基于綜合通行能力最優(yōu)的公交優(yōu)先控制模型

趙 麗，陳秀鋒，曲大義，宋年秀

(青島理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，山東青島 266520)

現(xiàn)階段我國(guó)城市交通擁堵問(wèn)題日漸嚴(yán)重，而公交車輛具有載客量大、使用道路資源少、產(chǎn)生污染小等優(yōu)點(diǎn)，因此，實(shí)施公交優(yōu)先能夠減少公交車輛行車延誤，在一定程度上緩解交通擁堵。在空間上實(shí)施公交優(yōu)先的措施是設(shè)置公交專用道。公交專用道設(shè)置成本低，可以比較直接且有效地實(shí)現(xiàn)公交優(yōu)先，提高公交車輛服務(wù)水平，但是公交專用道占用部分道路資源，并且不允許其他普通社會(huì)車輛通行，反而容易導(dǎo)致交叉口出現(xiàn)擁堵現(xiàn)象[1]。在時(shí)間上實(shí)現(xiàn)公交優(yōu)先的措施是實(shí)施公交信號(hào)優(yōu)先控制，包括被動(dòng)優(yōu)先[2]、主動(dòng)優(yōu)先[3-4]和實(shí)時(shí)優(yōu)先[5-6]。

Islam等[7]提出一種考慮公交專用車道、公交路線和混合交通環(huán)境中公交優(yōu)先級(jí)線性框架，用于快速公交(BRT)系統(tǒng)，結(jié)果表明，公交優(yōu)先級(jí)顯著縮短了整個(gè)系統(tǒng)的乘客出行時(shí)間。郭瑞軍等[8]結(jié)合定時(shí)控制與感應(yīng)控制提出交叉口公交優(yōu)先控制方法，通過(guò)對(duì)周期及綠信比的優(yōu)化，確定信號(hào)控制參數(shù)，從而最終達(dá)到減少交叉口車均延誤和乘客延誤的目的。張鵬等[9]考慮車速引導(dǎo)在實(shí)施公交優(yōu)先時(shí)交叉口信號(hào)配時(shí)中的應(yīng)用，建立了0-1線性規(guī)劃模型，該模型能夠減少公交車延誤與減小停車次數(shù)的加權(quán)值，減少人均延誤。許佳佳等[10]針對(duì)公交車輛到達(dá)交叉口時(shí)的相位運(yùn)行狀態(tài)，建立公交優(yōu)先時(shí)點(diǎn)模型，求解優(yōu)先策略實(shí)施的最佳時(shí)刻與最佳時(shí)長(zhǎng)，從而達(dá)到人均延誤時(shí)間最短的目的。薛艷青[11]基于公交優(yōu)先控制策略，建立公交優(yōu)先智能交通信號(hào)控制系統(tǒng)仿真模型，并利用計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)，建立多個(gè)微觀交通仿真模型，結(jié)果表明，該模型能夠顯著減少公交車輛延誤與公交乘客延誤。上述優(yōu)先信號(hào)控制研究很少考慮到實(shí)施公交優(yōu)先信號(hào)對(duì)非優(yōu)先相位社會(huì)車輛的影響，容易導(dǎo)致非優(yōu)先相位社會(huì)車輛處于過(guò)飽和狀態(tài)，從而造成非優(yōu)先相位的擁堵。

為了保證交叉口其他相位車輛的通行效率，減少行車延誤，在實(shí)施公交優(yōu)先策略時(shí)，需要綜合考慮整個(gè)交叉口的通行效率。本文中為了保證交叉口綜合通行能力最優(yōu)，考慮非優(yōu)先相位通行需求，以最小周期時(shí)長(zhǎng)為約束條件，基于交通流融合，提出單點(diǎn)交叉口公交優(yōu)先控制模型，并確定公交優(yōu)先相位的觸發(fā)條件。

1 基于融合的通行能力計(jì)算

1.1 交通流融合模型

公交車輛與社會(huì)車輛在車身長(zhǎng)度、載客人數(shù)以及行駛速度方面都有很大區(qū)別，在交通通行能力計(jì)算用于公交優(yōu)先控制時(shí)，不能簡(jiǎn)單地進(jìn)行交通流量的相加，因此有必要進(jìn)行公交車輛與社會(huì)車輛的交通流融合。通過(guò)曲線擬合，建立公交車輛與社會(huì)車輛純車輛流模型，計(jì)算得到社會(huì)車輛相對(duì)于公交車輛的轉(zhuǎn)換系數(shù)，然后將兩者融合，得到交通流融合模型，即

Q=nQv+Qb，

(1)

式中：Q為混合車流量融合后的總公交車輛流量；n為社會(huì)車輛相對(duì)于公交車輛的轉(zhuǎn)換系數(shù)；Qv為純社會(huì)車輛流量；Qb為純公交車輛流量。

混合車流的通行能力由跟馳車頭時(shí)距通行能力模型[12]計(jì)算獲得[13]，由此方法計(jì)算不同跟車間距與行車速度時(shí)的純社會(huì)車輛和純公交車輛通行能力，結(jié)果如表1所示。

表1 不同跟車間距與行車速度時(shí)的純車輛通行能力

根據(jù)表1，采用線性擬合、二次曲線擬合、指數(shù)擬合3種擬合方法進(jìn)行融合，運(yùn)用Origin工具獲得擬合曲線，以決定系數(shù)R2作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，得到公交車輛與社會(huì)車輛的融合模型，如表2所示。

表2 公交車輛與社會(huì)車輛融合模型

從表2中可以看出，線性擬合的R2較大，擬合效果較好，因此選取線性擬合進(jìn)行公交車輛與社會(huì)車輛的融合，即n=1.357，則社會(huì)車輛相對(duì)于公交車輛的轉(zhuǎn)化因子m=1/n=1/1.357。由此，融合后的總公交車輛流量為

(2)

式(2)將機(jī)動(dòng)車輛統(tǒng)一為公交車輛，完成了交通流的融合，為交叉口綜合通行能力的計(jì)算提供了基礎(chǔ)。

1.2 交叉口通行能力模型

交叉口的綜合通行能力為各進(jìn)口道的通行能力之和，再根據(jù)式(2)融合公交車輛與社會(huì)車輛，得到的交叉口綜合通行能力為

(3)

2 公交優(yōu)先控制模型

針對(duì)所研究的十字型交叉口，進(jìn)行如下基本假設(shè)：1)道路設(shè)有公交車專用道，并且公交車專用道只允許公交車通行； 2)車輛在交叉口的到達(dá)率服從泊松分布； 3)公交車行駛速度只受道路交通環(huán)境的影響，不考慮車輛狀況、駕駛員等其他因素； 4)一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)最多只會(huì)實(shí)施一次公交信號(hào)優(yōu)先。

基于以上假設(shè)，以實(shí)現(xiàn)交叉口公交優(yōu)先通行為目的，求解最小周期時(shí)長(zhǎng)，結(jié)合非優(yōu)先相位綠燈時(shí)間模型，建立單點(diǎn)公交優(yōu)先信號(hào)控制模型，進(jìn)行交叉口信號(hào)配時(shí)，并確定公交優(yōu)先相位的觸發(fā)條件。

2.1 非優(yōu)先相位綠燈時(shí)間約束

在進(jìn)行交叉口公交優(yōu)先配時(shí)時(shí)，如果只考慮優(yōu)先相位，則將綠燈時(shí)間過(guò)多地分配給優(yōu)先相位。如果優(yōu)先相位處于欠飽和狀態(tài)，容易造成綠燈時(shí)間浪費(fèi)，非優(yōu)先相位則會(huì)因綠燈時(shí)間過(guò)短而導(dǎo)致排隊(duì)車輛過(guò)多，產(chǎn)生擁堵現(xiàn)象。由此，在各相位不發(fā)生擁堵的前提下，交叉口實(shí)施公交優(yōu)先應(yīng)綜合考慮優(yōu)先相位和非優(yōu)先相位，滿足非優(yōu)先相位綠燈時(shí)間的約束。

1)最短綠燈時(shí)間約束。最短綠燈時(shí)間是指相位綠燈時(shí)間能夠滿足行人及車輛通行的極限最小值。行人過(guò)街安全和車輛在交叉口的二次排隊(duì)都會(huì)對(duì)最短綠燈時(shí)間產(chǎn)生影響，因此，以行人過(guò)街最短時(shí)間和避免二次排隊(duì)為約束條件，建立非優(yōu)先相位最短綠燈時(shí)間約束模型，即

(4)

①行人過(guò)街安全約束。為了使在交叉口處等待的行人能安全通過(guò)交叉口，最短綠燈時(shí)間應(yīng)滿足行人安全過(guò)街需求，即長(zhǎng)于行人過(guò)街所需時(shí)間。行人過(guò)街所需最短時(shí)間由行人的步行速度和人行橫道寬度進(jìn)行確定，即

(5)

式中：D為交叉口人行橫道的寬度；vr為行人過(guò)街步行速度，一般取值為1.2 m/s；I為綠燈間隔時(shí)間。

②避免二次排隊(duì)約束。避免二次排隊(duì)是指上一個(gè)信號(hào)周期沒(méi)有通過(guò)交叉口的車輛能夠在本周期的綠燈期間通過(guò)，避免再次排隊(duì)造成擁堵，需要考慮檢測(cè)器與停車線的間距、進(jìn)口道的飽和流率等因素，即

(6)

2)最長(zhǎng)綠燈時(shí)間約束。在交叉口的信號(hào)控制中，各相位分配的綠燈時(shí)間需要根據(jù)最佳綠信比進(jìn)行分配，以保證交叉口各個(gè)方向車輛的通暢運(yùn)行，各相位的綠燈時(shí)間都存在一個(gè)延長(zhǎng)的極限值，該極限值就是最長(zhǎng)綠燈時(shí)間，一般取值為30～60 s。

2.2 最小周期時(shí)長(zhǎng)的確定

在進(jìn)行交叉口信號(hào)配時(shí)時(shí)，存在一個(gè)周期時(shí)長(zhǎng)剛好能夠使一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)到達(dá)的車輛通過(guò)交叉口，而且沒(méi)有富余的綠燈時(shí)間，任何小于該周期時(shí)長(zhǎng)的信號(hào)周期都不能滿足交叉口的通行需求，此周期時(shí)長(zhǎng)就是最小周期時(shí)長(zhǎng)。單交叉口最小周期時(shí)間為信號(hào)總損失時(shí)間與各相位綠燈時(shí)間之和[14]，即

(7)

(8)

其中

(9)

式中：Cmin為最小周期時(shí)間；L為信號(hào)總損失時(shí)間；qi為第i相位關(guān)鍵車流量；Si為第i相位關(guān)鍵車流飽和流率；l為啟動(dòng)損失時(shí)間，一般取為3 s；Ii為第i相位綠燈間隔時(shí)間；Ai為第i相位末黃燈時(shí)間；yi為第i相位關(guān)鍵車流流率比；Y為周期內(nèi)各相位關(guān)鍵流率比之和。

綜上所述，單點(diǎn)公交優(yōu)先控制的目標(biāo)函數(shù)為

(10)

約束條件為式(4)與Cmin≤C≤Cmax相結(jié)合。

依據(jù)式(10)及其約束條件，建立公交優(yōu)先控制模型，以保證公交車輛在交叉口的優(yōu)先權(quán)，減少公交車輛在交叉口的延誤，從而保證交叉口綜合通行能力最優(yōu)。

2.3 優(yōu)先相位觸發(fā)條件

對(duì)公交車輛實(shí)施信號(hào)優(yōu)先分為有條件優(yōu)先和無(wú)條件優(yōu)先。無(wú)條件優(yōu)先是對(duì)所有到達(dá)交叉口的公交車輛進(jìn)行無(wú)條件的優(yōu)先信號(hào)控制；有條件優(yōu)先則考慮滿載率及晚點(diǎn)情況，僅對(duì)滿載率較高的晚點(diǎn)公交車輛進(jìn)行信號(hào)優(yōu)先。與無(wú)條件優(yōu)先相比，有條件優(yōu)先更合理，過(guò)多、過(guò)頻的信號(hào)調(diào)整和變化會(huì)對(duì)交叉口的交通運(yùn)行造成諸多不良影響，因此，本文中對(duì)公交車輛實(shí)施有條件優(yōu)先。

在實(shí)施公交優(yōu)先控制時(shí)，尤其是在公交車流量較大的情況下，不可能滿足所有的公交優(yōu)先請(qǐng)求，因此需要設(shè)置公交優(yōu)先規(guī)則，只對(duì)滿足規(guī)則的公交車輛實(shí)施優(yōu)先，同時(shí)保證對(duì)社會(huì)車輛影響最小[15]。

1)晚點(diǎn)條件。準(zhǔn)點(diǎn)是體現(xiàn)公交服務(wù)水平的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)，因此在實(shí)施公交優(yōu)先時(shí)，需要優(yōu)先考慮已經(jīng)晚點(diǎn)或可能出現(xiàn)晚點(diǎn)情況的公交車輛。當(dāng)公交車輛的預(yù)測(cè)到站時(shí)間與提前規(guī)劃的準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)時(shí)間之差超過(guò)公交控制系統(tǒng)可以承受的最長(zhǎng)晚點(diǎn)時(shí)間時(shí)，可以考慮讓該公交車優(yōu)先通過(guò)。

2)載客率條件。如果載客率較高的公交車輛在交叉口處排隊(duì)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)造成延誤，則會(huì)導(dǎo)致交叉口的人均延誤偏高，因此為了保證交叉口的綜合效率，可以設(shè)置最低載客率，對(duì)于高于此最低載客率的公交車輛賦予較大的權(quán)重，讓該公交車輛優(yōu)先通過(guò)交叉口。

根據(jù)以上規(guī)則確定公交車權(quán)重，建立公交權(quán)重模型，考慮公交車輛的載客量和運(yùn)行情況，對(duì)載客量大、晚點(diǎn)的公交車輛賦予較大的優(yōu)先權(quán)重，同時(shí)也體現(xiàn)公交車組在交叉口具有更高的優(yōu)先級(jí)。

3 實(shí)例仿真

為了驗(yàn)證公交優(yōu)先模型的有效性，選取某十字交叉口為研究對(duì)象，公交車輛的行駛速度通過(guò)車載全球定位系統(tǒng)(GPS)系統(tǒng)獲取，交通流量的調(diào)查時(shí)間為周一到周五的早晚高峰時(shí)段(7:00—9:00、17:00—19:00)，將公交車輛與社會(huì)車輛融合后得到高峰小時(shí)流量，如表3所示。

表3 某交叉口高峰小時(shí)交通流量(每小時(shí)通行車輛數(shù))

3.1 仿真環(huán)境與評(píng)價(jià)方法

選取的十字交叉路口原信號(hào)控制方案中并沒(méi)有實(shí)施公交優(yōu)先，交叉口原信號(hào)配時(shí)方案如表4所示。

表4 某交叉口信號(hào)配時(shí)方案

單點(diǎn)公交優(yōu)先控制仿真將交叉口的第一相位作為公交優(yōu)先相位，并且右轉(zhuǎn)車輛不受信號(hào)控制影響。本文中利用Vissim軟件進(jìn)行仿真環(huán)境的構(gòu)建，包括現(xiàn)狀信號(hào)控制方式、傳統(tǒng)公交優(yōu)先信號(hào)控制方式，與本文中提出的公交優(yōu)先信號(hào)控制方式進(jìn)行對(duì)比。采用公交車輛車均延誤、社會(huì)車輛車均延誤以及交叉口人均延誤3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。

1)現(xiàn)狀信號(hào)控制方式。沿用交叉口原信號(hào)配時(shí)方案，不設(shè)置公交優(yōu)先信號(hào)。此仿真環(huán)境主要用于與另2種仿真環(huán)境進(jìn)行對(duì)比，便于分析實(shí)施公交優(yōu)先的效果。

2)傳統(tǒng)公交優(yōu)先信號(hào)控制方式。根據(jù)公交車輛到達(dá)交叉口時(shí)的相位實(shí)施不同的優(yōu)先策略。當(dāng)交叉口相位是綠燈但是公交車輛無(wú)法完全通過(guò)交叉口時(shí)，延長(zhǎng)綠燈時(shí)間；當(dāng)交叉口相位是紅燈時(shí)，提前啟亮下一個(gè)綠燈相位，給予公交車輛優(yōu)先通行權(quán)。

3)本文中提出的公交優(yōu)先信號(hào)控制方式?；诮煌魅诤嫌?jì)算交叉口通行能力，綜合考慮行人安全過(guò)街和社會(huì)車輛交通運(yùn)行狀況，根據(jù)建立的優(yōu)先控制模型進(jìn)行信號(hào)配時(shí)。信號(hào)優(yōu)先控制配時(shí)方案如表5所示。

3.2 仿真結(jié)果

現(xiàn)狀信號(hào)控制方式、傳統(tǒng)公交優(yōu)先信號(hào)控制方式與本文中提出的公交優(yōu)先信號(hào)控制方式的Vissim軟件仿真結(jié)果如圖1所示。從圖中可以看出，與現(xiàn)狀信號(hào)控制方式相比，傳統(tǒng)公交優(yōu)先信號(hào)控制方式與本文中提出的優(yōu)先信號(hào)控制方式能夠使公交車輛平均延誤和人均延誤出現(xiàn)不同程度的減少，公交車輛車均延誤分別減少11.3%、18.6%，人均延誤分別減少10.3%、17.2%。該結(jié)果表明，傳統(tǒng)公交優(yōu)先信號(hào)控制方式與本文中提出的公交優(yōu)先信號(hào)控制方式均能提高公交車輛服務(wù)水平和交叉口通行能力，但是本文中提出的方法效果更明顯。與現(xiàn)狀信號(hào)控制方式相比，傳統(tǒng)優(yōu)先信號(hào)控制方式與本文中提出的優(yōu)先信號(hào)控制方式都使社會(huì)車輛平均延誤出現(xiàn)了不同程度的增加，分別增加了20.0%、5.6%。公交優(yōu)先控制方案的實(shí)施必然會(huì)對(duì)社會(huì)車輛的行駛造成影響，但是本文中提出的方法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)公交優(yōu)先信號(hào)控制方式，對(duì)社會(huì)車輛的影響更小。

表5 某交叉口信號(hào)優(yōu)先控制配時(shí)方案

圖1 現(xiàn)狀信號(hào)控制方式、傳統(tǒng)公交優(yōu)先信號(hào)控制方式與 本文中提出的公交優(yōu)先信號(hào)控制方式的Vissim軟件仿真結(jié)果

4 結(jié)論

為了提高公交車輛在交叉口的通行效率，同時(shí)減小對(duì)社會(huì)車輛的影響，本文中建立了基于交叉口綜合通行能力最優(yōu)的公交優(yōu)先控制模型，主要結(jié)論如下：

1)基于通行能力模型建立了公交車輛與社會(huì)車輛的交通流融合模型，并且考慮到非優(yōu)先相位行人與車輛的通行效益，建立了非優(yōu)先相位最短綠燈時(shí)間約束模型，保證了整個(gè)交叉口的通行能力。

2)利用Vissim軟件，針對(duì)某交叉口實(shí)施本文中提出的優(yōu)先方法進(jìn)行仿真測(cè)試，結(jié)果表明，與現(xiàn)狀信號(hào)控制方式和傳統(tǒng)公交優(yōu)先信號(hào)控制方式相比，本文中提出的優(yōu)先措施能夠有效減少公交車輛車均延誤和交叉口人均延誤，并且與公交優(yōu)先信號(hào)控制相比，減小了對(duì)社會(huì)車輛的影響，改善了交叉口的運(yùn)行狀況，使交叉口綜合通行能力得到提高。