基于投影尋蹤技術(shù)的渠道計量設(shè)備比選與應(yīng)用

時啟軍，馬素英，張靜靜

（1.南水北調(diào)中線干線工程建設(shè)管理局河北分局，石家莊 050000；2.河北省水利科學(xué)研究院，石家莊 050000；3.河北省水利規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司，石家莊 050000）

1 背景

明渠渠道輸水是對用水的主要引導(dǎo)和分配方式，準(zhǔn)確乃至精確計量渠道流量是為受水區(qū)提供優(yōu)質(zhì)服務(wù)的保證，是管理部門正確引水、輸水和水量調(diào)配的主要手段，也是實(shí)行計劃用水、定額供水、科學(xué)管理的基礎(chǔ)［1］。

量水的作用主要體現(xiàn)在：①依據(jù)區(qū)域內(nèi)的水源情況、用水需求，科學(xué)調(diào)配控制渠系的分水量，有力促進(jìn)了水資源的合理利用；②根據(jù)渠道的量水資料，量化分析渠道系統(tǒng)的輸水能力及水量損失，為渠道布設(shè)提供依據(jù)；③為用水管理提供依據(jù)，進(jìn)一步提升水資源節(jié)約建設(shè)和發(fā)展水平。

2 常用的量水設(shè)備設(shè)施

2.1 水工建筑物

利用渠道系統(tǒng)上的啟閉式閘門、渡槽、涵、倒虹吸等已建的水工建筑物，作為量水設(shè)施。該類型建筑物可以進(jìn)行大中小各種流量測定，既可以減少水頭損失，又可節(jié)約新建量水設(shè)備的建設(shè)費(fèi)用［2］。

2.2 量水堰

其原理為根據(jù)量水堰上的水頭，推求過水流量。常用的量水堰有三角形薄壁堰、平坦形堰、三角剖面堰、寬頂堰等。量水堰結(jié)構(gòu)簡單、造價低廉、測量方便，適用于比降大、含沙量小的渠道，當(dāng)量測小流量時，量測精度較高，但影響流能力，水頭損失較大［3］。

2.3 量水計

主要包括浮子式水位計、分流式量水計、旋杯式流量計等，其對水流條件的要求較低，測量方法簡便，讀數(shù)方便，易于掌握，能滿足一定的測量精度要求。

2.4 量水槽

其原理為根據(jù)槽中的水位，推求過水流量。主要包括長喉道式、巴歇爾短喉道式和無喉道式。其結(jié)構(gòu)簡單，靈活性好，水頭損失小，不易淤積，測量精度較高，施工方便，抗泥沙干擾能力強(qiáng)［4］。

2.5 流速儀

流速儀法是基本的測流方法，其對測流斷面過流條件要求較高，一般需要選擇順直、水流均勻、無明顯紊流的渠道斷面。測流及計算過程較費(fèi)時、繁瑣，儀器價格較昂貴，受泥沙沖擊及雜物纏繞等干擾因素影響較大，易造成損壞，從而導(dǎo)致測流精度降低。

2.6 量水儀表

在測針、流速儀和畢托管等設(shè)備的基礎(chǔ)上，增加相應(yīng)的配套儀器，具有便于操作、方法簡單、誤差小、水頭損失小、可直接讀取流量值等優(yōu)點(diǎn)，并可實(shí)現(xiàn)在線傳輸，但價格稍貴，對渠系水質(zhì)有一定要求。

2.7 水尺

利用事先做出水頭-流量關(guān)系曲線，用水尺測得水位，對照曲線，得出流量。此方法要求所選點(diǎn)處的水流條件能夠長期維持穩(wěn)定，雖然簡單易行，但精度較低［5］。

3 評價指標(biāo)集

3.1 評價指標(biāo)

選擇測流范圍、適應(yīng)性、可靠性、淹沒度、測量精度、工程造價、使用壽命、自動化程度作為評價指標(biāo)。

3.1.1 測流范圍

量水設(shè)備測流范圍，即量程，能否滿足大中小等多種流量條件下的測量要求，是比較重要的一項指標(biāo)。

3.1.2 適應(yīng)性

所采用的量水設(shè)施，必須在技術(shù)上可行，能適應(yīng)含沙量、水中漂浮物、水流流態(tài)等測流條件，并且性能穩(wěn)定，不易受泥沙沖擊及雜物纏繞而失準(zhǔn)，甚至損壞。

3.1.3 淹沒度

即水流經(jīng)過測流設(shè)備時的水頭損失。淹沒度越小，量水設(shè)備前涌水位越高，水頭損失越大。量水設(shè)備的選擇，以不對水頭產(chǎn)生影響為宜。

3.1.4 測量精度

量水本身對精度的要求受到經(jīng)濟(jì)條件等限制不可能很高，但也要有相應(yīng)的精度要求。一般地，儀表類量水設(shè)施和設(shè)備的量水誤差不超過正負(fù)5%，特設(shè)量水設(shè)備量水誤差不超過正負(fù)8%［6］，利用水工建筑物量水誤差不超過10%。

3.1.5 工程造價

量水措施的經(jīng)濟(jì)性尤為重要，對于特定地點(diǎn)的量水，其成本及運(yùn)行費(fèi)用要在可承受的范圍之內(nèi)。造價低廉，必將是量水設(shè)施追求的方向。

3.1.6 使用壽命

受泥沙沖擊、雜物纏繞或應(yīng)力應(yīng)變的破壞，量水設(shè)備能正常發(fā)揮作用的使用年限是比選的一項指標(biāo)。

3.1.7 自動化程度

水量的測量如果靠人工觀測，不僅勞動強(qiáng)度大、用工量大，人為誤差也會很大，因此量水設(shè)備需要測流簡便，且要標(biāo)準(zhǔn)化、裝配式、便攜化，才有利于量水設(shè)備的正常運(yùn)行。

3.2 評價指標(biāo)矩陣

根據(jù)上述分析，建立量水設(shè)備各項指標(biāo)的評價矩陣，并根據(jù)判斷尺度，予以賦分，如圖1、表1、表2。

圖1 量水設(shè)備各項指標(biāo)評價集合

表1 量水設(shè)備各項指標(biāo)評價矩陣

表2 指標(biāo)判斷尺度

4 建模應(yīng)用

投影尋蹤技術(shù)可以用來分析和處理高維觀測數(shù)據(jù)，尤其是非正態(tài)非線性數(shù)據(jù)［7］。它通過把高維數(shù)據(jù)投影到低維子空間上，找出反映數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的投影方向，排除與結(jié)構(gòu)無關(guān)的投影方向上的數(shù)據(jù)的干擾作用，有效地發(fā)現(xiàn)高維數(shù)值的結(jié)構(gòu)和特征，最終尋找出最佳的投影方向，即能夠最大限度地反映數(shù)據(jù)特征的權(quán)重相關(guān)值，達(dá)到研究分析高維數(shù)據(jù)的目的，因而在許多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用［8］。

本文篩選的7種量水設(shè)備，在測流范圍、適應(yīng)性、可靠性、淹沒度、測量精度、工程造價、使用壽命、自動化程度7項評選指標(biāo)（7個維度）的評判下，各有優(yōu)缺點(diǎn)。但總有一個方向的維度，能最大限度地反映出綜合指標(biāo)最佳的權(quán)重。量水設(shè)備的比選，就是從中選出各項指標(biāo)均優(yōu)的設(shè)備集合。

4.1 樣本評價指標(biāo)值的歸一化處理

根據(jù)資料統(tǒng)計，目前較常用的計量方式有i種，設(shè)有j個指標(biāo)對設(shè)備的選型具有較大影響。為了消除各指標(biāo)的量綱和統(tǒng)一個指標(biāo)的變化范圍，采用下式進(jìn)行極值歸一化處理：

對于越大越優(yōu)的正向指標(biāo)：

對于越小越優(yōu)的逆向指標(biāo)：

式中 x*（i，j）為第i種計量方式的第j個指標(biāo)值；xmax（j），xmin（j）分別為第j個指標(biāo)的最大值和最小值。其中，工程造價為逆向指標(biāo)，即越小越優(yōu)；其余指標(biāo)為正項指標(biāo)，即越大越優(yōu)。

4.2 構(gòu)造投影指標(biāo)函數(shù)

投影尋蹤方法就是把p維數(shù)據(jù){x（i，j）|j=1，2，…，p}綜合成以a={a（1），a（2），…，a（p）}為投影方向的一維投影值z（i）：

式中 a為單位長度向量；Sz為投影值Z（i）的標(biāo)準(zhǔn)差；R為局部密度的窗口半徑；r（i，j）為樣本之間的距離；u（*）為一單位階躍函數(shù)，當(dāng)t≥0時，其值為1；當(dāng)t<0時，其函數(shù)值為0。

4.3 優(yōu)化投影指標(biāo)函數(shù)

當(dāng)各指標(biāo)的樣本集給定時，投影指標(biāo)函數(shù)只隨投影方向a的變化而變化。不同的投影方向反映不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征，最佳投影方向就是最大可能暴露高維數(shù)據(jù)某類特征結(jié)構(gòu)的投影方向，通過求解投影指標(biāo)函數(shù)最大化問題來估計最佳投影方向：

最大化目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

這是一個以{a（j）|j=1，2，…，p}為優(yōu)化變量的復(fù)雜非線性優(yōu)化問題，用基于實(shí)數(shù)編碼的加速遺傳算法來解決其高維全局尋優(yōu)問題，從而得出最佳投影方向（指標(biāo)貢獻(xiàn)率）與對應(yīng)的投影值。

4.4 建立目標(biāo)優(yōu)化模型

利用上述投影尋蹤技術(shù)所得的指標(biāo)貢獻(xiàn)率，采用歸一化處理，將其轉(zhuǎn)化為指標(biāo)權(quán)重。以量水設(shè)備綜合效果最大作為目標(biāo)，建立目標(biāo)優(yōu)化模型：

式中 ai為應(yīng)用投影尋蹤得到的量水設(shè)備i的綜合效益最佳投影值對應(yīng)的權(quán)重；bi為量水設(shè)備i的最優(yōu)解；z為量水設(shè)備i的綜合得分。

4.5 比選結(jié)果

在MATLAB進(jìn)行編程，調(diào)用function ［a，b，mmin，mmax，t3，index，fv1］，計算投影方向、一維投影值及目標(biāo)函數(shù)值，運(yùn)行18s后得到：

最佳投影方向即各指標(biāo)權(quán)重（貢獻(xiàn)率）：a=［0.0820 0.0946 0.0819 0.0849 0.0846 0.0844 0.0743］

利用式（7）綜合計算各量水設(shè)備的得分值如表3。

表3 量水設(shè)備的得分值

5 結(jié)語

（1）對7種常用量水設(shè)備、選取7項評價指標(biāo)，建立了投影尋蹤評價模型，解決了7維降維問題，選出了特定條件下的較優(yōu)量水設(shè)備——量水儀表，其在適應(yīng)性、測量精度、使用壽命、自動化程度等方面都具備較卓越的性能；在測流范圍指標(biāo)表現(xiàn)良好；僅在淹沒度上表現(xiàn)稍有欠缺；該結(jié)論與量水設(shè)備優(yōu)缺點(diǎn)分析基本一致。

（2）經(jīng)投影尋蹤評價模型計算，量水儀表得分最高，為4.20，說明其可作為一款優(yōu)良設(shè)備進(jìn)行推廣，該設(shè)備也是目前實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)用廣泛的量水設(shè)施，直接證明了采用投影尋蹤評價模型，對量水設(shè)備進(jìn)行選型是客觀科學(xué)的。將投影尋蹤評價模型運(yùn)用在量水設(shè)備選型中，不失為一項新的嘗試。