向前傳輸一個(gè)波長(zhǎng)的距離3個(gè)特征。

圖2 電場(chǎng)和磁場(chǎng)空間矢量關(guān)系

2.2 λ ／4的磁場(chǎng)是電磁場(chǎng)防護(hù)的重點(diǎn)

根據(jù)麥克斯韋方程［12］：

當(dāng)磁場(chǎng)B＝sinωt時(shí)

其中，▽為矢量算子；E為電場(chǎng)強(qiáng)度（V／m）；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度（W／m2）。

計(jì)算結(jié)果表明，被磁場(chǎng)感應(yīng)出的電場(chǎng)和原磁場(chǎng)相位相差－π／2。也就是說，機(jī)艙避雷針雷電流流過引下線和塔筒時(shí)，首先產(chǎn)生磁場(chǎng)，而在其峰值（π／2）后產(chǎn)生電場(chǎng)。引起線路和電子器件過電壓的電磁脈沖有害分量d B／d t，只與λ／4的磁場(chǎng)變化陡度有關(guān)。

2.3 選擇λ ／4波長(zhǎng)的原則

波長(zhǎng)的選擇與風(fēng)電場(chǎng)電磁場(chǎng)強(qiáng)度梯度分布的距離相關(guān)。電磁波的波長(zhǎng)用λ＝v／f計(jì)算，其中，λ為波長(zhǎng)（m）；v為光速（m／s）；f為頻率（Hz）。波長(zhǎng)選擇的基本原則：

（1）考慮雷擊波形為單個(gè)脈沖在線路上傳輸，且只考慮由零上升到最大值，采用IEC推薦的1.2／50μs波形包絡(luò)線分析，其波長(zhǎng)λ＝360 m。

（2）考慮雷擊電磁場(chǎng)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)（supervisory control and data acquisition，SCADA）［13］的影響，可對(duì)雷擊波形進(jìn)行傅里葉變換，得到頻幅和能量最大的頻率分量［14］，選擇最接近SCADA工作頻率的分量加于分析。

（3）根據(jù)雷電波形的頻幅特性和能量分布，選擇5～10 kHz的波長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算。戈?duì)柕拢?5］把雷擊波1 kHz，50 km作為近、遠(yuǎn)場(chǎng)的劃分界限，可作參考。

另外，在考慮λ／4波長(zhǎng)對(duì)雷擊點(diǎn)風(fēng)機(jī)影響的同時(shí)，需要考慮對(duì)周邊風(fēng)機(jī)的影響。根據(jù)電磁場(chǎng)時(shí)間矢量關(guān)系，可看出電磁場(chǎng)在傳播方向傳輸時(shí)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的時(shí)間矢量相位關(guān)系，電場(chǎng)是水平的，磁場(chǎng)是垂直的，二者在空間上相差90°，如圖3所示。

圖3 電場(chǎng)和磁場(chǎng)時(shí)間矢量關(guān)系

因此，雷擊點(diǎn)風(fēng)機(jī)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向?qū)⒁岳讚酎c(diǎn)為圓心平行于地面向外傳播（風(fēng)機(jī)避雷針高度以下空間水平梯度）。周邊風(fēng)機(jī)內(nèi)部垂直于地面布置的690 V電源線路和機(jī)艙與塔基連接的控制線路與雷擊點(diǎn)風(fēng)機(jī)平行，將產(chǎn)生嚴(yán)重影響。

3 電磁場(chǎng)強(qiáng)度的梯度分布

3.1 畢奧－薩伐爾定理的應(yīng)用

由電磁波的空間和時(shí)間矢量分析可知，區(qū)域防雷預(yù)防雷擊電磁場(chǎng)主要在λ／4距離內(nèi)由原電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)。由雷擊電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，用畢奧－薩伐爾定理，按式（4）計(jì)算。

其中，γ＝1（在m.k.s.a單位制）；H為磁場(chǎng)強(qiáng)度（A／m）；I為電流（A）；R為測(cè)量點(diǎn)至電流源點(diǎn)的距離（m）。

在雷電防護(hù)工程技術(shù)中，經(jīng)常用到高斯單位制，因?yàn)锽＝μ0H，為了方便，可把式（4）變成式（5）。

其中，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度（T）（1 T＝104Gs）；μ0＝4π×10－7；I為電流（A）；R為測(cè)量點(diǎn)至電流源點(diǎn)的距離（m）。

3.2 磁場(chǎng)強(qiáng)度梯度分布的計(jì)算

對(duì)區(qū)域防雷設(shè)計(jì)保護(hù)的特定區(qū)域范圍內(nèi)，磁場(chǎng)強(qiáng)度梯度分布可直接應(yīng)用式（5）計(jì)算。只要對(duì)式（5）中I選定一個(gè)值，然后對(duì)R分別賦值，即可計(jì)算出雷擊點(diǎn)風(fēng)機(jī)和風(fēng)電場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度梯度分布。

本研究就廣東電白熱水風(fēng)電場(chǎng)的雷擊磁場(chǎng)強(qiáng)度梯度分布進(jìn)行分析：雷擊電流的取值采用國(guó)際大電網(wǎng)會(huì)議（CIGRE）負(fù)雷擊平均電流峰值的全球分布I＝30 kA；按照距攔截點(diǎn)風(fēng)機(jī)半徑500 m距離，參照Q／DXYH·001—2018《煙花爆竹生產(chǎn)企業(yè)雷電護(hù)技術(shù)規(guī)范》區(qū)域防雷設(shè)計(jì)的保護(hù)范圍［16］，分兩步計(jì)算電磁場(chǎng)的強(qiáng)度梯度分布。

第1步：把電子設(shè)備損壞值B＝2.4 Gs代入式（5），計(jì)算R的值（半徑范圍）［17］：

計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)雷擊電流為30 kA時(shí)，2.4 Gs磁場(chǎng)強(qiáng)度半徑為25 m。然而，風(fēng)機(jī)塔筒內(nèi)的直徑約6 m，若避雷針接閃的雷電流超過10 kA，風(fēng)機(jī)塔筒內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度將超過SCADA的損壞閥值2.4 Gs。而安裝在塔基附近的箱變，也將被高強(qiáng)度磁場(chǎng)所覆蓋。

第2步：把保護(hù)區(qū)內(nèi)任一點(diǎn)擬與選攔截點(diǎn)的直線距離R每隔100 m分成5個(gè)梯度，把R1代入式（5）計(jì)算可得B1：

分別把R2＝200 m、R3＝300 m、R4＝400 m、R5＝500 m代入B1計(jì)算式，結(jié)果分別為0.3、0.2、0.15、0.12 Gs，梯度分布見圖4。

計(jì)算結(jié)果表明：

（1）對(duì)雷擊點(diǎn)風(fēng)機(jī)的SCADA具有嚴(yán)重的影響，需對(duì)其進(jìn)行加固。

（2）對(duì)距雷擊點(diǎn)風(fēng)機(jī)大于100m半徑的其它風(fēng)機(jī)的影響可以忽略。

（3）雷擊點(diǎn)風(fēng)機(jī)磁場(chǎng)強(qiáng)度過大而導(dǎo)致的線路過電壓，將以光速通過與雷擊點(diǎn)風(fēng)機(jī)相互連接的物理介質(zhì)（光纖的鋼絲，690 V線路，接地連接線等）傳導(dǎo)到其它風(fēng)機(jī)而引起SCADA損壞。

（4）雷電流波形中幅值與能量較高的5～10 kHz的頻率分量，其波長(zhǎng)為60～30 km。需要考慮λ／4干擾的半徑范圍為15～7.5 km。按電磁干擾的頻率范圍分類，雷電的頻率在30 kHz以下，屬甚低頻干擾源［18］。

因此，風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)、集電線路、升壓站接地體及其它接地線的物理長(zhǎng)度應(yīng)避免λ／4，最好為λ／20。因?yàn)?，?dāng)其長(zhǎng)度接近λ／4時(shí)，根據(jù)傳輸線理論可知，這時(shí)相當(dāng)于開路，有很強(qiáng)的天線效應(yīng)而起不到接地作用。

4 結(jié)論

4.1 電磁場(chǎng)強(qiáng)度梯度分布計(jì)算的4個(gè)基本要素

1）風(fēng)機(jī)雷擊電磁場(chǎng)強(qiáng)度梯度分布的計(jì)算高度為風(fēng)機(jī)避雷針高度以下的空間。

2）雷擊點(diǎn)風(fēng)機(jī)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)將以雷擊點(diǎn)為圓心平行于地面向外傳播，其強(qiáng)度梯度分布為空間水平梯度。

3）引起風(fēng)機(jī)線路和電子器件過電壓的電磁脈沖有害分量是d B／d t，只與λ／4的磁場(chǎng)變化陡度有關(guān)。不需要考慮電場(chǎng)的影響。與GB50057－2010《建筑物防雷設(shè)計(jì)規(guī)范》要求［19］一致。

4）合理選擇雷電流的幅值并應(yīng)用畢奧－薩伐爾定理計(jì)算，可方便得到風(fēng)機(jī)雷擊磁場(chǎng)強(qiáng)度空間水平梯度分布。本研究以雷電流30 kA計(jì)算，得出距雷擊點(diǎn)風(fēng)機(jī)100 m處的磁場(chǎng)強(qiáng)度為0.6 Gs，因此，距雷擊點(diǎn)風(fēng)機(jī)100 m外的風(fēng)機(jī)系統(tǒng)（不包括光纖通信系統(tǒng)）不受雷擊電磁場(chǎng)損害。

本研究采用國(guó)際大電網(wǎng)會(huì)議（CIGRE）負(fù)雷擊平均電流峰值的全球分布IZ＝30 kA進(jìn)行計(jì)算，也可根據(jù)當(dāng)?shù)氐拈W電定位資料所確定的平均雷電流峰值取值。例如中國(guó)科學(xué)院空間中心ADTD雷電監(jiān)測(cè)定位網(wǎng)2005年對(duì)各地的監(jiān)測(cè)結(jié)果，54 431 206次負(fù)回?fù)魪?qiáng)度主要集中在10～50 kA，最高慨率值為15 kA［20］。

4.2 雷擊電磁場(chǎng)強(qiáng)度梯度分布的應(yīng)用

區(qū)域防雷設(shè)計(jì)保護(hù)對(duì)象不是一個(gè)單體而是一個(gè)區(qū)域，雷電在一個(gè)特定的區(qū)域有相對(duì)穩(wěn)定的路徑，利用風(fēng)機(jī)機(jī)艙上的避雷針在上風(fēng)向攔截雷電，可實(shí)現(xiàn)下風(fēng)向一定距離內(nèi)不發(fā)生直接雷擊。因此，風(fēng)電場(chǎng)防護(hù)重點(diǎn)之一是預(yù)防雷擊電磁脈沖的損害。雷擊電磁場(chǎng)強(qiáng)度梯度分布用于對(duì)接閃點(diǎn)風(fēng)機(jī)的確定和對(duì)其周邊風(fēng)機(jī)電磁場(chǎng)空間強(qiáng)度的分析，有針對(duì)性的確定屏蔽、搭接、電涌吸收等技術(shù)措施，實(shí)現(xiàn)最大性價(jià)比。

本研究采用風(fēng)機(jī)安裝傳統(tǒng)的避雷針攔截雷電進(jìn)行分析，實(shí)際上傳統(tǒng)避雷針對(duì)雷擊的攔截作用有限。我國(guó)已發(fā)明了能預(yù)防直接雷擊和側(cè)面雷擊，減小雷擊點(diǎn)電流的全方位雷電攔截器［21］、多脈沖電涌保護(hù)器［22］和電磁脈沖高能吸收器等。2020年，廣東電白熱水風(fēng)電場(chǎng)已采用區(qū)域防雷設(shè)計(jì)方法，通過計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)的電磁場(chǎng)強(qiáng)度梯度分布選擇了雷電攔截點(diǎn)，把風(fēng)機(jī)機(jī)艙上的避雷針更換成全方位雷電攔截器，與現(xiàn)有風(fēng)機(jī)葉片接閃并聯(lián)運(yùn)行；在機(jī)艙配電柜和塔基配電柜安裝了多脈沖電涌保護(hù)器。經(jīng)過近兩年雷雨季節(jié)的考驗(yàn)，因雷擊導(dǎo)致風(fēng)機(jī)故障的現(xiàn)象未再發(fā)生［23］。