室外機(jī)無遮擋凹槽尺寸優(yōu)化與模型研究*

重慶大學(xué) 劉 猛

華東建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司 重慶大學(xué) 張紫薇

0 引言

熱泵型房間空調(diào)器作為住宅與部分商業(yè)建筑常用的空調(diào)設(shè)備，主要由室內(nèi)機(jī)與室外機(jī)組成，當(dāng)室外機(jī)作為冷凝器使用時(shí)，室外機(jī)風(fēng)扇促使空氣與室外盤管內(nèi)制冷劑換熱，而室外機(jī)盤管溫度是空調(diào)系統(tǒng)性能的影響因素之一[1]。室外機(jī)置于建筑立面，為滿足建筑的外觀要求，多放置于增設(shè)的凹槽結(jié)構(gòu)中[2]。若該放置形式不合理，則往往會(huì)限制室外機(jī)換熱，導(dǎo)致出風(fēng)不暢或者回流，室外機(jī)進(jìn)風(fēng)溫度升高，從而影響空調(diào)正常運(yùn)行。有研究表明，空調(diào)冷凝器的進(jìn)口溫度每升高1 ℃，空調(diào)系統(tǒng)的COP約降低3%，當(dāng)進(jìn)口溫度超過45 ℃時(shí)，會(huì)嚴(yán)重影響空調(diào)的運(yùn)行[3]。因此，合理的凹槽尺寸及室外機(jī)放置條件對(duì)空調(diào)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行有重要意義。

已有研究分析了多種室外機(jī)放置條件對(duì)其熱環(huán)境或系統(tǒng)性能的影響，研究表明室外機(jī)安置形式、百葉間距、百葉角度、室外風(fēng)場(chǎng)均會(huì)影響室外機(jī)的熱環(huán)境[4-5]。金梧鳳等人在室外環(huán)境溫度為35 ℃、室內(nèi)機(jī)設(shè)定溫度為18 ℃的特定工況下，針對(duì)室外機(jī)與墻體距離、與百葉距離及百葉開度等影響因素進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，指出當(dāng)室外機(jī)放置于凹槽中且外設(shè)百葉時(shí)，室外機(jī)與墻體的距離應(yīng)大于80 mm，出風(fēng)口與百葉最佳距離為300 mm，百葉開度為30°[6]。趙安強(qiáng)探究了室外機(jī)離凹槽側(cè)壁距離、離凹槽上壁距離、離凹槽后壁距離、離凹槽前壁距離及百葉旋轉(zhuǎn)角度對(duì)室外機(jī)進(jìn)風(fēng)溫度等的影響，指出影響室外機(jī)散熱的顯著因素為凹槽寬度和高度，百葉角度應(yīng)為向下15°以下[7]。Choi等人通過數(shù)值模擬研究了室外風(fēng)從正面吹、側(cè)面吹和無室外風(fēng)情況下室外機(jī)的進(jìn)風(fēng)溫度和能效比等，結(jié)果表明當(dāng)正面風(fēng)速達(dá)到4 m/s或左側(cè)風(fēng)速達(dá)到8 m/s時(shí)，熱空氣會(huì)進(jìn)入上層設(shè)備，嚴(yán)重影響上層室外機(jī)的散熱[8]。

已有研究更多地側(cè)重于采用數(shù)值模擬，對(duì)室外機(jī)凹槽的尺寸和百葉角度等進(jìn)行研究，通常凹槽尺寸設(shè)置過大不符合實(shí)際，且未同時(shí)研究室外機(jī)在凹槽中的最優(yōu)放置位置及凹槽的間距與室外機(jī)進(jìn)風(fēng)溫度的關(guān)系等。因此，本文采用焓差室實(shí)驗(yàn)，分別探究無遮擋凹槽的壁面與室外機(jī)的各間距對(duì)室外機(jī)換熱和系統(tǒng)能效比的影響，建立凹槽各間距與室外機(jī)進(jìn)風(fēng)溫度的數(shù)學(xué)模型，從而得出優(yōu)化的凹槽尺寸和對(duì)應(yīng)的室外機(jī)放置條件，為建筑立面設(shè)計(jì)及空調(diào)安裝提供指導(dǎo)。

1 實(shí)驗(yàn)原理與裝置

1.1 實(shí)驗(yàn)方法

根據(jù)GB/T 7725—2004《房間空氣調(diào)節(jié)器》[9]，房間空調(diào)器的制冷量可采用空氣焓值法測(cè)量。因此，本文實(shí)驗(yàn)在焓差室中進(jìn)行，并采用室內(nèi)機(jī)空氣焓差法測(cè)得室內(nèi)機(jī)進(jìn)出風(fēng)比焓及室內(nèi)機(jī)風(fēng)量等，計(jì)算得空調(diào)制冷量，測(cè)得系統(tǒng)輸入功率，即可得系統(tǒng)能效比。

制冷量、制熱量及能效比的計(jì)算式如下：

(1)

qk=q+PE

(2)

(3)

式(1)～(3)中q為制冷量，W；qmi為空調(diào)器室內(nèi)測(cè)點(diǎn)的風(fēng)量，m3/s；ha1為空調(diào)器室內(nèi)側(cè)回風(fēng)(干空氣)比焓，J/kg；ha2為空調(diào)器室內(nèi)側(cè)送風(fēng)(干空氣)比焓，J/kg；V′n為測(cè)點(diǎn)處濕空氣比體積，m3/kg；Wn為測(cè)點(diǎn)處空氣含濕量，kg/kg；qk為制熱量，W；PE為壓縮機(jī)輸入功率，W；EER為制冷能效比。

1.2 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

由于住宅用戶通常使用的分體空調(diào)制冷量約為2.5～7.0 kW，而其中制冷量為5 kW與7 kW空調(diào)的室外機(jī)尺寸相近，考慮到實(shí)驗(yàn)的普適性及經(jīng)濟(jì)性，本實(shí)驗(yàn)對(duì)象選用制冷量約為5 kW的定速分體式空調(diào)機(jī)。實(shí)驗(yàn)裝置包括30 mm厚聚乙烯泡沫板搭建的凹槽(見圖1)、焓差室內(nèi)裝置、熱電偶等。室外機(jī)尺寸為921 mm×398 mm×712 mm(長×寬×高)，置于凹槽中的正視圖和安裝位置如圖2、3所示，其后間距L1、前間距L2、左間距L3、右間距L4及上間距L5為本文研究影響因素，這5個(gè)間距既可以確定凹槽尺寸，也可以確定室外機(jī)放置位置。

圖1 焓差實(shí)驗(yàn)室凹槽內(nèi)室外機(jī)實(shí)物圖

圖2 凹槽內(nèi)室外機(jī)正視圖

圖3 凹槽內(nèi)室外機(jī)安裝位置

為分析室外機(jī)熱環(huán)境變化，需測(cè)得室外機(jī)進(jìn)風(fēng)溫度、出風(fēng)溫度和凹槽壁面溫度。如圖3所示，a、b兩處為室外機(jī)進(jìn)風(fēng)口，在a處采用5點(diǎn)法設(shè)置5個(gè)熱電偶溫度測(cè)點(diǎn)，在b處均勻設(shè)置2個(gè)熱電偶溫度測(cè)點(diǎn)；c處為室外機(jī)出風(fēng)口，在圓形出風(fēng)口上均勻布置4個(gè)熱電偶溫度測(cè)點(diǎn)。凹槽后、左右、上壁面溫度測(cè)點(diǎn)布置如圖4所示。

1.3 實(shí)驗(yàn)工況

采用單因素實(shí)驗(yàn)，分別探究上述5個(gè)間距對(duì)室外機(jī)換熱及系統(tǒng)性能的影響。文獻(xiàn)[7]調(diào)研結(jié)果顯示，最不利情況下室外機(jī)甚至緊挨凹槽壁面，而大部分研究尚未考慮該不利情況[10-11]。因此，本文分別使凹槽各間距從50 mm開始遞增至350 mm/450 mm，裸裝及各間距為50 mm時(shí)為對(duì)比工況，具體實(shí)驗(yàn)設(shè)置見表1。為探究不同室外溫濕度情況下，無遮擋凹槽尺寸對(duì)室外機(jī)換熱的影響，選取3種不同的室外溫濕度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其室外干/濕球溫度分別為工況A 35 ℃/24 ℃、工況B 43 ℃/26 ℃、工況C 29 ℃/21 ℃，室內(nèi)干/濕球溫度為27 ℃/19 ℃。

表1 實(shí)驗(yàn)工況 mm

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 各間距對(duì)室外機(jī)熱環(huán)境的影響

圖5顯示了室外干/濕球溫度為35 ℃/24 ℃工況下，凹槽各間距變化時(shí)其室外機(jī)進(jìn)風(fēng)溫度的變化規(guī)律。由于在凹槽中換熱受限，使得室外機(jī)進(jìn)風(fēng)溫度會(huì)在室外干球溫度基礎(chǔ)上有一定的增幅，當(dāng)前間距增大時(shí)，對(duì)應(yīng)的室外機(jī)進(jìn)風(fēng)溫度急劇升高；而其他間距增大時(shí)，室外機(jī)進(jìn)風(fēng)溫度的升高幅度逐漸減小，其中左間距增幅減小最多，右間距與后間距增幅減小最少。圖6顯示了凹槽壁面溫度、室外機(jī)進(jìn)風(fēng)溫度與室外機(jī)出風(fēng)溫度的變化規(guī)律，圖中直線為y=x。由圖6可知，室外機(jī)左側(cè)壁面溫度與室外機(jī)出風(fēng)溫度最接近，而后側(cè)與上側(cè)壁面溫度與進(jìn)風(fēng)溫度接近，右側(cè)壁面溫度相對(duì)最低，這與實(shí)驗(yàn)所用室外機(jī)的出風(fēng)口及進(jìn)風(fēng)口位置有關(guān)，可以判斷室外機(jī)出風(fēng)受阻回流主要發(fā)生在左側(cè)，因此可以初步判斷室外機(jī)凹槽應(yīng)保證其左側(cè)有足夠的空間(即左間距足夠大)。

圖5 35 ℃/24 ℃工況下進(jìn)風(fēng)溫度變化規(guī)律

圖6 室外機(jī)熱環(huán)境與出風(fēng)溫度變化規(guī)律

2.2 各間距對(duì)熱回流率的影響

熱回流現(xiàn)象指空冷散熱器排出的熱空氣又重新返回空冷風(fēng)機(jī)吸入口而導(dǎo)致空冷散熱器入口空氣溫度升高的現(xiàn)象[12]。熱回流率既可以采用體積(質(zhì)量)流量比值定義，也可以采用溫差比值定義。由于難以測(cè)得室外機(jī)進(jìn)風(fēng)口的熱空氣流量，因此采用便于測(cè)量的溫差比值定義法[13]。其計(jì)算公式為

(4)

式中tw1為室外機(jī)進(jìn)風(fēng)溫度，即冷卻劑進(jìn)口溫度，℃；tw為環(huán)境空氣溫度，℃；tout為室外機(jī)出風(fēng)溫度，℃。

由熱回流率的定義式可知，當(dāng)不存在熱回流現(xiàn)象時(shí)，熱回流率應(yīng)為0，而全部回流情況下，熱回流率為1，即熱回流率越大，說明熱回流現(xiàn)象越嚴(yán)重。圖7顯示了3種不同室外溫濕度工況下，熱回流率隨不同間距的變化規(guī)律。由圖7可以看出：與進(jìn)風(fēng)溫度的變化規(guī)律類似，其中后、左、右、上間距增大時(shí)，熱回流率減小，說明熱回流現(xiàn)象得到一定改善；左間距改變對(duì)熱回流率影響最大，使得熱回流率從0.75左右減小至0.13，其次為上間距；后、右間距的增大對(duì)熱回流的改善程度較小，當(dāng)后、右間距分別從50 mm增大至350、450 mm時(shí)，熱回流率僅減小了0.08～0.13；與其他間距對(duì)熱回流的影響不同的是，前間距增大時(shí)，熱回流率急劇增大，高者達(dá)到0.95，說明前間距增大會(huì)使得更多的室外機(jī)出風(fēng)口熱空氣難以排出凹槽，從而返回至進(jìn)風(fēng)口，形成嚴(yán)重的熱回流現(xiàn)象。

圖7 熱回流率隨不同間距的變化規(guī)律

2.3 各間距對(duì)系統(tǒng)性能的影響

圖8～12分別顯示了相對(duì)能效比EER/EER′隨后、前、左、右、上間距的變化規(guī)律，其中EER′為對(duì)應(yīng)室外溫濕度工況下室外機(jī)裸裝時(shí)的空調(diào)能效比，使用系統(tǒng)相對(duì)能效比衡量凹槽變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響。由圖8可知：隨著后間距增大，系統(tǒng)相對(duì)能效比從0.6增大至0.7左右，當(dāng)后間距增大至250 mm后能效比變化緩慢；而隨著前間距增大(凹槽外無百葉遮擋)，系統(tǒng)能效比反而減小，在最不利室外環(huán)境下(43 ℃/26 ℃)，前間距增大至100 mm時(shí)則導(dǎo)致系統(tǒng)停機(jī)，這是由于前間距的增大不僅會(huì)導(dǎo)致進(jìn)風(fēng)阻力增大，也會(huì)使得室外機(jī)出風(fēng)不暢，從而使得部分熱空氣更容易與外界空氣混合重新進(jìn)入室外機(jī)內(nèi)與盤管換熱，形成嚴(yán)重的回流現(xiàn)象。

圖8 相對(duì)能效比隨后間距的變化規(guī)律

圖9 相對(duì)能效比隨前間距的變化規(guī)律

圖10 相對(duì)能效比隨左間距的變化規(guī)律

圖11 相對(duì)能效比隨右間距的變化規(guī)律

圖12 相對(duì)能效比隨上間距的變化規(guī)律

能效比受左間距變化影響明顯，當(dāng)左間距從50 mm增大至450 mm時(shí)，系統(tǒng)相對(duì)能效比EER/EER′從0.6左右增大至0.9左右，接近裸裝效果，且在50～250 mm范圍內(nèi)變化明顯。當(dāng)右間距增至足夠大(從50 mm增大至450 mm)時(shí)，其空調(diào)的相對(duì)能效比僅增加0.1左右，這是由于右側(cè)靠近壓縮機(jī)，而室外機(jī)出風(fēng)位置偏左，且室外機(jī)進(jìn)風(fēng)位置在左側(cè)與后側(cè)，只有當(dāng)右間距足夠大時(shí)，才能使得部分外界空氣從右側(cè)進(jìn)入室外機(jī)進(jìn)風(fēng)口。上間距在150 mm內(nèi)變化時(shí)其能效比變化不大，而當(dāng)上間距增大至250 mm后，相對(duì)能效比增大至0.87左右。因此，凹槽左、上、后間距增大時(shí)，對(duì)空調(diào)運(yùn)行明顯有利，且左、上間距影響較大；而前間距增大則不利于室外機(jī)運(yùn)行。

3 模型建立

3.1 能效比與進(jìn)風(fēng)溫度

對(duì)于特定的室內(nèi)溫度，房間空調(diào)器的EER可以使用下式進(jìn)行計(jì)算[14]：

EER=a-btk

(5)

式中a、b為常數(shù)；tk為冷凝器盤管溫度，℃。

實(shí)驗(yàn)中分析發(fā)現(xiàn)冷凝器盤管溫度與室外機(jī)進(jìn)風(fēng)溫度呈高度線性相關(guān)關(guān)系，因此直接探究進(jìn)風(fēng)溫度與能效比的關(guān)系。圖13顯示了所有實(shí)驗(yàn)工況下能效比相對(duì)值EER/EER0(其中EER0為額定制冷能效比)及制冷量相對(duì)值q/q0(其中q0為額定制冷量)與進(jìn)風(fēng)溫度的相關(guān)關(guān)系。結(jié)果表明，系統(tǒng)能效比相對(duì)值與室外機(jī)進(jìn)風(fēng)溫度呈明顯的線性負(fù)相關(guān)關(guān)系，即

(6)

圖13 能效比相對(duì)值與制冷量相對(duì)值隨進(jìn)風(fēng)溫度的變化規(guī)律

制冷量與室外機(jī)進(jìn)風(fēng)溫度呈明顯的線性負(fù)相關(guān)關(guān)系，即

(7)

3.2 進(jìn)風(fēng)溫度與凹槽各間距

由于室外機(jī)出風(fēng)氣流受到周邊凹槽的阻擋，造成室外機(jī)出風(fēng)回流，因此室外機(jī)通風(fēng)量包括出風(fēng)回流的熱空氣流量及環(huán)境空氣流量，而其中環(huán)境空氣流量為實(shí)際進(jìn)行換熱的風(fēng)量。

冷凝器的換熱量計(jì)算式為

qk=FRKCAC(tk-tw1)

(8)

其中系數(shù)FR的表達(dá)式為

(9)

式(8)、(9)中KC為冷凝器的傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；AC為冷凝器的傳熱面積，m2；M為(制冷劑)空氣的質(zhì)量流量，kg/s，應(yīng)理解為實(shí)際換熱部分；c為空氣的比熱容，J/(kg·K)。

本文認(rèn)為KC、AC及c為常數(shù)，定義常數(shù)n=c/KCAC，因此，F(xiàn)R可簡(jiǎn)化為M的關(guān)系式：

(10)

由式(2)、(3)可得：

(11)

室外機(jī)實(shí)際換熱風(fēng)量直接受凹槽幾何尺寸的影響，且室外機(jī)換熱空氣的密度變化不大，因此，假定M為L1～L5的多元線性函數(shù)值，即

(12)

由式(6)、(8)～(11)并結(jié)合tk與tw1的相關(guān)關(guān)系，經(jīng)過多元線性回歸可得：

(13)

式中L1～L5的單位為mm，其系數(shù)取值見表2。經(jīng)過F檢驗(yàn)及R2計(jì)算表明高度擬合，且通過系數(shù)可判斷各間距對(duì)室外機(jī)進(jìn)風(fēng)溫度的相對(duì)影響程度，對(duì)應(yīng)上述分析：前間距增大，進(jìn)風(fēng)溫度升高，則系統(tǒng)能效比減?。黄渌g距增大，進(jìn)風(fēng)溫度降低，則系統(tǒng)能效比增大，且左間距與上間距的影響程度較大，其次為后間距，右間距影響程度最小。

表2 多元線性回歸計(jì)算結(jié)果

4 優(yōu)化分析

由圖8～12可知，當(dāng)后間距增大至250 mm、左間距增大至350 mm、上間距增大至250 mm時(shí)，系統(tǒng)能效比的增加變緩，而右間距增大對(duì)能效比影響不大，前間距增大對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行不利。因此，分別在3種室外環(huán)境下，測(cè)得實(shí)驗(yàn)優(yōu)化后的凹槽各間距情況下的系統(tǒng)能效比。發(fā)現(xiàn)室外機(jī)在優(yōu)化后的凹槽中時(shí)，其空調(diào)系統(tǒng)能效比與裸裝時(shí)的值相差3%以內(nèi)，因此，當(dāng)室外機(jī)正確放置在優(yōu)化的無遮擋凹槽中時(shí)換熱效果接近于裸裝。

由擬合關(guān)系式(6)可得出3種不同環(huán)境下室外機(jī)裸裝時(shí)的進(jìn)風(fēng)溫度，由此根據(jù)式(13)可得出，為達(dá)到裸裝時(shí)的空調(diào)系統(tǒng)能效比，在同等效果下為保證凹槽尺寸最小(以體積衡量，即(L1+L2+0.398)×(L3+L4+0.921)×(L5+0.712))，其中L1～L5取值范圍為50～350 mm，取值間隔為50 mm，最終通過L1～L5組合計(jì)算得出凹槽各間距的優(yōu)化值，如表3所示。在3種室外環(huán)境下，凹槽后、右間距取值都為50 mm，這是由于兩者增大對(duì)進(jìn)風(fēng)溫度影響不大；前間距取值為50 mm，是由于該值增大對(duì)室外機(jī)出風(fēng)不利；而左、上間距取值隨著室外干/濕球溫度升高而增加，且即使在29 ℃/21 ℃情況下，左側(cè)仍需保證充足的空間，取值為250 mm。綜合計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)所取最佳尺寸接近，因此當(dāng)室外機(jī)放置在前側(cè)無遮擋凹槽中時(shí)，應(yīng)保證左側(cè)與上側(cè)空間充足，前側(cè)空間盡量小，后側(cè)與右側(cè)空間保證安裝空間即可。針對(duì)本文實(shí)驗(yàn)所用空調(diào)，其優(yōu)化后的凹槽尺寸為698 mm×1 321 mm×1 062 mm(長×寬×高)，各個(gè)間距為L1=250 mm，L2=50 mm，L3=350 mm，L4=50 mm，L5=350 mm。

表3 凹槽優(yōu)化尺寸 mm

5 結(jié)論

1) 凹槽左間距對(duì)其進(jìn)風(fēng)溫度與熱回流率影響最明顯，且室外機(jī)左側(cè)壁面溫度與室外機(jī)出風(fēng)溫度最接近，可以判斷室外機(jī)出風(fēng)受阻回流主要發(fā)生在左側(cè)，這與實(shí)驗(yàn)所用室外機(jī)出風(fēng)口偏左，左側(cè)存在進(jìn)風(fēng)口有關(guān)。

2) 凹槽后、左、右、上間距增大時(shí)，空調(diào)系統(tǒng)能效比增大，而前間距增大時(shí)，空調(diào)系統(tǒng)能效比減小。且左、上間距影響較大：左間距增大400 mm時(shí)，其相對(duì)能效比增大至0.9左右，接近裸裝效果；當(dāng)上間距增大至250 mm后，相對(duì)能效比增大至0.87左右。其次為后間距和右間距，后間距增大300 mm時(shí)，其相對(duì)能效比增大約0.1，為0.7左右；而右間距增大400 mm后，其相對(duì)能效比增大不足0.1。

3) 系統(tǒng)能效比和制冷量分別與室外機(jī)進(jìn)風(fēng)溫度呈明顯的線性負(fù)相關(guān)關(guān)系，通過理論分析結(jié)合多元線性回歸探究了室外機(jī)各間距與進(jìn)風(fēng)溫度的關(guān)系，由此探究出的計(jì)算優(yōu)化尺寸與實(shí)驗(yàn)優(yōu)化尺寸接近，驗(yàn)證了上述關(guān)系式。

4) 當(dāng)室外機(jī)放置在前側(cè)無遮擋凹槽中時(shí)，應(yīng)保證左側(cè)與上側(cè)空間充足(350 mm)，前側(cè)空間盡量小，后側(cè)與右側(cè)空間保證安裝空間即可。優(yōu)化后的凹槽尺寸為698 mm×1 321 mm×1 062 mm(長×寬×高)，放置條件為L1=250 mm，L2=50 mm，L3=350 mm，L4=50 mm，L5=350 mm。當(dāng)室外機(jī)安置于優(yōu)化凹槽中時(shí)，其空調(diào)能效比可達(dá)到裸裝時(shí)的97%。